مثال على سؤال لتحديد المتجه المحصل باستخدام المتجهات المكونة له

مثالان على أسئلة حول تحديد المتجه المحصل باستخدام المتجهات المكونة له

1. F₁ = 6 نيوتن، قوة₂ = 10 نيوتن. محصلة متجهي القوتين هي...

مناقشة
F_1x = F.₁ كوس 60^o = (6)(0,5) = 3 نيوتن (موجب لأنه في اتجاه المحور السيني الموجب)
F_2x = F.₂ كوس 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 نيوتن (سالبة لأنها في الاتجاه السالب لمحور السينات)
F_1y = F.₁ الخطيئة 60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 نيوتن (موجبة لأنها في اتجاه المحور y الموجب)
F_2y = F.₂ الخطيئة 30^o = (10)(0,5) = -5 نيوتن (سالبة لأنها في اتجاه المحور y السالب)

F_x = F._1x - واو_2x = 3 – 8,66 = -5,66 نيوتن
F_y = F._1y - واو_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 نيوتن

المتجه الناتج هو 5,7 نيوتن.

2. F₁ = 4 نيوتن، قوة₂ = 4 نيوتن، قوة₃ = 8 نيوتن. محصلة متجهات القوى الثلاث هي...

مناقشة
F_1x = F.₁ كوس 60^o = (4)(0,5) = 2 نيوتن (موجب لأنه في اتجاه المحور السيني الموجب)
F_2x = -4 نيوتن (سالبة لأنها في الاتجاه السالب لمحور السينات)
F_3x = F.₃ كوس 60^o = (8)(0,5) = 4 نيوتن (موجب لأنه في اتجاه المحور السيني الموجب)
F_1y = F.₁ الخطيئة 60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 نيوتن (موجب لأنه في اتجاه المحور y الموجب)
F_2y = 0
F_3y = F.₃ الخطيئة 60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 نيوتن (سالبة لأنها في اتجاه y السالب)

F_x = F._1x - واو_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 نيوتن
F_y = F._1y + F_2y  - واو_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 نيوتن

المتجه الناتج هو 4 نيوتن.

أسئلة حول تحديد المتجه المحصل باستخدام المتجهات المكونة له

1. F₁ = 6 نيوتن، قوة₂ = 12 نيوتن. محصلة متجهي القوتين هي...
2. F₁ = 10 نيوتن، قوة₂ = 10 نيوتن، قوة₃ = 15 نيوتن. محصلة متجهات القوى الثلاث هي...

[إنجليزي : حل مسائل المتجهات – تحديد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجه]