أسئلة توضيحية حول المكثفات - الدوائر المتصلة على التوالي والتوازي

11 مثالاً على مشاكل المكثفات - الدوائر المتصلة على التوالي والتوازي

1. تيغا مكثف موصلة على التوالي والتوازي كما في الصورة أدناه. إذا كانت C₁ = 2 ميكروفاراد، ج₂ = 4 ميكروفاراد، ج₃ إذا كانت قيمة السعة = 4 ميكروفاراد، فإن سعة الاستبدال هي...
مناقشة
من المعروف أن:
المكثف ج₁ = 2 ميكروفاراد
المكثف ج₂ = 4 ميكروفاراد
المكثف ج₃ = 4 ميكروفاراد
سأل: القدرة على الاستبدال (ج)
الجواب:
المكثف ج₂ دان سي₃ موصلة على التوازي. سعة الاستبدال هي:
C_P = ج₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 ميكروفاراد
المكثف ج₁ دان سي_P موصلة على التوالي. سعة الاستبدال هي:
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 ميكروفاراد

μF = ميكرو فاراد (وحدة قياس السعة الكهربائية ) . 1 ميكرو فاراد = ^10⁻⁶ فاراد

2. تم توصيل ثلاثة مكثفات على التوالي والتوازي كما هو موضح في الشكل أدناه. إذا كانت C₁ = 2 ميكروفاراد، ج₂ = 4 ميكروفاراد، ج₃ = 6 ميكروفاراد، ج₄ = 5 ميكروفاراد و C₅ إذا كانت قيمة السعة = 10 ميكروفاراد، فإن سعة الاستبدال هي...
مناقشة
من المعروف أن:
المكثف ج₁ = 2 ميكروفاراد
المكثف ج₂ = 4 ميكروفاراد
المكثف ج₃ = 6 ميكروفاراد
المكثف ج₄ = 5 ميكروفاراد
المكثف ج₅ = 10 ميكروفاراد
سأل: القدرة على الاستبدال (ج)
الجواب:

المكثف ج₂ دان سي₃ موصلة على التوازي. سعة الاستبدال هي:

C_P = ج₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 ميكروفاراد

المكثف ج₁C_PC₄ دان سي₅ موصلة على التوالي. سعة الاستبدال هي:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 ميكروفاراد

3. C₁ = 3 ميكروفاراد، ج₂ = 4 ميكروفاراد و C₃ = 3 ميكروفاراد. المكثفات الثلاثة موصولة على التوالي والتوازي. احسب الطاقة الكهربائية في الدائرة!
مناقشة
من المعروف أن:
المكثف ج₁ = 3 ميكروفاراد
المكثف ج₂ = 4 ميكروفاراد
المكثف ج₃ = 3 ميكروفاراد
سأل: القدرة على الاستبدال (ج)
الجواب:

المكثف ج₂ دان سي₃ موصلة على التوازي. سعة الاستبدال هي:

C_P = ج₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 ميكروفاراد

المكثف ج₁ دان سي_P موصلة على التوالي. سعة الاستبدال هي:

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
ج = 21/10
C = 2,1 ميكروفاراد
ج = 2,1 × 10^-6 F

الطاقة الكهربائية في الدائرة:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 × 10^-6) (12²)
E = ½ (2,1 × 10^-6) (144)
E = (2,1 × 10^-6) (72)
E = 151,2 × 10^-6 جول وحدة طاقة
E = 1,5 × 10^-4 جول وحدة طاقة

٤. انظر إلى مخطط دائرة المكثف على الجانب! إجمالي الشحنة على دائرة المكثف هو... (١ ميكروفاراد = ١٠⁻⁶ ^فاراد )

أ. 1,50 ميكروكولوم

ب. 2,75 ميكروكولوم

ج. 3,50 ميكروكولوم

د. 4,50 ميكروكولوم

هـ. 4,75 ميكروكولوم

مناقشة

من المعروف أن:

المكثف 1 (C1 ₎ = 3 ميكروفاراد

المكثف 2 (C2 ₎ = 3 ميكروفاراد

المكثف 3 (C3 ₎ = 3 ميكروفاراد

المكثف 4 (C4 ₎ = 2 ميكروفاراد

المكثف 5 (C5 ₎ = 3 ميكروفاراد

الجهد (V) = 3 فولت

السؤال: إجمالي الشحنة على دائرة المكثف (Q)

الجواب:

مكثف بديل

المكثفات C1 _و C2 _و C3 موصولة على التوالي. المكثفات البديلة _:

1/C ₁₂₃ = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C ₁₂₃ = 3/3 = 1 ميكروفاراد

المكثفان C123 _و C4 _{موصولان} على التوازي. المكثف البديل:

C ₁₂₃₄ = C ₁₂₃ + C ₄ = 1 + 2 = 3 ميكروفاراد

المكثفان _C1234 و C5 _{موصولان} على التوالي. المكثف البديل:

1/C = 1/C ₁₂₃₄ + 1/C ₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 ميكروفاراد

ج = 3/2 × ^10⁻⁶ فهرنهايت

إجمالي الشحنة الكهربائية

الشحنة الكهربائية على المكثف البديل = إجمالي الشحنة على دائرة المكثف :

Q = VC = (3 فولت)(3/2 × 10⁻⁶ ^فاراد ) = 6/2 × ^10⁻⁶ كولوم

Q = 9/2 ميكروكولوم = 9/2 ميكروكولوم

Q = 4,5 ميكرو كولوم

الإجابة الصحيحة هي د.

5. انظر إلى مخطط دائرة المكثفات على الجانب! إذا كانت قيمة كل مكثف C₁ = ج₂ = 2 ميكروفاراد، كولوم₃ = ج₄ = 1 ميكروفاراد و C₅ إذا كانت قيمة الشحنة الكلية في الدائرة تساوي 4 ميكروفاراد، فإن قيمة الشحنة الكلية في الدائرة هي... (1 ميكروفاراد = 10^-6 F)

أ. 1/7 ميكروكولوم

ب. 2/7 ميكروكولوم

ج. 4/7 ميكروكولوم

د. 6/7 ميكروكولوم

هـ. 1 ميكروكولوم

مناقشة

من المعروف أن:

المكثف 1 (C1 ₎ = 2 ميكروفاراد

المكثف 2 (C2 ₎ = 2 ميكروفاراد

المكثف 3 (C3 ₎ = 1 ميكروفاراد

المكثف 4 (C4 ₎ = 1 ميكروفاراد

المكثف 5 (C5 ₎ = 4 ميكروفاراد

الجهد (V) = 1,5 فولت

المطلوب: إجمالي الشحنة على الدائرة (Q)

الجواب:

مكثف بديل

المكثفان C3 _و C4 _{موصولان} على التوازي. المكثف البديل:

C ₃₄ = C ₃ + C ₄ = 1 + 1 = 2 ميكروفاراد

المكثفات C5 _و C1 _و C2 _و C34 _موصولة على التوالي. المكثفات البديلة:

1/C = 1/C ₅ + 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 ميكروفاراد

ج = 4/7 × ^10⁻⁶ فهرنهايت

إجمالي الشحنة الكهربائية

الشحنة الكهربائية على المكثف البديل = إجمالي الشحنة على الدائرة :

Q = VC = (1,5 فولت)(4/7 × 10⁻⁶ ^فاراد ) = 6/7 × ^10⁻⁶ كولوم

Q = 6/7 ميكروكولوم

Q = 6/7 ميكروكولوم

الإجابة الصحيحة هي د.

6. انظر إلى دائرة المكثف التالية! إجمالي الشحنة في الدائرة هو...

و20 درجة مئوية

ب. 40 ميكروكولوم

ج. 60 ميكروكولوم

د. 80 ميكروكولوم

هـ. 160 ميكروكولوم

مناقشة

من المعروف أن:

المكثف 1 (C1 ₎ = 3 ميكروفاراد

المكثف 2 (C2 ₎ = 3 ميكروفاراد

المكثف 3 (C3 ₎ = 4 ميكروفاراد

المكثف 4 (C4 ₎ = 4 ميكروفاراد

المكثف 5 (C5 ₎ = 8 ميكروفاراد

الجهد (V) = 10 فولت

المطلوب: إجمالي الشحنة على الدائرة (Q)

الجواب:

مكثف بديل

المكثفان C1 _و C2 _{موصولان} على التوازي. المكثف البديل:

C12 = C1 ₊ C2 ₌ 3 + 3 = 6 _{ميكروفاراد}

المكثفان C3 _و C4 موصولان على التوالي. المكثف البديل _:

1/C ₃₄ = 1/C ₃ + 1/C ₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C ₃₄ = 4/2 = 2 ميكروفاراد

المكثفات C12 _و C34 و C5 موصولة على التوازي. المكثف _{البديل :}

C = C ₁₂ + C ₃₄ + C ₅ = 6 + 2 + 8 = 16 ميكروفاراد = 16 × ^10⁻⁶ فاراد

إجمالي الشحنة الكهربائية

الشحنة الكهربائية على المكثف البديل = إجمالي الشحنة على دائرة المكثف :

Q = VC = (10 فولت)( 16 × ^10⁻⁶ فاراد) = 160 × ^10⁻⁶ كولوم

Q = 160 ميكروكولوم = 160 ميكروكولوم

الإجابة الصحيحة هي هـ.

٧. انظر إلى مخطط دائرة المكثف على الجانب! مقدار الطاقة الكهربائية في الدائرة هو... (١ ميكروفاراد = ١٠^-6 F)

أ. 65 × 10^-6 جول وحدة طاقة
ب. 52 × 10^-6 جول وحدة طاقة
ج. 39 × 10^-6 جول وحدة طاقة
د. 26 × 10^-6 جول وحدة طاقة
هـ. 13 × 10^-6 جول وحدة طاقة

مناقشة
معروف :
المكثف 1 (C₁) = 3 ميكروفاراد
المكثف 2 (C₂) = 1 ميكروفاراد
المكثف 3 (C₃) = 2 ميكروفاراد
المكثف 4 (C₄) = 6 ميكروفاراد
المكثف 5 (C₅) = 4 ميكروفاراد
الجهد الكهربائي (V) = 5 فولت
سأل الطاقة الكهربائية في الدائرة
جواب :

مكثف بديل لدائرة المكثفات المتصلة على التوالي والتوازي
المكثفان 2 و 3 موصولان على التوازي. المكثف البديل:
C_A = ج₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 ميكروفاراد
المكثف 1 والمكثف A والمكثف 4 موصولة على التوالي. المكثف البديل:
1 / C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = ١/٤ + ١/٤ + ١/٦ = ٣/١٢ + ٣/١٢ + ٢/١٢ = ٨/١٢
C_B = 6/5 ميكروفاراد
المكثف B والمكثف 5 موصولان على التوازي. المكثف البديل:
ج = ج_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 ميكروفاراد
ج = 5,2 × 10^-6 الفاراد وحدة السعة الكهربائية
الطاقة الكهربائية في الدائرة
E = ½ CV² = ½ (5,2 × 10^-6) (5²) = (2,6 × 10^-6) (25)
E = 65 × 10^-6 جول وحدة طاقة
الإجابة الصحيحة هي أ.

٨. انظر إلى مخطط دائرة المكثفات التالي! مقدار الطاقة الكهربائية في دائرة المكثفات المركبة هذه هو... (١ ميكروفاراد = ١٠^-6 F)

أ. 0,6 × 10^-3 جول وحدة طاقة
ب. 1,2 × 10^-3 جول وحدة طاقة
ج. 1,8 × 10^-3 جول وحدة طاقة
د. 2,4 × 10^-3 جول وحدة طاقة
هـ. 3,0 × 10^-3 جول وحدة طاقة

مناقشة
معروف :
المكثف 1 (C₁) = 4 ميكروفاراد
المكثف 2 (C₂) = 6 ميكروفاراد
المكثف 3 (C₃) = 12 ميكروفاراد
المكثف 4 (C₄) = 2 ميكروفاراد
المكثف 5 (C₅) = 2 ميكروفاراد
الجهد الكهربائي (V) = 40 فولت
سأل الطاقة الكهربائية في الدائرة
جواب :
مكثف بديل لدائرة المكثفات المتصلة على التوالي والتوازي
المكثف 1 والمكثف 2 والمكثف 3 موصولة على التوالي. المكثف البديل:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = ١/٤ + ١/٤ + ١/٦ = ٣/١٢ + ٣/١٢ + ٢/١٢ = ٨/١٢
C_A = 12/6 = 2 ميكروفاراد
المكثفان 4 و 5 موصولان على التوالي. المكثف البديل:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 ميكروفاراد
المكثف A والمكثف B موصولان على التوازي. المكثف البديل:
ج = ج_A + C_B = 2 + 1 = 3 ميكروفاراد
ج = 3 × 10^-6 الفاراد وحدة السعة الكهربائية
الطاقة الكهربائية في الدائرة
E = ½ CV² = ½ (3 × 10^-6) (40²) = (1,5 × 10^-6) (1600)
E = 2400 × 10^-6 = 2,4 × 10^-3 جول وحدة طاقة
الإجابة الصحيحة هي د.

٩. انظر إلى مخطط الدائرة الكهربائية التالي. الطاقة المخزنة في الدائرة الكهربائية أعلاه هي...
أ. 576 جول
ب. 288 جول
ج. 144 جول
د. 72 جول
هـ. 48 جول
مناقشة
معروف :
المكثف 1 (C₁) = 4 فهرنهايت
المكثف 2 (C₂) = 4 فهرنهايت
المكثف 3 (C₃) = 4 فهرنهايت
المكثف 4 (C₄) = 4 فهرنهايت
المكثف 5 (C₅) = 2 فهرنهايت
الجهد الكهربائي (V) = 12 فولت
سأل الطاقة الكهربائية في الدائرة
جواب :
جواب :
مكثف بديل لدائرة المكثفات المتصلة على التوالي والتوازي
المكثف 1 والمكثف 2 والمكثف 3 موصلة على التوازي. المكثف البديل:
C_A = ج₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 فهرنهايت
المكثفان 4 و 5 موصولان على التوازي. المكثف البديل:
C_B = ج₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 فهرنهايت
المكثف A والمكثف B موصولان على التوالي. المكثف البديل:
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
ج = 12/3 = 4 فاراد
الطاقة الكهربائية في الدائرة
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
الطاقة = 288 جول
الإجابة الصحيحة هي ب.

10. انظر إلى الدائرة الكهربائية أدناه! مقدار الشحنة على المكثف C₅ يكون….

أ. 36 كولوم
ب. 24 كولوم
ج. 12 كولوم
د. 6 كولوم
هـ. 4 كولوم

مناقشة
من المعروف أن:
المكثف 1 (C₁) = 6 فهرنهايت
المكثف 2 (C₂) = 6 فهرنهايت
المكثف 3 (C₃) = 3 فهرنهايت
المكثف 4 (C₄) = 12 فهرنهايت
المكثف 5 (C₅) = 6 فهرنهايت
الجهد (V) = 12 فولت
السؤال: الشحنة الموجودة على المكثف (C)₅)
الجواب:

كاباسيتور
المكثف ج₂ والمكثف C₃ موصلة على التوالي. مكثف بديل:
1 / C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 فاراد
المكثف ج₄ والمكثف C₅ موصلة على التوالي. مكثف بديل:
1 / C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 فاراد

المكثف ج_A والمكثف C_B موصلة على التوازي. مكثف بديل:
C_C = ج_A + C_B = 2 + 4 = 6 فاراد
المكثف ج₁ والمكثف C_C متصلة على التوالي:
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
ج = 6/2 = 3 فاراد

الشحنة الكهربائية
الشحنة الكهربائية على المكثف البديل C:
q = VC = (12 فولت)(3 فاراد) = 36 كولوم
يتم توصيل المكثف 1 والمكثف CC على التوالي بحيث تكون الشحنة الكهربائية على المكثف البديل C مساوية للشحنة الكهربائية على المكثف C₁ = الشحنة الكهربائية على المكثف C_C = 36 كولوم.
المكثف ج_C تبلغ سعة المكثف C ستة فاراد، وشحنته ثلاثة وثلاثون كولومًا. فرق الجهد عبر المكثف C_C المعادلة هي: V = q/C_C = 36 كولوم / 6 فاراد = 6 فولت
المكثف ج_C مكثف بديل للمكثف C_A والمكثف C_B والتي يتم توصيلها على التوازي. لذلك، فإن فرق الجهد عبر المكثف C_C (V_C) = فرق الجهد عبر المكثف C_A (V_A) = فرق الجهد عبر المكثف C_B (V_B) = 6 فولت.

الشحنة الكهربائية على المكثف C_B :
q_B = الخامس_B C_B = (6 فولت)(4 فاراد) = 24 كولوم
مكثف CB هو مكثف بديل لمكثف C₄ دان سي₅ وهي موصولة على التوالي. ولأنها موصولة على التوالي، فإن الشحنة الكهربائية على المكثف C_B (q_B) = الشحنة الكهربائية على المكثف C₄ (q₄) = الشحنة الكهربائية على المكثف C₅ (q₅) = 24 كولوم.
الإجابة الصحيحة هي ب.

11. خمس مكثفات متطابقة، سعة كل منها 20 ميكروفاراد، مرتبة كما هو موضح في الشكل، وموصولة بمصدر جهد 6 فولت. إجمالي الشحنة المخزنة على المكثف C5 _هو ...

أ. 12 ميكروكولوم
ب. 24 ميكروكولوم
ج. 60 ميكرو درجة مئوية
د. 120 ميكروكولوم
هـ. 600 ميكروكولوم

مناقشة
من المعروف أن:
المكثف ج₁ = ج₂ = ج₃ = ج₄ = ج₅ = 20 ميكروفاراد
فرق الجهد (فولت) = 6 فولت
السؤال: إجمالي الشحنة المخزنة على المكثف C5
الجواب:
كاباسيتور
المكثف ج₁ والمكثف C₂ موصلة على التوالي. مكثف بديل:
1 / C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 ميكروفاراد
المكثف ج₃ والمكثف C₄ موصلة على التوالي. مكثف بديل:
1 / C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 ميكروفاراد
المكثف ج_A والمكثف C_B موصلة على التوازي. مكثف بديل:
C_C = ج_A + C_B = 10 + 10 = 20 ميكروفاراد
المكثف ج_C والمكثف C₅ متصلة على التوالي:
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 ميكروفاراد

الشحنة الكهربائية
الشحنة الكهربائية على المكثف البديل C:
q = VC = (6 فولت)(10 × 10)^-6 فاراد) = 60 × 10^-6 كولوم = 60 ميكروكولوم
المكثف ج_C والمكثف 5 موصول على التوالي بحيث تكون الشحنة الكهربائية على المكثف البديل C مساوية للشحنة الكهربائية على المكثف C_C = الشحنة الكهربائية على المكثف C₅ = 60 ميكروكولوم.
الإجابة الصحيحة هي ج.

مصدر السؤال:

أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية العليا/المهنية