مثال على الحركة الخطية بتسارع منتظم

10 أمثلة على الحركة الخطية المتسارعة بانتظام

1. كانت السيارة متوقفة في البداية. بعد 10 ثوانٍ، زادت سرعة السيارة إلى 20 م/ث. احسب تسارع السيارة!
مناقشة
لا توجد صيغة (استخدم المنطق) :
تتغير سرعة السيارة إلى 20 م/ث بعد 10 ثوانٍ. هذا يعني أن سرعة السيارة تزداد بمقدار 2 م/ث كل ثانية. لذا، فإن تسارع السيارة هو 2 م/ث² في الثانية = 2 م/ث² في الثانية = 2 م/ث²².
باستخدام الصيغة :
من المعروف أن:
السرعة الابتدائية (v_o) = 0 (السيارة متوقفة)
الفاصل الزمني (t) = 10 ثوانٍ
السرعة النهائية (v_t) = 20 م/ث
السؤال: تسارع السيارة (أ)
الجواب:
لأنه معروف v_oفي_t، t وسأل a ثم استخدم صيغة GLBB v_t = vo + at
v_t = الخامس_o + في
20 = 0 + (أ)(10)
20 = 10 أ
أ = 20 / 10
a = 2 م/ث²
مقدار تسارع السيارة هو 2 م/ث²²وهذا يعني أن سرعة السيارة تزداد بمقدار 2 متر/ثانية كل ثانية.

2. تتحرك السيارة في البداية بسرعة 30 م/ث، ثم تخفض سرعتها حتى تتوقف بعد 10 ثوانٍ. مقدار تباطؤ السيارة هو...
مناقشة
بدون استخدام الصيغة (استخدم المنطق):
تتناقص سرعة السيارة من 30 م/ث إلى 0 م/ث خلال 10 ثوانٍ. هذا يعني أن سرعة السيارة تتناقص بمقدار 3 م/ث كل ثانية. لذا، فإن تباطؤ السيارة هو 2 م/ث في الثانية = 3 م/ث.².
باستخدام الصيغة:
من المعروف أن:
السرعة الابتدائية (v_o) = 30 م/ث
السرعة النهائية (v_t) = 0
الفاصل الزمني (t) = 10 ثوانٍ
السؤال: التباطؤ (أ)؟
الجواب:
لأنه معروف v_oفي_t، t وسأل a ثم استخدم صيغة GLBB v_t = vo + at
v_t = الخامس_o + في
0 = 30 + (أ)(10)
– 30 = 10 أ
أ = -30 / 10
a = 3 م/ث²
مقدار تسارع السيارة هو -3 م/ث²²هذا يعني أن سرعة السيارة تتناقص بمقدار 3 أمتار في الثانية كل ثانية. تشير الإشارة السالبة إلى أن سرعة السيارة تتناقص.

3. يتحرك جسم كان في حالة سكون في البداية بتسارع ثابت قدره 4 م/ث².²حدد السرعة والمسافة المقطوعة بعد 10 ثوانٍ.
مناقشة
(أ) السرعة
التسارع 4 م/ث² هذا يعني أن سرعة الجسم تزداد بمقدار 4 م/ث كل ثانية. بعد ثانيتين، تصبح سرعة الجسم 8 م/ث. بعد 10 ثوانٍ، تصبح سرعة الجسم 40 م/ث.
(ب) المسافة المقطوعة
السرعة الابتدائية (v_o) = 0
السرعة النهائية (v_t) = 40 م/ث
a = 4 م/ث²

المسافة المقطوعة:
s = v_o t + ½ at² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 متر
4. جسم يتحرك في البداية بسرعة ثابتة قدرها 10 م/ث يتعرض لتباطؤ ثابت قدره 2 م/ث.² حتى تتوقف. حدد الفترة الزمنية والمسافة التي تقطعها السيارة قبل التوقف.
مناقشة
من المعروف أن:
السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث
التسارع (أ) = -2 م/ث² (إذا كان يتباطأ، فإنه يُعطى علامة سالبة)
السرعة النهائية (v_t) = 0 (يتوقف الجسم عن الحركة)
السؤال: ما هي الفترة الزمنية والمسافة المقطوعة قبل توقف السيارة؟
الجواب:
(أ) الفترة الزمنية
لأنه معروف v_oفي_t، وسألوا t ثم استخدموا صيغة GLBB v_t = الخامس_o + في
v_t = الخامس_o + في
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 ت
t = 10 / 2 = 5 ثوانٍ
الفاصل الزمني قبل التوقف = 5 ثوانٍ.
(ب) المسافة المقطوعة
v_t² = الخامس_o² + محورين
0 = 10² + 2(-2) ثانية
0 = 100 – 4 ثانية
100 = 4 ثوانٍ
s = 100 / 4 = 25 متر
المسافة التي قطعتها السيارة قبل التوقف كانت 25 متراً

5. سيارة تتحرك في البداية بسرعة 40 م/ث تتعرض لتباطؤ ثابت قدره 4 م/ث.²حدد السرعة والمسافة التي قطعتها السيارة بعد تعرضها للتباطؤ لمدة 10 ثوانٍ.
مناقشة
من المعروف أن:
السرعة الابتدائية (v_o) = 40 م/ث
التسارع (أ) = -4 م/ث²
الفاصل الزمني (t) = 10 ثوانٍ
السؤال: السرعة (v)_t) والمسافة (ث) بعد التباطؤ لمدة 10 ثوانٍ
الجواب:
(أ) السرعة النهائية
v_t = الخامس_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 م/ث
بعد التباطؤ لمدة 10 ثوانٍ، تتغير سرعة السيارة إلى 0 أو تتوقف السيارة.
(ب) المسافة المقطوعة
s = v_o t + ½ at² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 متر
تبلغ المسافة التي تقطعها السيارة بعد التباطؤ لمدة 10 ثوانٍ حتى تتوقف 200 متر.
6. تتناسب سرعة (v) جسم يتحرك في خط مستقيم طرديًا مع الزمن (t) كما هو موضح في الرسم البياني v-t. المسافة التي يقطعها الجسم في 5 ثوانٍ هي...

مناقشة
المسافة المقطوعة (ث) = ع ز = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 مترًا
7. يوضح الرسم البياني الجانبي حركة سيارة تسير في خط مستقيم بسرعة ثابتة. المسافة التي قطعتها السيارة في 4 ثوانٍ هي...

مناقشة
المسافة المقطوعة = مساحة المربع + مساحة المثلث
المسافة المقطوعة = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 مترًا
٨. يوضح الرسم البياني الجانبي سيارة تتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة. المسافة التي قطعتها السيارة في ٤ ثوانٍ هي...

مناقشة
المسافة المقطوعة = مساحة المثلث = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 مترًا

9. انظر إلى الجدول التالي!

يوضح الجدول أعلاه ثلاثة أجسام تتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة وتقطع المسافة نفسها. السرعة النهائية P والسرعة الابتدائية Q للأجسام هما...

أ. 20 مللي ثانية ^-1 و 20 مللي ثانية ^-1

ب. 20 مللي ثانية ^-1 و 28 مللي ثانية ^-1

ج. 20 مللي ثانية ^-1 و 40 مللي ثانية ^-1

د. 40 مللي ثانية ^-1 و 20 مللي ثانية ^-1

هـ. 40 مللي ثانية ^-1 و 40 مللي ثانية ^-1

مناقشة

المسافة المقطوعة هي نفسها، لذا احسب أولاً المسافة التي قطعها الجسم رقم 3.

المسافة التي قطعها الجسم رقم 3:

من المعروف أن:

السرعة الابتدائية (v _o ) = 0 م/ث

السرعة النهائية (v _t ) = 30 م/ث

التسارع (أ) = 3 م/ ^ث²

السؤال : المسافة

الجواب:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 ثوانٍ

900 = 6 ثوانٍ

s = 900 / 6

s = 150 مترًا

السرعة النهائية للجسم رقم 1:

من المعروف أن:

السرعة الابتدائية (v _o ) = 20 م/ث

التسارع (أ) = 4 م/ ^ث²

المسافة (s) = 150 مترًا

السؤال : السرعة النهائية (v _t )

الجواب:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 م/ث

السرعة الابتدائية للجسم رقم 2:

من المعروف أن:

السرعة النهائية (v _t ) = 50 م/ث

التسارع (أ) = 3 م/ ^ث²

المسافة (s) = 150 مترًا

السؤال : السرعة الابتدائية (v _o )

الجواب:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 م/ث

الإجابة الصحيحة هي هـ.

١٠. تتحرك ثلاثة أجسام في خط مستقيم بسرعة ثابتة على سطح مستوٍ. تتحرك الأجسام الثلاثة بنفس التسارع. يوضح الجدول التالي مقادير الأجسام الثلاثة بعد مرور ١٠ ثوانٍ من حركتها:

بيانات P و Q في الجدول لها القيمة...

أ. 6 و 140

ب. 6 و 120

ج. 4 و 120

د. 4 و 100

هـ. 1 و 100

مناقشة

تسارع الأجسام الثلاثة متساوٍ، لذلك احسب أولاً تسارع الجسم رقم 1.

تسارع الجسم 1:

من المعروف أن:

السرعة الابتدائية (v _o ) = 2 م/ث

السرعة النهائية (v _t ) = 22 م/ث

المسافة (s) = 120 مترًا

السؤال : المسافة

الجواب:

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

22 ² – 2 ² = 2 أ (120)

484 – 4 = 240 أ

480 = 240 أ

أ = 480/240

a = 2 م/ ^ث²

السرعة الابتدائية للجسم 2:

من المعروف أن:

التسارع (أ) = 2 م/ ^ث²

السرعة النهائية (v _t ) = 24 م/ث

المسافة (s) = 140 مترًا

السؤال : السرعة الابتدائية (v _o )

الجواب:

v _t ² = v _o ² + 2 as

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 م/ث

مسافة الجسم 3:

من المعروف أن:

السرعة الابتدائية (v _o ) = 0 م/ث

السرعة النهائية (v _t ) = 20 م/ث

التسارع (أ) = 2 م/ ^ث²

المطلوب : المسافة ( ث )

الجواب:

v _t ² = v _o ² + 2 as

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 ثوانٍ

s = 400/4

s = 100 مترًا

الإجابة الصحيحة هي د.

أسئلة حول الحركة الخطية المتسارعة بانتظام

1. كانت السيارة متوقفة في البداية. بعد 5 ثوانٍ، زادت سرعة السيارة إلى 15 م/ث. احسب تسارع السيارة!
2. تتحرك السيارة في البداية بسرعة 24 م/ث، ثم تخفض سرعتها حتى تتوقف بعد 3 ثوانٍ. مقدار تباطؤ السيارة هو...
3. يتحرك جسم كان في حالة سكون في البداية بتسارع ثابت قدره 5 م/ث².²حدد السرعة والمسافة المقطوعة بعد 10 ثوانٍ.
4. جسم يتحرك في البداية بسرعة ثابتة قدرها 5 م/ث يتعرض لتباطؤ ثابت قدره 5 م/ث.² حتى تتوقف. حدد الفترة الزمنية والمسافة التي تقطعها السيارة قبل التوقف.
5. سيارة تتحرك في البداية بسرعة 30 م/ث تتعرض لتباطؤ ثابت قدره 5 م/ث.²حدد السرعة والمسافة التي قطعتها السيارة بعد تعرضها للتباطؤ لمدة 5 ثوانٍ.
6. تتناسب سرعة (v) جسم يتحرك في خط مستقيم طرديًا مع الزمن (t) كما هو موضح في الرسم البياني v-t. المسافة التي يقطعها الجسم في 10 ثوانٍ هي...

7. يوضح الرسم البياني الجانبي حركة سيارة تسير في خط مستقيم بسرعة ثابتة. المسافة التي قطعتها السيارة في 4 ثوانٍ هي...

٨. يوضح الرسم البياني الجانبي سيارة تتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة. المسافة التي قطعتها السيارة في ٤ ثوانٍ هي...

[الإنجليزية: التسارع الثابت - المشاكل والحلول ]