أمثلة على أسئلة حول الشغل وطاقة الوضع التثاقلية

4 أمثلة على الشغل وطاقة الوضع التثاقلية

1. يسقط جسم كتلته 1 كجم سقوطًا حرًا من ارتفاع 10 أمتار حتى يصل إلى الأرض. المطلوب:
(أ) الشغل المبذول بواسطة قوة الجاذبية على الجسم
(ب) التغييرات الطاقة الكامنة جاذبية
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
مناقشة
معروف :
كتلة الجسم (م) = 1 كجم
الارتفاع (ح) = 10 مترًا
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
الجواب:
(أ) الشغل المبذول بقوة الجاذبية
عندما يسقط جسم سقوطًا حرًا، يكون اتجاه حركة الجسم نحو الأسفل، ويكون اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة عليه (وزن الجسم) أيضًا نحو الأسفل. ولأنهما في نفس الاتجاه، فإن قوتي الجاذبية تتطابقان أو تشكلان زاوية مقدارها صفر درجة.^o مع اتجاه حركة الجسم. جتا 0 = 1، وكل عدد مضروب في 1 يساوي ذلك العدد، لذا لا داعي لإدراج جتا 0 في صيغة الشغل.
صيغة الشغل هي W = F s، حيث W = الشغل، F = القوة، و s = الإزاحة. وإذا تم تعديلها لتناسب هذه المسألة، تصبح صيغة الشغل W = wh = mgh، حيث W = الشغل، w = تسارع الجاذبية الأرضية، h = التغير في ارتفاع الجسم، m = كتلة الجسم، و g = تسارع الجاذبية الأرضية.
إذن، الشغل الذي تقوم به الجاذبية هو:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 جول

(B) التغير في طاقة الوضع التثاقلية
على ارتفاع ١٠ أمتار فوق سطح الأرض، تبلغ طاقة الوضع التثاقلية للجسم ١٠٠ جول. ومع هبوطه، يقل ارتفاع الجسم، وبالتالي تقل طاقة وضعه التثاقلية. وعندما يصل إلى سطح الأرض، حيث يصبح ارتفاعه صفرًا، تصبح طاقة وضعه التثاقلية صفرًا. لذلك، تنخفض طاقة الوضع التثاقلية للجسم بمقدار ١٠٠ جول.

2. جسم يزن 10 نيوتن موجود على مستوى مائل أملس بزاوية ميل 30 درجة.^oيبلغ طول الوتر مترين. الشغل المبذول من قِبل الجاذبية على الجسم أثناء انزلاقه على طول الوتر هو...
مناقشة
معروف :
الجاذبية (w) = 10 نيوتن
w_x = w sin حلمة الثدي = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 نيوتن
طول الوتر (s) = 2 متر
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل : العمل الذي تقوم به الجاذبية
جواب :
يمكن حل هذه المشكلة باستخدام طريقتين.
الطريقة الأولى :
صيغة الشغل هي W = F s. إذا تم تعديلها لتناسب هذه المسألة، فإن صيغة الشغل تصبح W = w_x إذن، الشغل المبذول بواسطة الجاذبية هو W = w_x s = (5)(2) = 10 جول.
الطريقة الثانية :
الشغل المبذول بواسطة قوة محافظة، كالجاذبية، لا يعتمد على مسار الجسم، ولكنه يعتمد على التغير في ارتفاعه. لذا، لحساب الشغل المبذول بواسطة الجاذبية، يجب أولاً حساب ارتفاع الجسم.
الخطيئة 30^o = الضلع العمودي / الوتر
0,5 = الضلع العمودي / 2
الضلع العمودي = (0,5)(2)
الضلع الرأسي = 1 متر
يبلغ ارتفاع الجسم مترًا واحدًا.
الشغل المبذول بواسطة الجاذبية عندما يتحرك الجسم إلى أسفل هو W = wh = (10)(1) = 10 جول.

3. استُخدمت 5000 جول من الطاقة لرفع جسم كتلته 50 كجم. سيرتفع الجسم إلى ارتفاع... g = 10 م/ث²²
أ. 5 م
ب. 10 م
ج. 12 م
د. 15 م
هـ. 20 م
مناقشة :
معروف :
طاقة الجاذبية = 5000 جول، الكتلة = 50 كجم، تسارع الجاذبية = 10 م/ث²².
سأل :
ح؟
جواب :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 ساعة
h = 5000 / 500 = 10 أمتار
الإجابة الصحيحة هي ب.

4. جسم كتلته 2 كجم يرتفع 5 أمتار فوق سطح الأرض. تسارع الجاذبية الأرضية = 10 م/ث²²الجهد المطلوب لرفع جسم ما إلى ارتفاع 15 متراً فوق سطح الأرض هو...
أ. 100 جول
ب. 200 جول
ج. 300 جول
د. 400 جول
هـ. 500 جول
مناقشة :
معروف :
m = 2 كجم، h₁ = 5 أمتار، ارتفاع₂ = 15 مترًا، g = 10 م/ث²²
سأل :
W ؟
جواب :
الشغل (W) = التغير في طاقة الوضع التثاقلية (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ –mgh₁
W = mg (h₂ - ح₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 جول.
الإجابة الصحيحة هي ب.