በቡድን በተሰራ መረጃ ላይ ሂስቶግራሞችን ለመስራት የሚረዱ ቴክኒኮች

በቡድን በተሰራ መረጃ ላይ ሂስቶግራሞችን ለመስራት የሚረዱ ቴክኒኮች

ሂስቶግራም በስታቲስቲክስ ውስጥ በተደጋጋሚ ጥቅም ላይ የሚውል የውሂብ አቀራረብ መሳሪያ ነው፣ በተለይም ከተቧደኑ መረጃዎች ጋር ሲገናኝ። ተለያይተው የሚቀመጡ ምድቦችን ከሚያሳየው መደበኛ የአሞሌ ገበታ በተለየ፣ ሂስቶግራም በክፍል ክፍተቶች የተከፋፈሉ የቁጥር መረጃዎችን የድግግሞሽ ስርጭት ያሳያል። በሂስቶግራም አማካኝነት የውሂብ ስርጭት ቅጦችን፣ አዝማሚያዎችን (ለምሳሌ፣ ወደ ቀኝ ወይም ወደ ግራ ማዘንበል) እና የስርጭት ቅርጹን ግምት እንኳን (መደበኛ፣ የተዛባ፣ ባለ ሁለት ሞዳል፣ ወዘተ) መመልከት እንችላለን። ይህ ጽሑፍ የድግግሞሽ ስርጭት ሰንጠረዥ ከመገንባት እስከ ትክክለኛ ሂስቶግራም መሳል ድረስ ለቡድን ውሂብ ሂስቶግራሞችን በስርዓት የመፍጠር ዘዴዎችን ያብራራል።

1. የተቧደኑ መረጃዎችን እና ሂስቶግራሞችን መረዳት

የተቧደነ መረጃ በበርካታ የክፍል ክፍተቶች የተጠቃለለ የቁጥር መረጃ ነው። ለምሳሌ፣ የተማሪ የፈተና ውጤቶች ከአሁን በኋላ በተናጥል አይታዩም ነገር ግን በምትኩ ከ40-49፣ 50-59፣ 60-69 ወዘተ ወደ ክልሎች ይመደባሉ። እያንዳንዱ ክፍተት ድግግሞሽ አለው፣ ይህም በዚያ ክፍተት ውስጥ የሚወድቁ የውሂብ ነጥቦች ብዛት ነው።

ሂስቶግራም ምንም ክፍተቶች (ወይም በጣም ትንሽ ክፍተቶች) የሌላቸው በቅርበት የተራራቁ አሞሌዎችን ያቀፈ ግራፍ ሲሆን ይህም ቀጣይነት ያላቸውን የእሴቶች ክልል ስለሚወክል ነው። የአሞሌው ስፋት የክፍል ክፍተት ርዝመትን ይወክላል፣ የአሞሌው ቁመት ደግሞ የድግግሞሽ ወይም የድግግሞሽ ጥግግትን ይወክላል (የክፍል ስፋቶቹ ተመሳሳይ ወይም የተለያዩ መሆናቸውን ይወሰናል)።

2. የድግግሞሽ ስርጭት ሰንጠረዥ ማጠናቀር

ሂስቶግራምን ለመፍጠር የመጀመሪያው እርምጃ የድግግሞሽ ስርጭት ሰንጠረዥ መገንባት ነው። ይህ ሂደት በተለምዶ የሚከተሉትን ያካትታል፡

1. የውሂቡን ዝቅተኛ እና ከፍተኛ እሴቶች ይወስኑ።
2. ክልሉን አስሉ = ከፍተኛ − ዝቅተኛ።
3. የክፍሎችን ብዛት (k) ይወስኑ።
4. የክፍል ርዝመት (p) = ክልል / k (እንደ አስፈላጊነቱ ክብ) ይወስኑ።
5. የክፍል ክፍተቶችን ያዘጋጁ እና በእያንዳንዱ ክፍተት ላይ ያለውን ድግግሞሽ ያሰሉ።

የክፍሎችን ብዛት ለመወሰን በርካታ መመሪያዎች አሉ። አንዱ ታዋቂው የስተርጅስ ቀመር ነው፡

k = 1 + 3,3 ሎግ10(n)
n የውሂብ ነጥቦች ብዛት ሲሆን። የ k ውጤት ወደ ቅርብ ኢንቲጀር ይጠጋጋል።

ቀላል ምሳሌ፡ n = 40 ከሆነ፣ k ≈ 1 + 3,3 log10(40) ≈ 1 + 3,3(1,602) ≈ 6,29 ስለሆነ 6 ወይም 7 ክፍሎች ሊመረጡ ይችላሉ።

3. የክፍል ወሰኖችን እና የክፍል ጠርዞችን መወሰን

ሂስቶግራምን በሚፈጥሩበት ጊዜ የተለመደው ስህተት የክፍል ወሰኖችን ከክፍል ጠርዞች ጋር ማምታታት ነው።

– የክፍል ገደቦች በየክፍለ-ጊዜው የተጻፉ ቁጥሮች ናቸው፣ ለምሳሌ ከ50-59።
- የክፍል ወሰኖች በክፍሎች መካከል ምንም "ክፍተቶች" እንዳይኖሩ ክፍሎችን የሚለያዩ ቀጣይነት ያላቸው ወሰኖች ናቸው።

መረጃው ኢንቲጀር ከሆነ፣ የክፍል ጠርዝ አብዛኛውን ጊዜ የሚለካው 0,5 በመጨመር እና በመቀነስ ነው።

ኮንቶ፡
– ከ50–59 ያለው ክፍተት ከ49,5–59,5 የሆነ የክፍል ጠርዞች አሉት
– ከ60–69 ያለው ክፍተት ከ59,5–69,5 የሆነ የክፍል ጠርዞች አሉት

ስለዚህ፣ የክፍል ጠርዞቹ በ59,5 ይገናኛሉ፣ በዚህም ሂስቶግራም አንድ እና በእውነት ቀጣይነት ያለው ይመስላል።

ሆኖም ግን፣ መረጃው ቀጣይነት ያለው መለኪያ ከሆነ (ለምሳሌ፣ ቁመት በሴሜ እና አስርዮሽ ሊኖረው ይችላል)፣ የክፍል ወሰኖችን መወሰን የሚወሰነው በመለኪያው ትክክለኛነት ላይ ነው። መርሆው የማይደራረቡ እና ምንም ክፍተቶችን የማይተዉ የክፍል ወሰኖችን መፍጠር ነው።

4. በ X እና Y ዘንግ ላይ ያለውን ስኬል ይወስኑ

ሂስቶግራም ሁለት ዋና ዋና ዘንጎች አሉት፡

- የኤክስ ዘንግ (አግድም): የክፍል ክፍተቶችን ያሳያል (ብዙውን ጊዜ ቀጣይነትን ለማረጋገጥ የክፍል ጠርዞችን በመጠቀም)።
– Y ዘንግ (አቀባዊ): ድግግሞሽን ያሳያል።

ሁሉም የክፍል ክፍተቶች ተመሳሳይ ስፋት ካላቸው፣ የባር ቁመቱ የሚለካው ድግግሞሽን በመጠቀም ነው። ሆኖም፣ የክፍል ክፍተቶች ስፋቶች የተለያዩ ከሆኑ፣ የባር ቁመቱ የድግግሞሽ ጥግግትን በመጠቀም መለካት አለበት፡

የድግግሞሽ ጥግግት = ድግግሞሽ / የክፍል ስፋት

የባር ስፋት ከትክክለኛው ድግግሞሽ ጋር ተመጣጣኝ እንዲሆን ጥግግትን መጠቀም አስፈላጊ ነው። አለበለዚያ፣ ሰፋ ያሉ ክፍሎች በስፋት ምክንያት ብቻ "ትልቅ" ሆነው ይታያሉ፣ በመረጃው መጠን ምክንያት አይደለም።

5. የሂስቶግራም አሞሌዎችን መሳል

ልኬቱ እና ክፍተቶቹ አንዴ ከተወሰኑ በኋላ የሚቀጥለው እርምጃ አሞሌውን መሳል ነው።

ሂስቶግራምን ለመሳል ትክክለኛው ዘዴ:

1. የክፍል ጠርዞቹን በኤክስ-ዘንግ ላይ በቅደም ተከተል ምልክት ያድርጉበት።
2. በእያንዳንዱ ክፍተት፣ ስፋቱ ከዚያ ክፍተት ጋር የሚዛመድ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው አሞሌ ይሳሉ።
3. የአሞሌው ቁመት ከድግግሞሹ ጋር ይዛመዳል (ወይም የክፍሉ ስፋቶች ተመሳሳይ ካልሆኑ የድግግሞሽ ጥግግት)።
4. ግንዶቹ እርስ በእርስ ቅርብ መሆናቸውን ያረጋግጡ (ያለ ክፍተቶች)።
5. ሂስቶግራምን ርዕስ ይስጡት፣ የX እና Y ዘንጎችን እና አስፈላጊ ከሆነ አሃዶችን ይሰይሙ።

ለምሳሌ፣ የክፍሉ ክፍተቶች ከ40–49፣ 50–59፣ 60–69 ከሆኑ እና የየራሳቸው ድግግሞሽ 5፣ 12፣ 18 ከሆኑ፣ የክፍል 60–69 አሞሌ ከሌሎቹ ክፍሎች ከፍ ያለ ይሆናል ምክንያቱም ድግግሞሹ ከፍተኛ ነው።

6. ሂስቶግራሞችን ማንበብ እና መተርጎም

ሂስቶግራም ስዕል ብቻ ሳይሆን የትንታኔ መሳሪያ ነው። ከሂስቶግራም የሚከተሉትን ማየት እንችላለን፡

– የሞድ ክፍል፡ ከፍተኛውን አሞሌ የያዘ ክፍል (ከፍተኛው ድግግሞሽ)።
– የስርጭት ቅርፅ፡- ሲሜትሪክ፣ ወደ ቀኝ የተዛባ (አዎንታዊ ስክርክሪት)፣ ወደ ግራ የተዛባ (አሉታዊ ስክርክሪት)፣ ወይም ሁለት ጫፎች (ቢሞዳል) አሉት።
– የውሂብ ስርጭት፡- መረጃው በተወሰነ የጊዜ ክፍተት ላይ የተከማቸ ወይም በስፋት የተከፋፈለ መሆኑን።
– ውጫዊ አመላካች፡- በመጨረሻው ክፍል ላይ ትንሽ ድግግሞሽ ያለው እና ከዋናው ቡድን የተለየ ከሆነ።

ጥሩ ትርጓሜ ብዙውን ጊዜ አጭር መደምደሚያ አብሮ ይመጣል። ለምሳሌ፡- “አብዛኛው መረጃ ከ60-79 ክልል ውስጥ ይወድቃል፣ ይህም የተሳታፊዎች ውጤት በመካከለኛው ምድብ ውስጥ እንደሚገኝ ያሳያል።”

7. የተለመዱ ስህተቶች

ለማስወገድ አንዳንድ ስህተቶች እነሆ፦

1. በባር ዘንጎች መካከል እንደ ባር ገበታ እንዲመስል ክፍተት ይስጡ።
2. የክፍል ጠርዞችን ሳይሆን የክፍል ወሰኖችን መጠቀም፣ ስለዚህ በውሂብ ክልል ውስጥ ክፍተቶች አሉ።
3. የክፍሉ ስፋት የተለየ በሚሆንበት ጊዜ የባር ቁመቱን አለማስተካከል፣ በዚህም የድግግሞሽ ንፅፅሩ አድልዎ ይሆናል።
4. የዘንግ ስኬሎቹ ወጥነት የሌላቸው ወይም በድግግሞሽ ዘንግ ላይ ከዜሮ አይጀምሩም (በእይታ ሊያሳስት ይችላል)።
5. የክፍል ክፍተቶች ተከታታይ ወይም እርስ በርስ የሚደራረቡ አይደሉም፣ ለምሳሌ ከ50–60 እና 60–70 የክፍል ጠርዞች ሳይገለጹ።

8. ሂስቶግራሞችን የበለጠ መረጃ ሰጪ ለማድረግ ተግባራዊ ምክሮች

ሂስቶግራምን ለመረዳት ቀላል ለማድረግ፦

– ምክንያታዊ የሆኑ የክፍሎች ብዛት (በአጠቃላይ ከ5-12 ክፍሎች፣ እንደ የውሂብ መጠን) ይጠቀሙ።
- ሂስቶግራም "ጫጫታ" ስለሚሆን በጣም ጠባብ ክፍተቶችን (በጣም ብዙ ክፍሎች) ያስወግዱ።
- የስርጭት ስርዓቱ ሊጠፋ ስለሚችል በጣም ሰፊ የሆኑ (በጣም ጥቂት ክፍሎች) ክፍተቶችን ያስወግዱ።
– አስፈላጊ ከሆነ የውሂብ ምንጮችን፣ የናሙና መጠን (n) እና ሌሎች መረጃዎችን በሪፖርቱ ውስጥ ያካትቱ።

እንደ ኤክሴል፣ ጉግል ሉሆች ወይም ስታቲስቲካዊ አፕሊኬሽኖችን የሚጠቀሙ ከሆነ፣ የክፍል ጠርዝ እና የክፍል ስፋት ጽንሰ-ሀሳብን ሁልጊዜ ይረዱ ስለዚህ የሂስቶግራም ውጤቶቹ የተሳሳቱ አይደሉም።

መዝጊያ

ለተቧደኑ መረጃዎች ሂስቶግራም የመፍጠር ዘዴ በመሠረቱ የክፍል ክፍተቶችን በመገንባት፣ የክፍል ወሰኖችን በመወሰን እና ተገቢ የሆኑ የአሞሌ ቁመቶችን በመወሰን ረገድ ትክክለኛነትን ይጠይቃል። የክፍል ክፍተቶች ወጥ ከሆኑ፣ ድግግሞሽን እንደ የአሞሌ ቁመት ብቻ ይጠቀሙ። ክፍተቶቹ ወጥ ካልሆኑ፣ ፍትሃዊ እና ትክክለኛ ምስላዊነትን ለመጠበቅ የድግግሞሽ ጥግግትን ይጠቀሙ። በአግባቡ በተገነባ ሂስቶግራም፣ የውሂብ ስርጭት ንድፍን በፍጥነት ማግኘት እና በስታቲስቲክስ ትንተና የበለጠ ትክክለኛ ትርጓሜዎችን ማድረግ እንችላለን።

ከፈለጉ ሂስቶግራም እስኪጠናቀቅ ድረስ (በእጅ ወይም በ Excel/Sheets) የናሙና ውሂብ ማከል እና የስሌት ደረጃዎችን ማጠናቀቅ እችላለሁ።