አማካይ አማካይ ሁነታን እንዴት ማስላት እንደሚቻል

አማካኝን፣ መካከለኛውን እና ሁነታን እንዴት ማስላት እንደሚቻል፡ የተሟላ መመሪያ

ፔንዳሁሉአን

በስታቲስቲክስ ውስጥ፣ አማካይን፣ መካከለኛን እና ሁነታን እንዴት ማስላት እንደሚቻል መረዳት ወሳኝ ነው ምክንያቱም እነዚህ ሶስት በጣም በብዛት ጥቅም ላይ የሚውሉ የማዕከላዊ ዝንባሌ መለኪያዎች ናቸው። አማካይ፣ መካከለኛ እና ሁነታ የቁጥር መረጃዎችን ስብስብ በአንድ፣ በጣም የሚወክል ቁጥር ለማጠቃለል ያገለግላሉ። ሦስቱም አንድ ላይ ጥቅም ላይ ሊውሉ ቢችሉም፣ እንዴት እንደሚሰሉ እና እያንዳንዱ መለኪያ ይበልጥ ተገቢ በሆነባቸው ሁኔታዎች ላይ ጉልህ ልዩነቶች አሉ።

አማካይ (አማካይ)

ፍቺ

አማካኝ በአንድ የውሂብ ስብስብ ውስጥ ያሉ የሁሉም እሴቶች ድምር በእነዚያ እሴቶች ብዛት የተከፈለ ነው። አማካኝ የውሂብ ስብስብ 'ማዕከል' ሀሳብ ይሰጣል፣ ነገር ግን በውጭ እሴቶች (እጅግ በጣም ከፍተኛ ተጽዕኖ ያሳድራል)።

አማካይን ለማስላት የሚረዱ እርምጃዎች

1. ሁሉንም እሴቶች ድምር፡ ሁሉንም እሴቶች በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ያክሉ።
2. የውሂብ ብዛትን ይቁጠሩ፡ በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ስንት እሴቶች እንዳሉ ይወስኑ።
3. የሁሉም እሴቶች ድምር በውሂብ ብዛት ይከፋፍሉ፡ የዚህ ክፍፍል ውጤት የውሂብ ስብስብ አማካኝ ነው።

ኮንቶ፡

የሚከተለው የውሂብ ስብስብ እንዳለን እንበል፦ 3፣ 7፣ 8፣ 9፣ 10።

– ሁሉንም እሴቶች ጨምር፡ 3 + 7 + 8 + 9 + 10 = 37
– የውሂብ ብዛት፡ 5
– አማካይን አስላ፡ 37/5 = 7.4

ስለዚህ፣ የዚህ የውሂብ ስብስብ አማካይ 7.4 ነው።

መካከለኛ (መካከለኛ እሴት)

ፍቺ

መካከለኛው እሴት በቁጥር በተደረደረ የውሂብ ስብስብ ውስጥ መካከለኛ እሴት ነው። በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ያሉት የእሴቶች ብዛት እንግዳ ከሆነ መካከለኛው እሴት መካከለኛ ነው። የእሴቶቹ ብዛት እኩል ከሆነ መካከለኛው እሴት የሁለቱ መካከለኛ እሴቶች አማካይ ነው።

መካከለኛውን ለማስላት የሚረዱ ደረጃዎች

1. እሴቶችን ደርድር፡- በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ያሉትን እሴቶች ከትንሹ እስከ ትልቁ ደርድር።
2. የእሴቶችን ብዛት ይወስኑ፡ በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ያሉትን የእሴቶች ብዛት ይቁጠሩ።
3. መካከለኛውን እሴት ያግኙ፡
- የእሴቶች ብዛት እንግዳ ከሆነ፣ መካከለኛው እሴት መካከለኛ ነው።
- የእሴቶች ብዛት እኩል ከሆነ፣ መካከለኛው የሁለቱ መካከለኛ እሴቶች አማካይ ነው።

ምሳሌ 1 (የእሴት ድምር)፡

የውሂብ ስብስብ፦ 3፣ 7፣ 8፣ 9፣ 10

- እሴቶቹን ደርድር፡ 3፣ 7፣ 8፣ 9፣ 10
– ጠቅላላ እሴት፡ 5 (ያልተለመደ)
– መካከለኛ፡ 3ኛ እሴት (7)

ስለዚህ፣ የዚህ የውሂብ ስብስብ አማካይ 8 ነው።

ምሳሌ 2 (የእሴቶች እኩል ብዛት):

የውሂብ ስብስብ፦ 2፣ 4፣ 6፣ 8፣ 10፣ 12

- እሴቶቹን ደርድር፡ 2፣ 4፣ 6፣ 8፣ 10፣ 12
– ጠቅላላ እሴት፡ 6 (እኩል)
– መካከለኛ፡ የ3ኛ እና የ4ኛ እሴቶች አማካይ -> (6 + 8) / 2 = 7

ስለዚህ፣ የዚህ የውሂብ ስብስብ አማካይ 7 ነው።

ሁነታ (በተደጋጋሚ የሚታየው እሴት)

ፍቺ

ሁነታው በውሂብ ስብስብ ውስጥ በብዛት የሚታየው እሴት ነው። የውሂብ ስብስብ ከሌሎቹ በበለጠ በተደጋጋሚ የማይታይ ከሆነ ከአንድ በላይ ሁነታ ወይም ምንም አይነት ሁነታ ሊኖረው ይችላል።

ሁነታን ለማስላት የሚረዱ ደረጃዎች

1. የእያንዳንዱን እሴት ድግግሞሽ አስላ፡ እያንዳንዱ እሴት በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ስንት ጊዜ እንደሚታይ ይወስኑ።
2. እሴቱን በከፍተኛው ድግግሞሽ ይለዩ፡ በብዛት የሚታየው እሴት ሁነታው ነው።

ኮንቶ፡

የሚከተለው የውሂብ ስብስብ እንዳለን እንበል፦ 4፣ 4፣ 5፣ 7፣ 7፣ 7፣ 8፣ 9፣ 9።

– የእያንዳንዱን እሴት ድግግሞሽ አስላ፡
- 4 ጊዜ ይታያል
- 5 ጊዜ ይታያል
- 7 ጊዜ ይታያል
- 8 ጊዜ ይታያል
- 9 ጊዜ ይታያል

ስለዚህ፣ የዚህ የውሂብ ስብስብ ሁነታ 7 ነው ምክንያቱም በብዛት ስለሚታይ (3 ጊዜ)።

ልዩ ጉዳዮች

ሁነታ የለም፡

በውሂብ ስብስብ ውስጥ ያለው እያንዳንዱ እሴት በተመሳሳይ ድግግሞሽ ከታየ፣ ምንም ሁነታ የለም። ለምሳሌ፡ 2፣ 3፣ 4፣ 5።

መልቲሞዳል፡

ሁለት ወይም ከዚያ በላይ እሴቶች በተመሳሳይ ድግግሞሽ ከታዩ እና ያ ድግግሞሽ በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ከፍተኛው ከሆነ፣ የውሂብ ስብስቡ ባለብዙ ሞዳል ይባላል። ለምሳሌ፡ 2፣ 3፣ 3፣ 4፣ 4 ሁለት ሁነታዎች አሉት፣ እነሱም 3 እና 4 ናቸው።

የስርጭት ቅልጥፍና፦

- በአዎንታዊ መልኩ የተዛባ፡ አማካኝ > መካከለኛ > ሁነታ
– በአሉታዊ መልኩ የተዛባ፡ ሁነታ > መካከለኛ > አማካኝ

አፕሊኬሽኖች እና ገደቦች

አፕሊካሲ

1. አማካይ ጥቅም ላይ የሚውለው በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ያለው እያንዳንዱ ቁጥር አስፈላጊ በሚሆንበት እና ምንም ጉልህ የሆኑ ውጫዊ ሁኔታዎች በሌሉበት ሁኔታዎች ውስጥ ነው። ለምሳሌ፡ በአንድ ክፍል ውስጥ አማካይ የፈተና ውጤት ማስላት።
2. የውሂብ ስብስቡ ውጪ የሆኑ ነገሮችን ሲያካትት ወይም ስርጭቱ በጣም የተዛባ ከሆነ መካከለኛው እሴት የበለጠ ጠቃሚ ነው። ለምሳሌ፣ በአንድ አካባቢ ያለውን አማካይ የቤት ዋጋ ማግኘት።
3. ሁነታ ብዙውን ጊዜ የተወሰነ እሴት ያለው ከፍተኛ ድግግሞሽ ባለው የምድብ ውሂብ ወይም ውሂብ ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል። ለምሳሌ፣ በመደብር ውስጥ በብዛት የሚሸጡ የልብስ መጠኖችን መወሰን።

ገደቦች

- አማካይ በውጫዊ አካላት በእጅጉ የተጎዳ ስለሆነ ሁልጊዜ የተዛባ ስርጭት ያለው የውሂብ ስብስብ እውነተኛ 'ማዕከል' አያንፀባርቅም።
- ሚዲያኑ በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ያለውን እያንዳንዱን እሴት ግምት ውስጥ አያስገባም፣ ስለዚህ በውሂቡ ውስጥ ያለውን ሁሉንም መረጃ ላያንፀባርቅ ይችላል።
– ሁነታው የውሂብ ስብስቡን ሙሉ በሙሉ ላያሳይ ይችላል፣ በተለይም ሁሉም እሴቶች ተመሳሳይ ድግግሞሽ ካላቸው ወይም በርካታ ሁነታዎች ካሉ።

ከሲምፑላን

አማካኝ፣ መካከለኛ እና ሁነታ በውሂብ ትንተና ውስጥ ማዕከላዊ አዝማሚያን የሚያሳዩ ሶስት በጣም ጠቃሚ መለኪያዎች ናቸው። እያንዳንዳቸው የተለያዩ አፕሊኬሽኖች እና ገደቦች አሏቸው፣ እና ትክክለኛውን መምረጥ የሚወሰነው በውሂብ ስብስቡ ባህሪያት እና በእጅ ባለው የትንታኔ ጥያቄ ላይ ነው። እያንዳንዱን መለኪያ እንዴት ማስላት እና መቼ መጠቀም እንዳለብን በመረዳት፣ የበለጠ መረጃ ያለው እና ትክክለኛ በመረጃ ላይ የተመሰረቱ ውሳኔዎችን ማድረግ እንችላለን።