በኃይል የተከናወነ ሥራ

በኃይል የተከናወነ ሥራ

1.1 የሥራ ፍቺ

መጽሐፍን በጠረጴዛው ላይ መጽሐፉ እስኪፈናቀል ድረስ ብትገፋው፣ በመጽሐፉ ላይ ሥራ እንደሠራህ ይነገርሃል። አንድ ነገር በስበት ኃይል መሳብ ምክንያት መሬት ላይ ቢወድቅ፣ የስበት ኃይል በነገሩ ላይ ሥራ እንደሠራ ይነገራል። በተቃራኒው፣ አንድን ነገር በሙሉ ኃይልህ እስከ ላብህ ድረስ ብትገፋው፣ ነገር ግን ዕቃው ጨርሶ የማይንቀሳቀስ ከሆነ፣ በነገሩ ላይ ምንም ሥራ እንዳልሠራህ ይነገራል። በዕለት ተዕለት ሕይወት፣ ሰዎች ዕቃውን በመግፋት ጠንክረህ እንደሠራህ ሊናገሩ ይችላሉ፤ ነገር ግን በፊዚክስ፣ ዕቃው ምንም ዓይነት መፈናቀል ስላልነበረ በነገሩ ላይ ሥራ አትሠራም።

በአንድ ነገር ላይ የሚሠራው ሥራ በቋሚ ኃይል (መጠኑና አቅጣጫው ቋሚ) ወይም በተለዋዋጭ ኃይል (መጠኑና አቅጣጫው ይለያያል) ሊከናወን ይችላል። የማያቋርጥ መጠንና አቅጣጫ ያለው የኃይል ምሳሌ አንድ ነገር ከመሬት ወለል አጠገብ ሲሆን በአንድ ነገር ላይ የሚሠራ የስበት ኃይል ነው። አንድ ነገር ከመሬት ወለል አጠገብ በነፃ ውድቀት ውስጥ ሲሆን የነገሩ ነፃ የመውደቅ ፍጥነት መጠንና አቅጣጫ ቋሚ ነው ምክንያቱም የስበት ኃይልን የሚያፋጥነው የስበት ኃይል መጠንና አቅጣጫ ቋሚ ነው። የማያቋርጥ መጠን ያለው የኃይል ምሳሌ (ነገር ግን የማያቋርጥ አቅጣጫ ያለው) የስፕሪንግ ኃይል ነው። ሌላው ምሳሌ ወደ ጠፈር የተተኮሰ ሮኬት ወይም ወደ ምድር ገጽ የሚመለስ ሮኬት ነው። ሮኬት ሲተኮስ፣ በላዩ ላይ የሚሠራው የስበት ኃይል መጠን ከምድር መሃል ካለው ካሬ ርቀት ጋር በተገላቢጦሽ መጠን ይለወጣል።

1.1.1 በሲኦንሰንት ፎርስ የተሰሩ ስራዎች​​

በሂሳብ፣ በአንድ ነገር ላይ ባለ ቋሚ ኃይል የሚሰራው ስራ በኃይል ወይም በኃይል አካል ተባዝቶ የሚፈጠር መፈናቀል ሲሆን ይህም ከእቃው መፈናቀል ጋር ተመሳሳይ አቅጣጫ አለው። አንድ ነገር በሻካራ ጠፍጣፋ ጠፍጣፋ ወለል ላይ በመግፋት ኃይል (F) ምክንያት በቀኝ በኩል መፈናቀል ያለበትን ነገር ይመልከቱ።

ምስል 1. (ከላይ) የነገሩ የመፈናቀል አቅጣጫ ከኃይል ኤፍ ጋር ተመሳሳይ ነው። (ከታች) የነገሩ የመፈናቀል አቅጣጫ ከአግድም አቅጣጫ (F cos) የኃይል ኤፍ አካል ጋር ተመሳሳይ ነው።

የግፊት ኃይል (F) የሚሰራው ስራ፡

ወ = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1)

ወ = ኤፍ ሰ

የF ኃይል ክፍል በአግድም አቅጣጫ (F cos θ) የሚሰራው ስራ፡

ወ = (F cos θ)(ዎች)(cos 0) = (F cos )(ዎች)(1)

ወ = F s cos θ

በኪነቲክ ግጭት ኃይል (f _k ) የሚሰራው ስራ

ወ = (f _k )(s)(cos 180) = (f _k )(s)(-1)

ወ = – (f _k )(s)

በተለመደው ኃይል (N) የሚሰራው ስራ፡

ወ = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0

በክብደት (w) የተሰራው ስራ፡

ወ = (ወ)(ዎች)(ኮስ 90) = (ወ)(ዎች)(0) = 0

መግለጫ፡ W = ስራ፣ s = የመፈናቀያ መጠን፣ θ = በኃይል እና በመፈናቀያ መካከል ያለው አንግል።

ምስል 2.

(ሀ) ዕቃው በነፃ መውደቅ ላይ ነው። ክብደቱ ከመፈናቀሉ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ነው (ለ) ዕቃው በአቀባዊ ወደ ላይ ይንቀሳቀሳል። የክብደቱ አቅጣጫ ከመፈናቀሉ አቅጣጫ ተቃራኒ ነው።

ቀደም ባለው ሁኔታ፣ የቁሱ ክብደት አቅጣጫ ከቁሱ መፈናቀል አቅጣጫ ጋር ቀጥተኛ ስለሆነ በክብደቱ የተሰራው ስራ የዜሮ እሴት አለው። የቁሱ አቅጣጫ ከቁሱ መፈናቀል አቅጣጫ ጋር ተመሳሳይ ወይም ተቃራኒ ከሆነ በክብደቱ የሚሰራው ስራ የዜሮ እሴት እንደማይኖረው ልብ ሊባል ይገባል።

በምስል a ላይ እንደሚታየው በነፃ ውድቀት ላይ ባለው ነገር ላይ ባለው ክብደት (w) የተሰራው ስራ፡

ወ = ኤፍ ኤስ (ኮስ θ) = ዊ (ኮስ 0) = ዊ (1) = ዊ = ሚግኤች

በስእል ለ ላይ እንደሚታየው በአቀባዊ ወደ ላይ በሚንቀሳቀሰው ነገር ላይ ባለው ክብደት (w) የተሰራው ስራ፡

ወ = ኤፍ s (ኮስ θ) = wh (ኮስ 180) = wh (-1) = – wh = – mgh

መግለጫ ፡ w = ክብደት (ኒውተን)፣ h = ቁመት (ሜትር)፣ m = ክብደት (ኪ.ግ)፣ g = የስበት ፍጥነት (ሜትር በካሬ ሰከንድ) ።

በቀደመው ማብራሪያ መሠረት፣ የሚከተሉት መደምደሚያዎች ተደርገዋል፡- በመጀመሪያ፣ አንድ ነገር ምንም አይነት መፈናቀል ካላጋጠመው፣ በነገሩ ላይ የሚሠራው ኃይል ምንም አይነት ሥራ አይሰራም። s = 0፣ W = 0 ከሆነ፤ ሁለተኛ፣ አንድ ኃይል ወደ አንድ ነገር መፈናቀል የተወሰነ አንግል ከፈጠረ፣ የነገሩ መፈናቀል ተመሳሳይ አቅጣጫ የሚጋራው የኃይል አካል ብቻ በነገሩ ላይ ይሰራል፤ ሦስተኛ፣ የአንድ ነገር መፈናቀል አቅጣጫ ቀጥ ባለ አቅጣጫ ላይ ያለ ኃይል 90 ^o አንግል ይፈጥራል ። cos 90 = 0፤ አራተኛ፣ ሥራ አዎንታዊ ወይም አሉታዊ ምልክት ሊኖረው ይችላል። ኃይሉ ከነገሩ መፈናቀል ጋር ተመሳሳይ አቅጣጫ ከሆነ እና 0 ^{o አንግል ከፈጠረ፣ በነገሩ ላይ አዎንታዊ ሥራ ይሰራል። በተቃራኒው፣ ኃይሉ ከነገሩ መፈናቀል አቅጣጫ ተቃራኒ አቅጣጫ ካለው እና 180 o} አንግል ከፈጠረ ፣ በነገሩ ላይ አሉታዊ ሥራ ይሰራል።

ምስል 3. ኃይል (ኤፍ) - የመፈናቀል(ዎች) ግራፍ። ስራው ከተሸፈነው ቦታ ጋር እኩል ነው።

አንድ ነገር መፈናቀል ሲያጋጥመው በአንድ ነገር ላይ በቋሚ ኃይል የሚሠራው ሥራ በኃይል (F) - አቀማመጥ (ዎች) ግራፍ ውስጥ ካለው ጥላ አካባቢ ጋር እኩል ነው።

 

ስራው W (አቢይ ሆሄ) ተብሎ ይገለጻል፣ እና ክብደቱ w (ንዑስ ሆሄ) ተብሎ ይገለጻል። የSI የስራ አሃድ የኒውተን ∙ ሜትር (N m) ነው። ከጁል ጋር እኩል ነው፣ እሱም J ተብሎ በአጭሩ ይተረጎማል።

ስሙ የተሰየመው በ19ኛው ^{ክፍለ ዘመን} ለነበረው የብሪታንያ ሐኪም ለጄምስ ፕሬስኮት ጁል ክብር ለመስጠት ነው።

ምሳሌ ጥያቄ 1፡ በቋሚ ኃይል የተሰራ ስራ

አንድ ነገር በግጭት አልባው ወለል ላይ አርፎ ይገኛል። በእቃው ላይ 10 N ኃይል ይተገበራል፣ ይህም ወለሉ ላይ 30 ዲግሪ አንግል ይፈጥራል። እቃው 1 ሜትር ርቀት ላይ ከተንቀሳቀሰ፣ በእቃው ላይ ያለው ኃይል ምን ያህል ስራ ይሰራል?

መፍትሄ፡

የሚታወቅ፡ F = 10 N, s = 1 ሜትር

ተፈላጊ፡ ስራ (ወ)

ወ = (F)(s)(cos 30 ^o ) = (10 N)(1 ሜ)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N ሜትር

ምሳሌ ጥያቄ 2፡ በቋሚ ኃይል መስራት

0.2 ኪ.ግ የሚመዝን ኮኮናት ከመሬት በላይ ከ10 ሜትር ከፍታ ላይ በነፃ ይወድቃል። የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ከሆነ ፣ በኮኮናት ላይ በክብደት ምን ያህል ስራ ይሰራል?

መፍትሄ፡

የሚታወቅ፡ m = 0.2 ኪ.ግ፣ h = 10 ሜትር፣ g = 10 ሜትር/ሰ ²

ተፈላጊ፡ ስራ (ወ) በክብደት (ወ)

ወ = ኤፍ ኤስ = ዋት = ሚግኤች = (0.2 ኪ.ግ)(10 ሜ/ሰ ² )(10 ሜ) = 20 ኪ.ግ ሜ 2 /ሰ ² = 20 N ሜ = 20 ጁልስ

1.1.2 በተለዋዋጭ ኃይሎች የሚሰራ ስራ

የተለዋዋጭ ኃይል ምሳሌ የጸደይ ኃይል ነው። የጸደይ ኃይል መጠን ያለማቋረጥ ይለወጣል። ስለዚህ፣ በአንድ ነገር ላይ በጸደይ ኃይል የሚሰራው ሥራ የቋሚ ኃይሎች የሥራ ቀመር (W = F s cos θ) በመጠቀም ሊሰላ አይችልም። ጸደይ ከተዘረጋ፣ ጸደይ በተዘረጋ ቁጥር ጸደይውን ለመዘርጋት የመለጠጥ ኃይል ያስፈልጋል። ጸደይ ከተጨመቀ፣ ጸደይ በተጨመቀ ቁጥር የግፊት ኃይል ያስፈልጋል። ጸደይ ሲጨመቅ ወይም ሲዘረጋ፣ የጸደይ ኃይል ከ0 (x = 0) ወደ ከፍተኛ እሴት (F = kx) ይቀየራል። ስለዚህ፣ የጸደይ ኃይል መጠን የሚሰላው አማካኝን በመጠቀም ነው። አማካይ የጸደይ ኃይል መጠን፡

በአንድ ነገር ላይ በጸደይ ኃይል የሚሰራው ስራ፡

W = ስራ፣ x = Δx = የጸደይ መዛባት (ሜትር)፣ F = የጸደይ ኃይል (ኒውተን)።

ምሳሌ ጥያቄ 3፡ በተለዋዋጭ ኃይል መስራት

በፀደይ ላይ 1 ኪ.ግ ክብደት ያለው የተንጠለጠለ ክብደት አለ፣ ስለዚህ ስፕሪንግ በ2 ሴ.ሜ ይዘልቃል። የስበት ፍጥነት 10 ሜ/ሰ ² ከሆነ ፣ (ሀ) የጸደይ ቋሚ (ለ) በክብደቱ ላይ በጸደይ ኃይል የተሰራውን ስራ ይወስኑ።

መፍትሄ፡

የሚታወቅ፡ m = 1 ኪ.ግ፣ g = 10 ሜ/ሰ ² ፣ x = Δx = 2 ሴሜ = 0.02 ሜ.

(ሀ) የጸደይ ቋሚ

(ለ) ስራው የተከናወነው በክብደት ላይ ባለው የጸደይ ኃይል ነው

ወ = -1/2 ኪ.ሜ ² = -1/2 (500)(0.02) ² = – (250)(0.0004) = -0.1 ጁል

የፀደይ ኃይል በክብደቱ ላይ የሚሠራው ሥራ አሉታዊ እሴት አለው ምክንያቱም የፀደይ ኃይል አቅጣጫ ከክብደቱ መፈናቀል አቅጣጫ ተቃራኒ ነው (የፀደይ ኃይል ወደ ላይ አቅጣጫ ነው፣ ክብደቱ ወደ ታች አቅጣጫ ነው)።

1.2 የተጣራ ሥራ ወይም የተጣራ ኃይል ሥራ

አንድ ነገር መፈናቀል ሲያጋጥመው በአንድ ነገር ላይ የሚሰራ አንድ ኃይል ብቻ ካለ፣ የተጣራ ኃይል የሚያከናውነው ሥራ በኃይሉ ከሚሠራው ሥራ ጋር እኩል ነው። ለምሳሌ፣ አንድ ነገር በነፃ ውድቀት ውስጥ ከሆነ እና የአየር ገደቡ ችላ ከተባለ፣ በነገሩ ላይ የሚሠራው ብቸኛው ኃይል የስበት ኃይል ነው። በዚህ ሁኔታ፣ በነገሩ ላይ የሚሠራው የተጣራ ኃይል የስበት ኃይል ነው (ምስል 2ን ይመልከቱ)።

W _ኔት = W _ስበት

አንድ ነገር መፈናቀል ሲያጋጥመው አንዳንድ ኃይሎች በአንድ ነገር ላይ እየሰሩ ከሆነ፣ የተጣራ ኃይል የሚያከናውነው ሥራ በነገሩ ላይ በሚሰሩ ሁሉም ኃይሎች ከሚሠራው የተጣራ ሥራ ጋር እኩል ነው (ምስል 1ን ይመልከቱ)።

ዌት _ኔት = ዌት ₁ + ዌት ₂ + ዌት ₃ + ዌት ₄

የተጣራ ኃይል በአንድ ነገር ላይ የሚሠራው ሥራ የተጣራ ኃይልን በመጀመሪያ በማግኘት እና ከዚያም በተፈናቀለው መጠን በማባዛት ሊሰላ ይችላል።

ወ = ΣF s

ምሳሌ ጥያቄ 4፡ አውታረ መረብ

ወለሉ ላይ ያለ የማይንቀሳቀስ ሳጥን ሳጥኑ 1 ሜትር ርቀት እስኪያልፍ ድረስ በ20 N ኃይል ይገፋል። የግፊት ኃይሉ ከሳጥኑ መፈናቀል ጋር ተመሳሳይ አቅጣጫ ከሆነ እና በሳጥኑ ላይ 2 N የኪነቲክ ግጭት ኃይል የሚሰራ ከሆነ፣ በሳጥኑ ላይ ያለው የተጣራ ኃይል የሚሠራውን የተጣራ ሥራ መጠን ይወስኑ።

መፍትሄ፡

የሚታወቅ፡ F = 20 N, f _k = 2 N, s = 1 ሜትር

W ₁ = F s = (20 N)(1 ሜትር) = 20 Nm = 20 ጁልስ

W ₂ = f _ks s = – (2 N)(1 ሜትር) = – 2 Nm = – 2 Joules

የተጣራ ኃይል የሚያከናውነው የተጣራ ሥራ ወይም ሥራ

W _net = W ₁ – W ₂ = 20 J – 2 J = 18 J

የምሳሌ ጥያቄ 4) የግፊት ኃይል (F) አዎንታዊ ሥራን ያከናውናል፣ የኪነቲክ ግጭት ኃይል (f _k ) አሉታዊ ሥራን ያከናውናል።