የፓራቦሊክ እንቅስቃሴ የስራ እና የኪነቲክ ኃይል መስመራዊ ሞመንተም መስመራዊ እና አንግል እንቅስቃሴ ችግሮች እና መፍትሄዎች

5 የፓራቦሊክ እንቅስቃሴ የስራ እና የኪነቲክ ኃይል መስመራዊ ሞመንተም መስመራዊ እና አንግል እንቅስቃሴ ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. ኳስ ከህንፃው አናት ላይ በፊደል የመጀመሪያ ፊደል ይወረወራል ፍጥነት በ20 አንግል ላይ የ8 ሜ/ሰ^o ከአግድም በታች። ኳሱ ከ3 ሰከንዶች በኋላ መሬት ላይ ወደቀ።

ሀ) ኳሱ ከህንፃው ግርጌ ምን ያህል ርቀት ላይ እንደሚገኝ መሬቱን ምን ያህል እንደሚነካ

ለ) ኳሱ ከቦታው ምን ያህል ከፍ ብሎ ይወረወራል

ሐ) ኳሱ ከተወረወረበት ቦታ 10 ሜትር ከፍታ ላይ የሚደርስበት ጊዜ

v_ox = v_o ኮስ 20^o = 8 (0.939) = 7.512 ሜ/ሰ

v_oy = v_o ኃጢአት 20^o = 8 (0.342) = 2.736 ሜ/ሰ

ሀ) x

አግድም እንቅስቃሴዎች እንደሚከተለው ይተነተናሉ ወጥ የሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ፣ ስለዚህ ለ ወጥ የሆነ መስመራዊ እንቅስቃሴ ቀመርን ተጠቅሟል።

x = v_ox t

x = (7.512 ሜ/ሰ)(3 ሰከንድ)

x = 22.536 ሜትር

ለ) y

የአቀባዊ አቅጣጫ እንቅስቃሴዎች እንደሚከተለው ይተነተናሉ ነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ የነጻ ውድቀት እንቅስቃሴ ቀመርን በመጠቀም።

ይህንን ቀመር ይጠቀሙ y = v_o ቲ + ½ ግ²

በነፃ ውድቀት እንቅስቃሴ፣ v_o = 0 ስለዚህ ቀመር : y = ½ gt ይሆናል²

y = ½ (9.8)(3)²)

y = (4.9)(9)

y = 44 ሜትር

ሐ) y = 10 ሜትር

ቀመር y = ½ gt ይጠቀሙ²

10 = ½ (9,8) ት²

10 = 4.9 ት²

t² = 10/4.9

t² = 2

t = 1.4 ሰከንድ

2. የውሻ ባቡር ቡድን 100 ኪ.ግ ክብደት ያለው ክብደት ከአግድም ወለል በላይ እስከ 2 ኪ.ሜ ያለማቋረጥ ፍጥነት ይጎትታል። በባቡሩ እና በበረዶው መካከል ያለው የግጭት መጠን 0.15 ከሆነ፣ የሚከተሉትን ይወስኑ፡

ሀ) ውሻው ያከናወነው ሥራ

ያሰሉ የኪነቲክ ግጭት:

F_k = µ_k N = µ_k ወ = µ_k ሚ.ግ = (0.15)(100 ኪ.ግ)(9.8 ሜ/ሰ²) = 147 N

የጅምላ ፍጥነት ቋሚ ስለሆነ፣ በኒውተን ህግ መሰረት፣ የውጤቱ ኃይል = 0። ስለዚህ F_k = ረ = 147 ኒ

የ ሥራ በውሻው የተሰራ፦

ወ = ረ መ = (147 N)(2000 ሜትር) = 294,000 ጄ

ለ) በግጭት ምክንያት የሚጠፋ ኃይል

በግጭት ምክንያት የሚጠፋ ጉልበት፤

ሥራ = ጉልበት፣ ስለዚህ፡

ወ = ረ_k d = (147 N)(2000 ሜ) = 294,000 ጄ

3. የ150 N አግድም ኃይል ሳጥኑን ከሻካራው ወለል በላይ 6 ሜትር ለመግፋት ይጠቅማል። ሳጥኑ በቋሚ ፍጥነት የሚንቀሳቀስ ከሆነ፡

ሀ) በ150 N ኃይል የተከናወነ ሥራ

ወ = ረ መ = (150 N) (6 ሜትር) = 900 ጄ

ለ) በግጭት ምክንያት የሚጠፋ ኃይል

ሳጥኑ በቋሚ ፍጥነት ስለሚንቀሳቀስ በሳጥኑ ላይ የሚሠራው ውጤት ያለው ኃይል = 0 ነው።

ስለዚህ፣ አግድም ኃይል = 150 N = የኪነቲክ ግጭት።

በግጭት ምክንያት የሚጠፋ ኃይል;

ወ = ረ_k s = (150 N)(6 ሜትር) = 900 ጄ

ሐ) የኪነቲክ ግጭት ኮፊሸንት

የግጭት ኃይል ቀመር፡

F_k = µ_k N = µ_k ወ = µ_k ሚ.ግ

150 = µ_k ሜትር (10)

15 = µ_k m

µ_k = 15/ሜ

m = የሳጥኑ ክብደት

µ_k = የኪነቲክ ግጭት ኮፊሸንት

የኪኔቲክ ግጭት የሚሠራው ነገሮች ሲንቀሳቀሱ ሲሆን፣ የማይንቀሳቀስ ግጭት የሚሠራው ነገሮች አሁንም የማይንቀሳቀሱ ሲሆኑ ነው።

4. አንድ ቅንጣት ፍጥነት (3i-4h) m/s አለው። በ x እና y-ዘንግ ላይ ያለውን የሞመንተም ክፍል እና የሞመንተም መጠን ይወስኑ።

በ x-ዘንግ ላይ ያለው ፍጥነት፡ 3 ሜ/ሰ

በy-ዘንግ ላይ ያለው ፍጥነት፡ 4 ሜ/ሰ

በ x-ዘንግ ላይ ያለው ሞመንተም፡ mv = 3 ሜትር

በy-ዘንግ ላይ ያለው ሞመንተም፡ mv = 4 ሜትር

የሞመንተም መጠን፡

p² = (3 ሜትር)² + (4 ሜትር)²

p² = 9 ሜትር² + 16 ሜትር²

p² = 25 ሜትር²

ፒ = 5 ሜትር

ፒ የ ምልክት ነው መስመራዊ ሞመንተም.

5. አንድ መኪና ከቋሚ ወደ 22 ሜ/ሰ ለ9 ሰከንዶች ተመሳሳይ በሆነ ፍጥነት ይጓዛል። የጎማው ዲያሜትር 58 ሴ.ሜ ከሆነ፣ ይግለጹ፡

ሀ) በእንቅስቃሴው ወቅት የጎማዎች ዙሮች ብዛት (ምንም ተንሸራታች እንደሌለ አስቡ)

የመኪና ፍጥነት ማስላት:

v_t = v_o + በ

22 = 0 + a 9

22 = 9a

a = 22/9 = 2.44

ርቀቱን አስላ፦

መ = v_o t + ½ በ² = 0 + ½ በ²

d = ½ በ² = ½ (2.44)(9)²) = (1.22)(81) = 98.82 ሜትር

የመኪናው ርቀት = 98.82 ሜትር = 9882 ሴ.ሜ

የጎማ ዲያሜትር = 58 ሴ.ሜ

የዙሪያዎቹ ብዛት = 9882 ሴ.ሜ / 58 ሴ.ሜ = 170.38 ሬቭ

ለ) የጎማው የመጨረሻ የማሽከርከር ፍጥነት በሪቭ/ደቂቃ

የመጨረሻው ፍጥነት = 22 ሜትር/ሰከንድ = 2200 ሴ.ሜ/ሁለተኛ

1 ሬቭ = 1 የጎማ ዲያሜትር = 58 ሴ.ሜ

የአብዮቶች ብዛት፡

2200 ሴ.ሜ / 58 ሴ.ሜ = 40 አብዮቶች

ስለዚህ፣ በአብዮት/ደቂቃ ውስጥ የመጨረሻው ፍጥነት

40 ሬቭ/ሰከንድ = 40 ሬቭ / 60 ሰከንዶች = 0.67 ሬቭ/ደቂቃ ወይም 0.67 ሬቭ/ደቂቃ