የሙቀት ሞተሮች (የሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ አተገባበር) - ችግሮች እና መፍትሄዎች

30 የሙቀት ሞተሮች (የሁለተኛው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ አተገባበር) - ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. የሙቀት ግብዓት Q _H = 3000 ጁሎች እና የሙቀት ውፅዓት Q _{L = 1000 ጁሎች።} የሙቀት ሞተሩ ውጤታማነት ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የሙቀት ግብዓት (QH ₎ = 3000 ጁሎች

የሙቀት ውፅዓት (Q _L ) = 1000 ጁሎች

ሞተሩ የሚሰራው ስራ (W) = 3000 – 1000 = 2000 ጁልስ

የሚፈለግ ፡ የሙቀት ሞተሩ ቅልጥፍና (ሠ)

መፍትሔው

2. የሙቀት ሞተር 2000 ጁሎችን የሚያመነጭ ሲሆን ሞተሩ ደግሞ በ500 ጁል ፍጥነት ለአካባቢው ሙቀት ያወጣል። የሙቀት ሞተሩ ውጤታማነት ምን ያህል ነው?

የሚታወቅ፦

ስራው የሚከናወነው በሞተሩ (W) = 2000 ጁልስ ነው

የሙቀት ውፅዓት (Q _L ) = 5000 ጁሎች

የሙቀት ግብዓት (QH ₎ = 2000 + 5000 = 7000 ጁሎች

ተፈላጊ ፡ ቅልጥፍና (ሠ)

መፍትሔው

3. የሙቀት ሞተር ቅልጥፍና 30% ነው። ሞተሩ 10,000 ጁል ሜካኒካል ስራዎችን የሚያመርት ከሆነ፣ ከዚህ ሞተር የሚወጣው ሙቀት ምን ያህል ነው?

የሚታወቅ፦

ቅልጥፍና (ሠ) = 30% = 30/100 = 0.3

ስራው የሚከናወነው በሞተር (W) = 3,000 ጁሎች ነው

የሚፈለግ ፡ የሙቀት ውፅዓት (Q _L )

መፍትሔው

የሙቀት ውፅዓት (QL ₎ = የሙቀት ግብዓት (QH ₎ - ስራው የሚከናወነው በሞተር (W) ነው

Q _L = 10,000 Joules - 3,000 ጁልስ

Q _L = 7,000 Joule

4. የካርኖት ሞተር በሁለት ማጠራቀሚያዎች መካከል በ500 ኪ.ሜ እና 300 ኪ.ሜ የሙቀት መጠን የሚሰራ መሆኑን ይወስኑ።
መፍትሄ፡ የካርኖት ውጤታማነት ቀመርን በመጠቀም፣ \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}}\)፣ \(\eta = 1 – \frac{300}{500} = 0.4\) ወይም \(40\%\) እናገኛለን።

5. የሙቀት ሞተር 2000 J ሙቀትን ከሞቃት ማጠራቀሚያ ወስዶ 1200 J ወደ ቀዝቃዛ ማጠራቀሚያ ያወጣል። ሞተሩ የተሰራውን ስራ አስሉ።
መፍትሄ፡ የመጀመሪያውን የቴርሞዳይናሚክስ ህግ በመጠቀም፣ \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}}\፣ የተከናወነው ስራ \(W = 2000 – 1200 = 800\ \text{J}\) ነው።

6. ከሞቃት ማጠራቀሚያ 1000 ጄ የሚወስድ እና 600 ጄ የሚሰራ የሙቀት ሞተር ውጤታማነትን አስሉ።
መፍትሄ፡ \(\eta = \frac{W}{Q_{\text{hot}}} = \frac{600}{1000} = 0.6\) ወይም \(60\%\).

7. የሙቀት ሞተር ከ400 ኪ.ሜ እስከ 200 ኪ.ሜ ይሰራል። ከፍተኛውን ቅልጥፍና ይወስኑ።
መፍትሄ፡ \(\eta_{\text{max}} = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{200}{400} = 0.5\) ወይም \(50\%\).

8. የሙቀት ሞተር 200 J ሥራ ሲያከናውን 300 J ወደ ቀዝቃዛ ማጠራቀሚያ ይከለክላል። ከሞቃት ማጠራቀሚያ የሚወጣውን ሙቀት አስሉ።
መፍትሄ፡ \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}} = 200 + 300 = 500\ \text{J}\).

9. የኦቶ ዑደት ቅልጥፍናን በ8 የመጨመቂያ ጥምርታ ይወስኑ።
መፍትሄ፡ \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} = 1 – \frac{1}{8^{(1.4 – 1)}} \approx 0.564\) ወይም \(56.4\%\)፣ \(\gamma\) የሙቀት አቅም ጥምርታ ነው።

10. የሙቀት ሞተር 150 J ስራ ያከናውናል እና 100 J ወደ ቀዝቃዛ ማጠራቀሚያ ይጥላል። ከሞቃት ማጠራቀሚያ የሚወጣውን ሙቀት ያግኙ።
መፍትሄ፡ \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}} = 150 + 100 = 250\ \text{J}\).

11. የ18 የመጭመቂያ ጥምርታ እና የ2 የመቁረጥ ጥምርታ ያለው የዲዝል ሞተር ቅልጥፍናን ይወስኑ።
መፍትሄ፡ \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \left( \frac{r_c – 1}{r_c} \right) \approx 0.627\) ወይም \(62.7\%\)፣ \(r\) የመጭመቂያ ጥምርታ ሲሆን \(r_c\) የመቁረጥ ጥምርታ ሲሆን \(\gamma\) ደግሞ የሙቀት አቅም ጥምርታ ነው።

12. 400 J የሚወስድ እና 50% ቅልጥፍና ያለው የሙቀት ሞተር የሚሰራውን ስራ አስሉ።
መፍትሄ፡ \(W = \eta \cdot Q_{\text{hot}} = 0.5 \cdot 400 = 200\ \text{J}\).

13. የሙቀት ሞተር ከ600 ኪ.ሜ እስከ 300 ኪ.ሜ ይሰራል። የካርኖት ቅልጥፍናን ያግኙ።
መፍትሄ፡ \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{300}{600} = 0.5\) ወይም \(50\%\).

14. የሙቀት ሞተር 3000 J ን ይወስድና 1800 J ን ወደ ቀዝቃዛ ማጠራቀሚያ ይጥላል። የተሰራውን ስራ አስሉ።
መፍትሄ፡ \(W = Q_{\text{hot}} – Q_{\text{cold}} = 3000 – 1800 = 1200\ \text{J}\).

15. የስተርሊንግ ሞተር በ800 ኪ.ሜ እና 400 ኪ.ሜ መካከል በሁለት የውሃ ማጠራቀሚያዎች መካከል የሚሰራ መሆኑን ይወስኑ።
መፍትሄ፡ \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{400}{800} = 0.5\) ወይም \(50\%\).

16. የሙቀት ሞተር 300 J ሥራ ሲያከናውን 500 J ወደ ቀዝቃዛ ማጠራቀሚያ ይከለክላል። ከሞቃት ማጠራቀሚያ የሚወጣውን ሙቀት አስሉ።
መፍትሄ፡ \(Q_{\text{hot}} = W + Q_{\text{cold}} = 300 + 500 = 800\ \text{J}\).

17. በ1000 ኪ.ሜ እና 250 ኪ.ሜ የሙቀት መጠን ያላቸው ሙቅ እና ቀዝቃዛ የውሃ ማጠራቀሚያዎች ያሉት የኤሪክሰን ዑደት ውጤታማነትን ይወስኑ።
መፍትሄ፡ \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{250}{1000} = 0.75\) ወይም \(75\%\).

18. የሙቀት ሞተር 700 J የሚሰራ ሲሆን 70% ቅልጥፍና አለው። ወደ ቀዝቃዛ ማጠራቀሚያ የተቃረበውን ሙቀት አስሉ።
መፍትሄ፡ \(Q_{\text{cold}} = \frac{W}{\eta} – W = \frac{700}{0.7} – 700 \approx 1000 – 700 = 300\ \text{J}\).

19. የብሬይተን ዑደት ቅልጥፍናን በ6.5 እና \(\gamma = 1.4\) የግፊት ሬሾዎች ይወስኑ።
መፍትሄ፡ \(\eta = 1 – \frac{1}{r_p^{(\gamma – 1)/\gamma}} \approx 0.433\) ወይም \(43.3\%\)፣ \(r_p\) የግፊት ጥምርታ ነው።

20. 250 J የሚወስድ እና 100 J ወደ ቀዝቃዛ ማጠራቀሚያ የሚያስገባ የሙቀት ሞተር የተሰራውን ስራ አስሉ።
መፍትሄ፡ \(W = Q_{\text{hot}} – Q_{\text{cold}} = 250 – 100 = 150\ \text{J}\).

21. የሙቀት ሞተር ከ450 ኪ.ሜ እስከ 150 ኪ.ሜ ይሰራል። የካርኖት ቅልጥፍናን ያግኙ።
መፍትሄ፡ \(\eta = 1 – \frac{T_{\text{cold}}}{T_{\text{hot}}} = 1 – \frac{150}{450} \approx 0.667\) ወይም \(66.7\%\).

22. የ10 የመጭመቂያ ጥምርታ ያለው የአትኪንሰን ዑደት ቅልጥፍናን ይወስኑ።
መፍትሄ፡ \(\eta = 1 – \frac{1}{r^{(\gamma – 1)}} \approx 0.593\) ወይም \(59.3\%\),

የት \(r\) የመጭመቂያ ጥምርታ ሲሆን \(\gamma\) ደግሞ የሙቀት አቅም ጥምርታ ነው።

20. የሙቀት ሞተር 180 J ን ይቀበላል እና 40% ቅልጥፍና አለው።
መፍትሄ፡ \(W = \eta \cdot Q_{\text{hot}} = 0.4 \cdot 180 = 72\ \text{J}\).

ማሳሰቢያ፡- የተወሰኑ የሙቀት ዑደቶችን (እንደ ኦቶ፣ ናፍጣ፣ ወዘተ) ለሚያካትቱ ችግሮች፣ እንደ የሙቀት አቅም ጥምርታ \(\gamma\) ያሉ የተወሰኑ እሴቶች ጥቅም ላይ ውለዋል፣ እነዚህም ለተወሰኑ ጋዞች (ለምሳሌ፣ \(\gamma = 1.4\) ለአየር የተለመዱ ናቸው። እነዚህ እሴቶች በሞተሩ ውስጥ ጥቅም ላይ በሚውሉት የተወሰኑ ንጥረ ነገሮች ላይ በመመስረት ሊለያዩ ይችላሉ።