የክፍሎች ተለዋዋጭነት - ችግሮች እና መፍትሄዎች

የክፍሎች ተለዋዋጭነት - ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. 6-ኪ.ግ ክብደት ያለው ነገር ሀ እና 6-ኪ.ግ ክብደት ያለው ነገር ለ ብዛት ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው በገመድ የተገናኘ እና በ F = 60 N ኃይል የሚጎተት 4-ኪ.ግ. የኪነቲክ ግጭት በወለሉ እና በሁለቱም ነገሮች መካከል ያለው መጠን 0.5 ነው (ታን θ = ¾)። በስበት ኃይል ምክንያት ማፋጠን 10 ሜ/ሰ ነው²የውጥረት ኃይል መጠን ምን ያህል ነው?

የሚታወቅ፦

የነገር ክብደት A (ሜ)_A) = 6 ኪ.ግ

የነገር ክብደት B (ሜ)_B) = 4 ኪ.ግ

ኃይል (ረ) = 60 ኒውተን

በነገር እና በወለል መካከል ያለው የኪነቲክ ግጭት ኮፊሸንት (μ)_k) = 0.5

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

ታን θ = 3/4

የሚፈለግ፦ የውጥረት ኃይል (ቲ)

መፍትሔው

የኃይል F አግድም አካል፡

F_x = ኤፍ ኮስ θ

F_x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

የጉልበት ቋሚ አካል F፡

F_y = ኤፍ ሲን θ

F_y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N

የ መደበኛ ጥንካሬ በነገር ሀ ላይ፡

N_A = ወ_A = ሜ_A ግ = (6)(10) = 60 N

በነገር B ላይ ያለው መደበኛ ኃይል፡

N_B + ረ_y - ወ_B = 0

N_B + ረ_y = ወ_B

N_B = ወ_B - ረ_y = ሜ_B ግ – ኤፍ_y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N

በነገር A እና ወለል መካከል ያለው የኪነቲክ ግጭት ኃይል፡

f_kA = μ_k N_A = (0.5)(60) = 30 N

በነገር B እና ወለል መካከል ያለው የኪነቲክ ግጭት ኃይል፡

f_kB = μ_k N_B = (0.5)(4) = 2 N

የሁለቱም ነገሮች ፍጥነት ማስላት፡

ΣF = ma

F_x – ቲ + ቲ – ረ_kB - ረ_kA = (ሜ_A + ሜ_B) ሀ

F_x - ረ_kB - ረ_kA = (ሜ_A + ሜ_B) ሀ

48 – 2 – 30 = (6 + 4) a

16 = 10 ሀ

ሀ = 16/10

a = 1.6 ሜ/ሰ²

የውጥረት ኃይልን አስላ፦

ነገር ሀ፡

ΣF = ma

T_A - ረ_kA = ሜ_A a

T_A – 30 = (6)(1.6)

T_A - 30 = 9.6

T_A = 9.6 + 30 = 39.6 N

ነገር ለ፡

ΣF = ma

F_x - ረ_kB - ቲ_B = ሜ_B a

48 – 2 – ቲ_B = (4)(1.6)

46 – ቲ_B = 6.4

46 – 6.4 = ቲ_B

T_B = 39.6 N

2. በሁለቱም ብሎኮች እና ወለል መካከል ያለው የኪነቲክ ግጭት ኮፊሸንት 0.2 ከሆነ፣ ምንድነው? ፍጥነት የሁለቱም ነገሮች? (ኮስ 37)^o = 0,8፣ ኃጢአት 37^o = 0,6)

የሚታወቅ፦

የነገር ክብደት A (ሜ)_A) = 4 ኪ.ግ

የነገር ክብደት B (ሜ)_B) = 2 ኪ.ግ

ኃይል (ረ) = 30 ኒውተን

በነገር እና በወለል መካከል ያለው የኪነቲክ ግጭት ኮፊሸንት (μ)_k) = 0.2

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

ኮስ 37^o = 0.8

ኃጢአት 37^o = 0.6

የሚፈለግ፦ የሁለቱም ነገሮች ማጣደፍ

መፍትሔው

የኃይል F አግድም አካል፡

F_x = ኤፍ ኮስ θ

F_x = (30)(0.8) = 24 N

የ F የኃይል አቀባዊ አካል፡

F_y = ኤፍ ሲን θ

F_y = (30)(0.6) = 18 N

በነገር A ላይ ያለው መደበኛ ኃይል፡

N_A = ወ_A = ሜ_A ግ = (4)(10) = 40 N

በነገር B ላይ ያለው መደበኛ ኃይል፡

N_B + ረ_y - ወ_B = 0

N_B + ረ_y = ወ_B

N_B = ወ_B - ረ_y = ሜ_B ግ – ኤፍ_y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N

በነገር A እና ወለል መካከል ያለው የኪነቲክ ግጭት ኃይል፡

f_kA = μ_k N_A = (0.2)(40) = 8 N

በነገር B እና ወለል መካከል ያለው የኪነቲክ ግጭት ኃይል፡

f_kB = μ_k N_B = (0.2)(2) = 0.4 N

የሁለቱም ነገሮች ፍጥነት መጨመር፡

ΣF = ma

F_x - ረ_kB - ረ_kA = (ሜ_A + ሜ_B) ሀ

24 – 0.4 – 8 = (4 + 2) a

15.6 = 6 ሀ

a = 15.6/6

a = 2.6 ሜ/ሰ²

3. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው በገመድ የተገናኙ ሁለት ነገሮች በፑሊ ላይ። የነገር ክብደት A = m_A, ክብደት f ነገር B = m_B እና የብሎክ B ፍጥነት መጨመር ሀ ነው። በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት g ነው። በብሎክ B ላይ ያለው የውጥረት ኃይል ምንድነው?

መፍትሔው

አግድም ያለው ወለል ለስላሳ ስለሆነ ምንም ግጭት የለም። ስርዓቱን የሚያፋጥነው ብቸኛው ኃይል የብሎክ ቢ ክብደት ነው።

የስርዓት ማፋጠን:

የውጥረት ኃይል (ቲ):

ምትክ m_A በእኩልታ 1 ከ m ጋር_A በእኩልታ 2 ውስጥ።

1. በክፍሎች አውድ ውስጥ በስታቲክስ እና በዳይናሚክስ መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
   • መልስ: ስታቲክስ የሚመለከተው በእኩልነት ውስጥ ባሉ ቅንጣቶች ላይ ስለሚገኙ ኃይሎች ጥናት ሲሆን ሁሉም ኃይሎች ሚዛናዊ ሲሆኑ ምንም አይነት ፍጥነት መጨመር የለም። በሌላ በኩል ዳይናሚክስ ኃይሎቹ ሚዛናዊ ባልሆኑበት ጊዜ የንጥረ ነገሮች ኃይሎችን እና የሚፈጠረውን እንቅስቃሴ ያጠናል፣ ይህም ፍጥነት መጨመርን ያስከትላል።
2. የኒውተን ሁለተኛ ህግ ለአንድ ቅንጣት እንቅስቃሴ እንዴት ይተገበራል?
   • መልስ: የኒውተን ሁለተኛ ህግ በአንድ ቅንጣት ላይ የሚሠራው ኃይል ከቅንጣቱ ክብደት ጋር እኩል ሲሆን ይህም ፍጥነትን ይጨምራል፡ $F=ma$ይህ ህግ አንድ ኃይል የአንድን ቅንጣት እንቅስቃሴ እንዴት እንደሚነካ ይገልጻል፣ ይህም በክብደቱ እና በኃይሉ በሚፈጠረው ፍጥነት ላይ በመመስረት።
3. የመስመራዊ ሞመንተም ጥበቃ መርህ ምንድን ነው፣ እና ለቅንጣቶች እንዴት ይተገበራል?
   • መልስ: የሊኒየር ሞመንተም ጥበቃ መርህ እንደሚያመለክተው የተዘጋ የክፍሎች ስርዓት አጠቃላይ መስመራዊ ሞመንተም በስርዓቱ ላይ ምንም አይነት ውጫዊ ኃይሎች ካልተንቀሳቀሱ ቋሚ ሆኖ ይቆያል። ይህ ማለት በስርዓቱ ውስጥ ባሉ ቅንጣቶች መካከል ካለው መስተጋብር በፊት እና በኋላ ያለው አጠቃላይ ሞመንተም ተመሳሳይ ይሆናል ማለት ነው።
4. በአንድ ቅንጣት ላይ የተከናወነ ሥራ ጽንሰ-ሀሳብ ከተተገበረው ኃይል እና ከቅንጣቱ መፈናቀል ጋር እንዴት ይዛመዳል?
   • መልስ: በአንድ ቅንጣት ላይ የሚሠራ ሥራ በቅንጣቱ ላይ የተተገበረው ኃይል፣ የቅንጣቱ መፈናቀል እና በጉልበቱ እና በማፈናቀያ ቬክተሮች መካከል ያለው አንግል ኮሳይን ውጤት ነው፡ $W=Fd\mathrm{ኮዶች}\theta$.
5. በአንድ ቅንጣት አውድ ውስጥ በኪነቲክ ኃይል እና እምቅ ኃይል መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
   • መልስ: የኪነቲክ ኃይል የአንድ ቅንጣት በእንቅስቃሴው ምክንያት የሚመጣ ኃይል ሲሆን በ1/2 የሚሰላ ነው። ​mv²የት $m$ ጅምላው እና $v$ ፍጥነት ነው። እምቅ ኃይል በአንድ ቅንጣት ውስጥ በኃይል መስክ (እንደ ስበት ወይም የኤሌክትሪክ መስኮች) ውስጥ ባለው ቦታ ምክንያት የተከማቸ ኃይል ነው። እምቅ ኃይልን ለመግለጽ የሚወሰደው ልዩ አገላለጽ የሚወሰነው በቅንጣቱ ላይ በሚሠራው ኃይል ላይ ነው።
6. በአንድ ቅንጣት ላይ ያለው ግፊት ከሞመንተሪነቱ ለውጥ ጋር እንዴት ይዛመዳል?
   • መልስ: በአንድ ቅንጣት ላይ የሚገፋ ግፊት በቅንጣቱ ላይ የሚተገበር ኃይል ውጤት እና ኃይሉ የሚተገበርበት የጊዜ ርዝመት ነው። ከቅንጣቱ ሞመንተም ለውጥ ጋር እኩል ነው፡ $I=F\Delta t=\Delta p$.
7. "ነፃ ቅንጣት" ማለት ምን ማለት ነው እና እንዴት ነው ባህሪው?
   • መልስ: ነፃ ቅንጣት ለማንኛውም ኃይል የማይጋለጥ ነው። በኒውተን የመጀመሪያ ህግ መሰረት፣ ነፃ ቅንጣት መጀመሪያ ላይ በእረፍት ላይ ከሆነ በእረፍት ላይ ይቆያል ወይም መጀመሪያ ላይ በእንቅስቃሴ ላይ ከሆነ በቋሚ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል።
8. ግጭት በክፍሎች ተለዋዋጭነት ውስጥ ምን ሚና ይጫወታል?
   • መልስ: ግጭት (Fraction) በግንኙነት ላይ ባሉ ቦታዎች መካከል ያለውን አንጻራዊ እንቅስቃሴ የሚቃወም ኃይል ነው። በቅንጣት ተለዋዋጭነት አውድ ውስጥ፣ ግጭት እንደ ግጭት ኃይል አቅጣጫ እና መጠን የአንድን ቅንጣት እንቅስቃሴ ሊያዘገይ ወይም ሊያቆም ይችላል።
9. የአንድ ቅንጣት አቅጣጫ በማዕከላዊ ኃይል እንዴት ተጽዕኖ ያሳድራል?
   • መልስ: ማዕከላዊ ኃይል ቅንጣቱን ከተወሰነ ነጥብ ጋር የሚያገናኝ መስመር ላይ የሚሰራ ሲሆን ይህም መሃል ተብሎ ይጠራል። እንደዚህ ያሉ ኃይሎች በስበት ኃይል እና በኤሌክትሪክ መስተጋብር ውስጥ የተለመዱ ናቸው እና ቅንጣቱ በመሃል ዙሪያ የተወሰነ የማዕዘን ሞመንተም በሚይዝ መንገድ ላይ እንዲንቀሳቀስ ያደርጋሉ፣ ይህም ብዙውን ጊዜ ሞላላ ወይም ክብ ቅርጽ ያለው ምህዋር ያስከትላል።
10. በቅንጣቶች ስርዓት ላይ በሚሰራው የተጣራ ውጫዊ ኃይል እና በስርዓቱ አጠቃላይ መስመራዊ ሞመንተም የለውጥ ፍጥነት መካከል ያለው ግንኙነት ምንድን ነው?

• መልስ: በኒውተን ሁለተኛ ህግ መሰረት፣ በስርዓቱ ላይ የሚሰራው የተጣራ ውጫዊ ኃይል ከስርዓቱ አጠቃላይ መስመራዊ ሞመንተም ለውጥ ፍጥነት ጋር እኩል ነው፡ Fስ​=dP/dt​የት $\mathbf{P}$ አጠቃላይ መስመራዊ ሞመንተም ነው።