1. የጥቁር መርህ ፍቺ
ሙቅና ቀዝቃዛ ውሃ በክፍት መያዣ ውስጥ (ለምሳሌ ባልዲ) ብንቀላቅል፣ ሙቀት ከሞቅ ውሃ ወደ ቀዝቃዛ ውሃ ይተላለፋል። መያዣው ክፍት ስለሆነ፣ የተወሰነ ሙቀት ወደ አየር ይገባል። መያዣው ደግሞ ይሞቃል። በሞቀ ውሃ የሚወጣው ሙቀት በቀዝቃዛ ውሃ ብቻ ሳይሆን በከባቢ አየር እና በመያዣዎችም ይዋጣል። በዚህ ሁኔታ ባልዲው ያልተነጠለ ስርዓት ነው። ሙቅና ቀዝቃዛ ውሃ በተዘጋ ቴርሞስ ውስጥ ስንቀላቅል፣ ሙቀት ከሞቅ ውሃ ወደ ቀዝቃዛ ውሃ ይተላለፋል። ቴርሞሶች የተነጠሉ ስርዓቶች ናቸው፣ ስለዚህ ምንም ሙቀት ወደ አየር ወይም ቴርሞስ አይንቀሳቀስም። ቀዝቃዛ ውሃ በሞቀ ውሃ የሚለቀቀውን ሙቀት ብቻ ነው የሚቀበለው የሙቅ ውሃ እና የቀዝቃዛ ውሃ ድብልቅ የሙቀት ሚዛን እስኪደርስ ድረስ።
የጥቁር መርህ እንደሚለው፣ በተገለለ የተዘጋ ስርዓት ውስጥ፣ በከፍተኛ ሙቀት ባለው ነገር የሚወጣው ሙቀት = በዝቅተኛ የሙቀት መጠን ባለው ነገር የሚወሰድ ሙቀት።
2. የጥቁር መርህ ቀመር
የQ ልቀት = Q መምጠጥ
የQ ልቀት = በከፍተኛ ሙቀት ባላቸው ነገሮች የሚለቀቅ ሙቀት፣ የQ መምጠጥ = በዝቅተኛ የሙቀት መጠን ባላቸው ነገሮች የሚወሰድ ሙቀት።
3. የጥያቄዎችና የውይይት ምሳሌዎች
የችግር ምሳሌ 1.
1 ኪሎ ግራም ክብደት ያለው እና 100 o C የሙቀት መጠን ያለው ሙቅ ብረት 2 ኪሎ ግራም ውሃ እና 20 o C የሙቀት መጠን ባለው መያዣ ውስጥ ይገባል። የመጨረሻው ድብልቅ የሙቀት መጠን ስንት ነው? የብረት ሙቀት = 450 J/kg C o ፣ የውሃ ሙቀት = 4200 J/kg C o.
የሚታወቅ፦
የብረት ክብደት (ሜ) = 1 ኪ.ግ.
የብረት ሙቀት (T) = 100 oC
የውሃ ክብደት (ሜ) = 2 ኪ.ግ.
የውሃ ሙቀት (T) = 20 oC
ለብረት የተወሰነ ሙቀት (c) = 450 J/kg C o
ለውሃ የተወሰነ ሙቀት (c) = 4200 J/kg C o
ፈልገዋል ፡ ቲ?
መፍትሔው
ብረት ከውሃ የበለጠ ሙቀት ስላለው ብረት ሙቀትን ይለቃል፣ ውሃ ደግሞ ሙቀትን ይቀበላል።
የQ ልቀት = Q መምጠጥ
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-ቲ) = (8400)(ቲ-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 ቲ + 450 ቲ
213000 = 8850 ቲ
ቲ = 213000: 8850
ቲ = 24 o ሴ
ሁለቱም በሙቀት ሚዛን ውስጥ ሲሆኑ የሙቅ ብረት እና የቀዝቃዛ ውሃ ድብልቅ የመጨረሻው የሙቀት መጠን 24 oC ነው ።
የጉዳይ 2 ምሳሌ።
0.2 ኪ.ግ የበረዶ ክብደት ከሞቀ ሻይ ጋር የተቀላቀለ እና 0.2 ኪ.ግ ክብደት ያለው። የአይሲ ሙቀት = -10 oC ፣ የሞቀ ሻይ ሙቀት = 40 oC ። የአይሲ ሙቀት = 2100 J/kg C o ፣ የውሃ ሙቀት = 4200 J/kg C o ፣ የውሃ ውህደት ሙቀት = 334000 J/kg። በረዶ እና ሻይ በተናጠል፣ በተዘጋ ስርዓት ውስጥ ይቀላቀላሉ።
የሚታወቅ፦
የበረዶ ክብደት (ሜ) = 0.2 ኪ.ግ
የሻይ ክብደት (ሜ) = 0.2 ኪ.ግ.
የተወሰነ የውሃ ሙቀት (ሐ) = 4180 J/kg C o
የተወሰነ የበረዶ ሙቀት (c) = 2100 J/kg C o
የውሃ ውህደት ሙቀት (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
የበረዶ ሙቀት (T በረዶ ) = -10 oC
የሻይ ሙቀት (ቲ ሻይ ) = 40 oC
የሚፈለግ፦ ቲ ድብልቅ
መፍትሔው
የመጀመሪያው ደረጃ፣ የመጨረሻውን ሁኔታ ይገምቱ
ከ 40 oC እስከ 0 oC ያለውን የ0.2 ኪ.ግ የሞቀ ሻይ የሙቀት መጠን ለመቀነስ በውሃ የሚለቀቀው ሙቀት
Q ልቀት = mc ∆T
Q ልቀት = (0.2 ኪ.ግ) (4180 ጄ/ኪግ ሴልሺየስ ) (40 o ሴ – 0 o ሴ)
Q ልቀት = (0.2 ኪ.ግ) (4180 ጄ/ኪግ ሴልሺየስ ) (40 o ሴ)
Q ልቀት = 33,440 ጁል
የQ ልቀት = 33.44 ኪጁ
ሙቀት በ0.2 ኪ.ግ በረዶ ይዋጣል፤ ይህም የሙቀት መጠኑን ከ -10 o C እስከ 0 o C ይጨምራል
Q የተዋጠ = mc ∆T
Q የተዋጠ = (0.2 ኪ.ግ) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q የተዋጠ = (0.2 ኪ.ግ) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q የተወሰደ = 4,200 ጁል
Q የተወሰደ = 4.2 ኪጁ
0.2 ኪሎ ግራም በረዶን ለማቅለጥ የሚወሰደው ሙቀት (ሙሉውን በረዶ ወደ ውሃ ለማቅለጥ የሚያስፈልገው ሙቀት)
Q ውህደት = m L F
Q fusion = (0.2 ኪ.ግ) (334 x 10 3 J/ኪ.ግ)
Q ውህደት = 66.8 x 10 3 ጁል
Q ውህደት = 66.8 ኪጁ
ከላይ በተጠቀሱት ስሌቶች ላይ በመመስረት ውጤቶቹ፡-
የQ ልቀት = 33.44 ኪጁ
Q absorb = 4.2 ኪጁ
Q ውህደት = 66.8 ኪጁ
ሻይ እስከ 33.44 ኪ.ጁ ድረስ ሙቀትን ሲለቅ የሻይው የሙቀት መጠን ከ40 oC ወደ 0 oC ይቀየራል። የተወሰነ የተለቀቀ ሙቀት (ወደ 4.2 ኪ.ጁ) የበረዶውን የሙቀት መጠን ከ -10 oC ወደ 0 oC ለማሳደግ ይጠቅማል። 33.44 ኪ.ጁ – 4.2 ኪ.ጁ = 29.24 ኪ.ጁ። የተቀረው ሙቀት = 29.24 ኪ.ጁ። ሁሉንም በረዶ ወደ ውሃ ለማቅለጥ 66.8 ኪ.ጁ ሙቀት ያስፈልጋል። የተቀረው ሙቀት 29.24 ኪ.ጁ ብቻ ነው።
ለማጠቃለል ያህል፣ በሞቃት ሻይ የሚለቀቀው ሙቀት የበረዶውን የሙቀት መጠን ከ -10 oC ወደ 0 oC ከፍ ለማድረግ እና የተወሰነ በረዶ ለማቅለጥ ብቻ ጥቅም ላይ ይውላል ። አንዳንድ በረዶዎች ወደ ውሃ ቀለጡ፤ አንዳንዶቹ ግን አልቀለጡም። ጠጣር ወደ ፈሳሽ በመቀየር ሂደት ውስጥ የሙቀት መጠኑ አይለወጥም። ስለዚህ፣ የመጨረሻው ድብልቅ የሙቀት መጠን = 0 oC ።
የችግር 3 ምሳሌ ።
የሙቅ ሻይ ክብደት (ሜ) = 0.4 ኪ.ግ.
የበረዶ ክብደት (ሜ)= 0.2 ኪ.ግ.
የበረዶ ሙቀት = -10 o ሴ
የሙቅ ሻይ ሙቀት = 90 oC
ሁለቱም ከተቀላቀሉ፣ የመጨረሻው ድብልቅ የሙቀት መጠን ስንት ነው?
የውሃው የተወሰነ ሙቀት (ሐ) = 4180 J/kg C o ,
ለበረዶ የተወሰነው ሙቀት (c) = 2100 J/kg C o ,
የውሃ ውህደት ሙቀት (L F ) = 334 x 103 J/kg
መፍትሔው
የመጀመሪያው ደረጃ፡ የመጨረሻውን ሁኔታ መገመት
ከ90 o C እስከ 0 o C ያለውን የ0.4 ኪ.ግ ትኩስ ሻይ የሙቀት መጠን ለመቀነስ በውሃ የሚለቀቀው ሙቀት
Q ልቀት = mc ∆T
Q ልቀት = (0.4 ኪ.ግ) (4180 ጄ/ኪግ ሴልሺየስ ) (90 o ሴ – 0 o ሴ)
Q ልቀት = (0.4 ኪ.ግ) (4180 ጄ/ኪግ ሴልሺየስ ) (90 o ሴ)
Q ልቀት = 150,480 ጁል
የQ ልቀት = 150.48 ኪጁ
በ0.2 ኪ.ግ በረዶ የሚወሰደው ሙቀት የሙቀት መጠኑን ከ -10 oC እስከ 0 oC እንዲጨምር ያደርጋል
Q የተዋጠ = mc ∆T
Q የተዋጠ = (0.2 ኪ.ግ) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q የተዋጠ = (0.2 ኪ.ግ) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q የተወሰደ = 4,200 ጁል
Q የተወሰደ = 4.2 ኪጁ
0.2 ኪ.ግ በረዶን ለማቅለጥ የሚያስፈልገው ሙቀት (ሁሉንም በረዶ ወደ ውሃ ለመቀየር የሚያስፈልገው ሙቀት)
Q ውህደት = m L F
Q fusion = (0.2 ኪ.ግ) (334 x 10 3 J/Kg)
Q ውህደት = 66.8 x 10 3 ጁል
Q ውህደት = 66.8 ኪጁ
ከላይ በተጠቀሱት ስሌቶች ላይ በመመስረት ውጤቶቹ፡
የQ ልቀት = 150.48 ኪጁ
Q የተወሰደ = 4.2 ኪጁ
Q ውህደት = 66.8 ኪጁ
ትኩስ ሻይ 150.48 ኪ.ጁ የሙቀት መጠን ሲለቅ፣ የሞቀ ሻይ የሙቀት መጠን ከ90 oC ወደ 0 oC ተቀይሯል። የበረዶውን የሙቀት መጠን ከ -10 oC ወደ 0 oC ለማሳደግ የተወሰነ የተለቀቀ ሙቀት (ወደ 4.2 ኪ.ጁ) ጥቅም ላይ ውሏል ።
150.48 ኪጁ – 4.2 ኪጁ = 146.28 ኪጁ። የቀረው ሙቀት = 146.28 ኪጁ።
ሁሉንም በረዶ ወደ ውሃ ለማቅለጥ የሚያስፈልገው ሙቀት 66.8 ኪ.ጁ ብቻ ነው። 146.28 ኪ.ጁ – 66.8 ኪ.ጁ = 79.48 ኪ.ጁ። ትርፍው 79.48 ኪ.ጁ እንደነበር ታወቀ። ትኩስ ሻይ የሙቀት መጠኑ ወደ 0 o C እስኪቀንስ ድረስ ሁሉንም ሙቀት አይለቅም። መደምደሚያ፡ የመጨረሻው ድብልቅ የሙቀት መጠን ከ 0 o C በላይ መሆን አለበት።
ደረጃ ሁለት፡ የመጨረሻውን የሙቀት መጠን (T) ይወስኑ
የበረዶውን የሙቀት መጠን ከ -10 oC እስከ 0 oC = 4200 Joules ለመጨመር የሚያስፈልገው ሙቀት
ሙቀቱ ሁሉንም በረዶ ወደ ውሃ ማቅለጥ ነበረበት፤ ይህም ድብቅ ሙቀት = 66,800 ጁልስ
ሙቀቱ የውሃውን (ከሁሉም የበረዶ ውህደት የሚገኘው ውሃ) የሙቀት መጠን ከ0 o C ወደ T = (የበረዶ ክብደት) (የውሃ ሙቀት) (T – 0 o C) = (0.2 ኪ.ግ) (4180 J/kg C o )(T) = (836 T) J/C o
የሙቀት መጠኑን ከ90 o C ወደ T ለመቀነስ በሞቀ ሻይ የሚለቀቀው ሙቀት = (የሙቅ ውሃ ክብደት) (የሙቀት አይነት) (90 o C – T) = (0.4 ኪ.ግ) (4180 J/kg C o ) (90 o C – T) = 1672 J/C o (90 o C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 ቲ) ጄ/ሲ o + (1672 ቲ) ጄ/ሲ o = 150,480 ጄ – 71,000 ጄ
(2508 ቲ) ጄ/ሲ o = 79,480 ጄ
ቲ = 31.7 o ሴ
የመጨረሻ የሙቀት መጠን = 31.7 o ሴ
