Application of the conservation of mechanical energy for vertical motion in free fall – problems and solutions

1. A person throws a 1-kg stone upward at 2 m/s while standing on the edge of a cliff so that the stone can fall to the base of the cliff 40 meters below. What is the ኪንታንቲካዊ ኃይል of stone at 10 meters above the ground? በስበት ኃይል ምክንያት ማፋጠን ግ = 10 ሜ/ሰ².

የሚታወቅ፦

ቅዳሴ (ሜ) = 1 ኪ.ግ.

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 2 ሜ/ሰ

The change in height = 40 – 10 = 30 meters

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለግ፦ kinetic energy of stone at 10 meters above the ground

መፍትሔው

የመጀመሪያው የሜካኒካል ኃይል

The initial gravitational potential energy (EP) = m g h = (1)(10)(30) = 300 Joule

The initial kinetic energy (KE) = ½ m v_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joule

የመጀመሪያው ሜካኒካል ኃይል = the initial የስበት ኃይል እምቅ ኃይል + the initial kinetic energy = 300 + 2 = 302 Joule.

The final mechanical energy

The final mechanical energy = the final kinetic energy = the initial gravitational potential energy + the initial kinetic energy = 300 + 2 = 302 Joule.

2. A person throws a 1-kg object upward into the air with an initial velocity of 10 m/s. Determine (a) the gravitational potential energy at the maximum height (b) the maximum height.

Acceleration due to gravity is 10 m/s²

የሚታወቅ፦

ክብደት (ሜ) = 1 ኪ.ግ.

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) = 10 ሜ/ሰ

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

የሚፈለጉ : the gravitational potential energy at the maximum height and the maximum height

መፍትሔው

(a) the gravitational potential energy at the maximum height

The initial mechanical energy :

The initial mechanical energy (ME) = the initial kinetic energy (KE) = ½ m v_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joule.

The final mechanical energy :

The final mechanical energy (ME) = the gravitational potential energy (PE)

የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ መርህ፡

የመጀመሪያው ሜካኒካል ኃይል = የመጨረሻው ሜካኒካል ኃይል

KE = PE

50 = PE

The gravitational potential energy is 50 Joule.

(b) The maximum height

PE = m g h

50 = (1)(10) h

50 = 10 ሰዓታት

h = 50 / 10 = 5 meters

The maximum height is 5 meters above the ground.

[wpdm_package id='1174′]

1. በሃይል የተከናወኑ ችግሮች እና መፍትሄዎች ስራ
2. የሥራ-ኪነቲክ የኃይል ችግሮች እና መፍትሄዎች
3. የሥራ-ሜካኒካል ኢነርጂ መርሆዎች ችግሮች እና መፍትሄዎች
4. የስበት ኃይል ሊሆኑ የሚችሉ ችግሮች እና መፍትሄዎች
5. የላስቲክ ስፕሪንግ ችግሮች እና መፍትሄዎች እምቅ ኃይል
6. የኃይል ችግሮች እና መፍትሄዎች
7. ለነፃ የመውደቅ እንቅስቃሴ የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ አጠቃቀም
8. በነፃ ውድቀት እንቅስቃሴ ውስጥ ወደ ላይ እና ወደ ታች እንቅስቃሴን ለማንቀሳቀስ የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ አጠቃቀም
9. Application of conservation of mechanical energy for motion on the curved surface
10. በተዘዋዋሪ አውሮፕላን ላይ ለሚንቀሳቀስ የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ አጠቃቀም
11. ለፕሮጀክቲል እንቅስቃሴ የሜካኒካል ኃይል ጥበቃ አተገባበር