ሞመንተም - ችግሮች እና መፍትሄዎች

ሞመንተም - ችግሮች እና መፍትሄዎች

1. 0.5-ኪ.ግ ኳስ በ2 ሜ/ሰ ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። ከዚያም ኳሱ ከኳሱ አቅጣጫ በተቃራኒ ኃይል F ይመታል ፣ ስለዚህ የኳሱ ፍጥነት ወደ 6 ሜ/ሰ ይቀየራል ። ኳሱ ለ0.01 ሰከንድ ከአንድ አጥቂ ጋር ይገናኛል ፣ የኳሱ የሞመንተም ለውጥ ምን ያህል ነው ።

የሚታወቅ፦

የኳሱ ክብደት (ሜ) = 0.5 ኪ.ግ

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 2 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት (v _t ) = -6 ሜ/ሰ

የጊዜ ክፍተት (t) = 0.01 ሰከንድ

ተፈላጊ ፡ የፍጥነት ለውጥ

መፍትሔው

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 ኪ.ግ)(- 6 ሜ/ሰ – 2 ሜ/ሰ)

∆p = (0.5 ኪ.ግ)(-8)

∆p = 4 ኪ.ግ ሜ/ሰ

2. 100 ግራም የሆነ ነገር በ5 ሜትር/ሰከንድ ይንቀሳቀሳል። ፎርስ ኤፍ ዕቃውን ለማስቆም ለ0.2 ሰከንዶች ይሰራል። የኤፍ ኃይል መጠንን ይወስኑ።

የሚታወቅ፦

የነገሩ ክብደት (ሜ) = 100 ግራም = 100/1000 = 0.1 ኪ.ግ

የመጀመሪያ ፍጥነት (v _o ) = 5 ሜ/ሰ

የመጨረሻ ፍጥነት (vt ₎ = 0

የጊዜ ክፍተት (Δt) = 0.2 ሰከንዶች

የሚፈለግ ፡ የኃይል መጠን F

መፍትሔው

እኔ = ΔP

F (Δt) = m (v _t – v _o )

ረ (0.2) = 0.1 (0 – 5)

ረ (0.2) = 0.1 (– 5)

ረ (0.2) = -0,5

ረ = -0,5 / 0.2

ረ = -2.5 ኒ

የኃይል መጠን F = 2.5 ኒውተን። የመቀነስ ምልክት የሚያመለክተው የነገሩን አቅጣጫ በተቃራኒ የኃይል አቅጣጫ ነው።

3. 100 ግራም ኳስ ያለ የመጀመሪያ ፍጥነት ከ20 ሴ.ሜ ከፍታ በነፃነት ይወድቃል ከዚያም ኳሱ ወለሉን ይመታል። ከግጭት በኋላ ኳሱ ወደ ላይ ይንፀባረቃል (በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት 10 ms ^-2 ነው )። የኳሱ የሞመንተም ለውጥ ምንድነው?

የሚታወቅ፦

የኳሱ ክብደት (ሜ) = 100 ግራም = 0.1 ኪ.ግ

ቁመት (ሰ) = 20 ሴ.ሜ = 0.2 ሜትር

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ ²

ወለሉን ከመታ በኋላ የኳሱ ፍጥነት (vt ₎ = 1 ሜ/ሰ

ተፈላጊ ፡ የፍጥነት ለውጥ

መፍትሔው

ከግጭቱ በፊት የኳሱ ፍጥነት (v _o )

የኳሱ ፍጥነት ከመጋጨቱ በፊት የኳሱን ፍጥነት በነፃ የመውደቂያ እንቅስቃሴ እኩልታ በመጠቀም አስሉ። የሚታወቅ ፡ የኳሱ ቁመት (ሰ) = 0.2 ሜትር፣ በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት (ሰ) = 10 ሜትር/ሰ ^2። የሚፈለግ ፡ የኳሱ ፍጥነት ወለሉ ላይ ሲመታ።

v ² = 2 ግ

v ² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 ሜ/ሰ

የመቀነስ ምልክት የሚያመለክተው ከግጭቱ በፊት የኳሱ አቅጣጫ ከግጭቱ በኋላ ከኳሱ አቅጣጫ ጋር ተቃራኒ መሆኑን ነው።

የኳሱ የሞመንተም ለውጥ (Δp)

Δp = mv _t - mv _o = m (v _t - v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 የኒውተን ሰከንዶች

4. መጀመሪያ ላይ እረፍት ላይ ያለ ነገር በ3 ፡2 ጥምርታ ወደ 2 ክፍሎች ይፈነዳል ። የጅምላው ትልቁ ክፍል በ20 ሜ/ሰ ፍጥነት ይወረወራል። የትንሹ ክፍል ፍጥነት ስንት ነው ።

የሚታወቅ፦

ፍንዳታ ከመከሰቱ በፊት የነገር 1 ክብደት = m

ፍንዳታ ከመከሰቱ በፊት የነገር 1 ፍጥነት = 0 (በእረፍት ላይ ያለ ነገር)

ፍንዳታ ከተከሰተ በኋላ የትልቅ ክፍል ክብደት (ሜ ₁ ) = 3 ሜትር

ፍንዳታ ከተከሰተ በኋላ የትንሹ ክፍል ክብደት (ሜ ₂ ) = 2ሜ

ፍንዳታ ከተከሰተ በኋላ የትልቅ ክፍል ፍጥነት (v ₁ ') = 20 ሜ/ሰ

የሚፈለግ ፡ ፍንዳታ ከተከሰተ በኋላ የትንሹ ክፍል ፍጥነት (ስእል ₂ )

መፍትሔው

የሞመንተም ጥበቃ ህግ እኩልታ፡

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(ሜ) (0) = (3ሜ) (20) + (2ሜ) v ₂ '

0 = 60ሜ + (2ሜ) v ₂ '

60ሜ = -2ሜ v ₂ '

60 = -2 v ₂ '

v ₂ ' = -60/2

v ₂ ' = -30 ሜ/ሰ

የመቀነስ ምልክት የሚያመለክተው የትንሹ ክፍል አቅጣጫ ከትልቁ ክፍል አቅጣጫ ጋር ተቃራኒ መሆኑን ነው።

1. ሞመንተም ምንድን ነው?
   • መልስ: ሞመንተም የአንድን ነገር ክብደት እና ፍጥነት ውጤት የሚወክል የቬክተር ብዛት ነው። የእንቅስቃሴውን አቅጣጫ እና መጠን የሚያመለክት ሲሆን ብዙውን ጊዜ የሚወከለው በ $p$, እንደ ተገለጸው $p=mv$.
2. ሞመንተም ከፍጥነት የሚለየው እንዴት ነው?
   • መልስ: ሁለቱም ሞመንተም እና ፍጥነት ከእንቅስቃሴ ጋር የተያያዙ የቬክተር መጠኖች ሲሆኑ፣ ፍጥነት የአንድን ነገር እንቅስቃሴ ፍጥነት እና አቅጣጫ ብቻ የሚገልጽ ሲሆን ሞመንተም ደግሞ የነገሩን ክብደት እና ፍጥነት ግምት ውስጥ ያስገባል። ሞመንተም የሚንቀሳቀስ ነገርን ማቆም ምን ያህል ከባድ እንደሆነ መለኪያ ይሰጣል።
3. የሞመንተም ጥበቃ መርህ ምንድን ነው?
   • መልስ: የሞመንተም ጥበቃ መርህ እንደሚገልጸው በተገለለ ስርዓት ውስጥ፣ ከክስተት በፊት ያለው አጠቃላይ ሞመንተም (እንደ ግጭት) ከክስተቱ በኋላ ካለው አጠቃላይ ሞመንተም ጋር እኩል መሆን አለበት፣ ምንም አይነት ውጫዊ ኃይሎች በስርዓቱ ላይ እርምጃ እስካልወሰዱ ድረስ።
4. ግፊት ከሞመንተም ጋር እንዴት ይዛመዳል?
   • መልስ: ኢምፕልዝ ማለት አንድ ኃይል በተወሰነ የጊዜ ክፍተት ውስጥ ሲተገበር የአንድ ነገር የሞመንተም ለውጥ ነው። የሚሰጠው በኃይሉ ውጤት እና በሚሠራበት ጊዜ ሲሆን ይህም ከሞመንተም ለውጥ ጋር እኩል ነው፡ $\text{ምኞት}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. በመኪናዎች ውስጥ ያሉ የአየር ከረጢቶች በግጭት ወቅት ጉዳቶችን ለመከላከል የሚረዱት ለምንድነው?
   • መልስ: የአየር ከረጢቶች በግጭት ወቅት ኃይሉ በነዋሪው ላይ የሚፈጽመውን ጊዜ ይጨምራሉ። ይህም በነዋሪው ላይ የሚደርሰውን አማካይ ኃይል ይቀንሳል። በ pulse-momentum ግንኙነት፣ የሞመንተም ለውጥን ረዘም ላለ ጊዜ ማሰራጨት ኃይሉን ይቀንሳል፣ ይህም ጉዳቶችን ለመከላከል ይረዳል።
6. በሞመንተም እና በኪነቲክ ኃይል አንፃር በመለጠጥ እና በኢላስቲክ ግጭቶች መካከል ያለው ልዩነት ምንድን ነው?
   • መልስ: በሁለቱም የመለጠጥ እና የኢላስቲክ ግጭቶች ውስጥ፣ ሞመንተም ይጠበቃል። ሆኖም፣ በመለጠጥ ግጭቶች ውስጥ፣ አጠቃላይ የኪነቲክ ኃይልም ይጠበቃል፣ በኢላስቲክ ግጭቶች ውስጥ ግን አይደለም።
7. አንድ ሽጉጥ ሲተኮስ በሚተኮስበት ጊዜ በሚፈጠረው የማፈግፈግ እንቅስቃሴ ውስጥ ሞመንተም እንዴት ይጠበቃል?
   • መልስ: ሽጉጥ ሲተኮስ ጥይቱ በተወሰነ ሞመንተም ወደፊት ይንቀሳቀሳል። በተገለለው ስርዓት ውስጥ ሞመንተምን ለመጠበቅ (እንደ አየር መቋቋም ያሉ ውጫዊ ኃይሎች እዚህ ግባ የማይባሉ ናቸው ብለን ካሰብን)፣ ሽጉጡ በእኩል እና በተቃራኒ ሞመንተም ወደ ኋላ መንቀሳቀስ አለበት። ይህ ወደኋላ የሚደረግ እንቅስቃሴ ማፈግፈግ በመባል ይታወቃል።
8. የተለያዩ ክብደት ያላቸው ነገሮች በቫክዩም ውስጥ በተመሳሳይ ፍጥነት የሚወድቁት ነገር ግን የተለያዩ ጊዜያት ለምን ይኖራቸዋል?
   • መልስ: በቫክዩም ውስጥ፣ በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠረው ፍጥነት ለሁሉም ነገሮች ክብደታቸው ምንም ይሁን ምን ተመሳሳይ ነው። ስለዚህ፣ የተለያዩ ክብደት በተመሳሳይ ፍጥነት ይወድቃሉ። ሆኖም፣ ሞመንተም በሁለቱም ፍጥነት እና ክብደት ላይ የተመሰረተ ነው። ሞመንተም $p=mv$ሁለት የተለያዩ ክብደት ያላቸው ነገር ግን ተመሳሳይ ፍጥነት ያላቸው ነገሮች የተለያዩ ጊዜ ይኖራቸዋል።
9. የኒውተን ሶስተኛ ህግ ከሞመንተም ጥበቃ ጋር እንዴት ይዛመዳል?
   • መልስ: የኒውተን ሶስተኛ ህግ ለእያንዳንዱ እርምጃ እኩል እና ተቃራኒ ምላሽ እንደሚኖር ይደነግጋል። ሁለት ነገሮች ሲገናኙ፣ በተመሳሳይ ጊዜ እኩል እና ተቃራኒ ኃይሎችን እርስ በእርስ ያንቀሳቅሳሉ፣ ይህም ማለት በሞመንተም ውስጥ እኩል እና ተቃራኒ ለውጦችን ያጋጥማቸዋል። ይህም መስተጋብሩ ከጠቅላላ ሞመንተም በኋላ ካለው ጋር እኩል ከመሆኑ በፊት አጠቃላይ ሞመንተም ያስከትላል፣ በዚህም ሞመንተምን ይቆጥባል።
10. በተመሳሳይ ፍጥነት የሚጓዙ ቢሆኑም እንኳ ከሚንቀሳቀስ መኪና ይልቅ የሚንቀሳቀስ ብስክሌት ማቆም ለምን ቀላል ነው?

• መልስ: ብስክሌቱና መኪናው ተመሳሳይ ፍጥነት ሊኖራቸው ቢችልም፣ ሞመንተማቸው በተለያዩ ክብደታቸው ምክንያት ይለያያል። ሞመንተም በሁለቱም ፍጥነት እና ክብደት ላይ የተመሰረተ ነው። መኪና ከብስክሌት በጣም ግዙፍ ስለሆነ በተመሳሳይ ፍጥነት የበለጠ ሞመንተሪ አለው። ስለዚህ፣ መኪናውን ከብስክሌቱ ጋር ሲነጻጸር ለማስቆም የበለጠ ግፊት (ወይም የሞመንተሪ ለውጥ) ያስፈልጋል።