የጋውስን ህግ በመጠቀም የኤሌክትሪክ መስክን መወሰን

በአንድ ጊዜ ክፍያ ምክንያት የኤሌክትሪክ መስክ

ለማስላት የኤሌክትሪክ መስክ በአንድ ፖዘቲቭ ቻርጅ የሚፈጠር፣ የመጀመሪያው እርምጃ የሉሉ መሃል በአንድ ቻርጅ ላይ የሚገኝበት የራዲየስ r ክብ ጋውሲያን ወለል መምረጥ ነው። የሉሉ ወለል ስፋት 4 ነው።ኤር².

ከኳሱ መሃል የሚወጣው የኤሌክትሪክ መስክ ወደ ኳሱ ወለል ቀጥ ብሎ ዘልቆ ይገባል ስለዚህም ፎርሙላው እንዲፈጠር የኤሌክትሪክ ፍሰት አደላህ Φ = ኢ ኤ. ፎርሙላ የጋውስ ህግ Φ = Q / ε ነው_o

ከአንድ ቻርጅ ርቀት ላይ የሚገኘው የኤሌክትሪክ መስክ፡

መግለጫ፡ E = የኤሌክትሪክ መስክ፣ k = የኩሎምብ ቋሚ (9 x 10⁹ Nm²/C²), Q = የኤሌክትሪክ ክፍያ፣ r = ከኤሌክትሪክ ክፍያ ርቀት

ይህ በኤ.ፒ. የሚመረተውን የኤሌክትሪክ መስክ ቀመር ነው የኤሌክትሪክ ክፍያይህ ቀመር ሊገኝ የሚችለው በ የኩሎምብ ሕግ.

ተመሳሳይነት ባለው በኤሌክትሪክ የተሞላ ጠንካራ ሉል ውስጥ እና ውጭ የኤሌክትሪክ መስኮች

ተመሳሳይነት ያለው ወይም ወጥ የሆነ ፖዘቲቭ የኤሌክትሪክ ቻርጅ ያለው ጠንካራ ሉል አጠቃላይ ቻርጅ Q፣ መጠን V = 4/3 π R³ እና በጠንካራ ሉል ውስጥ ያለው የኃይል ጥግግት ρ = Q/V ነው። የኤሌክትሪክ ጥንካሬውን ይወስኑ በኳሱ ውስጥ እና ከኳሱ ውጭ የኤሌክትሪክ መስክ።

ሀ) በጠንካራ ኳስ ውስጥ የኤሌክትሪክ መስክ

ጠጣር ሉል ራዲየስ R አለው፣ የተመረጠው የጋውሲያን ወለል ደግሞ የራዲየስ r ሉል ሲሆን r < R. የጠጣር ሉል መጠን V ሲሆን የጋውሲያን ሉል መጠን V' ነው።

በጋውስ ሉል ውስጥ ያለው የኤሌክትሪክ ቻርጅ የሚከተለው ነው፡

ከኳሱ መሃል የሚወጣው የኤሌክትሪክ መስክ ወደ ኳሱ ወለል ቀጥ ብሎ ዘልቆ ይገባል ስለዚህ የኤሌክትሪክ ፍሰት ቀመር እንደሚከተለው ይሆናል Φ = E A. Gauss የሕግ ቀመር Φ = Q / ε ነው_o

ከጠንካራው ሉል መሃል ርቀት ላይ ባለው የኤሌክትሪክ መስክ r:

ከላይ ባለው ቀመር መሠረት፣ የኤሌክትሪክ መስክ (E) ከኤሌክትሪክ ክፍያ (Q) እና ከጋውሲያን ወለል (r) ራዲየስ ጋር ተመጣጣኝ ሲሆን፣ ከጠንካራው ሉል (R) ራዲየስ ኩብ ጋር በተገላቢጦሽ ተመጣጣኝ ነው።³).

ለ) ከጠንካራ ሉል ውጭ የኤሌክትሪክ መስክ

ጠጣር ሉል ራዲየስ R ሲኖረው ሉላዊ የጋውሲያን ወለል ደግሞ ራዲየስ r ሲኖረው r > R ሲኖረው። የጠጣር ሉል ኃይል Q ነው፤ ጠጣር ሉል በጋውሲያን ሉል ውስጥ ስለሆነ በጋውሲያን ሉል ውስጥ ያለው የኤሌክትሪክ ኃይል Q ነው።

የኤሌክትሪክ መስክ ከኳሱ መሃል ወጥቶ ወደ ኳሱ ወለል ቀጥ ብሎ ዘልቆ ይገባል ስለዚህ የኤሌክትሪክ ፍሰት ቀመር Φ = E A. Gauss የሕግ ቀመር Φ = Q / ε ነው_o

ከጠንካራው ሉል መሃል ርቀት ላይ ያለው የኤሌክትሪክ መስክ፡

ተመሳሳይነት ባለው በኤሌክትሪክ የተሞላ ባዶ ሉል ቅርፊት ውስጥ እና ውጭ የኤሌክትሪክ መስክ

ራዲየስ R እና ድምጽ V = 4/3 ያለው ባዶ ሉል π R³, በቆዳው ላይ ተመሳሳይ የሆነ ፖዘቲቭ የኤሌክትሪክ ቻርጅ ያለው ሲሆን አጠቃላይ ቻርጅ Q አለው. መወሰን የኤሌክትሪክ መስክ ጥንካሬ ከክብ ቅርፊቱ ውስጥም ሆነ ከውጭ።

ሀ) በባዶ ሉል ውስጥ የኤሌክትሪክ መስክ

ስለዚህ ባዶ ሉል በሉሉ ወለል ላይ በኤሌክትሪክ ክፍያ የሚገለጽ ሲሆን በሉሉ ውስጥ የኤሌክትሪክ ክፍያ የለም። የተመረጠው የጋውሲያን ወለል ክብ ከሆነ እና የጋውሲያን ሉል ባዶ ሉል ውስጥ ከሆነ፣ በጋውሲያን ሉል ውስጥ የኤሌክትሪክ ክፍያ የለም። የኤሌክትሪክ ክፍያ ዜሮ ነው፣ ስለዚህ የኤሌክትሪክ መስክም ዜሮ ነው። ስለዚህ፣ በባዶ ሉል ውስጥ ያለው የኤሌክትሪክ መስክ ዜሮ ነው።

ለ) ከክፍተቱ ውጭ የኤሌክትሪክ መስክ

ባዶው ሉል ራዲየስ R አለው፣ የተመረጠው የጋውሲያን ወለል ደግሞ ራዲየስ r ያለው ሉል ሲሆን r > R ደግሞ።

ከኳሱ መሃል የሚወጣው የኤሌክትሪክ መስክ ወደ ኳሱ ወለል ቀጥ ብሎ ዘልቆ ይገባል ስለዚህ የኤሌክትሪክ ፍሰት ቀመር እንደሚከተለው ይሆናል Φ = EA = E 4π r²የጋውስ ህግ ቀመር Φ = Q / ε ነው።_o .

ከሆድ ሉል መሃል ርቀት ላይ ባለው የኤሌክትሪክ መስክ r:

በቀጭን የኤሌክትሪክ ኃይል መሙያ ሽቦ አቅራቢያ የኤሌክትሪክ መስክ

ማለቂያ የሌለው ርዝመት ያለው ቀጭን ሽቦ ተመሳሳይ የሆነ አዎንታዊ የኤሌክትሪክ ኃይል መሙያ እና የቻርጅ ጥግግት ይይዛል λበሽቦው ላይ ያለው የኤሌክትሪክ ቻርጅ Q = λl ነው። የኤሌክትሪክ ጥንካሬውን ይወስኑ። በቀጭኑ ሽቦ ዙሪያ የኤሌክትሪክ መስክ።

የጋውሲያን ወለል ርዝመት l እና ራዲየስ r ያለው ሲሊንደራዊ እንዲሆን ተመርጧል። ሁለት የገጽታ ዓይነቶች አሉ፣ እነሱም በሲሊንደሩ በሁለቱም ጫፎች ላይ ራዲየስ r ያለው ክብ ወለል (የገጽታ ስፋት ኤር²) እና ርዝመት l ያለው ሲሊንደራዊ ወለል (የወለል ስፋት 2 ነው)πr l).

የኤሌክትሪክ ቻርጅ ፖዘቲቭ ነው፣ ስለዚህ የኤሌክትሪክ መስክ ከሽቦው የሚወጣው ከቱቦው ወለል ጋር ቀጥ ብሎ ስለሚወጣ የኤሌክትሪክ ፍሰቱ እሴት እንዲኖረው Φ = EA = E 2πr lበሌላ በኩል የኤሌክትሪክ መስኩ ከክብ ቱቦው ሁለቱም ጫፎች ጋር ትይዩ ስለሆነ የኤሌክትሪክ ፍሰቱ ዜሮ ይሆናል።

ከሽቦው ርቀት ላይ ባለው የኤሌክትሪክ መስክ r: