የኤክስፖነሻል ተግባር ግራፎች ኤክስፖነሻል ተግባራት በሂሳብ ውስጥ በጣም አስፈላጊ ከሆኑ ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ ነው፣ በተለይም አልጀብራ እና ካልኩለስ፣ ምክንያቱም በፍጥነት የሚያድጉ ወይም ቀስ በቀስ የሚበሰብሱ የተለያዩ ክስተቶችን ሞዴል ማድረግ ይችላሉ። በሕዝብ ቁጥር እድገት፣ በቫይረሶች ስርጭት፣ በኢኮኖሚክስ ውስጥ በተዋሃደ ፍላጎት፣ በሬዲዮአክቲቭ ንጥረ ነገሮች መበስበስ እና በማቀዝቀዝ ሂደቶች ውስጥ እናገኛቸዋለን። ኤክስፖነሻል ተግባራትን በትክክል ለመረዳት፣ … ተጨማሪ ያንብቡ
የፉሪየር ትራንስፎርሜሽን ጽንሰ-ሀሳብ የፉሪየር ትራንስፎርሜሽን በተተገበሩ የሂሳብ፣ የፊዚክስ እና የኢንጂነሪንግ ፅንሰ-ሀሳቦች ውስጥ በጣም አስፈላጊ ከሆኑት ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ ነው። መሰረታዊ ሀሳቡ ቀላል ግን ኃይለኛ ነው፡ በጊዜ ጎራ (ወይም በቦታ ጎራ) ውስጥ ውስብስብ የሚመስሉ ብዙ ክስተቶች በድግግሞሽ ጎራ ውስጥ እንደ ቀላል ሞገዶች ጥምረት አድርገን ብንመለከታቸው በተሻለ ሁኔታ ሊረዱ ይችላሉ። በሌላ አነጋገር የፉሪየር ትራንስፎርሜሽን… ተጨማሪ ያንብቡ
ከፊል ዲፈረንሻል ኢኩዌሽንስ ምንድን ናቸው? ከፊል ዲፈረንሻል ኢኩዌሽንስ (PDEs) በተተገበሩ የሂሳብ ትምህርቶች ውስጥ አስፈላጊ ርዕስ ሲሆን የተለያዩ የተፈጥሮ ክስተቶችን እና የምህንድስና ሂደቶችን ለመምሰል በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል። የሙቀት መጠን በአንድ ነገር ውስጥ እንዴት እንደሚሰራጭ፣ ሞገዶች በክር ላይ እንዴት እንደሚሰራጩ ወይም ፈሳሾች እንዴት እንደሚፈሱ ለመረዳት ከፈለግን… ተጨማሪ ያንብቡ
በትብብር ውስጥ ያለው የትራፔዞይዳል ዘዴ በተግባራዊ የሂሳብ ትምህርት ውስጥ፣ ብዙውን ጊዜ ከኩርባ በታች ያለውን ቦታ የማስላት ችግር ያጋጥመናል። በንድፈ ሀሳብ፣ ይህ ሊፈታ የሚችለው የተወሰኑ ውህደቶችን በመጠቀም ነው። ሆኖም ግን፣ በተግባር፣ ሁሉም ተግባራት በቀላሉ በትንታኔ የተዋሃዱ አይደሉም። አንዳንድ ተግባራት ውስብስብ ናቸው፣ መረጃ የሚገኘው በሰንጠረዥ መልክ ብቻ ነው፣ ወይም ሞዴሎች ፀረ-ውህደቶች የላቸውም… ተጨማሪ ያንብቡ
የካልኩለስ ካልኩለስ መሰረታዊ ቲዎሪ ብዙውን ጊዜ ለውጥን እና ክምችትን ለማብራራት "ቋንቋ" ተብሎ ይተረጎማል። በአንድ በኩል፣ የአንድ ተግባር የለውጥ ፍጥነትን ለመለካት ተዋጽኦዎችን እናጠናለን። በሌላ በኩል፣ ክምችትን ለማስላት ውህደቶችን እናጠናለን፣ ለምሳሌ በከርቭ ስር ያለው ቦታ ወይም የአንድ ብዛት አጠቃላይ "ቀጣይነት ያለው ድምር"። የካልኩለስ መሰረታዊ ቲዎሪ (FTC) ዋና ድልድይ ነው… ተጨማሪ ያንብቡ
የግራፍ ማስያ መጠቀም የግራፍ ማስያ በጣም ጠቃሚ የሂሳብ ትምህርት መሳሪያ ነው፣ በተለይም ከተግባራት፣ እኩልታዎች እና መረጃዎች ጋር ሲገናኝ። የመጨረሻውን ውጤት ብቻ ከሚያሳየው መደበኛ ማስያ በተለየ፣ የግራፍ ማስያ በግራፍ መልክ የእይታ ውክልና ማሳየት ይችላል፣ ይህም ተጠቃሚዎች በተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት የበለጠ ለመረዳት ያስችላቸዋል። ይህ ጽሑፍ ያብራራል… ተጨማሪ ያንብቡ
በሦስት ተለዋዋጮች ውስጥ ያሉ የሊኒያር እኩልታዎች ስርዓቶች በሦስት ተለዋዋጮች ውስጥ ያሉ የሊኒያር እኩልታዎች ስርዓቶች በሂሳብ ውስጥ አስፈላጊ ርዕስ ናቸው፣ በተለይም በአልጀብራ፣ እና ብዙ ጊዜ የተለያዩ የእውነተኛ ዓለም ችግሮችን ለመቅረጽ እና ለመፍታት ያገለግላሉ። በአንድ ወይም በሁለት ተለዋዋጮች ውስጥ ካሉ መስመራዊ እኩልታዎች በተለየ፣ እነዚህ ስርዓቶች ብዙውን ጊዜ በ\(x\)፣ \(y\) እና \(z\ የሚወከሉ ሶስት ተለዋዋጮችን ያካትታሉ። ዋናው ግብ ማግኘት ነው... ተጨማሪ ያንብቡ
የመስቀል ማባዛት ምንድን ነው? የመስቀል ማባዛት በተደጋጋሚ ሬሾዎችን እና መጠኖችን የሚያካትቱ ችግሮችን ለመፍታት የሚያገለግል መሠረታዊ የሂሳብ ዘዴ ነው። ቀላል ሊመስል ቢችልም፣ ይህ ጽንሰ-ሀሳብ በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ እጅግ በጣም ጠቃሚ ነው - የእቃዎችን ዋጋ ከማስላት፣ የካርታዎችን ስፋት ከመወሰን፣ የምግብ አዘገጃጀት መመሪያዎችን ከማስተካከል፣ እስከ በትምህርት ቤት የሂሳብ ችግሮችን መፍታት። ይህ ጽሑፍ… ተጨማሪ ያንብቡ
የላግራንጅ ዘዴ በካልኩለስ ውስጥ የላግራንጅ ዘዴ በተለይም አንድ ተግባር በተወሰኑ ሁኔታዎች (ገደቦች) ከፍተኛ ወይም ዝቅተኛ መሆን ሲኖርበት የማመቻቸት ችግሮችን ለመፍታት በስፋት ጥቅም ላይ የሚውል አስፈላጊ ዘዴ ነው። በእውነተኛ ህይወት፣ እንደ ውስን ካፒታል ያለው ትርፍ ከፍ ማድረግ፣ ውስን ሀብቶችን በመጠቀም የምርት ወጪዎችን መቀነስ ወይም በጣም ቀልጣፋውን ዲዛይን መወሰን ያሉ ችግሮች... ተጨማሪ ያንብቡ
የተባባሪ ንብረትን መረዳት በሂሳብ ውስጥ፣ ብዙውን ጊዜ ቀላል የሚመስሉ ነገር ግን እንዴት እንደምንሰላ፣ ቀመሮችን እንደምንገነባ እና ችግሮችን እንደምንፈታ ላይ ትልቅ ሚና የሚጫወቱ መሰረታዊ ህጎችን እናጋጥማለን። እንደዚህ አይነት አስፈላጊ ህግ አንዱ የተባባሪ ንብረት ነው። ስሙ ቴክኒካዊ ሊመስል ቢችልም፣ ጽንሰ-ሐሳቡ በእውነቱ ከዕለታዊ የሂሳብ ስሌት ጋር በጣም ተዛማጅ ነው። ይህ ባህሪ በስራዎች ውስጥ ያንን እንድንረዳ ይረዳናል… ተጨማሪ ያንብቡ