የኤክስፖኔሽናል ቀመሮችን መጠቀም ኤክስፖኔሽናል ቀመሮች በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ በተደጋጋሚ የሚታይ የሂሳብ ፅንሰ-ሀሳብ ናቸው፣ ምንም እንኳን ብዙ ጊዜ ባናውቀውም። ስለ ህዝብ ቁጥር መጨመር፣ ስለ ቁጠባዎች ውህድ ፍላጎት፣ የቫይረሶች ስርጭት፣ የራዲዮአክቲቭ ንጥረ ነገሮች መበስበስ እና የዲጂታል አፕሊኬሽን ተጠቃሚዎች እድገት ስንነጋገር፣ እነዚህ ሁሉ ተመሳሳይ ንድፍ በመጠቀም ሊቀረጹ ይችላሉ፡- በጊዜ ሂደት "የሚዋሃዱ" ለውጦች። ይህ ንድፍ... ተጨማሪ ያንብቡ
በአልጀብራ ውስጥ የሚደጋገሙ ቅጦች በሂሳብ፣ በተለይም በአልጀብራ፣ ብዙውን ጊዜ ቅጦችን እናጋጥማለን፡- ከቁጥሮች፣ ቅርጾች ወይም በምልክቶች መካከል ካሉ ግንኙነቶች ቅደም ተከተሎች የሚወጡ መደበኛ ሁኔታዎች። እነዚህን ቅጦች ለመግለጽ በጣም ኃይለኛ ከሆኑ መንገዶች አንዱ በድግግሞሽ በኩል ነው። ድግግሞሽ ማለት አንድን ነገር (ብዙውን ጊዜ ቅደም ተከተል ወይም ተግባር) ቀደም ሲል የነበሩትን እሴቶቹን በመጥቀስ እንገልፃለን ማለት ነው። ከመጻፍ ይልቅ… ተጨማሪ ያንብቡ
የተገላቢጦሽ ተግባር መሰረታዊ ነገሮች በሂሳብ ውስጥ፣ ተግባር የአንድ ስብስብ (ዶሜይን) እያንዳንዱን አካል ከሌላ ስብስብ አንድ አካል (ኮዶሜይን) ጋር የሚያገናኝ ደንብ ነው። በተግባሮች ውስጥ ካሉ የተለያዩ አስፈላጊ ፅንሰ ሀሳቦች መካከል፣ የተገላቢጦሽ ተግባር በጣም መሠረታዊ ቦታ ይይዛል ምክንያቱም የካርታ ስራ ሂደቱን "እንዳይቀለበስ" ይረዳናል። አንድ ተግባር ግብዓቶችን ወደ ውጤቶች የሚቀይር ከሆነ፣ የተገላቢጦሽ ተግባር - ካለ - ዓላማዎች አሉት… ተጨማሪ ያንብቡ
በእኩልታዎች ውስጥ ያለው ሚዛናዊነት አስፈላጊነት በሂሳብ ውስጥ፣ "እኩልታ" የሚለው ቃል ቀላል ይመስላል፡ ሁለት ቁጥሮች እኩል ዋጋ እንዳላቸው የሚያሳይ የእኩል ምልክት (=)። ሆኖም፣ ከዚያ ምልክት ጀርባ እንዴት አመክንዮአዊ በሆነ መንገድ እንደምናስብ፣ ችግሮችን እንደምንፈታ እና በመረጃ ላይ የተመሠረተ ውሳኔ እንደምንወስን የሚያረጋግጥ ትልቅ ሀሳብ አለ። ያ ትልቅ ሀሳብ ሚዛን ነው። በእኩልታዎች ውስጥ ያለው ሚዛን… ተጨማሪ ያንብቡ
የምሳሌ ጥያቄዎች እና መልሶች ገደብ፡- ገደቦች በሂሳብ ውስጥ በተለይም በካልኩለስ ውስጥ ካሉት በጣም አስፈላጊ ፅንሰ ሀሳቦች አንዱ ናቸው። ገደቦች የአንድ ተግባር ባህሪን እንድንረዳ ያስችሉናል፤ ምክንያቱም ተለዋዋጭ እሴቱ ከግራ ወይም ከቀኝ ወደ አንድ የተወሰነ ቁጥር ሲቀርብ። ይህ ጽንሰ-ሀሳብ ስለ ተዋጽኦዎች እና ውህዶች ውይይቶች መሰረት ይሆናል። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ስለ... ማብራሪያ ያገኛሉ። ተጨማሪ ያንብቡ
በተመጣጣኝ ዋጋ እና ተመጣጣኝነት መካከል ያለው ንጽጽር በሂሳብ እና በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ፣ ብዙ ጊዜ ሁለት ነገሮችን እናነፃፅራለን፤ ዋጋ ከብዛት ጋር፣ ርቀት ከጊዜ ጋር ወይም የወንድ ተማሪዎች ቁጥር ከሴት ተማሪዎች ጋር። እንደዚህ ያሉትን ንጽጽሮች ለመወያየት በብዛት የሚጠቀሙባቸው ሁለት ፅንሰ ሀሳቦች ጥምርታ እና ተመጣጣኝነት ናቸው። ተመሳሳይ ሊመስሉ ቢችሉም፣ ብዙውን ጊዜ ተመሳሳይ እንደሆኑ ይቆጠራሉ፣ ነገር ግን በእውነቱ ሚና ይጫወታሉ... ተጨማሪ ያንብቡ
በአልጀብራ ውስጥ የዴተርሚንቶች አጠቃቀም፡- ዲተርሚንቶች በመስመራዊ አልጀብራ ውስጥ ብዙ ጊዜ በማትሪክስ ውይይቶች ውስጥ የሚታዩ አስፈላጊ ፅንሰ-ሀሳብ ናቸው። መጀመሪያ ላይ እንደ ቀላል የሂሳብ ስራ ሊመስሉ ቢችሉም፣ ዲተርሚንቶች በእውነቱ ጥልቅ ትርጉም አላቸው፡ የማትሪክስን ባህሪያት እንድንረዳ፣ የእኩልታዎች ስርዓት ልዩ መፍትሄ እንዳለው ለመወሰን፣ የማትሪክስ ተገላቢጦሽ ለማስላት እና መስመራዊ ለውጦችን ለመተርጎም እንኳን ይረዱናል... ተጨማሪ ያንብቡ
የግራፍ ቲዎሪ በሂሳብ ትምህርት የግራፍ ቲዎሪ በነገሮች መካከል ያለውን የግንኙነት አወቃቀር የሚያጠና የተከፋፈለ የሂሳብ ዘርፍ ነው። እነዚህ ነገሮች እንደ ቨርቲስ (ኖዶች) ይወከላሉ፣ እና በመካከላቸው ያለው ግንኙነት እንደ ጠርዞች (arcs) ይወከላል። ቀላል ሊመስል ቢችልም፣ የግራፍ ቲዎሪ ከኮምፒዩተር ሳይንስ እና ምህንድስና እስከ ባዮሎጂ እና ኢኮኖሚክስ እና ማህበራዊ ሳይንስ ድረስ በተለያዩ ዘርፎች ጉልህ ሚና ይጫወታል። ብዙ ችግሮች... ተጨማሪ ያንብቡ
ዲያጎናል ማትሪክስ ፎርም ማትሪክስ በሂሳብ ውስጥ በተለይም በመስመራዊ አልጀብራ ውስጥ ካሉት በጣም አስፈላጊ ፅንሰ-ሀሳቦች አንዱ ነው። በተለያዩ ዘርፎች - ከፊዚክስ እና ከስታቲስቲክስ እስከ ኢኮኖሚክስ እስከ ኮምፒውተር ሳይንስ - ማትሪክስ ውሂብን፣ የእኩልታዎችን ስርዓቶች፣ ትራንስፎርሜሽን እና ሌሎችንም ለመወከል ጥቅም ላይ ይውላሉ። ከብዙዎቹ ከሚታወቁ የማትሪክስ ዓይነቶች መካከል፣ ዲያጎናል ማትሪክስ ቀላል ሆኖም ከፍተኛ... ምክንያት ልዩ ቦታ ይይዛሉ። ተጨማሪ ያንብቡ
በጂኦሜትሪ ውስጥ የኤሊፕስ እኩልታ ኤሊፕስ በጂኦሜትሪ ውስጥ አስፈላጊ ኩርባ ሲሆን ከንፁህ ሂሳብ እስከ ፊዚክስ፣ ኢንጂነሪንግ እና አስትሮኖሚ አተገባበር ድረስ በተለያዩ አውዶች ይታያል። በቀላል አነጋገር፣ ኤሊፕስ "የተዘረጋ ክብ" ተብሎ ሊወሰድ ይችላል ስለዚህ በአንድ አቅጣጫ ይረዝማል። ሆኖም፣ የኤሊፕስ መደበኛ ፍቺ በጣም አስደሳች ነው፡ ኤሊፕስ የ... ስብስብ ነው። ተጨማሪ ያንብቡ
