የምርት ጊዜ ትስስር

የምርት ጊዜ ትስስር፡ በተለዋዋጮች መካከል ያለውን መስመራዊ ግንኙነት ማሰስ

የምርት-ሞመንት ትሬሌሽን፣ ብዙውን ጊዜ ፒርሰን ትሬሌሽን በመባል የሚታወቀው፣ በሁለት የቁጥር ተለዋዋጮች መካከል ያለውን መስመራዊ ግንኙነት ጥንካሬ እና አቅጣጫ ለመለካት በብዛት ጥቅም ላይ ከሚውሉ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች አንዱ ነው። ይህ ዘዴ በ19ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ላይ በካርል ፒርሰን የተፈጠረ ሲሆን እንደ ሳይኮሎጂ፣ ኢኮኖሚክስ፣ ባዮሎጂ እና ማህበራዊ ሳይንስ ባሉ የተለያዩ ዘርፎች ውስጥ አስፈላጊ መሳሪያ ሆኖ ቀጥሏል።

ፍቺ እና መሰረታዊ ፅንሰ ሀሳቦች

የምርት ሞመንት ኮሬሌሽን ሁለት ተለዋዋጮች የሚዛመዱበትን ደረጃ ይለካል። እንደ r የተመደበው የፒርሰን ኮሬሌሽን ኮፊሸንት ከ -1 እስከ +1 ይደርሳል። የ +1 እሴት ፍጹም የሆነ አወንታዊ መስመራዊ ግንኙነትን ያመለክታል፣ በአንድ ተለዋዋጭ ላይ መጨመር በሌላኛው ላይ መጨመር ይከተላል። የ -1 እሴት ፍጹም የሆነ አሉታዊ መስመራዊ ግንኙነትን ያሳያል፣ በአንድ ተለዋዋጭ ላይ መጨመር በሌላኛው ላይ መቀነስ ይከተላል። በሌላ በኩል የ 0 እሴት በተለዋዋጮቹ መካከል ምንም አይነት መስመራዊ ግንኙነት አያመለክትም።

የፒርሰን ትሬሌሽን ኮፊሸንት ማስላት

የፒርሰን ትሬኒንግ ኮፊሸንትን ለማስላት የቀረበው ቀመር እንደሚከተለው ነው፡

\[ r = \frac{N(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[N \sum X^2 – (\sum

የት፡
– \(N \) የውሂብ ጥንዶች ብዛት ነው።
– \( X \) እና \( Y \) የመጀመሪያዎቹ እና የሁለተኛው ተለዋዋጮች እሴቶች ናቸው።
– \( \sum XY \) የውጤቶቹ \( X \) እና \( Y \) ውጤቶች ድምር ነው።
– \( \sum X \) እና \( \sum Y \) የእሴቶቹ \( X \) እና \( Y \) ድምር ናቸው።
– \( \sum X^2 \) እና \( \sum Y^2 \) የእሴቶች \( X \) እና \( Y \) ካሬዎች ድምር ናቸው።

የውጤቶች ትርጓሜ

የ \( r \ እሴትን ካሰላ በኋላ፣ የሚቀጥለው እርምጃ ውጤቶቹን መተርጎም ነው፡
– \( r \) = +1፡ ፍጹም አዎንታዊ ግንኙነት።
– \( r \) = -1፡ ፍጹም አሉታዊ ግንኙነት።
– \( 0 < r < +1 \): ደካማ ወደ ጠንካራ አዎንታዊ ግንኙነት። - \( -1 < r < 0 \): ደካማ ወደ ጠንካራ አሉታዊ ግንኙነት። - \( r \) = 0: በተለዋዋጮች መካከል ምንም መስመራዊ ግንኙነት የለም። በአጠቃላይ፣ የ \( r \) እሴት ከግንኙነቱ ጥንካሬ መስፈርቶች ጋር የተቆራኘ ነው፣ ለምሳሌ፡ - \( 0.00 - 0.19 \): በጣም ዝቅተኛ ትስስር። - \( 0.20 - 0.39 \): ዝቅተኛ ትስስር። - \( 0.40 - 0.59 \): መካከለኛ ትስስር። - \( 0.60 - 0.79 \): ጠንካራ ትስስር። - \( 0.80 - 1.00 \): በጣም ጠንካራ ትስስር። ሆኖም፣ እነዚህ መመዘኛዎች መደበኛ አይደሉም እና ጥቅም ላይ የዋለው የሳይንስ አውድ እና መስክ ሊለያዩ ይችላሉ።

በተለያዩ መስኮች ላይ ያሉ አፕሊኬሽኖች የፔርሰን ትሬሌሽን በተለያዩ ዘርፎች በስፋት ጥቅም ላይ ይውላል። ለምሳሌ፣ በስነ-ልቦና፣ በሁለት የስብዕና ገጽታዎች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመለካት፤ በኢኮኖሚክስ፣ እንደ ገቢ እና ፍጆታ ባሉ ሁለት ኢኮኖሚያዊ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመገምገም፤ በባዮሎጂ፣ በሁለት ባዮሎጂያዊ ባህሪያት መካከል ያለውን ግንኙነት ለመመርመር። ለምሳሌ፣ አንድ ተመራማሪ በጭንቀት እና በእንቅልፍ ጥራት መካከል ግንኙነት መኖሩን ለማወቅ ሊፈልግ ይችላል። ከብዙ ግለሰቦች የጭንቀት ደረጃዎችን እና የእንቅልፍ ጥራትን መረጃ በመሰብሰብ እና የፔርሰን ትሬሌሽንን በመጠቀም፣ ተመራማሪው በእነዚህ ሁለት ተለዋዋጮች መካከል በስታቲስቲክስ ደረጃ ጉልህ የሆነ ግንኙነት መኖሩን መለየት ይችላል። ገደቦች እና ግምት ምንም እንኳን የፔርሰን ትሬሌሽን ኃይለኛ መሳሪያ ቢሆንም፣ በርካታ ገደቦች ግምት ውስጥ መግባት አለባቸው፡ 1. የመስመር ግምት፡ ፒርሰን ለቀጥተኛ ግንኙነቶች ብቻ ተስማሚ ነው። በተለዋዋጮች መካከል ያለው ግንኙነት መስመራዊ ካልሆነ፣ በፒርሰን ትሬሌሽን ትሬዠር በደንብ አይወከልም። በእንደዚህ ዓይነት ሁኔታዎች፣ ሌሎች የትሬዠር ዘዴዎች ወይም መስመራዊ ያልሆኑ ትንተናዎች የበለጠ ተገቢ ሊሆኑ ይችላሉ። 2. ከውጭ ለሚመጡ ሰዎች ስሜታዊነት፡ እጅግ በጣም ብዙ እሴቶች ወይም ውጪ ለሚሆኑ ሰዎች የትሬዠር ትሬዠር እሴት ላይ ከፍተኛ ተጽዕኖ ሊያሳድሩ ይችላሉ። ስለዚህ፣ ውጫዊ ነገሮችን መለየት እና ማስተናገድ በውሂብ ትንተና ውስጥ ወሳኝ ነው። 3. መንስኤን አያሳይም፡- ዝምድና ከምክንያት ጋር አንድ አይደለም። ሁለት ተለዋዋጮች እርስ በርስ የተያያዙ መሆናቸው ብቻ አንድ ተለዋዋጭ በሌላኛው ላይ ለውጦችን ያስከትላል ማለት አይደለም። ስለዚህ፣ የተዛማጅነት ውጤቶች በጥንቃቄ መተንተን አለባቸው፣ እና የምክንያት ግንኙነትን ለመወሰን ተጨማሪ ምርምር ሊያስፈልግ ይችላል። ከፒርሰን ዝምድና አማራጮች ከፒርሰን ዝምድና በተጨማሪ፣ እንደ የውሂብ ሁኔታዎች እና አይነት ሊጠቀሙባቸው የሚችሉ ሌሎች በርካታ የተዛማጅ ዘዴዎች አሉ፡- - የስፔርማን ዝምድና፡- ለመደበኛ መረጃ ወይም የመደበኛነት እና የመስመራዊነት ግምቶችን ለማያሟላ መረጃ ጥቅም ላይ ይውላል። የስፔርማን ዝምድና በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን የሞኖቶኒክ ግንኙነት ጥንካሬ እና አቅጣጫ ይለካል። - የኬንዳል ዝምድና፡- እንዲሁም ለመደበኛ መረጃ ወይም መደበኛ ያልሆነ መረጃ። በሁለት የውሂብ ደረጃዎች መካከል ያለውን የስምምነት ደረጃ ያሰላል። መደምደሚያ የምርት ሞመንት ትስስር ወይም የፔርሰን ዝምድና ተመራማሪዎች በሁለት የቁጥር ተለዋዋጮች መካከል ያለውን መስመራዊ ግንኙነት እንዲረዱ የሚያስችል የውሂብ ትንተና ውስጥ አስፈላጊ መሳሪያ ነው። የተዛማጅነት ጥምር ስሌት እና ትርጓሜ በተለዋዋጮች መካከል ስላለው ግንኙነት ጥንካሬ እና አቅጣጫ ጠቃሚ ግንዛቤዎችን ይሰጣል። ሆኖም ግን፣ ትስስር የምክንያትነት አያመለክትም የሚለውን ማስታወስ አስፈላጊ ነው፣ እናም የትንታኔው ውጤቶች በአጠቃላይ አውድ ውስጥ መታየት አለባቸው። ፒርሰን ኮሬሌሽንን በጥበብ በመጠቀም፣ ተመራማሪዎች ከሚያጠኑት መረጃ የበለጠ ትክክለኛ እና ተዛማጅ አጠቃላይ መግለጫዎችን ማድረግ ይችላሉ።