የማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ እንደሆነ ገልጿል የሚያስከትለው የኃይል ቅጽበት በሚሽከረከር ግትር ነገር ውስጥ እሴቱ ዜሮ ይሆናል ከዚያም አንግል ሞመንተም በቋሚ የማሽከርከር እንቅስቃሴ ውስጥ ያለ ግትር ነገር። የማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ ቀመር የኒውተንን ሁለተኛ የእንቅስቃሴ ህግ ቀመር ለማዕዘን ሞመንተም በማሻሻል በሂሳብ ሊወጣ ይችላል።
ይህ የኒውተን ሁለተኛ ህግ አንግል ሞመንተም ስሪት የቀመሩን የሚሽከረከር ምሳሌ ነው የኒውተን ሁለተኛ ህግ ሞመንተም ሥሪት.
የተገኘው የኃይል ቅጽበት ዜሮ ከሆነ፣ ከላይ ያለው ቀመር ወደሚከተለው ይቀየራል፡
መረጃ፡
የችግሮች ምሳሌ፡
1. በማሽከርከር እንቅስቃሴ ውስጥ ያለ ቅንጣት 4 ኪ.ግ ሜትር የሆነ የኢነርቲያ ቅጽበት አለው2 እና የ2 ራድ/ሰ አንግል ፍጥነት። የንጥረ ነገሩ አንግል ፍጥነት ወደ 4 ራድ/ሰ ከተቀየረ የንጥረ ነገሩ የኢነርቲያ ቅጽበት ወደ…
ውይይት
የሚታወቅ ነው :
የንቃተ ህሊና የመጀመሪያ ጊዜ = 4 ኪ.ግ. ሜ2
የመጀመሪያ አንግል ፍጥነት = 2 ራድ/ሰ
የመጨረሻ አንግል ፍጥነት = 4 ራድ/ሰ
ተጠይቋል : የንቃተ ህሊና የመጨረሻ ቅጽበት?
ጃዋር :
የማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ እንዲህ ይላል፡-
የመጀመሪያ አንግል ሞመንተም (L)o) = የመጨረሻ አንግል ሞመንተም (Lt)
(የኢነርቲያ የመጀመሪያ አፍታ)(የመጀመሪያ አግዳሚ ፍጥነት) = (የኢነርቲያ የመጨረሻ አፍታ)(የመጨረሻ አግዳሚ ፍጥነት)
(4 ኪ.ግ ሜ2)(2 rad/s) = (የኢነርቲያ የመጨረሻ አፍታ)(4 rad/s)
የንዝረት የመጨረሻ ቅጽበት = 2 ኪ.ግ ሜ2
2. 2 ኪ.ግ ክብደት ያለው ቅንጣት ከ2 ሜትር ርቀት በማሽከርከር ዘንግ ዙሪያ ይሽከረከራል፤ 2 ራድ/ሰከንድ የማዕዘን ፍጥነት አለው። የቅንጣቱ ርቀት ከማሽከርከር ዘንግ ወደ 1 ሜትር ከተቀየረ የቁስሉን አንግል ፍጥነት ይወስኑ!
ውይይት
የሚታወቅ ነው :
የቅንጣት ክብደት = 2 ኪ.ግ.
የቁንጣው ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (1) = 2 ሜትር
የመጀመሪያ አንግል ፍጥነት = 2 ራድ/ሰ
የቁንጣው ርቀት ከዙሪያው ዘንግ (2) = 1 ሜትር
ተጠይቋል : የመጨረሻው አንግል ፍጥነት?
ጃዋር :
የብናኝ ኢንኤርቲያ (I) አፍታ አስላ
የንዝረት የመጀመሪያ ጊዜ (I) መጀመሪያ) :
I መጀመሪያ = አቶ2 = (2 ኪ.ግ)(2 ሜትር)2 = (2 ኪ.ግ)(4 ሜትር)2) = 8 ኪ.ግ ሜ2
የንዝረት የመጨረሻ ቅጽበት (I) መጨረሻ) :
I መጨረሻ = አቶ2 = (2 ኪ.ግ)(1 ሜ)2 = (2 ኪ.ግ)(1 ሜ)2) = 2 ኪ.ግ ሜ2
የመጨረሻውን የማዕዘን ፍጥነት አስላ
የማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ :
የመጀመሪያ አንግል ሞመንተም = የመጨረሻ አንግል ሞመንተም
(የኢነርቲያ የመጀመሪያ አፍታ)(የመጀመሪያ አግዳሚ ፍጥነት) = (የኢነርቲያ የመጨረሻ አፍታ)(የመጨረሻ አግዳሚ ፍጥነት)
(8 ኪ.ግ ሜ2)(2 ራድ/ሰ) = (2 ኪ.ግ ሜ2) (የመጨረሻው አንግል ፍጥነት)
የመጨረሻ አንግል ፍጥነት = 8 ራድ/ሰ
3. ተመሳሳይነት ያለው ጠንካራ ሲሊንደሪክ ዲስክ መጀመሪያ ላይ በዘንግ ላይ በ4 ራድ/ሰከንድ ማዕዘን ፍጥነት ይሽከረከራል። የዲስኩ ክብደት እና ራዲየስ 1 ኪ.ግ እና 0,5 ሜትር ናቸው። ዲስኩ በሚሽከረከርበት ጊዜ፣ ዲስኩ እና ቀለበቱ አንድ ላይ እንዲሽከረከሩ 0,2 ኪ.ግ እና 0,1 ሜትር ክብደት እና ራዲየስ ያለው ቀለበት በዲስኩ አናት ላይ ይቀመጣል። የቀለበቱ መሃል በቀጥታ ከዲስኩ መሃል በላይ ነው። የዲስኩን እና የቀለበቱን አንግል ፍጥነት ይወስኑ!
ውይይት
የሚታወቅ ነው :
የመጀመሪያ አንግል ፍጥነት = የጠንካራ ሲሊንደር አንግል ፍጥነት = 4 ራድ/ሰ
የጠንካራ ሲሊንደር ክብደት = 1 ኪ.ግ
የጠንካራ ሲሊንደር ራዲየስ = 0,5 ሜትር
የቀለበቱ ክብደት = 0,2 ኪ.ግ
የቀለበቱ ራዲየስ = 0,1 ሜትር
ተጠይቋል : የመጨረሻው የማዕዘን ፍጥነት = የቀለበቱ እና የጠንካራ ሲሊንደሩ የማዕዘን ፍጥነት?
ጃዋር :
ተመሳሳይነት ያለው ጠንካራ ሲሊንደር የንቃተ ህሊና ጊዜ ቀመር = I = ½ mr2
የአንድ ቀለበት የንቃተ ህሊና ጊዜ ቀመር = I = mr2
የንዝረት የመጀመሪያ አፍታ = የጠንካራ ሲሊንደር የንዝረት ጊዜ
እኔ = ½ ሚስተር2 = ½ (1 ኪ.ግ)(0,5 ሜትር)2 = (0,5 ኪ.ግ)(0,25 ሜትር)2) = 0,125 ኪ.ግ ሜ2
የንቅናቄ የመጨረሻ ቅጽበት = የጠንካራ ሲሊንደር የንቅናቄ ጊዜ + የቀለበት የንቅናቄ ጊዜ:
የቀለበቱ የንቃተ ህሊና ጊዜ = I = mr2 = (0,2 ኪ.ግ)(0,1 ሜትር)2 = (0,2 ኪ.ግ)(0,01 ሜትር)2) = 0,002 ኪ.ግ ሜ2
የንዝረት የመጨረሻ ቅጽበት = 0,125 ኪ.ግ ሜ2 + 0,002 ኪ.ግ ሜ2 = 0,127 ኪ.ግ ሜትር2
የማዕዘን ሞመንተም ጥበቃ ህግ :
የመጀመሪያ አንግል ሞመንተም (L)o) = የመጨረሻ አንግል ሞመንተም (Lt)
(የኢነርቲያ የመጀመሪያ አፍታ)(የመጀመሪያ አግዳሚ ፍጥነት) = (የኢነርቲያ የመጨረሻ አፍታ)(የመጨረሻ አግዳሚ ፍጥነት)
(0,125 ኪ.ግ ሜ2)(4 ራድ/ሰ) = (0,127 ኪ.ግ ሜ2) (የመጨረሻው አንግል ፍጥነት)
0,5 ኪ.ግ ሜ2/ሰ = (0,127 ኪ.ግ ሜ2) (የመጨረሻው አንግል ፍጥነት)
የመጨረሻው የማዕዘን ፍጥነት = 0,5 / 0,127
የመጨረሻ አንግል ፍጥነት = 4 ራድ/ሰ
