የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ ህግ

የሥራ-ኪነቲክ የኃይል ቲዎሪ በአንድ ነገር ላይ ያለው አጠቃላይ ኃይል የሚያከናውነው አጠቃላይ ሥራ ወይም ጥረት ከነገሩ የኪነቲክ ኃይል ለውጥ ጋር እኩል መሆኑን ይገልጻል። ጠቅላላ ኃይል አዎንታዊ ሥራ ካከናወነ (ጠቅላላው ኃይል ከመፈናቀሉ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ከሆነ) የነገሩ የኪነቲክ ኃይል ይጨምራል። በተቃራኒው፣ አጠቃላይ ኃይል አሉታዊ ሥራ ካከናወነ (ጠቅላላው ኃይል ከመፈናቀሉ በተቃራኒ አቅጣጫ ከሆነ) የነገሩ የኪነቲክ ኃይል ይቀንሳል።

W_ጠቅላላ = ኢኬ₂ – ኢኬ₁ = ½ mv₂² – ½ mv₁²

Apabila hanya ወግ አጥባቂ ዘይቤ saja yang bekerja pada sebuah benda seperti pada kasus benda jatuh bebas, maka gaya total sama dengan gaya konservatif. Pernyataan teorema usaha-energi kinetik bisa diubah menjadi usaha total atau usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sama dengan perubahan energi kinetik. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif (gaya konservatif searah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda bertambah. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif (gaya konservatif berlawanan arah dengan perpindahan) maka energi kinetik benda berkurang.

W_c = ኢኬ₂ – ኢኬ₁ = ½ mv₂² – ½ mv₁²

Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda sama dengan negatif perubahan energi potensial benda. Apabila gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi potensial berkurang. Sebaliknya jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi potensial bertambah.

W_c = – (EP₂ - ኢ.ፒ₁) = – m g (h₂ – ኤች₁) = – m g h₂ + ሚ.ግ.₁ = ሚ.ግ.ሰ₁ – ሚ.ግ.ኤች₂

Berdasarkan ulasan sebelumnya tampak ada keterkaitan antara usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah benda dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial benda tersebut. Jika gaya konservatif melakukan usaha positif maka energi kinetik bertambah sedangkan energi potensial berkurang. Jika gaya konservatif melakukan usaha negatif maka energi kinetik berkurang sedangkan energi potensial bertambah.

 W_c = ወ_c

EK₂ – ኢኬ₁ = EP₁ - ኢ.ፒ₂

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

EM₁ = ኢኤም₂

መረጃ፡

EM₁ = energi mekanik awal, EM₂ = energi mekanik akhir, EP₁ = energi potensial awal, EP₂ = energi potensial akhir, EK₁ = energi kinetik awal, EK₂ = energi kinetik akhir

የችግሮች ምሳሌ

1. Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin (di A). Balok meluncur hingga dasar bidang miring (di E).

Jika AB = BC = CD = DE, maka perbandingan kecepatan balok di C, D dan E adalah…

ውይይት

የሚታወቀው፦

AB + BC + CD + DE = 1

1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1

የተጠየቀው፦ Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E.

መልስ፡

የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ ህግ እንደሚለው የመጀመሪያ ሜካኒካል ኢነርጂ = የመጨረሻ ሜካኒካል ኢነርጂ።

የመጀመሪያ ሜካኒካል ኃይል = የስበት ኃይል እምቅ ኃይል

የመጨረሻ ሜካኒካል ኃይል = ኪኔቲክ ኃይል

Pada puncak, balok diam sehingga energi kinetik bernilai nol dan energi potensial gravitasi bernilai maksimum. Ketika bergerak dari puncak ke dasar bidang miring, energi potensial gravitasi berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Ketika tiba di dasar bidang miring, energi kinetik bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi bernilai nol.

Energi potensial gravitasi di titik A = m g h = m g (4/4) = 4/4 m g

Energi kinetik di titik A = 1/2 m v² = 1/2 m (0²) = 0

Energi potensial gravitasi di titik B = m g h = m g (3/4) = 3/4 m g

Energi kinetik di titik B = 1/2 m v²

Energi potensial gravitasi di titik C = m g h = m g (2/4) = 2/4 m g

Energi kinetik di titik C = 1/2 m v²

Energi potensial gravitasi di titik D = m g h = m g (1/4) = 1/4 m g

Energi kinetik di titik D = 1/2 m v²

Energi potensial gravitasi di titik E = m g h = m g (0) = 0

Energi kinetik di titik E = 1/2 m v²

Energi mekanik di titik A = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 4/4 m g + 0 = 4/4 m g = m g

Energi mekanik di titik B = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 3/4 m g + 1/2 m v²

Energi mekanik di titik C = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 2/4 m g + 1/2 m v²

Energi mekanik di titik D = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 1/4 m g + 1/2 m v²

Energi mekanik di titik E = Energi potensial gravitasi + energi kinetik = 0 + 1/2 m v² = 1/2 mv²

Kecepatan balok di C:

Energi mekanik di titik C = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

2/4 m g + 1/2 m v² = 4/4 m g

1/2 mv² = 4/4 m g – 2/4 m g

1/2 mv² = 2/4 m g

1/2 mv² = 1/2 m g

ኤምቪ² = m g

v² = ግ

v = √g

Kecepatan balok di D:

Energi mekanik di titik D = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

1/4 m g + 1/2 m v² = 4/4 m g

1/2 mv² = 4/4 m g – 1/4 m g

1/2 mv² = 3/4 m g

1/2 ቪ² = 3/4 g

v² = 2 (3/4) g

v² = (6/4) g

v² = (3/2) g

v² = 1,5g

v = √1,5g

Kecepatan balok di E:

Energi mekanik di titik E = energi mekanik awal (energi mekanik konstan)

1/2 mv² = m g

1/2 ቪ² = ግ

v² = 2g

v = √2g

Perbandingan kecepatan balok di C, D dan E:

√g : √1,5g : √2g

√1 : √1,5 : √2 (kalikan dengan 2)

√2 : √3 : √4

√2 : √3 : 2

2. የሚከተለውን ፎቶ ተመልከቱ!

Dua buah benda menuruni lintasan dari titik A. Massa benda pertama m₁ = 5 kg dan benda kedua m₂ = 15 kg. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s^-2, maka perbandingan energi kinetik Ek₁ : Ek₂ di titik B adalah…

ሀ. 1፡ 2

ለ. 1፡ 3

ሐ. 1፡ 9

መ. 2፡ 1

ኢ. 3፡ 1

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

የነገር ክብደት 1 (ሜ₁) = 5 ኪ.ግ

የነገር ክብደት 2 (ሜ₂) = 15 ኪ.ግ

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

Jarak titik A dan B (h) = 40 m – 30 m = 10 m

የተጠየቀው፦ Perbandingan energi kinetik Ek₁ : Ek₂ di titik B

መልስ፡

Energi potensial gravitasi benda di A diukur dari titik B :

EP₁ = ሜ₁ g h = (5 kg)(10 m/s²)(10 ሜትር) = 500 ጁል

EP₂ = ሜ₂ g h = (15 kg)(10 m/s²)(10 ሜትር) = 1500 ጁል

የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ ህግ እንደሚለው የመጀመሪያ ሜካኒካል ኢነርጂ = የመጨረሻ ሜካኒካል ኢነርጂ።

የመጀመሪያ ሜካኒካል ኃይል = የስበት ኃይል እምቅ ኃይል

የመጨረሻ ሜካኒካል ኃይል = ኪኔቲክ ኃይል

EP₁ = ኢኬ₁

500 ጁልስ = EK₁

EP₂ = ኢኬ₂

1500 ጁልስ = EK₂

EK₁ : ኢኬ₂

500: 1500

5: 15

1: 3

ትክክለኛው መልስ ለ ነው።

3. ስዕሉን ተመልከቱ!

Kelereng yang massanya m menuruni bidang setengah lingkaran yang licin tanpa kecepatan awal dari titik A. Kecepatan kelereng saat di titik B adalah…

ሀ. 10 ሚ.ሰ.^-1

B. 2√10 ወ/ሮ^-1

C. √10 ወ/ሮ^-1

D. 2√5 ወ/ሮ^-1

E. √5 ወ/ሮ^-1

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

Perbedaan ketinggian titik A dan B (h) = 4 m – 2 m = 2 meter

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሜ/ሰ²

Massa kelereng (m) = m

የተጠየቀው፦ Kecepatan kelereng saat di titik B

መልስ፡

Energi mekanik awal = energi mekanik di titik A = energi potensial gravitasi = m g h = (m)(10)(2) = 20m

Energi mekanik akhir = energi mekanik di titik B = energi kinetik = 1/2 m v²

የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ ህግ፡-

የመጀመሪያ ሜካኒካል ጉልበት = የመጨረሻ ሜካኒካል ኃይል

20 ሜትር = 1/2 mv²

20 = 1/2 ቪ²

2 (20) = v²

40 = v²

ቪ = √40

v = √(4)(10)

v = 2√10 m/s

ትክክለኛው መልስ ለ ነው።

4 ሰebuah bola meluncur pada lintasan licin seperti pada gambar di bawah.

Bila laju bola di titik A adalah 6 m.s^-1, di titik B adalah √92 ሚሴ^-1, dan g = 10 m.s^-2, maka ketinggian titik B dari dasar lintasan adalah…

ሀ. 0,5 ሜትር

ቢ. 0,5√2 ሜትር

ሴ. 1 ሜትር

D. √2 ሜትር

ኢ. 2,8 ሜትር

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

Laju bola di titik A (v_A) = 6 ሚሴ^-1

Laju bola di titik B (v_B) = √92 ሚሴ^-1

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = 10 ሚሰ^-2

ቁመት ሀ (ሰ)_A) = 5,6 ሜትር

Ketinggian B (h_B) = ሸ

የተጠየቀው፦ Ketinggian titik B dari dasar lintasan

መልስ፡

Lintasan licin sehingga tidak ada gaya gesek. Jadi satu-satunya gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi merupakan gaya konservatif. Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif tidak bergantung pada bentuk lintasan tetapi bergantung pada perubahan posisi.

Jadi kita bisa menghitung ketinggian titik B dari dasar lintasan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik.

Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi

Ketika berada di titik A, bola belum bergerak sehingga kecepatannya nol. Kecepatan bola nol sehingga energi kinetik bola nol. Energi kinetik : EK = 1/2 m v² = 1/2 ሜትር (0) = 0።

Tetapi bola berada pada ketinggian 5,6 meter dari dasar sehingga bola mempunyai energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10)(5,6) = 56 m

Energi mekanik awal = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 56 ሜትር + 0 = 56 ሜትር

Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik

Ketika berada di titik B, ketinggian bola adalah h. Energi potensial gravitasi : EP = m g h = m (10) h = 10 m h

Titik B berada jauh di bawah titik A sehingga bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu. Bola masih bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga bola mempunyai energi kinetik. Energi kinetik : EK = 1/2 m v² = 1/2 m (√92)² = 1/2 ሜትር (92) = 46 m

Energi mekanik akhir = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = 10 m h + 46 m = m (10 h + 46)

የሜካኒካል ኢነርጂ ጥበቃ ህግ፡-

የመጀመሪያ ሜካኒካል ኃይል = የመጨረሻ ሜካኒካል ኃይል

56 ሜትር = ሜትር (10 ሰዓት + 46)

56 = 10 ሰዓት + 46

56 – 46 = 10 ሰዓታት

10 = 10 ሰዓታት

h = 10/10 = 1 meter

ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

የጥያቄ ምንጭ፡

ለከፍተኛ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት/ለሙያ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የብሔራዊ የፊዚክስ ፈተና ጥያቄዎች