ተስማሚ የጋዝ ህግ (የአንድ ተስማሚ ጋዝ ሁኔታ እኩልታ)

ስለ ተስማሚ የጋዝ ህግ መጣጥፍ (የ ተስማሚ ጋዝ ሁኔታ እኩልታ)

የጋዝ ህጎች፣ የቦይልን ህግ፣ የቻርለስ ህግ እና የጌይ-ሉሳክን ህግ ጨምሮ ፣ ለሁሉም የጋዝ ሁኔታዎች አይተገበሩም፣ ይህም ትንታኔያችንን የበለጠ አስቸጋሪ ያደርገዋል። ትንታኔውን ለማቃለል፣ ተስማሚ ጋዝ ሞዴል ይፈጠራል። ተስማሚ ጋዞች በዕለት ተዕለት ሕይወት ውስጥ የሉም፤ ትንታኔን ለማቃለል የተፈጠሩ ፍጹም ቅርጾች ናቸው። ተስማሚ ጋዝ ጽንሰ-ሀሳብ በሦስቱ የጋዝ ህጎች መካከል ያለውን ግንኙነት በመመርመር ረገድ በእጅጉ ይረዳናል።

በጋዝ የሙቀት መጠን፣ መጠን እና ግፊት መካከል ያለው ግንኙነት

ከላይ የተጠቀሱትን ሶስት የጋዝ ህጎች በመጥቀስ፣ በጋዝ የሙቀት መጠን፣ መጠን እና ግፊት መካከል ያለውን አጠቃላይ ግንኙነት ማግኘት እንችላለን።

እኩልታ 1፣ እኩልታ 2 እና እኩልታ 3 ወደ አንድ ከተጣመሩ፣ የሚከተለውን ይመስላሉ፡ PV ∝ T → ጥምርታ 4

ይህ ጥምርታ ግፊት (P) እና መጠን (V) ከፍጹም የሙቀት መጠን (T) ጋር ተመጣጣኝ መሆናቸውን ይገልጻል።

በተቃራኒው፣ መጠን (V) ከግፊት (P) ጋር በተገላቢጦሽ ተመጣጣኝ ነው።

ጥምርታ 4 ወደ እኩልታው ተቀይሯል፡

መረጃ፡

P ₁ = የመጀመሪያ ግፊት (Pa ወይም N/m ² )

P ₂ = የመጨረሻ ግፊት (Pa ወይም N/m ² )

V ₁ = የመጀመሪያ መጠን (ሜ ³ )

V ₂ = የመጨረሻ መጠን (ሜ ³ )

T ₁ = የመጀመሪያ የሙቀት መጠን (K)

T2 = የመጨረሻ የሙቀት መጠን (K ₎

(ፓ = ፓስካል፣ N = ኒውተን፣ m ² = ስኩዌር ሜትር፣ m ³ = ኪዩቢክ ሜትር፣ K = ኬልቪን)

በጋዝ ክብደት (ሜ) እና በመጠን (ቪ) መካከል ያለው ግንኙነት

የሞቀ አየር ፊኛ ሲነፈስ፣ ብዙ አየር ወደ ውስጥ ሲገባ፣ የበለጠ እየሰፋ ይሄዳል። በሌላ አነጋገር፣ የጋዝ ክብደት በጨመረ ቁጥር የፊኛው መጠን ይጨምራል። የጋዝ (m) ክብደት ከጋዙ መጠን (V) ጋር በቀጥታ ተመጣጣኝ ነው ማለት እንችላለን። በሂሳብ፡

ቪ ∝ ሜትር → ጥምርታ 5

እኩልታ 4 ከእኩልታ 5 ጋር ከተጣመረ፡

PV ∝ mT → ንጽጽር 6

የሞሎች ብዛት (n)

1 ሞለኪውል = የዚያ ንጥረ ነገር ሞለኪውላዊ ክብደት ጋር እኩል የሆነ ንጥረ ነገር ክብደት። የሞለኪውላር ክብደት እና ክብደት የተለያዩ ናቸው።

_{ምሳሌ 1፣ የኦክስጅን ጋዝ ( O2} ) ሞለኪውላዊ ክብደት = 16 u + 16 u = 32 u (እያንዳንዱ የኦክስጅን ሞለኪውል 2 የኦክስጅን አቶሞችን ይይዛል፣ እያንዳንዱ የኦክስጅን አቶም 16 u ክብደት አለው።) ስለዚህ፣ 1 የO2 ሞለኪውል _{ክብደት 32 ግራም ነው። ወይም የ O2} ሞለኪውል ክብደት = 32 ግራም/ሞል = 32 ኪ.ግ/ኪሎሜትር።

ምሳሌ 2፣ የሞለኪውላር ክብደት የካርቦን ሞኖክሳይድ ጋዝ (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (እያንዳንዱ የካርቦን ሞኖክሳይድ ሞለኪውል 1 የካርቦን አቶም (C) እና 1 የኦክስጅን አቶም (O) ይዟል። የ1 የካርቦን አቶም ክብደት = 12 u እና የ1 የኦክስጅን አቶም ክብደት = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u)። ስለዚህ፣ 1 የCO ሞለኪውል ክብደት 28 ግራም ነው። ወይም የCO ሞለኪውል ክብደት = 28 ግራም/ሞል = 28 ኪ.ግ/ኪሎግራም።

ምሳሌ 3፣ የሞለኪውላር ክብደት የካርቦን ዳይኦክሳይድ ጋዝ (CO2 ₎ = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (እያንዳንዱ የካርቦን ዳይኦክሳይድ ሞለኪውል 1 የካርቦን አቶም (C) እና 2 የኦክስጅን አቶሞች (O) ይዟል። የ1 የካርቦን አቶም ክብደት = 12 u እና የ1 የኦክስጅን አቶም ክብደት = 16 u)። ስለዚህ፣ 1 የCO2 ሞለኪውል _{ክብደት 44 ግራም ነው። ወይም የ CO2} ሞለኪውል ክብደት = 44 ግራም/ሞል = 44 ኪ.ግ/ኪሎግራም።

የአንድ ንጥረ ነገር የሞሎች ብዛት (n) = የቁሱ ክብደት ከሞለኪውላዊ ክብደቱ ጋር ያለው ጥምርታ። በሂሳብ እንዲህ ተብሎ ተጽፏል፡

ምሳሌ 1፡ በ64 ግራም ኦ ውስጥ ያሉትን የሞሎች ብዛት አስሉ።₂

የO2 ክብደት ₌ 64 ግራም

ምሳሌ 2፡ በ280 ግራም የካርቦን ዳይኦክሳይድ ውስጥ ያሉትን የሞሎች ብዛት አስሉ።

የካርቦን ዳይኦክሳይድ ክብደት = 280 ግራም

ምሳሌ 3፡ በ176 ግራም የካርቦን ዳይኦክሳይድ ውስጥ ያሉትን የሞሎች ብዛት አስሉ።₂

_{የካርቦን ዳይኦክሳይድ 2} ክብደት = 176 ግራም

ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ (R)

በሳይንቲስቶች በተካሄደ ጥናት ላይ በመመስረት፣ የሞሎች ብዛት (n) የአንድን ንጥረ ነገር መጠን ለመግለጽ ጥቅም ላይ ሲውል፣ የእያንዳንዱ ጋዝ የተመጣጣኝነት ቋሚ ተመሳሳይ እሴት እንዳለው ተረጋግጧል። በጥያቄ ውስጥ ያለው የተመጣጣኝነት ቋሚ ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ (R) ነው።

አር = 8,315 ጄ/ሞል.ኬ

= 8315 ኪጁ/ኪሎል.ኬ

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 ካሎሪ / ሞል. ኬ

(ጄ = ጆውል፣ ኬ = ኬልቪን፣ ኤል = ሊትር፣ ኤቲኤም = ከባቢ አየር፣ ካሎሪ = ካሎሪ)

ተስማሚ የጋዝ ህግ (በሞሎች)

ከላይ የተጠቀሰው ንጽጽር የሞሎችን (n) ብዛት እና ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ (R) በማስገባት ወደ እኩልታ ሊቀየር ይችላል።

ፒቪ = nRT

ይህ እኩልታ ተስማሚ የጋዝ ህግ ወይም ተስማሚ የጋዝ እኩልታ ግዛት ተብሎ ይጠራል።

መረጃ፡

P = የጋዝ ግፊት (N/ ^m2 )

V = የጋዝ መጠን (ሜ ³ )

n = የሞሎች ብዛት (ሞል)

R = ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ (R = 8,315 J/mol.K)

ቲ = የጋዝ ፍፁም የሙቀት መጠን (K)

ችግሮችን ሲፈቱ፣ STP የሚለውን ቃል ያገኛሉ። STP ማለት መደበኛ የሙቀት መጠን እና ግፊት ማለት ነው ።

መደበኛ የሙቀት መጠን (T) = 0 ^o C = 273 K

መደበኛ ግፊት (P) = 1 atm = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² = 1,013 x 10 ² kPa = 101 kPa

የጋዝ ህግ ችግሮችን ለመፍታት የሙቀት መጠኑ በኬልቪን (ኬ) ሚዛን ላይ መገለጽ አለበት።

የጋዝ ግፊቱ አሁንም የመለኪያ ግፊት ከሆነ፣ መጀመሪያ ወደ ፍፁም ግፊት ይቀይሩት።

ፍፁም ግፊት = የከባቢ አየር ግፊት + የመለኪያ ግፊት (የከባቢ አየር ግፊት = የውጪ የአየር ግፊት)

የሚታወቀው የከባቢ አየር ግፊት (የመለኪያ ግፊት የለም) ከሆነ ችግሩን በቀጥታ ይፍቱ።

ምሳሌ ጥያቄ 1፡

በከባቢ አየር ግፊት (101 kPa)፣ የካርቦን ዳይኦክሳይድ ጋዝ የሙቀት መጠን = 20 ^o C እና መጠኑ = 2 ሊትር። ግፊቱ ወደ 201 kPa ከተቀየረ እና የሙቀት መጠኑ ወደ 40 ^o C ከጨመረ የካርቦን ዳይኦክሳይድ ጋዝ የመጨረሻውን መጠን ያሰሉ።

ውይይት

እንደሚታወቀው፡-

P ₁ = 101 kPa

P ₂ = 201 kPa

T ₁ = 20 ^o C + 273 K = 293 K

T ₂ = 40 ^o C + 273 K = 313 K

ቪ ₁ = 2 ሊትር

ተጠይቋል _{፡ V2}

መልስ፡

ምሳሌ ጥያቄ 2፡

በ STP ላይ የ2 ሞሎች የጋዝ መጠን ይወስኑ (ይህ ጋዝ ተስማሚ ጋዝ ነው ብለው ያስቡ)

ውይይት

በ STP (መደበኛ የሙቀት መጠን እና ግፊት) የ 2 ሞሎች የጋዝ መጠን 44,8 ሊትር ነው።

ምሳሌ ጥያቄ 3፡

በ STP ላይ ያለው የኦክስጅን ጋዝ መጠን = 20 ሜ ^3። የኦክስጅን ጋዝ ክብደት ስንት ነው?

ውይይት

የሞለኪውላር ኦክሲጅን ክብደት = 32 ግራም/ሞል (የ1 ሞል ኦክሲጅን ክብደት = 32 ግራም)። ስለዚህ የኦክስጅን ጋዝ ክብደት:

ክብደት (ሜ) = የሞሎች ብዛት (n) x ሞለኪውላዊ ክብደት

ክብደት = (893 ሞሎች) x (32 ግራም/ሞል) = 28576 ግራም = 28,576 ኪ.ግ

ምሳሌ ጥያቄ 4፡

አንድ ታንክ 4 ሊትር የኦክስጅን ጋዝ (O2) ይይዛል _። የኦክስጅን ጋዝ የሙቀት መጠን 20 ^oC ሲሆን የሚለካው ግፊት 20 x 10 ⁵ N/m2 ^ነው ። የኦክስጅን ጋዝ ክብደትን ይወስኑ (የኦክስጅን ሞለኪውላዊ ክብደት = 32 ኪ.ግ/ኪ.ሜ = 32 ግራም/ሞል)

ውይይት

ተስማሚ የጋዝ ህግ (በሞለኪውሎች ብዛት)

የአንድን ንጥረ ነገር መጠን በክብደት (m) ሳይሆን በሞሎች ብዛት (n) የምንገልጽ ከሆነ፣ ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ (R) ለሁሉም ጋዞች ይሠራል። ይህ ለመጀመሪያ ጊዜ የተገኘው በጣሊያናዊው ሳይንቲስት አሜዴኦ አቮጋድሮ (1776-1856) ነው።

አቮጋድሮ የእያንዳንዱ ጋዝ መጠን፣ ግፊት እና የሙቀት መጠን ተመሳሳይ ሲሆኑ እያንዳንዱ ጋዝ ተመሳሳይ የሞለኪውሎች ብዛት እንዳለው ተናግሯል።

በደማቅ ፊደላት የተጻፈው ዓረፍተ ነገር የአቮጋድሮ መላምት ይባላል። የአቮጋድሮ መላምት ወይም ግምት፣ ቋሚው R ለሁሉም ጋዞች ተመሳሳይ ከመሆኑ እውነታ ጋር የሚስማማ ነው። አንዳንድ ማስረጃዎች እነሆ፡

በመጀመሪያ ፣ ችግሩን ተስማሚ የጋዝ ህግ እኩልታ (PV = nRT) በመጠቀም ከፈታነው፣ የሞሎች ብዛት (n) ተመሳሳይ ሲሆን፣ ግፊቱ እና የሙቀት መጠኑም ተመሳሳይ ሲሆኑ፣ ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ (R = 8,315 J/mol.K) ከተጠቀምን የሁሉም ጋዞች መጠን አንድ አይነት ይሆናል። በSTP፣ ተመሳሳይ የሞሎች ብዛት (n) ያለው እያንዳንዱ ጋዝ ተመሳሳይ መጠን ይኖረዋል። በSTP ላይ የ1 ሞል ጋዝ መጠን = 22,4 ሊትር። የ2 ሞል ጋዝ መጠን = 44,8 ሊትር። የ3 ሞል ጋዝ መጠን = 67,2 ሊትር። እና የመሳሰሉት… ይህ ለሁሉም ጋዞች ይሠራል።

ሁለተኛ ፣ በ1 ሞል ውስጥ ያሉት የሞለኪውሎች ብዛት ለሁሉም ጋዞች ተመሳሳይ ነው። በ1 ሞል ውስጥ ያሉት የሞለኪውሎች ብዛት = በአንድ ሞል ውስጥ ያሉት የሞለኪውሎች ብዛት = የአቮጋድሮ ቁጥር (NA ₎ ። ስለዚህ የአቮጋድሮ ቁጥር ለሁሉም ጋዞች ተመሳሳይ ነው።

የአቮጋድሮ ቁጥር መጠን የሚገኘው በመለኪያዎች ነው፡

NA = 6,02 x 10 ²³ ሞለኪውሎች/ሞል

የሞለኪውሎችን ጠቅላላ ብዛት (N) ለማግኘት፣ በአንድ ሞል (NA) ውስጥ ያሉትን የሞለኪውሎች ብዛት በሞሎች ብዛት (n) ማባዛት እንችላለን።

ይህ የሞለኪውሎች ብዛት አንፃር ተስማሚ የጋዝ ሕግ እኩልታ ነው።

መረጃ፡

ፒ = ግፊት

ቪ = መጠን

N = የሞለኪውሎች ጠቅላላ ብዛት

k = ቦልትዝማን ኮንስታንት (k = 1,38 x 10 ^-23 J/K)

ቲ = የሙቀት መጠን

ድምጽ

1 ሊትር (ሊ) = 1000 ሚሊ ሊትር (ሚሊ ሊትር) = 1000 ኩቢክ ሴንቲሜትር (ሴሜ ³ )

1 ሊትር (ሊ) = 1 ኩብ ዴሲሜትር (ዲሜ ³ ) = 1 x 10 ^-3 ሜ ³

ግፊት

1 N/m ² = 1 ፓ

1 atm = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² = 1,013 x 10 ⁵ Pa = 101,3 x 10 ² kPa = 101.3 kPa (101 kPa አብዛኛውን ጊዜ ጥቅም ላይ ይውላል)

ፓ = ፓስካል

ኤቲኤም = ከባቢ አየር

የአንድ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል

የአንድ ሞኖቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል

የአንድ ሞኖቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል የሞኖቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ሞለኪውሎች የትርጉም ኪነቲክ ኃይል ጠቅላላ ድምር ነው። የአንድ ተስማሚ ጋዝ ሞለኪውሎች የትርጉም ኪነቲክ ኃይል ጠቅላላ ድምር = የእያንዳንዱ ሞለኪውል አማካይ የትርጉም ኪነቲክ ኃይል ውጤት በሞለኪውሎች ብዛት (N)። በሂሳብ፡

መረጃ፡

U = የአንድ ሞኖቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል (J)

N = የሞለኪውሎች ብዛት

k = ቦልትዝማን ኮንስታንት (k = 1,38 x 10 ^-23 J/K)

ቲ = ፍፁም የሙቀት መጠን (K)

n = የሞሎች ብዛት (ሞል)

R = ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

በዲያቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጥ ያለ ኃይል

የዲያቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል የዲያቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ሞለኪውሎች የትርጉም ኪነቲክ ኃይል፣ የማሽከርከር ኪነቲክ ኃይል እና የንዝረት ኪነቲክ ኃይል ድምር ነው። እንደ የኃይል ማሟያ መርህ፣ የዲያቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል የሚከተለው ነው፡

U = 5/2 n RT

በፖሊአቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጥ ያለ ኃይል

የአንድ ፖሊአቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል የፖሊአቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ሞለኪውሎች የትርጉም ኪነቲክ ኃይል፣ የማሽከርከር ኪነቲክ ኃይል እና የንዝረት ኪነቲክ ኃይል ድምር ነው። እንደ የኃይል ማሟያ መርህ፣ የፖሊአቶሚክ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል፡

U = 7/2 n RT

በእውነተኛ ጋዝ ውስጥ ያለው ኃይል

በእውነተኛ ጋዝ ውስጥ ያለው ኃይልም በሙቀት መጠን ላይ የተመሰረተ ነው። የእውነተኛ ጋዝ ግፊት በበቂ ሁኔታ ከፍተኛ ሲሆን (የእውነተኛው ጋዝ መጠን ትንሽ ከሆነ)፣ እውነተኛው ጋዝ የተዛባ ባህሪ ማሳየት ይጀምራል። ስለዚህ፣ በእውነተኛ ጋዝ ውስጥ ያለው ኃይል በግፊት እና በመጠን ላይም ይወሰናል ማለት ይቻላል።