የቬክተር ምሳሌ ጥያቄዎች

25 የቬክተር ችግሮች ምሳሌዎች

1. ሁለት ኃይሎች እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ ናቸው፣ እያንዳንዳቸው 3 N እና 4 N መጠን አላቸው። የሁለቱ ኃይሎች ውጤት መጠን...
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
F₁ = 3 N, F₂ = 4 N
ጥያቄ፡ የሁለቱ ቬክተሮች ውጤት ምንድን ነው?
መልስ፡
ሁለት ቬክተሮች ብቻ ናቸው እና ሁለቱም ቬክተሮች እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ ናቸው ስለዚህ መፍትሄው የፓይታጎሪያን ቀመር ይጠቀማል።
2. የቬክተር A መጠን 4 አሃዶች ከሆነ፣ የ30 አንግል ይፈጥራል^o በአዎንታዊ x-ዘንግ፣ በ x-ዘንግ እና በy-ዘንግ ውስጥ ያለው የቬክተር መጠን...
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
A = 4 አሃዶች፣ አንግል = 30^o
ተጠየቀ፦ አ._x እና ኤ_y ?
መልስ፡
3. ሁለት የኃይል ቬክተሮች ኤፍ₁ እና ኤፍ₂ እያንዳንዳቸው 5 N እና 12 N መጠን ያላቸው፣ ተመሳሳይ የመገናኛ ነጥብ ያላቸው እና እርስ በእርሳቸው በ60° አንግል የተጠላለፉ፣ የሁለቱ ቬክተሮች ውጤት እሴት...
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
F₁ = 5 N, F₂ = 12 N፣ አንግል = 60^o
ጥያቄ፡ የሁለቱ ቬክተሮች ውጤት ምንድን ነው?
መልስ፡
ሁለት ቬክተሮች ብቻ ናቸው ያሉት እና ሁለቱ ቬክተሮች እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ አይደሉም (እነሱ እርስ በእርሳቸው በ60° አንግል ላይ ናቸው)።^o) ስለዚህ የችግሩ መፍትሄ የኮሳይን ፎርሙላን ይጠቀማል።
4. v₁ = 20 አሃዶች እና ቪ₂ = 20 አሃዶች። የውጤቱ ቬክተር ምን ያህል ትልቅ ነው?

ውይይት
የክፍሉን ቬክተር ማስላት፡
v_1x = v₁ ኮስ 30^o = (20)(½√3) = -10√3
v_1y = v₁ ኃጢአት 30^o = (20)(½) = 10
v_2x = v₂ ኮስ 30^o = (20)(½√3) = 10√3
v_2y = v₂ ኃጢአት 30^o = (20)(½) = 10

v_x = v₁x + v₂x = -10√3 + 10√3 = 0
v_y = v₁y + v₂y = 10 + 10 = 20

መግለጫ፡ v _{1x አሉታዊ ነው ምክንያቱም የv 1x} አቅጣጫ ወደ ግራ፣ በአሉታዊ x-ዘንግ አቅጣጫ ስለሆነ። v _2x አዎንታዊ ነው ምክንያቱም አቅጣጫው ወደ ቀኝ ወይም በአዎንታዊ x-ዘንግ አቅጣጫ ስለሆነ። v _1y እና v _2y አዎንታዊ ናቸው ምክንያቱም አቅጣጫው በአዎንታዊ y-ዘንግ አቅጣጫ ወደ ላይ ስለሆነ። የእያንዳንዱን አካል ቬክተር አቅጣጫ እና የክፍል ቬክተር አወንታዊ ወይም አሉታዊ መሆኑን ለማወቅ፣ በምሳሌው የጥያቄ ቁጥር 2 ላይ እንደሚታየው የክፍል ቬክተሩን በx-ዘንግ እና y-ዘንግ ላይ ይሳሉ።

የውጤት ቬክተርን ማስላት፡
የውጤት ቬክተር መጠን 20 አሃዶች ነው

5. አንድ ልጅ ወደ ሰሜን 80 ሜትር ይሮጣል፣ ከዚያም ወደ ምስራቅ 80 ሜትር እና ወደ ደቡብ 20 ሜትር ይሮጣል። ልጁ የፈፀመው የመፈናቀል መጠን...

ሀ. 60 ሜትር
ቢ. 80 ሜትር
ሴ. 100 ሜትር
ዲ. 120 ሜትር
ኢ. 180 ሜትር

ውይይት

የመፈናቀል ቬክተር

የፓይታጎሪያን ቀመር ይጠቀሙ፦
ሰሜን ምስራቅ
ትክክለኛው መልስ ሲ ነው

6. ቡዲ ወደ ምስራቅ 6 ሜትር፣ ከዚያም ወደ ደቡብ 6 ሜትር እና ወደ ምስራቅ 2 ሜትር ይራመዳል። የቡዲ ከመነሻ ቦታው መፈናቀሉ...

ሀ. 20 ሜትር
ቢ. 14 ሜትር
ሴ. 12 ሜትር
ዲ. 10 ሜትር
ኢ. 8 ሜትር

ውይይት

የፓይታጎሪያን ቀመር ይጠቀሙ፦

የደቡብ ምስራቅ አቅጣጫ
ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

7.

በጎን በኩል ባለው ምስል ላይ የሚታዩት ሶስት ኃይሎች ውጤት…

ኤ. 24 ኤን
ቢ. 16 N
ሲ. 12 N
መ. 10 N
ኢ. 4 ኤን

ውይይት
የሚታወቅ ነው :
F₁ = 20 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₁ እና የ x-ዘንግ = 0
F₂ = 20 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₂ እና የ x-ዘንግ = 60
F₃ = 24 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₃ እና የ x-ዘንግ = 60
ተጠይቋል የሦስቱ ኃይሎች ውጤት (ኤፍ)₁፣ ረ₂ እና ኤፍ₃)
ጃዋር :

በ x እና y ዘንጎች ላይ የኃይል ቬክተር ክፍሎች
F_1x = (ኤፍ₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. ፖዘቲቭ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ x አዎንታዊ (በስተቀኝ)
F_1y = (ኤፍ₁)(ኃጢአት 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (ኤፍ₂)(ኮስ 60) = (20)(0,5) = -10። አሉታዊ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ x አሉታዊ (ወደ ግራ)
F_2y = (ኤፍ₂)(ኃጢአት 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. ፖዘቲቭ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ y አዎንታዊ (ወደላይ)
F_3x = (ኤፍ₃)(ኮስ 60) = (24)(0,5) = -12። አሉታዊ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ x አሉታዊ (ወደ ግራ)
F_3y = (ኤፍ₃)(ኃጢአት 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. አሉታዊ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ y አሉታዊ (ወደታች)
በ x እና y ዘንጎች ላይ የኃይል ቬክተር ክፍሎች ውጤት
F_x = ረ_1x - ረ_2x - ረ_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y = ረ_1y + ረ_2y - ረ_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
የሶስቱ የቬክተር ኃይል መጠኖች ውጤት
ትክክለኛው መልስ ኢ ነው።

8.

የግዳጅ ቬክተር ኤፍ₁፣ ረ₂እና ኤፍ₃ በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው በካርቴዥያን ዲያግራም ላይ ይገኛል፡
የሶስቱ ቬክተሮች ውጤት…

ሀ. √26 N
ቢ. √76 N
ሐ. √84 N
ዲ. √168 N
ኢ. √204 N

ውይይት
የሚታወቅ ነው :
F₁ = 12 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₁ እና የ x-ዘንግ = 30
F₂ = 10 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₂ እና የ x-ዘንግ = 90
F₃ = 8 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₃ እና የ x-ዘንግ = 30
ተጠይቋል የሦስቱ የኃይል ቬክተሮች ውጤት (ኤፍ)₁፣ ረ₂ እና ኤፍ₃)
ጃዋር :
በ x እና y ዘንጎች ላይ የኃይል ቬክተር ክፍሎች
F_1x = (ኤፍ₁)(ኮስ 30) = (12)(0,5√3) = 6√3። ፖዘቲቭ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ x አዎንታዊ (በስተቀኝ)
F_1y = (ኤፍ₁)(ኃጢአት 30) = (12)(0,5) = 6. ፖዘቲቭ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ y አዎንታዊ (ወደላይ)
F_2x = (ኤፍ₂)(cos 90) = (10)(0) = 0።
F_2y = (ኤፍ₂)(ኃጢአት 90) = (10)(1) = -10. አሉታዊ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ y አሉታዊ (ወደታች)
F_3x = (ኤፍ₃)(ኮስ 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. አሉታዊ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ x አሉታዊ (ወደ ግራ)
F_3y = (ኤፍ₃)(ኃጢአት 30) = (8)(0,5) = -4. አሉታዊ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ y አሉታዊ (ወደታች)
በ x እና y ዘንጎች ላይ የኃይል ቬክተር ክፍሎች ውጤት
F_x = ረ_1x + ረ_2x - ረ_3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3
F_y = ረ_1y - ረ_2y - ረ_3y = 6 – 10 – 4 = -8
የሶስቱ የኃይል ቬክተሮች ውጤት
ትክክለኛው መልስ ለ ነው።

9. በጎን በኩል ያለውን ሥዕል ተመልከት። የሦስቱ ኃይሎች ውጤት መጠን…
ሀ. 0
ለ. 2√3 N
ሐ. 4√3 N
መ. 8√3 N
ኢ. 12√3 N
ውይይት
የሚታወቅ ነው :
F₁ = 4 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₁ እና የ x-ዘንግ = 30
F₂ = 6√3 ኒውተን፣ በF መካከል ያለው አንግል₂ እና የ x-ዘንግ = 0
F₃ = 2 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₃ እና የ x-ዘንግ = 90
ተጠይቋል የሦስቱ ኃይሎች ውጤት መጠን (ኤፍ)₁፣ ረ₂ እና ኤፍ₃)
ጃዋር :
በ x እና y ዘንጎች ላይ የኃይል ቬክተር ክፍሎች
F_1x = (ኤፍ₁)(ኮስ 30) = (4)(0,5√3) = 2√3። ፖዘቲቭ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ x አዎንታዊ (በስተቀኝ)
F_1y = (ኤፍ₁)(ኃጢአት 30) = (4)(0,5) = 2. ፖዘቲቭ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ y አዎንታዊ (ወደላይ)
F_2x = (ኤፍ₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. አሉታዊ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ x አሉታዊ (ወደ ግራ)
F_2y = (ኤፍ₂)(ኃጢአት 0) = (6√3)(0) = 0።
F_3x = (ኤፍ₃)(cos 90) = (2)(0) = 0።
F_3y = (ኤፍ₃)(ኃጢአት 90) = (2)(1) = -2. አሉታዊ ምክንያቱም ከዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ y አሉታዊ (ወደታች)
በ x እና y ዘንጎች ላይ የኃይል ቬክተር ክፍሎች ውጤት
F_x = ረ_1x - ረ_2x + ረ_3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3
F_y = ረ_1y + ረ_2y - ረ_3y = 2 + 0 – 2 = 0
የሶስቱ የኃይል ቬክተሮች ውጤት
ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

10. አንድ ልጅ በቀጥታ ወደ ምዕራብ 10 ሜትር ይራመዳል፣ ከዚያም ወደ ደቡብ 4 ሜትር ይዞራል፣ እና እንደገና ወደ ምሥራቅ 13 ሜትር ይዞራል። ልጁ ከመጀመሪያው ቦታው መፈናቀሉ...
ሀ. 4 ሜትር ደቡብ ምዕራብ
ለ. 5 ሜትር ወደ ደቡብ
ሐ. 5 ሜትር ደቡብ ምሥራቅ
መ. 10 ሜትር ወደ ምስራቅ
ኢ. 10 ሜትር ደቡብ ምሥራቅ

ውይይት

ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

11. በጎን በኩል ባለው ምስል ላይ የሚታዩት ሶስት ኃይሎች ውጤት…

ኤ. 1,0 ኤን
ቢ. 1,5 N
ሲ. 1,9 N
መ. 2,0 N
ኢ. 2,3 ኤን
ውይይት
የእያንዳንዱን የክፍሎች ቬክተር መጠን አስላ፡
F_1x = 10 N
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = - (10) (0,5) = - 5 N
F_2y = 10 ኃጢአት 60 = (10) (0,87) = 8,7 N
F_3x = -12 cos 60 = - (12) (0,5) = - 6 N
F_3y = -12 ኃጢአት 60 = - (12) (0,87) = - 10,4 N
የውጤቱን ቬክተር ይወስኑ፡

12. በሥዕሉ ላይ ሦስት የፍላጎት ነጥብ ቬክተሮች ታይተዋል። የእያንዳንዱ ቬክተር መጠን፡
|V₁ | = 30 አሃዶች
|V₂ | = 30 አሃዶች
|V₃ | = 40 አሃዶች
የሶስቱ ቬክተሮች ውጤት መጠን...
ሀ. 30 አሃዶች
ለ. 40 አሃዶች
ሐ. 50 አሃዶች
መ. 90 አሃዶች
ኢ. 110 አሃዶች
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
V₁ = 30፣ በV መካከል ያለው አንግል₁ እና የ x-ዘንግ = 30^o
V₂ = 30፣ በV መካከል ያለው አንግል₂ እና የ x-ዘንግ = 30^o
V₃ = 40፣ በV መካከል ያለው አንግል₃ እና የ x-ዘንግ = 0^o
ጥያቄ፡ የሶስቱ ቬክተሮች ውጤት (V)₁, V₂ እና ቪ₃)
መልስ፡
በ x እና y ዘንጎች ላይ የኃይል ቬክተር ክፍሎች
V_1x = (ቪ)₁) (ኮስ 30^o) = (30)(0,5√3) = 15√3. አዎንታዊ ምክንያቱም ከአዎንታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ (ወደ ቀኝ) ስለሆነ
V_1y = (ቪ)₁) (ኃጢአት 30^o) = (30)(0,5) = 15. አዎንታዊ ምክንያቱም ከአዎንታዊ y-ዘንግ (ወደላይ) ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ
V_2x = (ቪ)₂) (ኮስ 30^o) = (30)(0,5√3) = -15√3. አሉታዊ ምክንያቱም ከአሉታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ (ወደ ግራ)
V_2y = (ቪ)₂) (ኃጢአት 30^o) = (30)(0,5) = 15. አዎንታዊ ምክንያቱም ከአዎንታዊ y-ዘንግ (ወደላይ) ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ
V_3x = (ቪ)₃) (ኮስ 0^o) = (40)(1) = 40. አዎንታዊ ምክንያቱም ከአዎንታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ (ወደ ቀኝ)
V_3y = (ቪ)₃) (ኃጢአት 0^o) = (40)(0) = 0

13. ሁለት ኃይሎች (የመገናኛ ነጥብ) እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ ናቸው፣ የየራሳቸው መጠን 12 N እና 5 N ነው። የሁለቱ ኃይሎች ውጤት መጠን…
ኤ. 17 ኤን
ቢ. 15 N
ሲ. 13 N
መ. 9 N
ኢ. 7 ኤን
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
ቅጥ 1 (ኤፍ)₁) = 12 ኒውተን
ቅጥ 2 (ኤፍ)₂) = 5 ኒውተን
የሚፈለግ፡ የሁለቱም ኃይሎች ውጤት (ΣF)
መልስ፡
ሁለቱ ኃይሎች እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ ናቸው፣ ስለዚህ የተገኘው ኃይል የሚሰላው በፓይታጎሪያን ቀመር ነው።

14. በሚከተለው ምስል ላይ የፍላጎት ነጥብ ያላቸው ሦስት ቬክተሮች ታይተዋል። የእያንዳንዱ ቬክተር መጠን፡
|V₁| = 30 አሃዶች
|V₂| = 30 አሃዶች
|V₃| = 40 አሃዶች
የሶስቱ ቬክተሮች ውጤት መጠን...
ሀ. 30 አሃዶች
ለ. 40 አሃዶች
ሐ. 50 አሃዶች
መ. 90 አሃዶች
ኢ. 110 አሃዶች
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
v₁ = 30 አሃዶች፣ የ30 አንግል ይፈጥራሉ^o ወደ አሉታዊ x-ዘንግ።
v₂ = 30 አሃዶች፣ የ30 አንግል ይፈጥራሉ^o ወደ አወንታዊ x-ዘንግ።
v₃ = 40 አሃዶች፣ የ0 አንግል ይፈጥራሉ^o ወደ አወንታዊ x-ዘንግ።
ተጠይቋል፡ የውጤት ቬክተር
መልስ፡
የቬክተር ክፍሎችን አስላ፡
v_1x = v₁ ኮስ 30^o = (30)(0,5√3) = -15√3 (አሉታዊ ምልክት ምክንያቱም ከአሉታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ)
v_1y = v₁ ኃጢአት 30^o = (30)(0,5) = 15 (አዎንታዊ ምልክት ምክንያቱም ከአዎንታዊ y-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ)
v_2x = v₂ ኮስ 30^o = (30)(0,5√3) = 15√3 (አዎንታዊ ምልክት ምክንያቱም ከአዎንታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ)
v_2y = v₂ ኃጢአት 30^o = (30)(0,5) = 15 (አዎንታዊ ምልክት ምክንያቱም ከአዎንታዊ y-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ)
v_3x = v₃ ኮስ 0^o = (40)(1) = 40 (አዎንታዊ ምልክት ምክንያቱም ከአዎንታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ)
v_3y = v₃ ኃጢአት 0^o = (40)(0) = 0

15. ከታች በስዕሉ ላይ የሚታዩት ሶስት ኃይሎች ውጤት...
ኤ. 0 ኤን
ቢ. 2 N
ሐ. 2√3 N
መ. 3 N
ኢ. 3√3 N
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
F₁ = 3 ኒውተን የ60 አንግል ይፈጥራል^o ወደ አወንታዊ x-ዘንግ
F₂ = 3 ኒውተን የ0 አንግል ይፈጥራል^o ወደ አሉታዊ x-ዘንግ
F₃ = 6 ኒውተን የ60 አንግል ይፈጥራል^o ወደ አሉታዊ y-ዘንግ
ተጠይቋል፡ የውጤት ኃይል
መልስ፡
የክፍሉን ቬክተር አስላ፡
F_1x = ረ₁ ኮስ 60^o = (3)(0,5) = 1,5 N (አዎንታዊ ምልክት ምክንያቱም በአዎንታዊ x-ዘንግ አቅጣጫ ላይ ስለሆነ)
F_1y = ረ₁ ኃጢአት 60^o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 N (አዎንታዊ ምልክት ምክንያቱም በአዎንታዊ y-ዘንግ አቅጣጫ ላይ ስለሆነ)
F_2x = ረ₂ ኮስ 0^o = (3)(1) = -3 N (አሉታዊ ምልክት ምክንያቱም በአሉታዊ x-ዘንግ አቅጣጫ ላይ ስለሆነ)
F_2y = ረ₂ ኃጢአት 0^o = (3)(0) = 0
F_3x = ረ₃ ኮስ 60^o = (6)(0,5) = 3 N (አዎንታዊ ምልክት ምክንያቱም በአዎንታዊ x-ዘንግ አቅጣጫ ላይ ስለሆነ)
F_3y = ረ₃ ኃጢአት 60^o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (አሉታዊ ምልክት ምክንያቱም በአሉታዊ y-ዘንግ አቅጣጫ ላይ ስለሆነ)

16. ሁለት የኃይል ቬክተሮች ኤፍ₁ እና ኤፍ₂ እያንዳንዳቸው 15 N እና 9 N መጠን ያላቸው፣ ተመሳሳይ የመገናኛ ነጥብ ያላቸው እና እርስ በእርሳቸው በ60° አንግል የተጠላለፉ፣ የሁለቱ ቬክተሮች ውጤት እሴት...
ኤ. 15 ኤን
ቢ. 20 N
ሲ. 21 N
መ. 24 N
ኢ. 30 ኤን
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
ቅጥ 1 (ኤፍ)₁) = 15 ኒውተን
ቅጥ 2 (ኤፍ)₂) = 9 ኒውተን
አንግል (θ) = 60^o
ጥያቄ፡ የሁለቱ ቬክተሮች ውጤት
መልስ፡
የ60 አንግል የሚፈጥሩ ሁለት ቬክተሮች አሉ^o ስለዚህ የውጤቱ ቬክተር የኮሳይን ፎርሙላ በመጠቀም ይሰላል፡

17. በጎን በኩል ባለው ምስል ላይ የሚታዩት ሶስት ኃይሎች ውጤት…
ኤ. 24 ኤን
ቢ. 16 N
ሲ. 12 N
መ. 10 N
ኢ. 4 ኤን
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
F₁ = 20 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₁ እና የ x-ዘንግ = 0
F₂ = 20 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₂ እና የ x-ዘንግ = 60
F₃ = 24 ኒውተን፣ አንግል በF መካከል₃ እና የ x-ዘንግ = 60
ጥያቄ፡ የሶስቱ ኃይሎች ውጤት (ኤፍ)₁፣ ረ₂ እና ኤፍ₃)
መልስ፡
በ x እና y ዘንጎች ላይ የኃይል ቬክተር ክፍሎች
F_1x = (ኤፍ₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. አዎንታዊ ምክንያቱም ከአዎንታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ (ወደ ቀኝ) ስለሆነ
F_1y = (ኤፍ₁)(ኃጢአት 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (ኤፍ₂)(ኮስ 60) = (20)(0,5) = -10። አሉታዊ ምክንያቱም ከአሉታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ (ወደ ግራ)
F_2y = (ኤፍ₂)(ኃጢአት 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. አዎንታዊ ምክንያቱም ከአዎንታዊ y-ዘንግ (ወደላይ) ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ
F_3x = (ኤፍ₃)(ኮስ 60) = (24)(0,5) = -12። አሉታዊ ምክንያቱም ከአሉታዊ x-ዘንግ ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ (ወደ ግራ)
F_3y = (ኤፍ₃)(ኃጢአት 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. አሉታዊ ምክንያቱም ከአሉታዊ y-ዘንግ (ወደታች) ጋር በተመሳሳይ አቅጣጫ ስለሆነ

18. አንድ ነገር ከE ወደ F ይንቀሳቀሳል እና በG ያበቃል። ከታች ያለው ምስል፣ የ10 አሃዶች መፈናቀልን የሚያሳይ፣...

ውይይት

የነጥብ መጋጠሚያዎች E = x, y = 1, 1

የነጥብ መጋጠሚያዎች F = x, y = 9, 1

የነጥብ መጋጠሚያዎች G = x, y = 9, 7

የEF ርዝመት = 9-1 = 8

የኤፍጂ ርዝመት = 7-1 = 6

የ EG ርዝመት =

ትክክለኛው መልስ ሀ.

19. አንድ ሰው በመኪና ከቦታ ሀ ወደ ቢ፣ ወደ ሰሜን 30 ኪ.ሜ፣ ከዚያም ወደ ምስራቅ 60 ኪ.ሜ ወደ ሐ ይቀጥላል፣ እና በመጨረሻም ወደ ደቡብ 110 ኪ.ሜ ወደ ከተማ ዲ ይደርሳል። የመኪናው ከሀ ወደ መ መፈናቀል...

አ. 200 ኪ.ሜ

ቢ. 140 ኪ.ሜ

ሲ. 120 ኪ.ሜ

ዲ. 100 ኪ.ሜ

ኢ. 80 ኪ.ሜ

ውይይት

AA' = 60 ኪ.ሜ

A'D = 110 ኪሜ - 30 ኪሜ = 80 ኪ.ሜ

ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

20. አንዲ ከከተማ A በመኪና ወደ ሰሜን ወደ ከተማ B ለ100 ኪ.ሜ ተጓዘ፣ ከዚያም ወደ ከተማ C በስተምስራቅ ለ60 ኪ.ሜ ጉዞውን ቀጠለ፣ ከዚያም አንዲ ወደ ደቡብ ወደ ከተማ D ለ20 ኪ.ሜ ተጓዘ። የመኪናው መፈናቀል...

አ. 10 ኪ.ሜ

ቢ. 20 ኪ.ሜ

ሲ. 80 ኪ.ሜ

ዲ. 100 ኪ.ሜ

ኢ. 180 ኪ.ሜ

ውይይት

ዲዲ = 60 ኪ.ሜ

AD' = 100 ኪሜ - 20 ኪሜ = 80 ኪ.ሜ

ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

21. በጥቅምት 2014 በጃካርታ በተካሄደው “የከተማ ማራቶን ፌስቲቫል” ዝግጅት ላይ አራት የሩጫ ምድቦች ነበሩ፤ እነሱም ሙሉ የማራቶን ምድብ (42 ኪ.ሜ)፣ ግማሽ ማራቶን ምድብ (21 ኪ.ሜ)፣ 10 ኪ.ሜ ምድብ እና የእያንዳንዱ ምድብ ትራክ የተወሰነበት 5 ኪ.ሜ ምድብ ናቸው። ይህ የማራቶን ውድድር የተጀመረው ከቡንግ ካርኖ ጌሎራ ህንፃ ሲሆን በሞናስ ተጠናቋል። አንድሪ የተባለ የሩጫ ተሳታፊዎች በሙሉ የማራቶን ውድድር ላይ ተሳትፏል እና ትራኩን በምስል 2 ላይ እንደሚታየው ከነጥብ A፣ B እና C ብቻ መሸፈን ችሏል ።

አንድ ሳጥን 1 ኪ.ሜ የሚወክል ከሆነ፣ አንድሪ የተጓዘው አጠቃላይ መፈናቀል…

አ. 26 ኪ.ሜ

ቢ. 20 ኪ.ሜ

ሲ. 12 ኪ.ሜ

ዲ. 10 ኪ.ሜ

ኢ. 8 ኪ.ሜ

ውይይት

የታችኛው ክፍል ርዝመት = 8 ኪ.ሜ፣ የፊት ክፍል ርዝመት = 6 ኪ.ሜ.

የፓይታጎሪያን ፎርሙላ በመጠቀም፣ መፈናቀል = R = 10 ኪ.ሜ.

ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

22. አንድ ሰው በመኪና ከቦታ ሀ ወደ ቢ፣ ወደ ሰሜን 30 ኪ.ሜ፣ ከዚያም ወደ ምስራቅ 60 ኪ.ሜ ወደ ሐ ይቀጥላል፣ እና በመጨረሻም ወደ ደቡብ 110 ኪ.ሜ ወደ ከተማ ዲ ይደርሳል። የመኪናው ከሀ ወደ መ መፈናቀል...

አ. 200 ኪ.ሜ

ቢ. 140 ኪ.ሜ

ሲ. 120 ኪ.ሜ

ዲ. 100 ኪ.ሜ

ኢ. 80 ኪ.ሜ

ውይይት

AA' = 60 ኪ.ሜ

A'D = 110 ኪሜ - 30 ኪሜ = 80 ኪ.ሜ

ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

23. አንዲ ከከተማ A በመኪና ወደ ሰሜን ወደ ከተማ B ለ100 ኪ.ሜ ተጓዘ፣ ከዚያም ወደ ከተማ C በስተምስራቅ ለ60 ኪ.ሜ ጉዞውን ቀጠለ፣ ከዚያም አንዲ ወደ ደቡብ ወደ ከተማ D ለ20 ኪ.ሜ ተጓዘ። የመኪናው መፈናቀል...

አ. 10 ኪ.ሜ

ቢ. 20 ኪ.ሜ

ሲ. 80 ኪ.ሜ

ዲ. 100 ኪ.ሜ

ኢ. 180 ኪ.ሜ

ውይይት

ዲዲ = 60 ኪ.ሜ

AD' = 100 ኪሜ - 20 ኪሜ = 80 ኪ.ሜ

ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

የክፍል ቬክተር

24. የ2000/2001 ብሔራዊ የፈተና ጥያቄዎች
መጀመሪያ ላይ በማጣቀሻ ነጥቡ ላይ የነበረ ነገር በ v = (2i − 1,5h) ms ፍጥነት ይንቀሳቀሳል^-1ለ 4 ሰከንዶች ከተንቀሳቀሰ በኋላ፣ እቃው አንድ ርቀት ይንቀሳቀሳል...
ሀ. 2 ሜትር
ቢ. 10 ሜትር
ሴ. 12 ሜትር
ዲ. 14 ሜትር
ኢ. 25 ሜትር
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
በአግድም አቅጣጫ ፍጥነት (v_x) = 2 ሜ/ሰ
በአቀባዊ አቅጣጫ ፍጥነት (v_y) = 1,5 ሜ/ሰ
የጊዜ ክፍተት (t) = 4 ሰከንዶች
የተጠየቀው፦ የነገሮች መፈናቀል
መልስ፡
የነገሩን ውጤት ፍጥነት (v) አስላ፡

25. የ2007/2008 ብሔራዊ የፈተና ጥያቄዎች P4 ቁጥር 3
ቬክተር ኤፍ₁ = 14 N እና F₂ = 10 N በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው በካርቴዥያን ዲያግራም ላይ ተቀምጧል። በክፍል ቬክተሮች ውስጥ ከተገለጸ የሚመጣው ቬክተር R = i + j ነው….
ሀ. 7i + 10√3 j
ቢ. 7i + 10j
ሐ. 3i + 7√3 j
መ. 3i + 10j
ኢ. 3i + 7j
ውይይት
የክፍሉን ቬክተር ማስላት፡
F_1x = (ኤፍ₁) (ኮስ 60^o) = (14)(0,5) = -7 N (አሉታዊ ምልክት ምክንያቱም በአሉታዊ x አቅጣጫ ስለሆነ)
F_1y = (ኤፍ₁) (ኃጢአት 60^o) = (14)(0,5√3) = 7√3 N (አዎንታዊ ምልክት ምክንያቱም በአዎንታዊ y አቅጣጫ ላይ ስለሆነ)
F_2x = 10 N
F_2y = 0
የውጤት አካል ቬክተርን ማስላት፡
F_x = ረ_1x + ረ_2x + ረ_3x = -7 + 10 = 3 N
F_y = ረ_1y + ረ_2y + ረ_3y = 7√3 + 0 = 7√3 N
በዩኒት ቬክተሮች ውስጥ ከተገለጸ የሚመጣው ቬክተር፡
R = 3 i + 7√3 j
ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

 

የጥያቄ ምንጭ፡

ለከፍተኛ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት/ለሙያ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የብሔራዊ የፊዚክስ ፈተና ጥያቄዎች

የቬክተር ጥያቄዎች
1. ሁለት ኃይሎች እርስ በእርሳቸው ቀጥ ያሉ ናቸው፣ የየራሳቸው መጠን 5 N እና 12 N ነው። የሁለቱ ኃይሎች ውጤት መጠን… (መልስ፡ 13 N)
2. የቬክተር B መጠን 10 አሃዶች ከሆነ፣ የ60 አንግል ይፈጥራል^o በአዎንታዊ x-ዘንግ፣ በ x-ዘንግ እና በy-ዘንግ ውስጥ ያለው የቬክተር መጠን… (መልስ፡ ለ_x = 5፣ ቢ_y = 5√3 )
3. ሁለት የኃይል ቬክተሮች ኤፍ₁ እና ኤፍ₂ እያንዳንዳቸው በመጠን 3 N እና 4 N ያላቸው፣ ተመሳሳይ የመገናኛ ነጥብ ያላቸው እና በ60° አንግል የታጠፈ፣ የሁለቱ ቬክተሮች ውጤት እሴት... (መልስ፡ ኤፍ = √37 N)
4. v₁ = 50 አሃዶች እና ቪ₂ = 50 አሃዶች። የውጤቱ ቬክተር ምን ያህል ትልቅ ነው?

(መልስ፡ v = 50√2 አሃዶች)
5. አንድ ልጅ በቀጥታ ወደ ሰሜን 80 ሜትር ይራመዳል፣ ከዚያም ወደ ምስራቅ 80 ሜትር ይዞራል፣ እና እንደገና ወደ ደቡብ 20 ሜትር ይዞራል። ልጁ ከመጀመሪያው ቦታው የፈፀመው መፈናቀል…
(መልስ፡ 100 ሜትር፣ ወደ ሰሜን ምስራቅ)
6. ከታች በስዕሉ ላይ የሚታዩት ሶስት ኃይሎች ውጤት...
(መልስ፡ 6 N)