የመጠኑ ማስፋፊያ ጥያቄዎች 5 ምሳሌዎች
1. ጠንካራ ኳስ ከአሉሚኒየም የተሰራው 24 x 10 -6 o C -1 መስመራዊ መስፋፋት ያለው ነው ። በ30 o C የሙቀት መጠን የኳሱ መጠን 30 ሴ.ሜ 3 ከሆነ የኳሱ መጠን ወደ 30,5 ሴ.ሜ 3 እንዲያድግ ኳሱ እስከ ….. o C የሙቀት መጠን ድረስ መሞቅ አለበት።
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የመስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
የድምጽ ማስፋፊያ ኮፊሸንት (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
የመጀመሪያ ሙቀት (T1 ) = 30 oC
የመጀመሪያ መጠን (V1 ) = 30 ሴ.ሜ 3
የመጨረሻው መጠን (V 2 ) = 30,5 ሴ.ሜ 3
የድምጽ ለውጥ (Δ V) = 30,5 ሴሜ 3 – 30 ሴሜ 3 = 0,5 ሴሜ 3
ጥያቄ ፡ የመጨረሻ የሙቀት መጠን ( T2 )
መልስ፡
ΔV = g (V 1 )(Δ T )
ΔV = g (V 1 )(T 2 – T 1 )
0,5 ሴሜ3 = (72 x 10-6 ኦC-1)(30 ሳ.ሜ.3)(ቲ2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,23 x 10 3 = T 2 – 30
0,23 x 1000 = T 2 – 30
230 = ቲ 2 – 30
230 + 30 = ቲ 2
ቲ 2 = 260 o ሴ
2. ከመስታወት የተሠራ ባዶ ኳስ 9 x 10 -6 o C -1 የሆነ መስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት አለው ። በ20 o C የሙቀት መጠን የሉሉ ውስጣዊ ዲያሜትር 2,2 ሴ.ሜ ነው። የኳሱ ውስጣዊ ዲያሜትር ወደ 2,8 ከጨመረ የመጨረሻው የሙቀት መጠን ...
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የመስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
የመጠን መስፋፋት ኮፊሸንት (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
የመጀመሪያ ሙቀት (T1 ) = 20 oC
የመጀመሪያ ዲያሜትር (D 1 ) = 2,2 ሴ.ሜ
የመጨረሻው ዲያሜትር (D 2 ) = 2,8 ሴ.ሜ
የመጀመሪያ ራዲየስ (r1 ) = D 1/2 = 2,2 ሴሜ 3/2 = 1,1 ሴሜ 3
የመጨረሻ ራዲየስ (r2 ) = D 2/2 = 2,8 ሴሜ 3/2 = 1,4 ሴሜ 3
የመጀመሪያ መጠን (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 ሴሜ) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 ሴሜ 3 ) = 5,57 ሴሜ 3
የመጨረሻ መጠን (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3) (3,14) (1,4 ሴሜ) 3 = (4/3) (3,14) (2,744 ሴሜ 3 ) = 11,48 ሴሜ 3
የድምጽ ለውጥ (Δ V) = 11,48 ሴሜ 3 – 5,57 ሴሜ 3 = 5,91 ሴሜ 3
ጥያቄ ፡ የመጨረሻ የሙቀት መጠን ( T2 )
መልስ፡
ΔV = g (V 1 )(Δ T )
5,91 ሴሜ3 = (27 x 10-6 ኦC-1)(5,57 ሴሜ3)(ቲ2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T 2 – 20
0,039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39000 = ቲ 2 – 20
39000 + 20 = ቲ 2
ቲ 2 = 39020 o ሴ
3. አየር ሲሞቅ፣ የመጠን መጨመር ከ... ጋር ተመጣጣኝ ነው።
ሀ. የመጀመሪያ ሙቀት
ለ. የመጨረሻ የሙቀት መጠን
ሐ. የሙቀት መጠን መጨመር
መ. የመጀመሪያ መጠን
ሠ. የመጨረሻ ጥራዝ
ውይይት፡
የአየር መጠን መጨመር ከሙቀት መጨመር ወይም ከሙቀት ለውጥ ጋር ተመጣጣኝ ነው። የሙቀት መጠኑ በጨመረ ቁጥር የመጠን ጭማሪው ይጨምራል።
4. የ4 ሊትር የመስታወት ዕቃ በውሃ ይሞላል፣ ከዚያም የሙቀት መጠኑ በ20 o ሴልሺየስ እንዲጨምር ይሞቃል። አንዳንድ የውሃ ፍሰቶች እንደሚፈሱ ታወቀ። የመስታወት መስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት = 9 x 10 -6 o C -1 ፤ የውሃ መጠን መስፋፋት ኮፊሸንት = 2,1 x 10 -4 o C -1 ፣ ከዚያም የሚፈሰው የውሃ መጠን...
ሀ. 0,015 ሊትር
ቢ. 0,018 ሊትር
ሲ. 0,020 ሊትር
ዲ. 0,021 ሊትር
ኢ. 0,025 ሊትር
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የመስታወት ዕቃ እና የውሃ የመጀመሪያ መጠን (V2 ) = 4 ሊትር
የመስታወት እና የውሃ ሙቀት ለውጥ ( ΔT ) = 20 oC
የመስታወት መስመራዊ መስፋፋት (α) ኮፊሸንት = 9 x 10 -6 o C -1
የመስታወት መጠን ማስፋፊያ ኮፊሸንት (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
የውሃ መጠን ማስፋፊያ ኮፊሸንት ( γ ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
ተጠየቀ፡- ለ፡- ምን ያህል ውሃ ፈሰሰ?
መልስ፡
የመጠን ማስፋፊያ ቀመር፡
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
መረጃ፡
V = የመጨረሻ መጠን፣ V o = የመጀመሪያ መጠን፣ ΔV = የመጠን ለውጥ፣ γ = የመጠን መስፋፋት ኮፊሸንት፣ ΔT = የሙቀት ለውጥ።
የመስታወት ዕቃውን መጠን ለውጥ አስላ፡
ΔV = γV o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 ሊትር
የውሃ መጠን ለውጥን አስላ፦
ΔV = γV o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 ሊትር
የውሃ መጠን ለውጥ ከመስታወት ዕቃው የበለጠ ስለሆነ አንዳንድ የውሃ ፍሳሾች ይፈሳሉ።
የፈሰሰውን የውሃ መጠን አስሉ;
0,0168 ሊትር - 0,002160 ሊትር = 0,01464 ሊትር = 0,015 ሊትር
ትክክለኛው መልስ ሀ.
5. ከብረት የተሠራ ዕቃ (የመስመራዊ መስፋፋት ጥምር = 10)-5 oC-1) በአሴቶን ፈሳሽ የተሞላ 6 ሊትር መጠን አለው (የመጠን ማስፋፊያ ኮፊሸንት = 1,5 x 10-3 oC-1) ሁለቱም የክፍሉ የሙቀት መጠን ከ0 ከፍ እንዲል ከተሞቁoከሐ እስከ 40oሲ፣ ከዚያ የፈሰሰው የአሴቶን መጠን…
ሀ. 0,35 ሊትር
ቢ. 0,48 ሊትር
ሲ. 0,58 ሊትር
ዲ. 1,36 ሊትር
ኢ. 1,48 ሊትር
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የብረት ዕቃ እና የአሲቶን የመጀመሪያ መጠን (Vo ) = 6 ሊትር
የብረት ዕቃ እና የአሴቶን የሙቀት መጠን ለውጥ ( ΔT ) = 40 oC
የአረብ ብረት መስመራዊ መስፋፋት (α) = 10 -5 o C -1
የብረት መጠን መስፋፋት (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
የአሴቶን መጠን ማስፋፊያ ኮፊሸንት ( γ ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
ተጠየቀ፡- ለ፡- ምን ያህል ውሃ ፈሰሰ?
መልስ፡
የመጠን ማስፋፊያ ቀመር፡
ΔV = γ V o ΔT
መረጃ፡
ΔV = የመጠን ለውጥ፣ γ = የመጠን መስፋፋት ኮፊሸንት፣ V o = የመጀመሪያ መጠን፣ ΔT = የሙቀት ለውጥ።
የብረት ዕቃውን መጠን ለውጥ አስላ፡
ΔV = γV o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 ሊትር
የአሴቶን መጠን ለውጥን አስላ፦
ΔV = γV o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 ሊትር
የአሴቶን መጠን ለውጥ ከብረት ዕቃው መጠን የበለጠ ስለሆነ የተወሰነው ውሃ ይፈስሳል።
የፈሰሰውን የውሃ መጠን አስሉ;
0,360 ሊትር - 0,00720 ሊትር = 0,3528 ሊትር = 0,35 ሊትር
ትክክለኛው መልስ ሀ.
