በስካተር ዲያግራሞች ወይም በስካተር ዲያግራሞች ላይ የውይይት ጥያቄ ምሳሌ

የስካተር ዲያግራም የውይይት ጥያቄ ምሳሌ

የስትራክት ፕላት፣ እንዲሁም የስትራክት ዲያግራም በመባል የሚታወቀው፣ በመረጃ ትንተና እና ስታቲስቲክስ ውስጥ አስፈላጊ መሳሪያ ነው። በሁለት-ልኬት ፕላን ውስጥ የውሂብ ነጥቦችን በመቅረጽ በሁለት ቁጥራዊ ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት እንድንረዳ ይረዳናል። ይህ ጽሑፍ የስትራክት ፕላቶችን ምሳሌዎች እና ውይይት ይሸፍናል።

የስካንተር ሴራ ምንድን ነው?

የስካተርፕሎት በሁለት የቁጥር መረጃዎች ስብስቦች መካከል ያለውን ግንኙነት የሚያሳይ ምስላዊ ውክልና ነው። በስካተርፕሎት ላይ ያለው እያንዳንዱ ነጥብ ለሁለት የተለያዩ ተለዋዋጮች ጥንድ እሴቶችን ይወክላል። ለምሳሌ፣ በጥናት ሰዓቶች እና በፈተና ውጤቶች መካከል ያለውን ግንኙነት መተንተን ከፈለግን፣ የጥናት ሰዓቶች በX-ዘንግ፣ የፈተና ውጤቶች ደግሞ በY-ዘንግ ሊወከሉ ይችላሉ።

የስትራክተር ዲያግራሞች ጥቅሞች

1. ቅጦችን መለየት፡- ስኳተርፕሎቶች በውሂብ ውስጥ ቅጦችን ወይም አዝማሚያዎችን ለይተን እንድናውቅ ሊረዱን ይችላሉ። እነዚህ ቅጦች መስመራዊ፣ መስመራዊ ያልሆኑ ወይም ጨርሶ ንድፍ የሌላቸው ሊሆኑ ይችላሉ።
2. ዝምድናን መወሰን፡- የተበታተነ ፕላት በመጠቀም፣ በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ዝምድና መኖሩን ማወቅ እንችላለን። ዝምድናው አዎንታዊ፣ አሉታዊ ወይም ዜሮ ሊሆን ይችላል (ምንም ትስስር የለም)።
3. የውጭ መለየት፡- የስንጥቆች ፕላቶች ከሌሎቹ የውሂብ ስብስቦች በጣም የራቁ የውሂብ ነጥቦች የሆኑትን ውጫዊ ነገሮችን ለመለየት ቀላል ያደርጉታል።

የናሙና ጥያቄዎች እና ውይይቶች

ምሳሌ ጥያቄ 1፡ የስካንተር ዲያግራም መፍጠር

ጥያቄ፡
የአምስት ተማሪዎች የጥናት ሰዓት (X) እና የፈተና ውጤቶች (Y) የሚከተሉትን መረጃዎች ከግምት ውስጥ በማስገባት፡

| ተማሪዎች | የጥናት ሰዓቶች (X) | የፈተና ውጤት (Y) |
|——-|————————|——————–|
| ኤ | 2 | 70 |
| ቢ | 3 | 75 |
| ሐ | 1 | 65 |
| D | 4 | 80 |
| ኢ | 5 | 85 |

ከላይ ያለውን ውሂብ በመጠቀም የተበታተነ ንድፍ ይፍጠሩ።

ውይይት፡
የተበታተነ ንድፍ ለመፍጠር የሚከተሉትን ደረጃዎች መከተል ይቻላል፡

1. የX እና የY ዘንጎችን ይወስኑ፡- ለX ዘንጎች የጥናት ሰዓቶች ተለዋዋጭ እና ለY ዘንጎች የፈተና ውጤቶችን ይምረጡ።
2. የውሂብ ነጥቦችን ያብራሩ፡ እያንዳንዱን ጥንድ (X፣ Y) ወደ ግራፍ ይሳሉ።

የውሂብ ዝርዝር እነሆ፡-

| X-axis (የጥናት ሰዓቶች) | Y-axis (የፈተና ውጤት) |
|—————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |

ምሳሌ ጥያቄ 2፡ የትስስር አይነትን መወሰን

ጥያቄ፡
በምሳሌ ጥያቄ 1 ላይ በተቀመጠው መረጃ ላይ በመመስረት፣ በጥናት ሰዓቶች እና በፈተና ውጤቶች መካከል ያለውን ትስስር አይነት ይወስኑ።

ውይይት፡
የትስስር አይነትን ለመወሰን፣ በተበተነው ዲያግራም ላይ ባለው የውሂብ ነጥቦች ለተፈጠረው ንድፍ ትኩረት መስጠት አለብን።

ዲያግራሙ እንደሚያሳየው የጥናት ሰዓቶች ሲጨምሩ የፈተና ውጤቶችም ይጨምራሉ። ይህ በጥናት ሰዓቶች እና በፈተና ውጤቶች መካከል አዎንታዊ ትስስር መኖሩን ያሳያል። ይህ ትስስር ሁለቱም ተለዋዋጮች በአንድ አቅጣጫ ስለሚንቀሳቀሱ አዎንታዊ እንደሆነ ይቆጠራል።

ምሳሌ 3፡ የፒርሰን ትሬሌሽን ኮፊሸንት ማስላት

ጥያቄ፡
የፒርሰን ኮኔክሽን ኮፊሸንትን በምሳሌ ችግር 1 ውስጥ ካለው መረጃ አስሉ።

ውይይት፡
የፒርሰን ትሬዠር ኮፊሸንት (r) በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን መስመራዊ ግንኙነት ጥንካሬ እና አቅጣጫ ይለካል። የr ቀመር፡

\[ r = \frac{n(\sum XY) – (\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{[n\sum X^2 – (\sum

የት፡
– \(n \) የውሂብ ጥንዶች ብዛት ነው።
– \( \sum XY \) የX እና Y ውጤቶች ድምር ነው።
– \( \sum X \) የ X እሴቶች ሁሉ ድምር ነው።
– \( \sum Y \) የሁሉም Y እሴቶች ድምር ነው።
– \( \sum X^2 \) የሁሉም የ X እሴቶች ካሬዎች ድምር ነው።
– \( \sum Y^2 \) የሁሉም Y እሴቶች ካሬዎች ድምር ነው።

በመጀመሪያ፣ የሚያስፈልጉትን እሴቶች እናሰላ፦

\[ \sum X = 2 + 3 + 1 + 4 + 5 = 15 \]
\[ \sum Y = 70 + 75 + 65 + 80 + 85 = 375 \]
\[ \sum
\[ \sum
\[ \ድምር Y^2 = 70^2 + 75^2 + 65^2 + 80^2 + 85^2 = 4900 + 5625 + 4225 + 6400 + 7225 = 28375 \]

ከዚያም የሚከተለውን ቀመር በመጠቀም የሚከተለውን ቀመር ይተኩት፦

\[ r = \frac{5(1175) – (15)(375)}{\sqrt{[5(55) – (15)^2][5(28375) – (375)^2]}} \]
\[ r = \frac{5875 – 5625}{\sqrt{[275 – 225][141875 – 140625]}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{50 1250}} \]
\[ r = \frac{250}{\sqrt{62500}} \]
\[ r = \frac{250}{250} \]
\[ r = 1 \]

ስለዚህ፣ ከላይ የተጠቀሰው መረጃ የፒርሰን ትሬኒንግ ኮፊሸንት 1 ሲሆን ይህም ፍጹም የሆነ አወንታዊ መስመራዊ ግንኙነትን ያመለክታል።

ምሳሌ ጥያቄ 4፡ ውጫዊ ነገሮችን መለየት

ጥያቄ፡
በምሳሌ ጥያቄ 1 ላይ ካለው መረጃ በመነሳት፣ በተበታተነው ፕላት ውስጥ ምንም አይነት ውጫዊ ነገሮች መኖራቸውን ይወስኑ።

ውይይት፡
ውጫዊ (outlier) ከቀሪው የውሂብ ስብስብ በጣም የራቀ የውሂብ ነጥብ ነው። ከውሂቡ፡

| X-axis (የጥናት ሰዓቶች) | Y-axis (የፈተና ውጤት) |
|—————————–|—————————–|
| 2 | 70 |
| 3 | 75 |
| 1 | 65 |
| 4 | 80 |
| 5 | 85 |

ሁሉም የውሂብ ነጥቦች የሚገጣጠሙ ይመስላሉ፣ እና አንዳቸውም ከሌሎቹ በእጅጉ የተለዩ አይደሉም። ስለዚህ፣ ይህ የውሂብ ስብስብ ምንም አይነት ውጫዊ ነገሮች እንደሌሉት መደምደም እንችላለን።

ከሲምፑላን

ስትራክፕሎት በሁለት የቁጥር ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ግንኙነት ለመወሰን በውሂብ ትንተና ውስጥ በጣም ጠቃሚ የእይታ መሳሪያ ነው። ከላይ ባሉት ምሳሌዎች፣ ስፓርትፕሎት እንዴት መፍጠር እንደሚቻል፣ የተቆራኘውን አይነት እንዴት መወሰን እንደሚቻል፣ የፒርሰን ተቆራኝነቱን ኮፊሸንት እንዴት ማስላት እንደሚቻል እና ውጪ ያሉ ነገሮችን እንዴት መለየት እንደሚቻል መረዳት እንችላለን። እነዚህን ፅንሰ ሀሳቦች መረዳት መረጃን ለመተንተን እና በዚያ ትንተና ላይ ተመስርተው በመረጃ ላይ የተመሰረቱ ውሳኔዎችን ለማድረግ ወሳኝ ነው።

ስለዚህ፣ የተበተኑ ቦታዎች መረጃውን በጥልቀት ለመረዳት ብቻ ሳይሆን ለተጨማሪ የስታቲስቲክስ ትንተና መንገድ ይጠርጋሉ።