2 የኮንቬክስ-ኮንኬቭ ድርብ ሌንስ ጥያቄዎች ምሳሌዎች
1. ኮንቬክስ ሌንስ 30 ሴ.ሜ የሆነ የትኩረት ርዝመት ያለው ሲሆን ኮንኬቭ ሌንስ ደግሞ በሁለቱ ሌንሶች መካከል ያለው ርቀት 150 ሴ.ሜ የሆነበት 20 ሴ.ሜ የሆነ የትኩረት ርዝመት አለው። እቃው ከኮንቬክስ ሌንስ ፊት ለፊት 40 ሴ.ሜ ከሆነ የምስሉን ርቀት እና ሌንሱ የሚፈጠረውን ምስል ማጉላት ይወስኑ። ኮንቬክስ ሌንስ አቢዳን ሾጣጣ ሌንስ የ!
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የኮንቬክስ ሌንስ የትኩረት ርዝመት (f)1) = +30 ሴ.ሜ
የጨረር ጨረር በኮንቬክስ ሌንስ የትኩረት ነጥብ በኩል ስለሚያልፍ የኮንቬክስ ሌንስ የትኩረት ርዝመት አዎንታዊ ነው።
የኮንኬቭ ሌንስ የትኩረት ርዝመት (f)2) = -20 ሴ.ሜ
የጨረር ጨረር በኮንኬቭ ሌንስ የትኩረት ነጥብ ውስጥ ስለማይያልፍ የኮንኬቭ ሌንስ የትኩረት ርዝመት አሉታዊ ነው።
በሁለቱ ሌንሶች መካከል ያለው ርቀት (ሊ) = 150 ሴ.ሜ
የነገሩ ርቀት ከኮንቬክስ ሌንስ (ዎች)1) = 40 ሴ.ሜ
የብርሃን ጨረር በእቃው ውስጥ ስለሚያልፍ የእቃው ርቀት አዎንታዊ ነው።
መልስ፡
ሀ) የጥላ ርቀት
በኮንቬክስ ሌንስ የተፈጠረው የምስል ርቀት (የመጀመሪያው የምስል ርቀት):
1 / ሴ1' = 1/ረ1 – 1/ሰ1
1 / ሴ1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 ሴ.ሜ
የመጀመሪያው ምስል ከኮንቬክስ ሌንስ 120 ሴ.ሜ ርቀት ላይ ይገኛል።
የመጀመሪያው ምስል ርቀት አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት የመጀመሪያው ምስል እውነተኛ ነው ምክንያቱም ምስሉ በብርሃን ጨረር ስለሚያልፍ።
በኮንኬቭ ሌንስ የተፈጠረው የምስሉ ርቀት (የመጨረሻው የምስል ርቀት):
በኮንቬክስ ሌንስ የተፈጠረ ምስል በኮንቬክስ ሌንስ እንደ ነገር ይቆጠራል። የመጀመሪያው ምስል/ነገር ከኮንቬክስ ሌንስ (ዎች) ርቀት2) = በሁለቱ ሌንሶች መካከል ያለው ርቀት (l) - የመጀመሪያው ምስል ከኮንቬክስ ሌንስ (ዎች) ርቀት1') = 150 ሴ.ሜ – 120 ሴ.ሜ = 30 ሴ.ሜ.
1 / ሴ2' = 1/ረ2 – 1/ሰ2
1 / ሴ2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 ሴሜ
የመጨረሻው ምስል ከኮንኬቭ ሌንስ 12 ሴ.ሜ ርቀት ላይ ይገኛል።
የመጨረሻው የምስል ርቀት አሉታዊ ነው፣ ማለትም የመጨረሻው ምስል የውሸት ወይም የሐሰት ነው ምክንያቱም የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ አያልፍም።
ለ) የምስሉ ማጉላት
ምስሉን በኮንቬክስ ሌንስ ማጉላት፡
m1 = -ዎች1'/s1 = -120 ሴ.ሜ/40 ሴ.ሜ = -3 ጊዜ
ኮንቬክስ ሌንስ የምስሉ መጠን ከዕቃው መጠን በ3 እጥፍ እንዲበልጥ ያደርገዋል።
የምስሉ ማጉላት በአሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ የተገለበጠ ነው ማለት ነው።
ምስሉን በሾጣጣ ሌንስ ማጉላት፡
m2 = -ዎች2'/s2 = -(-12 ሴሜ)/30 ሴሜ = 12/30 = 0,4 ጊዜ
ሁለተኛው ኮንቬክስ ሌንስ ዕቃውን (የኮንቬክስ ሌንስን ምስል) በ0,4 እጥፍ ያጎላል።
የምስሉ አጠቃላይ ማጉላት እንደሚከተለው ነው፦
ሜትር = (ሜ1)(ሜ2) = (-3)(0,4) = -1,2 ጊዜ
የመጨረሻው የምስል መጠን ከእቃው መጠን 1,2 እጥፍ ይበልጣል ወይም የመጨረሻው የምስል ቁመት ከእቃው ቁመት 1,2 እጥፍ ይበልጣል። አሉታዊ አጠቃላይ ማጉላት ማለት ምስሉ የተገለበጠ ነው ማለት ነው።
2. በኮንቬክስ እና በኮንኬቭ ሌንስ መካከል ያለው ርቀት 120 ሴ.ሜ ነው። ኮንቬክስ ሌንስ 50 ሴ.ሜ የትኩረት ርዝመት ያለው ሲሆን ኮንኬቭ ሌንስ ደግሞ 100 ሴ.ሜ የትኩረት ርዝመት አለው። አንድ ነገር ከኮንቬክስ ሌንስ ፊት ለፊት 100 ሴ.ሜ ነው። በሁለቱ ሌንሶች የተፈጠረውን ምስል የምስል ርቀት እና ማጉላት ይወስኑ!
ውይይት
የሚታወቅ ነው :
በሁለቱ ሌንሶች መካከል ያለው ርቀት (ሊ) = 120 ሴ.ሜ
የኮንቬክስ ሌንስ የትኩረት ርዝመት (f)1) = 50 ሴ.ሜ
የጨረር ጨረር በኮንቬክስ ሌንስ የትኩረት ነጥብ በኩል ስለሚያልፍ የኮንቬክስ ሌንስ የትኩረት ርዝመት አዎንታዊ ነው።
የኮንኬቭ ሌንስ የትኩረት ርዝመት (f)2) = -100 ሴ.ሜ
የጨረር ጨረር በኮንኬቭ ሌንስ የትኩረት ነጥብ ውስጥ ስለማይያልፍ የኮንኬቭ ሌንስ የትኩረት ርዝመት አሉታዊ ነው።
የነገሩ ርቀት ከኮንቬክስ ሌንስ (ዎች)1) = 100 ሴ.ሜ
የብርሃን ጨረር በነገሩ በኩል ስለሚመጣ የነገሩ ርቀት አዎንታዊ ነው።
ጃዋር :
ሀ) የጥላ ርቀት
በኮንቬክስ ሌንስ የተፈጠረው የምስል ርቀት (የመጀመሪያው የምስል ርቀት):
1 / ሴ1' = 1/ረ1 – 1/ሰ1
1 / ሴ1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 ሴ.ሜ
የመጀመሪያው ምስል ከኮንቬክስ ሌንስ በስተቀኝ 100 ሴ.ሜ ርቀት ላይ ይገኛል።
የመጀመሪያው ምስል ርቀት አዎንታዊ ነው፣ ይህም ማለት የመጀመሪያው ምስል እውነተኛ ነው ምክንያቱም ምስሉ በብርሃን ጨረር ስለሚያልፍ።
በኮንኬቭ ሌንስ የተፈጠረው የምስሉ ርቀት (የመጨረሻው የምስል ርቀት):
በኮንቬክስ ሌንስ የተፈጠረ ምስል በኮንቬክስ ሌንስ እንደ ነገር ይቆጠራል። የመጀመሪያው ምስል/ነገር ከኮንቬክስ ሌንስ (ዎች) ርቀት2) = በሁለቱ ሌንሶች መካከል ያለው ርቀት - የመጀመሪያው ምስል ከኮንቬክስ ሌንስ ርቀት = 120 ሴ.ሜ - 100 ሴ.ሜ = 20 ሴ.ሜ.
1 / ሴ2' = 1/ረ2 – 1/ሰ2
1 / ሴ2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 ሴሜ
የመጨረሻው ምስል ከኮንኬቭ ሌንስ 16,7 ሴ.ሜ ርቀት ላይ ይገኛል።
የመጨረሻው የምስል ርቀት አሉታዊ ነው፣ ማለትም የመጨረሻው ምስል ሃሰተኛ ወይም ሐሰት ነው ምክንያቱም የብርሃን ጨረር በምስሉ ውስጥ አያልፍም (የመጨረሻው ምስል ከኮንኬቭ ሌንስ ግራ በኩል ነው)።
ለ) የምስሉ ማጉላት
ምስሉን በኮንቬክስ ሌንስ ማጉላት፡
m1 = -ዎች1'/s1 = -100 ሴ.ሜ/100 ሴ.ሜ = -1 ጊዜ
ኮንቬክስ ሌንስ የምስሉ መጠን ከዕቃው መጠን ጋር ተመሳሳይ እንዲሆን ያደርጋል።
የምስሉ ማጉላት በአሉታዊ ምልክት ማለት ምስሉ የተገለበጠ ነው ማለት ነው።
ምስሉን በሾጣጣ ሌንስ ማጉላት፡
m2 = -ዎች2'/s2 = -(-16,7 ሴሜ)/20 ሴሜ = 16,7/20 = 0,8 ጊዜ
ሾጣጣ ሌንስ የአንድን ነገር መጠን (ነገር = የኮንቬክስ ሌንስ ምስል) በ0,8 እጥፍ ይቀንሳል።
የምስሉ አጠቃላይ ማጉላት እንደሚከተለው ነው፦
ሜትር = (ሜ1)(ሜ2) = (-1)(0,8) = -0,8 ጊዜ
የመጨረሻው የምስል መጠን ከእቃው መጠን በ0,8 እጥፍ ያነሰ ነው ወይም የመጨረሻው የምስል ቁመት ከእቃው ቁመት በ0,8 እጥፍ ያነሰ ነው። አሉታዊ አጠቃላይ ማጉላት ማለት ምስሉ የተገለበጠ ነው ማለት ነው።
ኮንኬቭ-ኮንቬክስ ድርብ ሌንስ ጥያቄዎች
1. 10 ሴ.ሜ የሆነ የትኩረት ርዝመት ያለው 10 ሴ.ሜ እና 40 ሴ.ሜ የሆነ የትኩረት ርዝመት ያለው ሾጣጣ ሌንስ እርስ በእርስ ቅርብ በሆነ ቦታ ላይ ይቀመጣሉ፤ በሁለቱ ሌንሶች መካከል ያለው ርቀት 100 ሴ.ሜ ነው። ከኮንቬክስ ሌንስ ፊት ለፊት ያለው የነገሩ ርቀት 20 ሴ.ሜ ከሆነ፣ በኮንቬክስ እና ኮንኬቭ ሌንሶች የተፈጠረውን የምስል ርቀት እና የማጉላት ችሎታ ይወስኑ!
የመልስ ቁልፍ፡
(ሀ) የመጨረሻው የምስል ርቀት = s2' = -26,7 ሴ.ሜ.
(ለ) የምስሉ አጠቃላይ ማጉላት = m = 0,33 ጊዜ
