የኬፕለር ሕጎች ምሳሌ

የኬፕለር ሕጎች 3 ምሳሌዎች

1. ከፕላኔቷ ምድር እስከ ፀሐይ ያለው አማካይ ርቀት 149,6 x 10 ነው⁶ ኪ.ሜ እና የምድር አብዮት ጊዜ 1 ዓመት ነው። የክፍለ ዘመኑ ካሬ እና ከምድር እስከ ፀሐይ ያለው አማካይ ርቀት ኩብ ቋሚ ጥምርታ ስንት ነው?
ውይይት

ይህ ጥያቄ ከዚህ ጋር የተያያዘ ነው የኬፕለር ህጎች.
እንደሚታወቀው፡-
ቲ = 1 ዓመት፣ r = 149,6 x 10⁶ km
ተጠየቀ፡ ቲ² / አር³ = …?
መልስ፡

ኪ = ቲ² / አር³ = 1² / (149,6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071,9 x 10¹⁸) = 2,98 x 10^-25 ታሁን²/ኪሜ³

2. Konstanta perbandingan periode revolusi planet terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari bernilai sama untuk semua planet. Konstanta dapat dihitung menggunakan rumus :

Dari mana rumus ini diperoleh ? pelajari di materi የኬፕለር ህጎች.

መረጃ፡
G = konstanta gravitasi universal = 6,67 x 10^-11 Nm²/ኪግ²
m = massa matahari = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Hitunglah konstanta perbandingan menggunakan rumus di atas. Gunakan satuan periode = tahun dan satuan jarak = kilometer.
ውይይት

3. ከፕላኔቷ ምድር እስከ ፀሐይ ያለው አማካይ ርቀት 149,6 x 10 ነው⁶ km dan jarak rata-rata planet merkurius 57,9 x 10⁶ km. Periode revolusi bumi adalah 1 tahun, berapa periode revolusi planet merkurius ?
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
r bumi = 149,6 x 10⁶ km
r merkurius = 57,9 x 10⁶ km
T bumi = 1 tahun
Ditanya : T merkurius ?
መልስ፡

T₂ = 0,24 tahun bumi
1 tahun bumi = 365 hari
Periode revolusi merkurius = (0,24)(365 hari) = 87,6 hari.

Soal Hukum Kepler

1. Jarak rata-rata planet venus ke matahari adalah 108,2 x 10⁶ km dan periode revolusi venus adalah 0,615 tahun. Berapa konstanta perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga jarak rata-rata venus ke matahari ?

2. Jarak rata-rata planet venus ke matahari adalah 108,2 x 10⁶ km dan jarak rata-rata planet mars 227,9 x 10⁶ km. Periode revolusi venus adalah 0,615 tahun, berapa periode revolusi planet mars ?