ወደ ላይ የሚወጣ አቀባዊ እንቅስቃሴ ምሳሌ

3 ወደ ላይ የሚሄዱ ቀጥ ያሉ የእንቅስቃሴ ጥያቄዎች ምሳሌዎች

1. ኳሱ በ20 ሜትር/ሰከንድ የመጀመሪያ ፍጥነት በአቀባዊ ወደ ላይ ይወረወራል። የኳሱን ከፍተኛ ቁመት ይወስኑ። g = 10 ሜትር/ሰ²
ውይይት
ወደ ላይ በሚወጣ አቀባዊ እንቅስቃሴ፣ አንድ ነገር ወደ ላይ ሲንቀሳቀስ ፍጥነት ይቀንሳል፣ እና ወደ ታች ሲመለስ ፍጥነት ይጨምራል። ስለዚህ፣ ወደ ላይ የሚወጣ አቀባዊ እንቅስቃሴ የGLBB ምሳሌ ነው።
የጂኤልቢቢ ፎርሙላ :
v_t = v_o + በ
s = v_o t + ½ በ²
v_t² = v_o² + 2 አክሰሎች
ከላይ ያለው የGLBB ቀመር ከበርካታ ማስታወሻዎች ጋር ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ ሁኔታዎችን በማስተካከል እና በማስተካከል ይስተካከላል።

ወደ ላይ ቀጥ ያለ የእንቅስቃሴ ቀመር :
v_t = v_o + gt
ኤች = ቪ_o ቲ + ½ ግ²
v_t² = v_o² + 2 ግ
መግለጫ፡ v_t = የመጨረሻ ፍጥነት፣ v_o = የመጀመሪያ ፍጥነት፣ g = በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት፣ t = የጊዜ ክፍተት፣ h = ቁመት።
ካታታን፡
አንደኛወደ ላይ የሚሄድ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ ችግሮችን ለመፍታት፣ ወደ ላይ የሚመራው የቬክተር መጠን አወንታዊ ምልክት ይሰጠዋል፣ ወደ ታች የሚመራው የቬክተር መጠን ደግሞ አሉታዊ ምልክት ይሰጠዋል።
ሁለተኛየነገሩ የመጨረሻ ቦታ ከመጀመሪያው ቦታ በላይ ከሆነ (የመጀመሪያው ቦታ የማጣቀሻ ነጥብ ነው) የነገሩ መፈናቀል (h) አዎንታዊ ነው። በተቃራኒው፣ የመጨረሻው ቦታ ከመጀመሪያው ቦታ በታች ከሆነ የነገሩ መፈናቀል አሉታዊ ነው።
ሶስተኛበከፍተኛው ከፍታ ላይ፣ አቅጣጫ ከመቀየሩ በፊት ዕቃው ለተወሰነ ጊዜ ይቆያል፣ ስለዚህ የነገሩ ፍጥነት = 0።

እንደሚታወቀው፡-
v_o = 20 ሜ/ሰ (የመጀመሪያው የፍጥነት አቅጣጫ ወደ ላይ ስለሆነ አዎንታዊ = እቃው ወደ ላይ ይጣላል)፣ g = – 10 ሜ/ሰ² (አሉታዊ ምክንያቱም የስበት ፍጥነት አቅጣጫ ሁልጊዜ ወደ ታች ስለሆነ፣ v_t = 0 (በከፍተኛው ከፍታ፣ እቃው ለተወሰነ ጊዜ እረፍት ላይ ነው)
የተጠየቀው፦
ከፍተኛ ቁመት (ሰ)?
መልስ፡

2. አንድ እብነ በረድ ከመሬት በላይ 100 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ በአቀባዊ ወደ ላይ ይወረወራል፤ የመጀመሪያ ፍጥነት 20 ሜትር/ሰ ነው። (ሀ) ወደ መሬት ለመድረስ የሚያስፈልገውን ጊዜ (ለ) እብነ በረድ ወደ መሬት ሲደርስ የሚያስፈልገውን ፍጥነት ይወስኑ። g = 10 ሜትር/ሰ²
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
h = -100 ሜትር
v_o = 20 ሜትር / ሰ
ግ = -10 ሜ/ሰ²
የተጠየቀው፦
(ሀ) የጊዜ ክፍተት (t)
(ለ) የመጨረሻው ፍጥነት (v)_t)
መልስ፡
(ሀ) የጊዜ ክፍተት (t)
h = -100 ሜትር (የእብነ በረድ የመጨረሻ ቦታ ከእብነ በረድ የመጀመሪያ ቦታ በታች ስለሆነ አሉታዊ)፣ v_o = 20 ሜ/ሰ (የመጀመሪያው የፍጥነት አቅጣጫ ወደ ላይ ስለሆነ ወይም የመጀመሪያው እንቅስቃሴ አቅጣጫ ወደ ላይ ስለሆነ አዎንታዊ ነው)፣ g = -10 ሜ/ሰ² (የስበት ፍጥነት አቅጣጫ ወደ ታች ስለሆነ አሉታዊ)።

ጊዜ አሉታዊ እሴት ሊኖረው አይችልም፣ ስለዚህ t ጥቅም ላይ ይውላል።₂ = 6,9 ሰከንዶች።

(ለ) የመጨረሻ ፍጥነት
h፣ v ሲሰጥ_o እና g፣ v ጠየቀ_tስለዚህ ሦስተኛውን ቀመር ይጠቀሙ።

3. ኳስ ኤ በ10 ms ፍጥነት በአቀባዊ ወደ ላይ ይወረወራል^-1. ከተመሳሳይ ነጥብ አንድ ሰከንድ በኋላ፣ ኳስ ቢ በተመሳሳይ መንገድ ላይ በ25 ሚሴ ፍጥነት በአቀባዊ ወደ ላይ ይወረወራል።^-1ኳስ ለ ከኳስ ሀ ጋር ሲገናኝ የሚደርሰው ቁመት…

ሀ. 0,20 ሜትር

ቢ. 4,80 ሜትር

ሴ. 5,00 ሜትር

ዲ. 5,20 ሜትር

ኢ. 31,25 ሜትር

ውይይት

ችግሩን በመፍታት ላይ ወደ ላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴወደ ላይ የሚመሩ የቬክተር መጠኖች አወንታዊ ምልክት፣ ወደ ታች የሚመሩ የቬክተር መጠኖች ደግሞ አሉታዊ ምልክት ይሰጣቸዋል።

እንደሚታወቀው፡-

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) ኳስ A = 10 ሜ/ሰ

ኳስ A በአየር ላይ ያለው የጊዜ ክፍተት (t) = x

የመጀመሪያ ፍጥነት (v)_o) ኳስ B = 25 ሜ/ሰ

ኳስ B በአየር ላይ ያለው የጊዜ ክፍተት (t) = x - 1

በስበት ኃይል ምክንያት የሚፈጠር ፍጥነት (ግ) = -10 ሜ/ሰ² (የስበት ፍጥነት አቅጣጫ ወደ ታች ስለሆነ አሉታዊ ምልክት አለው)

የተጠየቀው፦ ኳስ ለ ከኳስ ሀ ጋር ሲገናኝ የሚደርሰው ቁመት (ሸ)

ያለው ብዛት የመነሻ ፍጥነት (v) ነው_o)፣ የስበት ፍጥነት (ግ)፣ ቁመት (h) እና የጊዜ ክፍተት (t) ስለዚህ ጥቅም ላይ የዋለው ቀመር፡

ኤች = ቪ_o ቲ + ½ ግ²

ለመገናኘት የሁለቱም ኳሶች ቁመት ተመሳሳይ መሆን አለበት።

h_A = ሸ_B

v_o ቲ + ½ ግ² = v_o ቲ + ½ ግ²

10x + ½ (-10) x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10x - 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10x - 5x² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10x - 5x² = 25x – 25 – 5x² + 10x - 5

10x - 5x² – 25x + 25 + 5x² - 10x + 5 = 0

- 5x² + 5 x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 ሰከንዶች

ኳስ ሀ ከኳስ B ጋር ከመገናኘቱ በፊት በአየር ላይ ያለው የጊዜ ክፍተት = 1,2 ሰከንዶች።

ኳስ ቢ ከኳስ ሀ ጋር ከመገናኘቱ በፊት በአየር ላይ ያለው የጊዜ ክፍተት = 1,2 ሰከንዶች - 1 ሰከንድ = 0,2 ሰከንዶች።

ኳስ ሀ ከኳስ ቢ (ሰ) ጋር ሲገናኝ የሚደርሰው ቁመት፡

ኤች = ቪ_o ቲ + ½ ግ² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 ሜትር

ኳስ ቢ ከኳስ ሀ (ሸ) ጋር ሲገናኝ የሚደርሰው ቁመት፡

ኤች = ቪ_o ቲ + ½ ግ² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 ሜትር

ትክክለኛው መልስ ለ ነው።

ስለ ወደላይ ቀጥ ያለ እንቅስቃሴ ጥያቄዎች

1. ኳሱ በ10 ሜትር/ሰከንድ የመጀመሪያ ፍጥነት በአቀባዊ ወደ ላይ ይወረወራል። የኳሱን ከፍተኛ ቁመት ይወስኑ። g = 10 ሜትር/ሰ²
መልስ፡
ሸ = 5 ሜትር
2. አንድ እብነ በረድ ከመሬት በላይ 50 ሜትር ከፍታ ካለው ሕንፃ በአቀባዊ ወደ ላይ ይወረወራል፤ የመጀመሪያ ፍጥነት 5 ሜትር/ሰ ነው። (ሀ) ወደ መሬት ለመድረስ የሚያስፈልገውን ጊዜ (ለ) እብነ በረድ ወደ መሬት ሲደርስ የሚያስፈልገውን ፍጥነት ይወስኑ። g = 10 ሜትር/ሰ²
መልስ፡
(ሀ) t = 3,7 ሰከንዶች (ለ) v_t = 32 ሜትር / ሰ

[እንግሊዝኛ ፥ በነፃ ውድቀት ወቅት ወደ ላይ እና ወደ ታች የሚደረግ እንቅስቃሴ - ችግሮች እና መፍትሄዎች]