ወጥ የሆነ የክብ እንቅስቃሴ ጥያቄዎች ምሳሌዎች

11 የአንድ ወጥ ክብ እንቅስቃሴ ችግሮች ምሳሌዎች

1. አንድ ቅንጣት በ10 ራድ/ሰከንድ ቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ባለው ክብ ውስጥ ይንቀሳቀሳል። (ሀ) ከ10 ሰከንድ በኋላ የንጥረ ነገሩን አንግል ፍጥነት (ለ) ከ10 ሰከንድ በኋላ በንጥረ ነገሩ የተወገደውን አንግል ይወስኑ።
ውይይት
(ሀ) ከ10 ሰከንዶች በኋላ የማዕዘን ፍጥነት
አንድ ቅንጣት በአንድ ወጥ ክብ ውስጥ ይንቀሳቀሳል = ቅንጣቱ በቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። ስለዚህ ከ10 ሰከንዶች በኋላ ያለው የማዕዘን ፍጥነት 10 ራዲያን/ሰከንድ ይቀራል።

(ለ) ከ10 ሰከንዶች በኋላ የተዘጋው አንግል
10 ራዲያን/ሰከንድ የማያቋርጥ የማዕዘን ፍጥነት ማለት ቅንጣቱ በየ1 ሰከንድ የ10 ራዲያን አንግል ያሽከረክራል ማለት ነው። ከ2 ሰከንድ በኋላ ቅንጣቱ 2 x 10 = 20 ራዲያን አንግል አሽከረከረ። ከ10 ሰከንድ በኋላ ቅንጣቱ 10 x 10 ራዲያን = 100 ራዲያን አንግል አሽከረከረ።

2. በሲሊንደር ጠርዝ ላይ ያለ ነጥብ በ10 ሜ/ሰ የማያቋርጥ ፍጥነት በክብ ውስጥ ይንቀሳቀሳል። የሲሊንደሩ ራዲየስ = 1 ሜትር። (ሀ) የሲሊንደሩን ጠርዝ ከ5 ሰከንድ በኋላ ፍጥነት (ለ) የሲሊንደሩ ጠርዝ ከ5 ሰከንድ በኋላ የተጓዘውን ርቀት (ሐ) ከዙሪያው ዘንግ 0,5 ሜትር እና 1 ሜትር ርቀት ላይ ያሉትን ነጥቦች ማዕከላዊ ፍጥነት ይወስኑ።
ውይይት

(ሀ) ከ 5 ሰከንዶች በኋላ በሲሊንደሩ ጠርዝ ላይ የአንድ ነጥብ ፍጥነት
ሲሊንደሩ በቋሚ ፍጥነት በክበብ ውስጥ ይንቀሳቀሳል፣ ስለዚህ ከ5 ሰከንዶች በኋላ የሲሊንደሩ ጠርዝ ፍጥነት በሰከንድ 10 ሜትር ይቆያል።

(ለ) ከ5 ሰከንዶች በኋላ በሲሊንደሩ ጠርዝ ላይ ባለ አንድ ነጥብ የተጓዘ ርቀት
ያለ ቀመር
የ10 ሜትር/ሰከንድ ፍጥነት ማለት በየ1 ሰከንድ በሲሊንደሩ ጠርዝ ላይ ያለው ነጥብ 10 ሜትር ይንቀሳቀሳል ማለት ነው። ከ1 ሰከንድ በኋላ በሲሊንደሩ ጠርዝ ላይ ያለው ነጥብ 10 ሜትር ይንቀሳቀሳል። ከ2 ሰከንድ በኋላ በሲሊንደሩ ጠርዝ ላይ ያለው ነጥብ 20 ሜትር ይንቀሳቀሳል። ከ5 ሰከንድ በኋላ በሲሊንደሩ ጠርዝ ላይ ያለው ነጥብ በ50 ሜትር ክብ ውስጥ ይንቀሳቀሳል።
ቀመሩን በመጠቀም :
v = s / t
s = vt = (10)(5) = 50 ሜትር
(ሐ) ሴንትሪፔታል ፍጥነት (ሀ)_s)
ከዘንግ 0,5 ሜትር ርቀት ላይ የሚገኝ የነጥብ ማዕከላዊ ፍጥነት፡
a_s = v² / r = 10² / 0,5 = 100 / 0,5 = 200 ሜ/ሰ²
ከዘንግ 1 ሜትር ርቀት ላይ የሚገኝ የነጥብ ማዕከላዊ ፍጥነት፡
a_s = v² / r = 10² / 0,5 = 100 / 1 = 100 ሜ/ሰ²

3. የ2 ሜትር ራዲየስ ያለው የማዞሪያ ጠረጴዛ በ60 rpm ቋሚ የማዕዘን ፍጥነት ይንቀሳቀሳል። (ሀ) የማዞሪያ ጠረጴዛውን የማዕዘን ፍጥነት ከ2 ሰከንድ በኋላ (ለ) ከ1 ደቂቃ በኋላ በማዞሪያ ጠረጴዛው የተዘጋውን አንግል (ለ) የማዞሪያ ፍጥነት፣ የማዞሪያ ፍጥነት እና ከዙሪያ ዘንግ በ1 ሜትር ርቀት የተጓዘውን ርቀት (ሐ) የማዞሪያ ፍጥነት፣ የማዞሪያ ፍጥነት እና በማዞሪያ ጠረጴዛው ጠርዝ ላይ ባለ ነጥብ የተጓዘውን ርቀት ይወስኑ።
ውይይት
የሚታወቅ ነው :
ጃዋር :
(ሀ) የማዕዘን ፍጥነት ( ) ከ2 ሰከንዶች በኋላ
የማዕዘኑ ፍጥነት ቋሚ ነው ስለዚህ ከ 2 ሰከንዶች በኋላ የማዞሪያው የማዕዘን ፍጥነት 6,28 ራዲያን/ሰከንድ ይቀራል
(ለ) ጥግ ( ) ከ1 ደቂቃ በኋላ በማዞሪያ ጠረጴዛ የተከበበ
የ1 ዙር/ሰከንድ አንግል ፍጥነት ማለት እያንዳንዱ ሰከንድ የማዞሪያ ጠረጴዛው አንድ ዙር ያደርጋል ማለት ነው። ከ60 ሰከንዶች በኋላ የማዞሪያ ጠረጴዛው 60 ሽክርክሪቶችን አድርጓል። ወይም በሌላ መንገድ ለማስቀመጥ፣
6,28 ራዲያን/ሰከንድ የሆነ የማዕዘን ፍጥነት ማለት እያንዳንዱ ሰከንድ የማዞሪያ ጠረጴዛው 6,28 ራዲያን አንግል ያሽከረክራል ማለት ነው። ከ60 ሰከንዶች በኋላ የማዞሪያ ጠረጴዛው 376,8 ራዲያን አንግል አሽከረከረ።

4. የመኪና ጎማ ሁልጊዜ በየ60 ሰከንድ 120 ሽክርክሪቶችን ያደርጋል። የመንኮራኩሩ አንግል ፍጥነት ስንት ነው? በሚከተለው ይግለጹ፡ (ሀ) በደቂቃ የሚደረጉ አብዮቶች (ሪች) ወይም በደቂቃ የሚደረጉ አብዮቶች (ለ) በሰከንድ ዲግሪዎች (^o/ሰ) (ሐ) ራዲያን በሰከንድ (ራድ/ሰ)
ውይይት
(ሀ) የመንኮራኩሩ አንግል ፍጥነት በደቂቃ በሚሽከረከሩ አሃዶች (rpm)
120 አብዮቶች / 60 ሰከንዶች = 120 አብዮቶች / 1 ደቂቃ = 120 አብዮቶች / ደቂቃ = 120 አብዮቶች
(ለ) የመንኮራኩሩ አንግል ፍጥነት በዲግሪ / ሰከንድ (^o/ ሰ)
1 ሽክርክሪት = 360^o, 120 ተራዎች = 43200^o
ስለዚህ 120 አብዮቶች / 60 ሰከንዶች = (120)(360)^o) / 60 ሰከንዶች = 43200^o / 60 ሰከንዶች = 720^o/ሁለተኛ
(ሐ) በራዲያን/ሰከንድ (ራድ/ሰከንድ) ውስጥ የመንኮራኩሩ አንግል ፍጥነት
1 ሽክርክሪት = 6,28 ራዲያን
ስለዚህ 120 አብዮቶች / 60 ሰከንዶች = (120)(6,28) ራዲያኖች / 60 ሰከንዶች = 753,6 ራዲያኖች / 60 ሰከንዶች = 12,56 ራዲያኖች/ሰከንድ

5. እብነ በረድ በ1 ሜትር ዲያሜትር ባለው ክብ ጎድጓዳ ሳህን ውስጥ ይፈትላል። እብነ በረድ በ50 rpm ቋሚ የማዕዘን ፍጥነት በሳህኑ ጠርዝ ዙሪያ የሚሽከረከር ከሆነ የእብነ በረድ መስመራዊ ፍጥነት እና ማዕከላዊ ፍጥነት…

ሀ. 50 ሚ.ሰ.^-1 እና 2500 ሚ.ሰ.^-2
ቢ. 5π ms^-1 እና 25π² ወ/ሮ^-2
ሲ. 5π/3 ሚሴ^-1 እና 25π²/18 ሚሴ^-2
ዲ. 5π/6 ሚሴ^-1 እና 25π²/18 ሚሴ^-2
ኢ. 5π/12 ሚሴ^-1 እና 25π²/36 ሚሴ^-2

ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የክብ ዲያሜትር (መ) = 1 ሜትር
የክብ ራዲየስ (r) = 0,5 ሜትር
የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 50 rpm = 50 ሬቮሉሽን / 1 ደቂቃ
1 አብዮት = 2π ራዲያን
50 አብዮቶች = 50 (2π ራዲያኖች) = 100π ራዲያኖች
1 ደቂቃ = 60 ሰከንዶች
የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 100π ራዲያን / 60 ሰከንዶች = (10π/6) ራዲያን/ሰከንድ
ጥያቄ፡ መስመራዊ ፍጥነት (v) እና ሴንትሪፔታል ፍጥነት (a)_s)
መልስ፡

መስመራዊ ፍጥነት (v):
v = r ω = (0,5) (10π/6) = 5π/6 ሜ/ሰ
ሴንትሪፔታል ማጣደፍ (ሀ)_s):
a_s = v²/r = (5π/6)² : 0,5 = 25π²/36: 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)
a_s = (25π²/18) ሜ/ሰ²
ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

6. አንድ ነገር በ50 ሴ.ሜ ራዲየስ ክብ ውስጥ ይንቀሳቀሳል። ዕቃው በ120 rpm የሚሽከረከር ከሆነ የነገሩ የማዞሪያ ጊዜ እና ፍጥነት በቅደም ተከተል…

ሀ. 0,5 ሰከንድ እና 2π ሚሰ^-1
ቢ. 0,5 ሰከንድ እና 0,2π ሚሰ^-1
ሲ. 0,5 ሰከንድ እና π ms^-1
መ. 2 ሰከንድ እና 5π ሚሰ^-1
ኢ. 2 ሰከንድ እና 10π ሚሰ^-1

ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
ራዲየስ (r) = 50 ሴሜ = 0,5 ሜትር
የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 120 rpm = 120 ሬቮሎች / 1 ደቂቃ = 120 ሬቮሎች / 60 ደቂቃዎች = 2 ሬቮሎች / 1 ሰከንድ
1 አብዮት = 2π ራዲያን
የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 2 (2π ራዲያን) / 1 ሰከንድ = 4π ራዲያን/ሰከንድ
ጥያቄ፡ የማዞሪያ ጊዜ (ቲ) እና መስመራዊ ፍጥነት (ቪ)
መልስ፡
የዑደት ጊዜ ወይም ክፍለ ጊዜ (ቲ):
ክፍለ ጊዜ አንድ ነገር አንድ ዙር ለማጠናቀቅ የሚፈጀው ጊዜ ነው።
አንድ ነገር በ1 ሰከንድ 2 ዙሮችን ያደርጋል = አንድ ነገር በ0,5 ሰከንድ 1 ዙሩን ያደርጋል። ስለዚህ የማዞሪያ ጊዜ ወይም ክፍለ ጊዜ 0,5 ሰከንድ ነው።
የነገር ፍጥነት (v):
v = r ω = (0,5 ሜትር)(4π ራዲያን/ሰከንድ) = 2π ሜትር/ሰከንድ
ትክክለኛው መልስ ሀ.

ትምህርቱን አጥኑ የክብ እንቅስቃሴ አቢዳን ወጥ የሆነ ክብ እንቅስቃሴ በዚህ ጉዳይ ላይ የተደረገውን ውይይት በተሻለ ለመረዳት።

7. የ10 ሴ.ሜ ራዲየስ ያለው ጎማ በእኩል መጠን ይሽከረከራል፣ በደቂቃ 180 አብዮቶችን ያጠናቅቃል። በመንኮራኩሩ ጠርዝ ላይ ያለ የአንድ ነጥብ መስመራዊ ፍጥነት…
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
የተጠየቀው፦
መስመራዊ ፍጥነት (v)?
መልስ፡
በመንኮራኩሩ ጠርዝ ላይ ያለው ነጥብ ከመንኮራኩሩ መሃል 0,1 ሜትር ርቀት ላይ ነው።
ትክክለኛው መልስ ሀ.

8. አንድ ነገር በክብ መንገድ ላይ በቋሚ ፍጥነት v ይንቀሳቀሳል፤ ራዲየስ R ከሴንትሪፔታል ማጣደፍ ጋር (a)_s) ስለዚህ የሴንትሪፔታል ፍጥነት ከዋናው ሶስት እጥፍ ይሆናል ከዚያም...
ኤ. v 4 ጊዜ የተሰራ ሲሆን R ደግሞ 2 ጊዜ የተሰራ ነው
ቢ. v 2 ጊዜ የተሰራ ሲሆን R ደግሞ 4 ጊዜ የተሰራ ነው
ሲ.ቪ 3 ጊዜ የተሰራ ሲሆን R ደግሞ 3 ጊዜ የተሰራ ነው
ዲ. v ይቀራል እና R እንደገና በእጥፍ ይጨምራል
ኢ. v እንደገና በእጥፍ ይጨምራል እና R ይቀራል
ውይይት
ትክክለኛው መልስ ሲ ነው።

9. በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው ጎማዎች A፣ B እና C እርስ በእርሳቸው የተገናኙ ናቸው። የጎማዎች A፣ B እና C ራዲየስ በቅደም ተከተል 10 ሴ.ሜ፣ 4 ሴ.ሜ እና 2 ሴ.ሜ ከሆነ እና ጎማ B በ5 ራድ.ስ አንግል ፍጥነት የሚሽከረከር ከሆነ^-1 ከዚያም ዊል ሲ በማዕዘን ፍጥነት ይሽከረከራል…
ሀ. 80 ራድ.ስ^-1
ቢ. 55 ራድ.ስ^-1
ሲ. 40 ራድ.ስ^-1
መ. 25 ራድ.ስ^-1
ኢ. 10 ራድ.ስ^-1
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
መልስ፡
በዊል ኤ እና በዊል ቢ መካከል ያለው ግንኙነት
ዊልስ A እና B እርስ በእርሳቸው የተያያዙ ናቸው፣ ስለዚህ አብረው ይሽከረከራሉ። አንድ ላይ ስለሚሽከረከሩ፣ የዊል A ማዕዘናዊ ፍጥነት የዊል B ማዕዘናዊ ፍጥነት ነው።
በዊል ኤ እና በዊል ሲ መካከል ያለው ግንኙነት
የዊል A ዙሪያ ከዊል C ዙሪያ በጣም ይበልጣል፤ ዊል C ደግሞ 360 አንግል ከወሰደ^o ወይም አንድ ዙር ያድርጉ፣ በተመሳሳይ ጊዜ፣ ጎማ A 360 ላይ አልደረሰም^o ወይም አንድ ሽክርክር። ስለዚህ፣ የዊል A የማዕዘን ፍጥነት ከዊል C የማዕዘን ፍጥነት ጋር አንድ አይደለም።
ሆኖም ግን፣ መንኮራኩሮች A እና C በገመድ የተገናኙ ናቸው። ምክንያቱም በገመድ የተገናኙ በመሆናቸው፣ በተመሳሳይ የጊዜ ክፍተት፣ የመንኮራኩሩ ጠርዝ A የሚጓዘው ርቀት = የመንኮራኩሩ ጠርዝ C የሚጓዘው ርቀት። ስለዚህ የመንኮራኩሩ መስመር A ፍጥነት = የመንኮራኩሩ መስመር B መስመራዊ ፍጥነት።
መደምደሚያ፡
ትክክለኛው መልስ ዲ ነው።

ክብ እንቅስቃሴ

10. አንድ ነገር ያለውወጥ የሆነ ክብ እንቅስቃሴ በ6 ሜትር ራዲየስ። በ2 ደቂቃ ውስጥ እቃው 16 ሽክርክሪቶችን ካደረገ፣ መስመራዊ ፍጥነት ነገሩ… ነው።
ሀ. 0,8 ፒኤምኤስ^-1
ቢ. 1,0 ፒኤምኤስ^-1
ሲ. 1,2 ፒኤምኤስ^-1
መ. 1,4 ፒኤምኤስ^-1
ኢ. 1,6 ፒኤምኤስ^-1
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
ራዲየስ (r) = 6 ሜትር
የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 16 አብዮቶች / 2 ደቂቃዎች = 8 አብዮቶች / ደቂቃ = 8 አብዮቶች / 60 ሰከንዶች = 0,13 አብዮቶች / ሰከንድ።
ተጠይቋል፡ መስመራዊ ፍጥነት (v)?
መልስ፡
በመስመራዊ ፍጥነት (v) እና መካከል ላለው ግንኙነት ቀመር የማዕዘን ፍጥነት (ω):
v = r ω = (6 ሜትር)(0,13 አብዮቶች/ሰከንድ) = 0,8 አብዮቶች ሜትር/ሰከንድ
ትክክለኛው መልስ ሀ.

በራዲያን ውስጥ ከተገለጸ፦
1 አብዮት = 2π ራዲያን = 2(3,14) = 6,28 ራዲያን
የማዕዘን ፍጥነት = 8 (6,28) ራዲያን / 60 ሰከንዶች = 50,24 ራዲያን / 60 ሰከንዶች = 0,84 ራዲያን/ሰከንድ
v = r ω = (6 ሜትር)(0,84 ራዲያን/ሰከንድ) = 5,04 ራዲያን/ሰከንድ

11. የ20/π ሴ.ሜ ራዲየስ ያለው የማራገቢያ ፕሮፔለር በ1 ሰከንድ ውስጥ 4 ጊዜ ሊሽከረከር ይችላል። የፕሮፔለር ጫፍ መስመራዊ ፍጥነት…
ሀ. 3,2 ሚ.ሰ.^-1
ቢ. 1,6 ሚሴ^-1
ሲ. 1,3 ሚሴ^-1
ዲ. 1,0 ሚሴ^-1
ኢ. 0,8 ሚሴ^-1
ውይይት
እንደሚታወቀው፡-
ራዲየስ (r) = 20/π m = 20 / 3,14 ሴሜ = 6,4 ሴሜ = 0,064 ሜትር
የማዕዘን ፍጥነት (ω) = 4 አብዮቶች / 1 ሰከንድ = 4 አብዮቶች/ሰከንድ
1 አብዮት = (2)(3,14) ራዲያን = 6,28 ራዲያን
የማዕዘን ፍጥነት (ω) = (4)(6,28) ራዲያን/ሰከንድ = 25,12 ራዲያን/ሰከንድ
ጥያቄ፡ የፕሮፔለር ጫፍ መስመራዊ ፍጥነት (v)?
መልስ፡
v = r ω = (0,064 ሜትር)(25,12 ራዲያን/ሰከንድ) = 1,6 ሜትር/ሰከንድ
ትክክለኛው መልስ ለ ነው።