Materi Alat optik mata
Mata merupakan alat optik yang telah ada pada diri manusia. Adanya mata memungkinkan anda membaca artikel fisika 😀 atau menatap wajah pacar yang cantik atau ganteng 🙂 Bagaimana jika mata anda tidak berfungsi dengan baik ? Anda tentu saja mengetahui jawaban pertanyaan ini. Jadi bersyukur jika kita masih mempunyai mata yang sehat dan dapat melihat dengan jelas. Manusia yang matanya buta tentu tidak dapat melihat dan mungkin hanya dapat membayangkan keadaan dunia yang kita huni saat ini.
Mempunyai mata yang sehat dan berfungsi dengan baik adalah harapan setiap manusia. Walaupun demikian, kenyataan terkadang tidak sesuai dengan harapan. Sebagian manusia ditakdirkan mengalami gangguan fungsi mata sehingga tidak dapat melihat dengan jelas. Perkembangan ilmu pengetahuan, terutama ilmu fisika, memungkinkan diciptakannya alat bantu penglihatan seperti kaca mata dan lensa kontak.
Tulisan ini mengulas bagaimana cara kerja mata sehingga manusia dapat melihat. Penjelasan mengenai cara kerja mata pada tulisan ini berkaitan dengan topik optika geometri yang meliputi pembiasan cahaya, pemfokusan dan pembentukan bayangan benda oleh mata. Penjelasan yang sangat detail mengenai mata dan cara kerja mata sebagaimana adanya, berada di luar jangkauan tulisan ini. Gangguan fungsi mata, cara kerja lensa kaca mata dan lensa kontak dijelaskan pada tulisan selanjutnya.
Bagian-Bagian Mata
Kornea atau selaput mata adalah selaput keras tembus cahaya yang menutupi bagian depan mata. Berkas cahaya yang masuk ke mata lebih banyak dibiaskan oleh kornea.
Pupil atau biji mata adalah bagian berwarna hitam pada mata manusia. Pupil berwarna hitam karenanya menyerap hampir semua cahaya dan hampir tak ada cahaya yang dipantulkan kembali. Pupil merupakan lubang yang dilalui cahaya ke dalam mata. Semakin besar diameter pupil, semakin banyak cahaya yang masuk ke mata dan sebaliknya semakin kecil ukuran pupil, semakin sedikit cahaya yang masuk ke dalam mata.
Iris atau selaput pelangi berfungsi mengendalikan besar atau kecilnya ukuran pupil. Ketika lingkungan di sekitar mata sangat terang maka iris memperkecil pupil dan ketika lingkungan di sekitar mata kurang terang maka iris memperbesar pupil, sehingga jumlah cahaya yang masuk ke dalam mata cukup banyak. Jika anda pernah mengamati perbedaan biji mata kucing pada siang hari dan malam hari tentu anda mudah memahami fungsi iris.
Otot siliari berfungsi mengubah kelengkungan lensa mata. Perubahan kelengkungan lensa mata mempengaruhi panjang fokus lensa mata. Jika mata mengamati benda pada jarak sangat jauh maka otot siliari akan mengendur atau rileks sehingga jari-jari kelengkungan lensa bertambah dan panjang fokus lensa bertambah. Apabila mata mengamati benda pada jarak dekat maka otot siliari berkontraksi sehingga jari-jari kelengkungan lensa berkurang dan panjang fokus lensa berkurang. Jadi secara tidak langsung fungsi otot siliari adalah mengendalikan panjang fokus lensa mata sehingga mata dapat memfokuskan bayangan benda dengan baik. Perubahan panjang fokus lensa mata dinamakan akomodasi mata.
Lensa mata termasuk lensa konvergen atau lensa cembung atau lensa positif. Walaupun pembiasan cahaya yang masuk ke mata lebih banyak terjadi pada kornea, lensa mata juga membiaskan dan memfokuskan berkas cahaya agar bayangan benda terbentuk tepat pada retina. Bayangan harus terbentuk pada retina agar benda dapat terlihat dengan jelas. Retina berfungsi mengubah gelombang cahaya menjadi sinyal listrik yang selanjutnya diteruskan melalui saraf optik menuju otak.
Akomodasi Maksimum dan Minimum
Akomodasi mata adalah penyesuaian panjang fokus (f) lensa mata dengan jarak benda yang dilihat mata, sehingga bayangan benda dapat difokuskan pada retina. Panjang fokus lensa mata adalah jarak antara lensa dan titik fokus lensa (F). Perubahan kelengkungan lensa menyebabkan jari-jari kelengkungan lensa berubah dan karenanya panjang fokus lensa berubah, seperti ditunjukkan pada gambar.
Jika mata mengamati benda pada titik jauh, otot siliari mengendur (rileks) menyebabkan lensa mata menjadi lebih pipih sehingga jari-jari kelengkungan dan panjang fokus lensa bertambah. Titik jauh adalah jarak terjauh yang dapat difokuskan oleh mata, di mana titik jauh mata normal adalah tak berhingga. Ketika mata menyesuaikan panjang fokus lensa untuk memfokuskan benda pada titik jauh atau benda berjarak tak berhingga, mata berakomodasi minimum.
Sebaliknya apabila mata mengamati benda pada jarak dekat, otot siliari menegang (kontraksi) menyebabkan lensa mata menjadi lebih lengkung sehingga jari-jari kelengkungan dan panjang fokus lensa bertambah. Jarak benda ke mata terdekat yang masih mampu difokuskan mata disebut titik dekat. Rata-rata manusia mempunyai titik dekat 25 cm. Ketika mata memfokuskan benda pada titik dekat (25 cm), mata berakomodasi maksimum.
Pembentukan Bayangan Benda
Jarak Benda Sangat Jauh
Jika jarak benda adalah tak berhingga, lensa mata berubah menjadi pipih sehingga panjang fokus lensa bertambah, di mana panjang fokus (f) harus sama dengan jarak bayangan (s’). Jarak bayangan adalah jarak antara lensa dengan titik di mana berkas cahaya yang dibiaskan mata saling berpotongan. Titik di mana berkas cahaya saling berpotongan berhimpit dengan retina. Jadi dapat disimpulkan bahwa ketika mata mengamati benda berjarak tak berhingga, kelengkungan lensa mata berubah menjadi pipih hingga panjang fokus lensa (f) sama dengan jarak lensa mata dengan retina. Berkas cahaya harus saling berpotongan di retina agar cahaya dapat diubah menjadi sinyal listrik oleh sel saraf yang berada di retina dan selanjutnya diteruskan ke otak oleh saraf optik.
Berikut ini adalah pembuktian matematis mengapa ketika jarak benda (s) sangat jauh atau diandaikan benda berjarak tak berhingga, panjang fokus lensa (f) harus sama dengan jarak bayangan (s’). Hubungan antara panjang fokus (f), jarak benda (s) dan jarak bayangan (s’) dinyatakan melalui persamaan berikut.
1/f = 1/s + 1/s’ —– Persamaan 1
Lensa mata termasuk lensa konvergen karenanya panjang fokus (f) bernilai positif. Jarak benda (s) adalah tak berhingga karenanya gantikan jarak benda (s) pada persamaan 1 dengan simbol tak berhingga.
1/f = 1/~ + 1/s’
1/f = 0 + 1/s’
1/f = 1/s’
s’ = f —– Persamaan 2
Persamaan 2 menunjukan bahwa pada lensa konvergen atau lensa cembung, jika jarak benda adalah tak berhingga maka panjang fokus (f) sama dengan jarak bayangan (s’).
Jarak Benda Sangat Dekat
Bagaimana jika benda dekat dengan mata ? Lensa cekung dapat membentuk bayangan maya dan nyata. Bayangan nyata dihasilkan oleh lensa cembung ketika jarak benda (s) lebih besar daripada panjang fokus lensa (f). Mengenai hal ini telah dibahas pada topik bayangan lensa cembung.
Sebelumnya telah dijelaskan bahwa jarak benda terdekat yang dapat difokuskan dengan baik oleh mata normal adalah 25 cm. Dengan demikian, panjang fokus harus lebih kecil dari 25 cm. Panjang fokus juga tidak bisa sama dengan 25 cm karena jika sama besar maka bayangan berada pada jarak tak berhingga, di mana hal ini tak masuk akal karena biji mata cukup kecil.
Perhitungan memperkirakan panjang fokus (f) sistem lensa mata :
1/f = 1/s + 1/s’ —– Persamaan 1
Titik dekat mata normal adalah 25 cm karenanya jarak benda (s) terdekat adalah 25 cm. Jarak antara kornea dan mata sekitar 2,5 cm. Bayangan tampak jelas jika berkas cahaya jatuh di retina sehingga jarak antara kornea dan lensa dianggap sebagai jarak bayangan (s’).
1/f = 1/s + 1/s’
1/f = 1/ 25 + 1/ 2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25
f = 25/11
f = 2,27 cm
Selisih antara jarak bayangan (s’) dan jarak fokus (f) adalah 2,5 cm – 2,27 cm = 0,23 cm. Berdasarkan hasil perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa jarak fokus (f) lebih kecil dari jarak bayangan (s’). Titik fokus mata berada 0,23 cm di sebelah kiri titik bayangan atau retina.
Lensa mata bersifat konvergen karenanya bayangan yang dibentuk pada retina walaupun nyata tetapi terbalik. Walaupun bayangan pada retina terbalik, syaraf otak mengubahnya menjadi tegak. Bagaimana menjelaskan hal ini ? 🙂
Contoh soal alat optik mata
1. EBTANAS-SMP-01-15
Penggambaran pembentukan bayangan pada cacat mata miop adalah …
Pembahasan
Rabun jauh atau myopia adalah kelainan alat optik mata di mana mata tidak dapat melihat benda pada jarak jauh secara jelas.
Penyebab rabun jauh adalah sistem kornea-lensa mata lebih melengkung (bagian horisontal bola mata terlalu panjang) sehingga panjang fokus sistem kornea-lensa mata berkurang, menyebabkan berkas cahaya dari titik jauh difokuskan di depan retina. Berkas cahaya tak berhingga tidak difokuskan pada retina sehingga sel syaraf pada retina tidak dapat mengubah gelombang cahaya tersebut menjadi sinyal listrik untuk diteruskan ke otak.
Jawaban yang benar adalah B.
2. EBTANAS-SMP-02-15
Terbentuknya bayangan pada orang penderita cacat mata miopi yang benar ditunjukkan gambar …
Pembahasan
Rabun jauh atau myopia adalah kelainan alat optik mata di mana mata tidak dapat melihat benda pada jarak jauh secara jelas.
Penyebab rabun jauh adalah sistem kornea-lensa mata lebih melengkung (bagian horisontal bola mata terlalu panjang) sehingga panjang fokus sistem kornea-lensa mata berkurang, menyebabkan berkas cahaya dari titik jauh difokuskan di depan retina. Berkas cahaya tak berhingga tidak difokuskan pada retina sehingga sel syaraf pada retina tidak dapat mengubah gelombang cahaya tersebut menjadi sinyal listrik untuk diteruskan ke otak.
Jawaban yang benar adalah C.
