Uitbreidingsformule

Voorbeeldvrae en uitbreidingsformules

1. Die vloeistof wat gebruik word om 'n termometer te vul, word van kwik of alkohol gemaak. Die basis vir die maak van hierdie termometer is die beginsel van verandering...

A. kwikuitbreidingstempo as gevolg van temperatuurveranderinge
B. hitte-absorpsie as gevolg van veranderinge in kwiktemperatuur
C. druk as gevolg van temperatuurveranderinge in kwik
D. volume as gevolg van temperatuurveranderinge in kwik

Bespreking
Die volume van 'n voorwerp verander wanneer die temperatuur daarvan verander. Oor die algemeen, as die temperatuur toeneem, neem die volume toe, en omgekeerd, as die temperatuur daal, neem die volume af. Dit geld ook vir kwik en alkohol.
Die korrekte antwoord is D.

2. Kyk na die prentjie van 'n bimetaal by 'n temperatuur van 26 ^o C hieronder!

Wanneer die bimetaal tot 50 verhit word^oC, die gebeure wat plaasgevind het, was soos volg:

Die rigting van buiging en die korrekte rede word aangedui deur….

A. (1) en (2)
B. (1) en (4)
C. (2) en (3)
D. (3) en (4)

Bespreking
'n Bimetaal is 'n kombinasie van twee stukke metaal wat verskillende koëffisiënte van lineêre uitbreiding het, waar een stuk metaal 'n groter koëffisiënt van lineêre uitbreiding het terwyl die ander stuk metaal 'n kleiner koëffisiënt van lineêre uitbreiding het.

As die temperatuur van die metaal toeneem, ervaar die metaal lengte-uitsetting (die lengte van die metaal neem toe), omgekeerd, as die temperatuur van die metaal afneem, ervaar die metaal lengte-inkrimping (die lengte van die metaal neem af). Vir dieselfde temperatuurtoename sit die twee stukke metaal uit met verskillende lengtetoenames. Die metaal met 'n groter koëffisiënt van lineêre uitsetting ervaar 'n groter lengtetoename, terwyl die metaal met 'n kleiner koëffisiënt van lineêre uitsetting 'n kleiner lengtetoename ervaar. Net so, vir dieselfde temperatuurafname, krimp die twee stukke metaal met verskillende lengtevermindering. Die metaal met 'n groter koëffisiënt van lineêre uitsetting ervaar 'n groter lengtekrimping, terwyl die metaal met 'n kleiner koëffisiënt van lineêre uitsetting 'n kleiner lengtekrimping ervaar.

Dus, wanneer die temperatuur van die bimetaal toeneem, buig die metaalstrook met die groter koëffisiënt van lineêre uitbreiding na die metaalstrook met die kleiner koëffisiënt. Hoekom is dit? Omdat hierdie toestand toelaat dat die metaalstrook met die groter koëffisiënt van lineêre uitbreiding langer word as die metaalstrook met die kleiner koëffisiënt van lineêre uitbreiding.
Omgekeerd, wanneer die temperatuur van die bimetaal afneem, buig die metaalstrook met die kleiner lineêre uitsettingskoëffisiënt na die metaalstrook met die groter lineêre uitsettingskoëffisiënt. Hierdie toestand laat die metaalstrook met die groter lineêre uitsettingskoëffisiënt korter word as die metaalstrook met die kleiner lineêre uitsettingskoëffisiënt.
Die korrekte antwoord is C.

3. Twee stawe is aanvanklik 10 m lank elk. Die twee stawe is gemaak van staal en aluminium met koëffisiënte van lineêre uitbreiding van onderskeidelik 11 x 10.^-6 /^oC en 24 x 10^-6 /^oC. Nadat die temperatuur met 40 gestyg het^oC, die lengtes van die staal- en aluminiumstawe onderskeidelik word...
A. 10 044 m en 10 096 m
B. 10,0044 m en 10,0096 m
C. 10 096 m en 10 044 m
D. 10,0096 m en 10,0044 m
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aanvanklike lengte (L_o) staalstaaf = 10 meter
Aanvanklike lengte (L_o) aluminiumstaaf = 10 meter
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van staal (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van aluminium (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Temperatuurverandering (ΔT) = 40^oC
Vraag: Die lengte van die staal- en aluminiumstawe nadat die temperatuur toeneem
Antwoord:
Lengte-uitbreidingsformule:
L=L_o + ΔL
L=L_o + α L_o ΔT
Die lengte van die staalstaaf nadat die temperatuur toeneem:
L=L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6) (400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 meter

Die lengte van die aluminiumstaaf nadat die temperatuur toeneem:
L=L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6) (400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 meter
Die korrekte antwoord is B.

4. 'n Metaalstaaf met 'n lineêre uitsettingskoëffisiënt α het 'n lengte l by 'n temperatuur van 25^oC. Indien verhit tot 30^oC, dit ervaar 'n toename in lengte Δl. As die metaal tot 1/3 van sy oorspronklike lengte gesny word, neem die lengte toe wanneer dit verhit word tot 'n temperatuur van 35^oC is….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Bespreking
Dit is bekend dat:
As
Koëffisiënt van lineêre uitbreiding van metaal (α) = α
Die aanvanklike lengte van die metaal (L^o) = l
Temperatuurverhoging (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
Maka
Toename in lengte (ΔL) = Δl
Vraag: As lo = 1/3 l en ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC dan is die toename in lengte = ….. ?
Antwoord:
Bereken die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van metaal (α) deur die formule vir die toename in lengte van metaal te gebruik:

Gebruik hierdie koëffisiënt van lineêre uitbreiding om die toename in lengte van die metaal te bereken wanneer die temperatuur daarvan van 25 ^° C na 35 ^° C verander.

Die korrekte antwoord is A.

5. By 'n temperatuur van 20^oC, die lengte van 'n aluminiumstaaf is 200 cm. Indien verhit tot 'n temperatuur van 100^oC neem die lengte met 0,00384 m toe. Indien by 'n temperatuur van 20^oC daar 'n bal is gemaak van dieselfde aluminiummateriaal, so om die volume van die bal met 1% van die volume van die oorspronklike bal te verhoog, moet die bal verhit word tot 'n temperatuur...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aanvanklike lengte van aluminiumstaaf (L)_o) = 200 cm = 2 meter
Temperatuurverandering (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Toename in lengte (Δl) = 0,00384 meter
Vraag: Om die volume van die bal met 1% vanaf die oorspronklike volume van die bal te laat toeneem, moet die bal verhit word tot 'n temperatuur van...
Antwoord:
Bereken die lengtekoëffisiënt van die aluminiumstaaf met behulp van die formule vir lengtetoename:

Koëffisiënt van volume-uitsetting van aluminium (β) = 3 x koëffisiënt van longitudinale uitsetting (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Dit is bekend dat:
Oorspronklike volume van die bal = V
Toename in volume van aluminiumbal (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Toename in temperatuur (ΔT) = T – 20
Gevra: Die bal word verhit tot 'n temperatuur (T) = …..?
Antwoord:

Die korrekte antwoord is B.

6. 'n Sirkelvormige metaalplaat het konsentriese sirkelvormige gate in die middel. Wanneer die plaat verhit word, dan...
A. Die plaatdiameter neem toe en die gatdiameter neem af
B. Die plaatdiameter neem af en die gatdiameter neem toe
C. die plaatdiameter neem toe en die gatdiameter neem toe
D. die plaatdiameter neem af en die gatdiameter neem af
Bespreking
Formule vir die oppervlakte van 'n sirkel (A):
A = π r²
Formule vir sirkeldiameter (D):
D = 2r
As 'n metaalplaat verhit word, neem die oppervlakte (A) van die metaalplaat toe. As die oppervlakte van die metaalplaat toeneem, neem die deursnee (D) of radius (r) van die metaalplaat toe. As die deursnee (D) of radius (r) van die metaalplaat toeneem, neem die deursnee en radius van die gat toe.
Die korrekte antwoord is C.

7. 'n Paar brilrame is gemaak van plastiek wat 'n lineêre uitbreidingskoëffisiënt van 1,3 x 10 het.^-4 (^oC)^-1Die lensgate is sirkelvormig met 'n radius van 2,2 cm. Om lense met 'n radius van 2,21 cm in die lensgate te kan pas, moet die brilraam verhit word totdat die temperatuur met ... verander.
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Bespreking
Dit is bekend dat:
Koëffisiënt van lineêre uitbreiding van plastiek (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Die radius van die lensgat (r)¹) = aanvanklike lensgatradius = 2,2 cm
Die radius van die lensgat na verhitting (r)²) = 2,21cm
Vraag: Verandering in temperatuur van die brilraam
Antwoord:
Sodat die lensgat toegerus kan word met 'n lens met 'n radius van 2,21 cm, moet die lensradius na verhitting met 2,21 cm toeneem – 2,20 cm = 0,01 cm.
Die koëffisiënt van oppervlakte-uitbreiding van metaalplaat (β) = 2 x koëffisiënt van lineêre uitsetting (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Temperatuurveranderinge:

Die korrekte antwoord is B.

8. In die volgende beeld is daar 'n gaping tussen twee spoorlyne van yster. Hierdie gaping is bedoel om...
A. Die wrywingskrag wanneer die trein deurgaan, word kleiner.
B. Die vibrasies wanneer die trein verbygaan, word kleiner.
C. Spoorweë buig nie wanneer die yster uitsit nie
D. Die spoorlyne buig nie wanneer 'n trein daaroor ry nie.
Bespreking
Sporings word van metaal gemaak, wat maklik uitsit wanneer die temperatuur verander. Op 'n warm dag styg die temperatuur van die sporings, wat veroorsaak dat hulle uitsit. Wanneer die sporings teen die treinwiele skuur, styg die temperatuur ook, wat veroorsaak dat hulle uitsit. Daarom dien die gaping tussen twee sporings om te verhoed dat die sporings buig wanneer die metaal uitsit.
Die korrekte antwoord is C.

9.
'n Elektriese strykyster is toegerus met 'n termostaat wat outomaties die stroom afsny wanneer die strykyster 'n sekere temperatuur bereik. Die toename in temperatuur veroorsaak dat die bimetaalstrook buig, soos in die beeld getoon. Dit gebeur omdat…
A. Die spesifieke warmte van metaal (B) is groter as die spesifieke warmte van metaal (A)
B. Die spesifieke warmte van metaal (B) is kleiner as die spesifieke warmte van metaal (A)
C. Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van metaal (B) is groter as die koëffisiënt van lineêre uitbreiding (A)
D. Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van metaal (B) is kleiner as die koëffisiënt van lineêre uitbreiding (A)
Bespreking
Bimetaal bestaan ​​uit metaal A en metaal B wat verskillende koëffisiënte van lineêre uitbreiding het. Gebaseer op die bostaande beeld, wanneer die temperatuur styg, lyk dit asof metaal A na metaal B buig. Dus kan afgelei word dat vir dieselfde toename in temperatuur, metaal A meer lineêre uitbreiding ervaar terwyl metaal B minder lineêre uitbreiding het. Die toename in lengte van metaal A is groter as dié van metaal B, daarom het metaal A 'n groter koëffisiënt van lineêre uitbreiding as metaal B.
Die korrekte antwoord is D.

Vraagbron:

Vrae oor OSN vir Fisika in die Junior Hoërskool