1. 'n Voorwerp het 'n traagheidsmoment van 1 kg m² en roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is die rotasie-kinetiese energie van die voorwerp?
Bekend:
Die traagheidsmoment (I) = 1 kg m²
Die hoeksnelheid ( ω) = 2 rad/s
Gewenste: Die rotasiekinetiese energie ( KE )
oplossing:
Die formule van die rotasie-kinetiese energie:
KE = 1/2 I ω²
KE = die rotasie kinetiese energie (kg m²2/s2), Ek = die traagheidsmoment (kg m²2), ω = die hoeksnelheid (rad/s)
Die rotasie kinetiese energie:
KE = 1/2 I ω 2 = 1/2 (1)(2) 2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joules
[irp]
2. 'n Silinderkatrol van 20 kg met 'n radius van 0.2 m roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 4 rad/s. Wat is die rotasie-kinetiese energie van die katrol?
Bekend:
Massa van silinderkatrol (m) = 20 k g
Die radius van die silinder (r) = 0.2 m
Die hoeksnelheid (ω) = 4 ra d/s
Gesoek: Wat is rotasie kinetiese energie
Oplossing;
Formule van die traagheidsmoment van 'n silinder:
Ek = 1/2 mnr. 2
I = die traagheidsmoment ( kg m² ) , m = massa (kg), r = radius (meter)
Die traagheidsmoment van die silinderkatrol:
I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m²
Die rotasie-kinetiese energie van die katrol:
KE = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.4)(4) 2 = (0.2)(16) = 3.2 Joules
[irp]
3. 'n Bal van 10 kg met 'n radius van 0.1 m roteer teen 'n konstante van 10 rad/s. Wat is die kinetiese energie van die bal?
Bekend:
Massa van bal (m) = 10 kg
Radius van bal (r) = 0.1 m
Hoeksnelheid (ω) = 10 r ad/s
Gesoek: Die rotasie kinetiese energie
oplossing:
Formule van die traagheidsmoment:
Ek = (2/5) mnr. 2
I = traagheidsmoment (kg m² ) , m = massa (kg), r = radius (m)
Traagheidsmoment van die bal:
I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m²
Die rotasie-kinetiese energie van die bal:
K E = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.04)(10) 2 = (0.02)(100) = 2 Joules
[irp]
4. 'n 0.5 kg deeltjie roteer teen 'n konstante hoekspoed van 2 rad/s. Wat is die rotasie-kinetiese energie van die deeltjie as die radius van die sirkel 10 cm is?
Bekend:
Massa van deeltjie (m) = 0.5 k g
Die radius van die bal (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
Die hoeksnelheid (ω) = 2 rad/ s
Gesoek: Die rotasie kinetiese energie
oplossing:
Traagheidsmoment vir deeltjies:
I = mr² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m²
Die rotasie kinetiese energie:
K E = 1/2 I ω 2 = 1/2 (0.005)(2) 2 = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule
