3 Vrae oor die touspanningsvergelyking
1. Die onderstaande prentjie toon drie blokke, naamlik A, B en C, wat op 'n gladde horisontale vlak geleë is. As massa A = 1 kg, massa B = 2 kg en massa C = 2 kg en F = 10 N is, bepaal dan die verhouding van die spanning in die tou tussen A en B tot die spanning in die tou tussen B en C.
Bekend:
Die massa van A (mA) = 1 kg
Massa B (mB) = 2 kg
Die massa van C (mC) = 2 kg
Trekkrag (F) = 10 N
Gesoek: TAB : TBC
Oplossing:
Bereken die versnelling van die stelsel met behulp van Newton se Tweede Wet-formule:
ΣF = ma
F = (mA +mB +mC) Die
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/s2
Gebruik die touspanningformule om T te berekenAB
ΣF = ma
TAB = mA a = 1 (2) = 2 Newton
Gebruik die touspanningformule om T te berekenBC
ΣF = ma
TBC = (mA +mB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Newton
2. Voorwerp A met 'n massa van 6 kg en voorwerp B met 'n massa van 3 kg word met 'n tou verbind soos getoon. As die wrywingskoëffisiënt 0.3 is en g = 10 m/s2, bepaal die versnelling van die voorwerp en die spanning in die toue van elke blok.
bekende:
Die massa van voorwerp A (mA) = 6 kg
Die massa van voorwerp B (mB) = 3 kg
Wrywingskoëffisiënt van blok A (µk) = 0.3
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Die gewig van blok A (wA) = mA g = (6)(10) = 60 N
Normale krag op blok A (NA) = wA = 60 N
Die gewig van blok B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 N
Gesoek: Die versnelling van die stelsel (a) en die spanning in die tou (T)
Oplossing:
Bereken die kinetiese wrywingskrag, d.w.s. die wrywingskrag wanneer blok A beweeg:
Fk = µk NA = (0,3)(60) = 18 Newton
Bereken die versnelling van die stelsel (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (mA +mB) Die
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/s2
Bereken die spanning in die tou op blok A (TA):
ΣF = ma
TA - Fk = (mA) Die
TA – 18 = (6)(1,3)
TA - 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Newton
Bereken die spanning in die tou op balk B (TB):
ΣF = ma
wB - TB = mB (A)
30 – TB = 3 (1,3)
30 – TB = 3,9
TB = 30 3,9 – XNUMX XNUMX
TB = 26,1 Newton
3. Twee voorwerpe A en B met massas van 5 kg en 3 kg word deur 'n wrywinglose katrol verbind. Die krag P word in 'n opwaartse rigting op die katrol toegepas. As beide blokke aanvanklik in rus op die vloer is, wat is die versnelling van blok A, as die grootte van P 60 N is?
Bepaal ook die spanning in die tou op blokke A en B.
bekende:
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s2
Die massa van A (mA) = 5 kg
Die gewig van blok A (wA) = mA g = (5)(10) = 50 Newton
Massa B (mB) = 3 kg
Die gewig van blok B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 Newton
Krag P = 60 N
Gesoek: Versnelling van die stelsel van balke A en B (a) en die spanning in die tou op balk A (TA) en balk B (TB)
Oplossing:
Bereken die versnelling van die stelsel met behulp van Newton se Tweede Wet-formule.
ΣF = ma
wA - wB = (mA +mB) Die
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20/8
a = 2,5 m/s2
Gebruik die spanningskragformule om die spanning in die tou te bereken
Die spanning in die tou op blok A:
ΣF = ma
wA - TA = mA a
50 – TA = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 Newton
Die spanning in die tou op blok B:
ΣF = ma
TB - wB = mB a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB - 30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 Newton
