Fisika

1. 'n Bal van 0.2 kg, wat aan die punt van 'n horisontale koord vasgemaak is, word in 'n sirkel met 'n radius van 1 meter gedraai en die bal se maksimum spoed is 10 rpm. Wat is die grootte van die sentripetale versnelling en die grootte van die spanningskrag?

Bekend:

Massa (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Hoeksnelheid (ω) = 10 omwentelings/min = 10 omwentelings/60 s = 0.17 omwentelings/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Snelheid (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Gesoek: ' _{n s} en Σ F

oplossing:

(a) Die grootte van die sentripetale versnelling

(b) Die grootte van die spanningskrag

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/ ^s² )

T = 0.2 kg m/ ^s²

T = 0.2 N

[irp]

2. 'n 1 kg-bal aan die punt van 'n toutjie roteer eenvormig in 'n horisontale sirkel met 'n radius van 1 m. Die toutjie sal breek wanneer die spanning daarin 100 N oorskry. Wat is die maksimum spoed wat die bal kan hê?

Bekend:

Massa (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 meter

Spankrag (T) = sentripetale krag ( Σ F) = 100 N

Gewenste: v maksimum

oplossing:

[irp]

[wpdm_package id = '499 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op 'n horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op 'n growwe horisontale oppervlak met 'n wrywingskrag
7. Beweging op 'n skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. 'n Motor wat om 'n hellende draai ry. Wat is 'n hoek vir die pad met 'n radius van 60 meter en 'n ontwerpspoed van 20 m/s? Neem aan daar is geen wrywing tussen motor en pad.

Oplossing

N= normale krag

N sin θ = horisontale komponent van die normaalkrag

N cos θ = vertikale komponent van die normaalkrag

w = mg = die gewig van die motor

Die pad is ontwerp om gehellend te wees om afhanklikheid van wrywing uit te skakel.

Die netto horisontale krag, die horisontale komponent van die normaalkrag ( N sin θ) , is nodig om die motor in 'n sirkel om die kurwe te laat beweeg.

Ons kies die x-as as horisontaal en die y-as as vertikaal, sodat die sentripetale versnelling, a_R, is langs die horisontale rigting. In die horisontale rigting is die enigste krag die horisontale komponent van die normaalkrag (N sonde θ), benodig om die te produseer sentripetale versnellingN sin θ = sentripetale krag.

Pas Newton se bewegingswet in die vertikale rigting toe:

[irp]

Pas Newton se bewegingswet in die horisontale rigting toe:

Vervang N in vergelyking 1 deur N in vergelyking 2 :

[wpdm_package id = '497 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op die horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. 'n Motor van 2000 kg ry om 'n draai op 'n plat pad met 'n radius van 150 m. Die statiese wrywingskoëffisiënt is 0.5. Bepaal die maksimum spoed sodat die motor die draai volg en nie gly nie. Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/ ^s².

Bekend:

Massa (m) = 2000 kg

Radius (r) = 150 meter

Koëffisiënt van statiese wrywing ( μs ₎ = 0.5

Gewig (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s² ⁾ = 2 20,000 kg m/s² ⁼ 2 20,000 N

Krag van statiese wrywing (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7)(20 000 N) = 14 000 N

Gesoek: v

oplossing:

[irp]

[wpdm_package id = '496 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op die horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. Twee massas m1 ₌ 2 kg en m2 ₌ 5 kg is op 'n skuinsvlak en word deur 'n tou aan mekaar verbind soos in die figuur getoon. Die koëffisiënt van die kinetiese wrywing tussen m1 _en die helling is 0.2 en die koëffisiënt van die kinetiese wrywing tussen m2 _en die helling is 0.1.

(a) Bepaal hul versnelling

(b) Bepaal die spanningskrag

Bekend:

Massa 1 (m1 ₎ = 2 kg

Massa 2 (m ₂ ) = 4 kg

Koëffisiënt van kinetiese wrywing tussen m1 _en hellende vlak (μk1 ₎ = 0.2

Koëffisiënt van kinetiese wrywing tussen m² _en hellende vlak (μk² ₎ = 0.1

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 9.8 m/ ^s²

a) Die grootte en rigting van die versnelling

w ₁ = gewig 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 Newton

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w₁y ₌ w₁ _cos₁₁ o = (19.6 N)(0.87) = 17 ^Newton

N1 ₌ Die normaalkrag _op m1 = w1y ₌ 17 Newton

F _k1 = Die krag van die kinetiese wrywing op m ₁ = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w² = gewig² = m² _g = (4 kg)(9.8 m/s² ₎ ⁼ 39.2 Newton

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w²y = w² _cos 60 ^o _{= (} 39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N² = Die normaalkrag op m² _{= w²y} = _19.6 Newton

F _k2 = Die krag van die kinetiese wrywing op m ₂ = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Die grootte van die versnelling:

∑ Fx = _max​

w _2x > w _1x dus is die rigting van die versnelling dieselfde as die rigting van w _2x.

Kragte wat langs versnelling wys, is positief en kragte wat teenoorgestelde rigting as versnelling het, is negatief.

w_2x - F_k2 - T₂ + T.₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) Die_x

w2x _– Fk2 – _w1x – _Fk1 = _{( m1} + _{m2 )} ax

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

a _x = 18.94 N : 6 kg

'n _x = 3.16 m/ ^s²

Grootte van die versnelling = 3.16 m/s² ^. Rigting van die versnelling = rigting van T1 ₌ rigting van _w2x

b) Grootte van die spanningskrag

Pas Newton se tweede wet toe op voorwerp 2:

w²x – _Fk² – _T² = _m² ax_​​

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T2 ₌ 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 _Newton

Die spanningskrag = T = T1 ₌ T2 ₌ 19.5 Newton

[irp]

2. m1 ₌ 4 kg, m2 ₌ 2 kg. Bepaal (a) grootte en rigting van die versnelling (b) Grootte van die spanningskrag wat m1 en m2 verbind ₍ c ₎ grootte van die spanningskrag wat katrol en dak verbind.

Oplossing

w1 ₌ m1 _g = (4 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 39.2 Newton

w² = m² _g = (2 kg)(9.8 m/s² ₎ ⁼ 19.6 Newton

a) Grootte en rigting van die versnelling

∑ F _y = mag _y

w1 > w2 _{, dus} is die rigting van die voorwerp dieselfde as die rigting van die gewig 1 ( w1 ) . Kragte wat dieselfde rigting as versnelling het, is positief en kragte wat die teenoorgestelde rigting met versnelling het, is negatief_.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) 'n _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) 'n _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) per _jaar

19.6 N = (6 kg) per _jaar

'n _y = 19.6 N : 6 kg

'n _y = 3.26 m/ ^s²

Grootte van versnelling = 3.26 m/s² ^. Rigting van versnelling = rigting van _w1.

b) Grootte van die spanningskrag wat m1 _en m2 _verbind

Pas Newton se tweede wet op m² _toe :

∑ F _y = mag _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 N – T1 ₌ 13.04 N

T1 = 39.2 N – 13.04 _N

T1 = _26.16 Newton

Grootte van die spanningskrag wat voorwerpe verbind = T = T1 ₌ T2 ₌ 26.16 Newton

c) Grootte van die spanningskrag wat die katrol en dak verbind.

Katrol is in rus:

∑ F _y = mag _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

Opwaartse kragte is positief, afwaartse kragte is negatief:

T3 _– T1 – _T2 = ₀

T3 = _T1 + _T2

T1 _en T2 het dieselfde magnitude , _T1 = T2 ₌ T = 26.16 N _:

T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 _Newton

[irp]

3. Blok 1 (m² ₌ 10 kg) en blok 2 (m² ₌ 15 kg) verbind deur 'n koord oor 'n wrywinglose katrol. Koëffisiënt van die statiese wrywing tussen blok 2 met helling = 0.6. Die koëffisiënt van die kinetiese wrywing tussen blok 2 met helling = 0.42. Bepaal (a) Die grootte van die minimum krag F wat op die voorwerpe uitgeoefen word sodat die voorwerpe opwaarts versnel (b) Bepaal die grootte van die spanningskrag.

Oplossing

w² ₌ Die gewig van die blok² = m² _g = (10 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 98 Newton

w² ₌ Die gewig van die blok² = m² _g = (15 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 147 Newton

w₁y ₌ w₁ _cos₁₁₀ ^o = ( 147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N ₂ = Die normaalkrag op die blok 2 = w _2y = 127.89 Newton

F _k2 = Die krag van die kinetiese wrywing op die blok 2 = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F _s2 = Die krag van die statiese wrywing op die blok 2 = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Die grootte van die minimum krag F wat op die voorwerpe uitgeoefen word sodat die voorwerpe opwaarts versnel

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ Fx ₌ 0

Opwaartse kragte en regswaartse kragte is positief, afwaartse kragte en linkswaartse kragte is negatief.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = _Fk2 + _w2x + _w1

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Die grootte van die spanningskrag

Pas Newton se bewegingswet toe op blok 1:

∑ F _y = mag _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T1 – _w1 = ₀

T1 = w1 _{= 98} Newton

Pas Newton se bewegingswet toe op blok 2:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T2 ₌ F – _{Fk2 –} w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 _N

T2 = ₉₈ Newton

Grootte van die spanningskrag = T1 ₌ T2 ₌ T = 98 Newton

[irp]

4. Blok 1 (m³ ₌ 16 kg) lê op 'n horisontale oppervlak en blok 2 (m² ₌ 12 kg) lê op 'n gladde skuinsvlak, verbind deur 'n koord wat oor 'n klein, wrywinglose katrol loop. Blok 3 (m³ ₌ 5 kg) lê op blok 2. Die koëffisiënt van die kinetiese wrywing tussen blok 2 en die horisontale oppervlak is 0,4. Die koëffisiënt van die statiese wrywing tussen blok 2 en blok 3 is 0,3.

(a) Wanneer die stelsel uit rus vrygestel word, gly blok 3 en blok 2 steeds teen mekaar?

(b) As daar blok 3 is, wat is die versnelling van blok 1 en blok 2?

oplossing:

a) Wanneer die stelsel uit rus vrygestel word, gly blok 3 en blok 2 steeds teen mekaar?

w³ ₌ Die gewig van die blok³ = m³ _g = (16 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 156.8 Newton

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w₁y ₌ w₁ _cos₁₁₀ ^o = ( 156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N ₁ = Die normaalkrag wat deur die skuinsvlak op blok 1 uitgeoefen word = w _1y = 78.4 Newton

w³ ₌ Die gewig van die blok³ = m³ _g = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 49 Newton

N ₂₃ = Die normaalkrag wat deur blok 2 op blok 3 uitgeoefen word = w ₃ = 49 Newton

N ₃₂ = Die normaalkrag wat deur blok 3 op blok 2 uitgeoefen word = N ₂₃ = w ₃ = 49 Newton

(N23 _en N32 is _' n aksie-reaksiepaar )

F _s²3 = Die krag van die statiese wrywing _wat deur blok 2 op blok 23 uitgeoefen word = μ _s N²23 = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F _s32 = Die krag van die statiese wrywing _wat op blok 2 deur blok 3 uitgeoefen word = F _s23 = 14.7 Newton

(Fs23 _en Fs32 is _' n aksie-reaksiepaar )

w² ₌ Die gewig van die blok² = m² _g = (12 kg)(9.8 m/s² ⁾ = 117.6 Newton

N ₂ = Die normaalkrag wat deur die horisontale oppervlak op die voorwerp 2 uitgeoefen word = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F _k2 = Die krag van die kinetiese wrywing op die blok 2 = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Pas Newton se bewegingswet toe op blok 3:

∑ Fx = _max​

F _s²3 = _m³ a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m³ _g = _m³ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s² ⁾ = 2.94 m/ ^s²

Die maksimum versnelling van blok 3 sodat blok 3 en blok 2 steeds saam gly, is 2.94 m/ ^s².

Nou bereken ons die grootte van die stelsel se versnelling nadat dit uit rus vrygestel is.

Die rigting van die blokverplasing = die rigting van die blok se versnelling = die rigting van T2 ₌ die rigting van _w1x.

∑ Fx = _max​

w_1x - T₁ + T.₂ - F_k2 - F_s32 +F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) Die_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

'n _x = 2.11 m/ ^s²

a _x is positief, wat beteken dat die rigting van die blokverplasing of die rigting van die versnelling dieselfde is as die rigting van T2 _of die rigting van _w1x.

Die grootte van die versnelling is 2.11 m/s² ^, laer as 2.94 m/s² ^, dus kan ons aflei dat blok 3 en blok 2 steeds saam gly nadat hulle uit rus vrygestel is.

b) Die grootte van die versnelling van blok 1 en blok 2

∑ Fx = _max​

w1x _– Fk2 ₌ ( _m1 + _{m2 )} ax

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id = '493 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op die horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. 'n 2 kg-blok lê op 'n growwe skuinsvlak teen 'n hoek van 37 ^° met die horisontaal. Bepaal die grootte van die eksterne krag wat op die blok uitgeoefen word, sodat die blok nie teen die vlak afgly nie. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms ^-2 , _µk = 0.2)

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Blok se gewig (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos37o ⁼ 0.8

Koëffisiënt van kinetiese wrywing (µk ₎ = 0.2

Die y-komponent van die gewig (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Newton

Die x-komponent van die gewig (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

die normaalkrag (N) = w _y = 16 Newton

Gewenste : Die eksterne krag (F)

Oplossing :

w_x = 12 Newton

Die krag van die kinetiese wrywing (fk ₎ = µkN ₌ (0.1)(16) = 1.6 Newton

Die grootte van die eksterne krag F wat op die blok uitgeoefen word :

F + _fk – wx ₌ 0

F = _wx – _fk

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Die eksterne krag F is groter as 10.4 Newton.

[irp]

2. Massa van 'n blok = 2 kg, koëffisiënt van statiese wrywing µs ₌ 0.4 en θ = 45 ^o . Bepaal die grootte van die krag F sodat die blok begin opskuif.

Bekend:

Die koëffisiënt van die statiese wrywing (µs ₎ = 0.4

Hoek (θ) = 45 ^°

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Blok se massa (m) = 2 kilogram

Blok se gewig (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 Newton

Die x-komponent van die gewig (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Die y-komponent van die gewig (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Gewenste : Die grootte van die krag F

oplossing:

Blok begin opskuif, indien F ≥ w_x + f_s.

Die x-komponent van die gewig:

wx = _10√2 Newton

die y-komponent van die gewig :

w _y = 10√2 Newton

Die normaalkrag :

N = w _y = 10√2 Newton

Die krag van die statiese wrywing :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Die grootte van die krag F sodat die blok begin opskuif :

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id = '492 ′]

1. Deeltjies in eendimensionele ewewig
2. Deeltjies in tweedimensionele ewewig
3. Ewewig van liggame wat deur koorde en katrolle verbind is
4. Ewewig van liggame op die skuins vlak

Lees meer

1. 'n Boks met 'n massa van 5 kg is op 'n skuins vlak teen 'n hoek van 30 ^° . Die boks word deur 'n koord ondersteun. Bepaal die spanningskrag (T) en die normaalkrag (N)!

Oplossing

ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^°

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

[irp]

2. Twee voorwerpe met massa m1 ₌ m2 ₌ 2 kg, verbind deur 'n massalose tou oor 'n wrywinglose katrol. Vind die spanningskragte _T1 en _T2.

Oplossing

(a) Vryliggaamdiagram vir voorwerp 1 (b) Vryliggaamdiagram vir voorwerp 2

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp 1:

∑ F _y = 0

T1 – _w1 = ₀

T1 ₌ w1 = _{m1 g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp 2:

∑ F _y = 0

T2 – _w2 = ₀

T² ₌ w² = m² _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s² ⁾ = 19.6 N

T1 = T2 ₌ 19.6 _N.

[irp]

3. 'n Voorwerp met ' n gewig w _A = 30 N en 'n voorwerp met 'n gewig w _B = 40 N word vasgemaak deur 'n liggewig koord wat oor 'n wrywinglose katrol met 'n weglaatbare massa loop. Bepaal die koëffisiënt van die maksimum statiese wrywing tussen w _B en die skuins oppervlak, indien die stelsel in rus is.

Oplossing

(a) Vryliggaamdiagram vir voorwerp w _A (b) Vryliggaamdiagram vir voorwerp w _B

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp w _A in vertikale (y) rigting:

∑ F _y = 0 (geen versnelling in vertikale rigting nie)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Newton

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp w _B in vertikale (y) rigting :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp w _B in horisontale (x) rigting:

∑ Fx ₌ 0

Fk + wB _sin 45 ^o _– T = 0

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = ₀

μs (28) = 30 – ₂₈

μs (28) = ₂

μs ₌ 2 / 28

μs = _0.07

Die koëffisiënt van die maksimum statiese wrywing tussen wB _en die skuins oppervlak = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

1. Deeltjies in eendimensionele ewewig
2. Deeltjies in tweedimensionele ewewig
3. Ewewig van liggame wat deur koorde en katrolle verbind is
4. Ewewig van liggame op skuins vlak

Lees meer

1. Vind die spanningskragte T1 _, T2 _en T3 _. Ignoreer die massa van die koord.

Oplossing

(a) Vryliggaamdiagram vir voorwerp (b) Vryliggaamdiagram vir koord

Pas Newton se eerste wet op die voorwerp toe:

ΣF _y = 0

T1 _– w = 0

T1 = w = _mg

T1 = ( 5 kg)(9.8 m/ ^s² ₎

T1 = ₄₉ kg m/ ^s²

T1 = ₄₉ N

Pas Newton se eerste wet op die koord toe:

∑ Fx ₌ 0

T3x _– T2x = ₀

T3 _cos 30 ^o – T2 _cos 40 ^o = 0

0.87 T3 _– 0.77 T2 ₌ 0

0.87 T3 ₌ 0.77 _T2

T2 = 0.87 T3 _/ 0.77 = 1.1 T3 _———- Vergelyking ₁

[irp]

-

∑ F _y = 0

T3y ₊ T2y – _T1y = ₀

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T3 ₊ 0.64 T2 _– 49 N = 0 ———- Vergelyking 2

_{Deur T2} in vergelyking 2 in vergelyking 2 te vervang :

0.5 T3 ₊ 0.64 (1.1 T3 ₎ – 49 N = 0

0.5 T3 ₊ 0.70 T3 _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T3 ₌ 49

T3 = ₄₉ / 1.2

T3 = ₄₁ N

---

T2 = _{1.1 T3}

T2 = ( _1.1 )(40.8 N)

T2 = ₄₅ N

[wpdm_package id = '488 ′]

1. Deeltjies in eendimensionele ewewig
2. Deeltjies in tweedimensionele ewewig
3. Ewewig van liggame wat deur koorde en katrolle verbind is
4. Ewewig van liggame op skuins vlak

Lees meer

^{1. Massa van 'n voorwerp, m = 10 kg, ondersteun deur 'n koord. Vind die spanning in die koord!} g = 10 m/ ^s²

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Die spanningskrag (T)

oplossing:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 100 Newton

[irp]

2. Die massa van die voorwerp is 10 kg. Vind die spanning in die koord….. Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/ ^s².

Oplossing

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s².

Gewenste: Die spanningskrag (T)

oplossing:

^{w = gewig = mg = (10 kg)(10 m/s²}) = 100 kg m/s²

T1 = _die spanningskrag1

_{T1x = die x-komponent van die} spanningskrag 1 = T1 _cos 45 ^o = 0.7 _T1

_{T1y = die y-komponent van die} spanningskrag 2 = T1 _sin 45 ^o = 0.7 _T1

T2 = _die spanningskrag2

_{T2x = die x-komponent van die} spanningskrag 2 = T2 _cos 45 ^o = 0.7 _T2

_{T2y = die y-komponent van die} spanningskrag 2 = T2 _sin 45 ^o = 0.7 _T2

Die ewewigstoestand ΣF = 0.

y-as:

ΣF _y = 0

T1y ₊ T2y _– w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T1 + 0.7T2 ₌ 100 —– vergelyking ₁

x-as:

ΣF _x = 0

T2x _– T1x = ₀

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T² = _0.7T¹​

T2 = T1 _—– vergelyking ₂

Bepaal die grootte van _T1 :

0.7T1 ₊ 0.7T1 = ₁₀₀

1.4T ₁ = 100

T1 = ₁₀₀ / 1.4

T1 = 71.4 _Newton

T1 = T2 _dus T2 ₌ 71.4 _Newton

[wpdm_package id = '486 ′]

1. Deeltjies in eendimensionele ewewig
2. Deeltjies in tweedimensionele ewewig
3. Ewewig van liggame wat deur koorde en katrolle verbind is
4. Ewewig van liggame op skuins vlak

Lees meer

1. Twee bokse word verbind deur 'n koord wat oor 'n katrol loop. Ignoreer die massa van die koord en katrol en enige wrywing in die katrol. Massa van boks 1 = 2 kg, massa van boks 2 = 3 kg, versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s² ^. Vind (a) Die versnelling van die stelsel (b) Die spanning in die koord!

Oplossing

Bekend:

Massa van die boks 1 (m² ₎ = 2 kg

Massa van die boks 2 (m² ₎ = 3 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Gewig van die boks 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Gewig van die boks 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 Newton

oplossing:

(a) grootte en rigting van die versnelling

w ₂ > w ₁ , so boks 2 versnel afwaarts en boks 1 versnel opwaarts.

Kragte wat dieselfde rigting as versnelling het (w2 _en T1 ₎ , se teken is positief. Kragte wat teenoorgestelde rigting as versnelling het (T2 _en w1 ₎ , se teken is negatief.

∑ F = ma

w₂ - T₂ + T.₁ - w₁ = (m₁ +m₂) 'n ——-> T₁ =T₂ =T

w² – T + T – w¹ ₌ ( _{m¹ +} m² ₎ a

w² – w¹ ₌ ( _m¹ + _{m² )} a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10/5

a = 2 m/ ^s²

Die grootte van die versnelling is 2 m/ ^s².

(b) Die spanningskrag

Die boks 2:

Daar is twee kragte wat op boks 2 inwerk: eerstens wys die gewig van boks 2 (w² ₎ afwaarts, so dit is positief. Tweedens wys die spanningskrag wat op boks 2 uitgeoefen word (T² ₎ opwaarts, so dit is negatief. Pas Newton se tweede bewegingswet toe.

∑ F = ma

w² – _T² = _m²a​​

30 – T2 ₌ (3)(2)

30 – T2 ₌ 6

T2 = 30 – ₆

T2 = ₂₄ Newton

Boks 1:

Daar is twee kragte wat op boks 1 inwerk. Eerstens wys die gewig van boks 1 (w1 ₎ afwaarts, so dit is negatief. Tweedens wys die spanningskrag wat op boks 1 uitgeoefen word (T1 ₎ opwaarts, so dit is positief. Pas Newton se tweede bewegingswet toe:

∑ F = ma

T1 – _w1 = _m1a​​

T1 _– 20 = (2)(2)

T1 – ₂₀ = 4

T1 = 20 + ₄

T1 = ₂₄ Newton

Grootte van die spanningskrag = T1 ₌ T2 ₌ T = 24 Newton

[irp]

2. 'n Voorwerp op 'n rowwe horisontale oppervlak. Massa van voorwerp 1 = 2 kg, massa van voorwerp 2 = 4 kg, versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s² ^, koëffisiënt van statiese wrywing = 0.4, koëffisiënt van kinetiese wrywing = 0.3. Is die stelsel in rus of versnel? Indien die stelsel versnel word, vind die grootte en rigting van die stelsel se versnelling!

Oplossing

Bekend:

Massa van die voorwerp 1 (m² ₎ = 1 kg

Massa van die voorwerp 2 (m² ₎ = 2 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Koëffisiënt van die statiese wrywing ( μs ₎ = 0.4

Die kinetiese wrywingskoëffisiënt ( μk ₎ = 0.3

Gewig van die voorwerp 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Gewig van die voorwerp 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Normaalkrag uitgeoefen op die voorwerp 1 (N) = w ₁ = 20 Newton

Krag van die statiese wrywing wat op die voorwerp uitgeoefen word 1 (fs ₎ = μs _N = (0.4)(20) = 8 Newton

Krag van die kinetiese wrywing wat op die voorwerp uitgeoefen word 1 (fk ₎ = μk _N = (0.3)(20) = 6 Newton

Gewenste: versnelling (a)

oplossing:

w2 > fs ₍ 40 Newton > 8 Newton) dus word voorwerp 2 vertikaal afwaarts versnel en voorwerp 1 horisontaal regs versnel. Die wrywingskrag wat op voorwerpe 1 inwerk, is die krag van die kinetiese wrywing (fk _{) .} Pas Newton se tweede bewegingswet toe:

∑ F = ma

w² _– die = (m³ ₊ m² ₎ a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

'n = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/ ^s²

Grootte van die versnelling = 5.7 m/ ^s²

[wpdm_package id = '484 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. 'n Persoon van 50 kg in 'n hysbak. Swaartekragversnelling = 10 m/s ^2. Bepaal die normaalkrag wat deur die hysbak op die voorwerp uitgeoefen word, indien:

(a) die hysbak is in rus

(b) die hysbak beweeg afwaarts teen 'n konstante snelheid

(c) die hysbak versnel opwaarts teen 'n konstante versnelling 5 / ^s²

(d) die hysbak versnel afwaarts teen 'n konstante 5 m/ ^s²

(e) hysbak in 'n vrye val

Oplossing

Bekend:

Persoon se massa (m) = 50 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Gewig (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Gewenste: Die normaalkrag (N)

oplossing:

(a) die hysbak is in rus

Die hysbak is in rus, dus is daar geen versnelling nie (a = 0)

Ons kies die opwaartse rigting in die positiewe rigting en die afwaartse rigting in die negatiewe rigting.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) die hysbak beweeg afwaarts teen 'n konstante snelheid

Konstante snelheid, dus is daar geen versnelling nie (a = 0)

Ons kies die opwaartse rigting in die positiewe rigting en die afwaartse rigting in die negatiewe rigting.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) die hysbak het opwaarts versnel teen 'n konstante 5 m/ ^s²

Die rigting van die versnelling is opwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as opwaarts.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Die persoon voel die vloer harder opstoot as wanneer die hysbak stilstaan ​​of teen 'n konstante snelheid beweeg.

As die persoon op 'n skaal staan, lees die skaal die grootte van die afwaartse krag wat deur die persoon uitgeoefen word op die skaal. Volgens Newton se derde wet is dit gelyk aan die grootte van die opwaartse normale krag wat deur die skaal op die persoon uitgeoefen word.

(d) die hysbak versnel afwaarts teen 'n konstante 5 m/ ^s²

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as afwaarts.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Die persoon se gewig is 250 N, minder as die werklike gewig w = 500 N.

(e) hysbak in 'n vrye val

Vryval beteken dat die hysbak se versnelling dieselfde is as die versnelling as gevolg van swaartekrag. Die grootte van die versnelling as gevolg van swaartekrag is 9,8 m/s² ^, die rigting daarvan is afwaarts na die middelpunt van die Aarde. Die spoed neem lineêr toe in tyd met 9,8 m/s gedurende elke sekonde.

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as afwaarts.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Bepaal die spanning in 'n hyskabel. Hysbak se massa = 2000 kg.

(a) die hysbak is in rus

(b) die hysbak versnel afwaarts teen 'n konstante 5 m/ ^s²

(c) die hysbak het opwaarts versnel teen 'n konstante 5 m/ ^s²

(d) hysbak in 'n vrye val

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Oplossing

Bekend:

Hysbak se massa (m) = 2000 kg

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

gewig (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newton

Gewenste: Die spanningskrag (T)

oplossing:

(a) die hysbak is in rus

die hysbak is in rus, dus is daar geen versnelling nie (a = 0)

Ons kies die opwaartse rigting as die positiewe rigting en die afwaartse rigting as die negatiewe rigting.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Spanning in kabel (T) = hysbak se gewig (w) = 20 000 Newton

(b) die hysbak versnel afwaarts teen 'n konstante 5 m/ ^s²

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as afwaarts.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) die hysbak het opwaarts versnel teen 'n konstante 5 m/ ^s²

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as opwaarts.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) hysbak in 'n vrye val

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as afwaarts.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id = '482 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op die horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op 'n ruwe horisontale oppervlak met wrywingskrag
7. Beweging op 'n skuins vlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer