Fisika

1. 'n Bal van 0.2 kg, vasgemaak aan die punt van 'n horisontale koord, word in 'n sirkel met 'n radius van 1 meter gedraai en die bal se maksimum spoed is 10 rpm. Wat is die grootte van die sentripetale versnelling en die grootte van die spanningskrag?

Bekend:

Massa (m) = 0.2 kg

Radius (r) = 1 m

Hoeksnelheid (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Velocity (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Gesoek: a_s Dan ΣF

oplossing:

(a) Die grootte van die sentripetale versnelling

(b) Die grootte van die spanningskrag

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg m/s²

T = 0.2 N

2. 'n 1 kg-bal aan die punt van 'n toutjie roteer eenvormig in 'n horisontale sirkel met 'n radius van 1 m. Die toutjie sal breek wanneer die spanning daarin 100 N oorskry. Wat is die maksimum spoed wat die bal kan hê?

Bekend:

Massa (m) = 1 kg

Radius (r) = 1 meter

Spanningskrag (T) = sentripetale krag (ΣF) = 100 N

Gesoek: v maksimum

oplossing:

[wpdm_package id = '499 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op 'n horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op 'n growwe horisontale oppervlak met 'n wrywingskrag
7. Beweging op 'n skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. 'n Motor wat om 'n hellende draai ry. Wat is 'n hoek vir die pad met 'n radius van 60 meter en 'n ontwerpspoed van 20 m/s? Neem aan daar is geen wrywing tussen motor en pad.

Oplossing

N= normale krag

N sonde θ = horisontale komponent van die normaalkrag

N cos θ = vertikale komponent van die normaalkrag

w = mg = die gewig van die motor

Die pad is ontwerp om gehellend te wees om afhanklikheid van wrywing uit te skakel.

Die netto horisontale krag, die horisontale komponent van die normaalkrag (N sonde θ), nodig om die motor in 'n sirkel om die draai te laat beweeg.

Ons kies die x-as as horisontaal en die y-as as vertikaal, sodat die sentripetale versnelling, a_R, is langs die horisontale rigting. In die horisontale rigting is die enigste krag die horisontale komponent van die normaalkrag (N sonde θ), benodig om die te produseer sentripetale versnellingN sin θ = sentripetale krag.

Pas Newton se bewegingswet in die vertikale rigting toe:

Pas Newton se bewegingswet in die horisontale rigting toe:

Vervangeromskakeling van N in vergelyking 1 na N in vergelyking 2 :

[wpdm_package id = '497 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op die horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. 'n Motor van 2000 kg maak 'n draai op 'n plat pad met 'n radius van 150 m. Die koëffisiënt van statiese wrywing is 0.5. Bepaal die maksimum spoed sodat die motor die draai volg en nie gly nie. Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m / s².

Bekend:

Massa (m) = 2000 kg

Radius (r) = 150 meter

Koëffisiënt van statiese wrywing (μ_s) = 0.5

gewig (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg m/s² = 20,000 N

Krag van statiese wrywing (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Gesoek: v

oplossing:

[wpdm_package id = '496 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op die horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. Twee massas m₁ = 2 kg en m₂ = 5 kg is op 'n skuinsvlak en is deur 'n toutjie aan mekaar verbind soos in die figuur getoon. Die koëffisiënt van die kinetiese wrywing tussen m₁ en die helling is 0.2 en die koëffisiënt van die kinetiese wrywing tussen m₂ en die helling is 0.1.

(a) Bepaal hul versnelling

(b) Bepaal die spanningskrag

Bekend:

Massa 1 (m₁) = 2 kg

Massa 2 (m₂) = 4 kg

Koëffisiënt van kinetiese wrywing tussen m₁ en skuinsvlak (μ_k1) = 0.2

Koëffisiënt van kinetiese wrywing tussen m₂ en hellende vlak (μ_k2) = 0.1

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 9.8 m/s²

a) Die grootte en rigting van die versnelling

w₁ = gewig 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

w_1x = w₁ sonde 30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w_1y = w₁ want 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N₁ = Die normale krag op m₁ = w_1y = 17 Newton

F_k1 = Die krag van die kinetiese wrywing op m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w₂ = gewig 2 = m₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w_2x = w₂ sonde 60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w_2y = w₂ want 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N₂ = Die normaalkrag op m₂ = w_2y = 19.6 Newton

F_k2 = Die krag van die kinetiese wrywing op m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Die grootte van die versnelling:

ΣF_x = ma_x

w_2x > w_1x dus is die rigting van die versnelling dieselfde as die rigting van w_2x.

Kragte wat langs versnelling wys, is positief en kragte wat teenoorgestelde rigting as versnelling het, is negatief.

w_2x - F_k2 - T₂ + T.₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) Die_x

w_2x - F_k2 - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂ ) Die_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 N : 6 kg

a_x = 3.16 m / s²

Grootte van die versnelling = 3.16 m/s² Rigting van die versnelling = rigting van T₁ = rigting van w_2x

b) Grootte van die spanningskrag

Pas Newton se tweede wet toe op voorwerp 2:

w_2x - F_k2 - T₂ = m₂ a_x

34.1 N – 1.96 N – T₂ = (4 kg)(3.16 m/s²)

32.14 N – D₂ = 12.64 N

T₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 Newton

Die spanningskrag = T = T₁ =T₂ = 19.5 Newton

2. m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg. Bepaal (a) grootte en rigting van die versnelling (b) Grootte van die spanningskrag wat m verbind₁ en m₂ (c) grootte van die spanningskrag wat die katrol en dak verbind.

Oplossing

w₁ = m₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 Newton

w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 Newton

a) Grootte en rigting van die versnelling

ΣF_y = ma_y

w₁ > w₂ dus is die rigting van die voorwerp dieselfde as die rigting van die gewig 1 (w₁)Kragte wat dieselfde rigting as versnelling het, is positief en kragte wat die teenoorgestelde rigting met versnelling het, is negatief.

w₁ - T₁ + T.₂ - w₂ = (m₁ +m₂) Die_y

w₁ - w₂ = (m₁ +m₂) Die_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 N : 6 kg

a_y = 3.26 m / s²

Grootte van versnelling = 3.26 m/s²Rigting van versnelling = rigting van w₁ .

b) Grootte van die spanningskrag wat m verbind₁ en m₂

Pas Newton se tweede wet op m₂ :

ΣF_y = ma_y

w₁ - T₁ = m₁ a_y

39.2 N – D₁ = (4 kg)(3.26 m/s²)

39.2 N – D₁ = 13.04 N

T₁ = 39.2 N – 13.04 N

T₁ = 26.16 Newton

Grootte van die spanningskrag wat voorwerpe verbind = T = T₁ =T₂ = 26.16 Newton

c) Grootte van die spanningskrag wat die katrol en dak verbind.

Katrol is in rus:

ΣF_y = ma_y —— 'n_y = 0

ΣF_y = 0

Opwaartse kragte is positief, afwaartse kragte is negatief:

T₃ - T₁ - T₂ = 0

T₃ =T₁ + T.₂

T₁ en T₂ dieselfde omvang hê, T₁ =T₂ = T = 26.16 N:

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

3. Blok 1 (m₁ = 10 kg) en blok 2 (m₂ = 15 kg) verbind deur 'n koord oor 'n wrywinglose katrol. Koëffisiënt van die statiese wrywing tussen die blok 2 met helling = 0.6. Die koëffisiënt van die kinetiese wrywing tussen die blok 2 met helling = 0.42. Bepaal (a) Die grootte van die minimum krag F wat op die voorwerpe uitgeoefen word sodat die voorwerpe opwaarts versnel (b) Bepaal die grootte van die spanningskrag.

Oplossing

w₁ = Die gewig van die blok 1 = m₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 Newton

w₂ = Die gewig van die blok 2 = m₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 Newton

w_2y = w₂ want 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w_2x = w₂ sonde 30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N₂ = Die normaalkrag op die blok 2 = w_2y = 127.89 Newton

F_k2 = Die krag van die kinetiese wrywing op die blok 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F_s2 = Die krag van die statiese wrywing op die blok 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Die grootte van die minimum krag F wat op die voorwerpe uitgeoefen word sodat die voorwerpe opwaarts versnel

ΣF_x = ma_x —— 'n_x = 0

ΣF_x = 0

Opwaartse kragte en regswaartse kragte is positief, afwaartse kragte en linkswaartse kragte is negatief.

V – V_k2 - w_2x - w₁ - T₂ + T.₁ = 0

V – V_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 + w_2x + w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Die grootte van die spanningskrag

Pas Newton se bewegingswet toe op blok 1:

ΣF_y = ma_y —— 'n_y = 0

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 Newton

Pas Newton se bewegingswet toe op blok 2:

V – V_k2 - w_2x - T₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

T₂ = 98 Newton

Grootte van die spanningskrag = T₁ =T₂ = T = 98 Newton

4. Blok 1 (m₁ = 16 kg) lê op 'n horisontale oppervlak en die blok 2 (m₂ = 12 kg) lê op 'n gladde skuinsvlak, verbind deur 'n koord wat oor 'n klein, wrywinglose katrol loop. Blok 3 (m₃ = 5 kg) lê op blok 2. Die koëffisiënt van die kinetiese wrywing tussen blok 2 en die horisontale oppervlak is 0,4. Die koëffisiëntfDie faktor van die statiese wrywing tussen blok 2 en blok 3 is 0,3.

(A) Wanneer die stelsel uit rus vrygestel word, gly blok 3 en blok 2 steeds teen mekaar?

(B) As daar blok 3 is, wat is die versnelling van blok 1 en blok 2?

oplossing:

a) Wanneer die stelsel uit rus vrygestel word, gly blok 3 en blok 2 steeds teen mekaar?

w₁ = Die gewig van die blok 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 Newton

w_1x = w₁ sonde 60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w_1y = w₁ want 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N₁ = Die normaalkrag wat deur die skuinsvlak op blok 1 uitgeoefen word = w_1y = 78.4 Newton

w₃ = Die gewig van die blok 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 Newton

N₂₃ = Die normaalkrag wat deur blok 2 op blok 3 uitgeoefen word = w₃ = 49 Newton

N₃₂ = Die nnormaalkrag wat deur blok 3 op blok 2 uitgeoefen word = N₂₃ = w₃ = 49 Newton

(N₂₃ en N₃₂ is aksie-reaksie pare)

F_s23 = Die krag van die statiese wrywing wat deur blok 2 op blok 3 uitgeoefen word = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 = Die krag van die statiese wrywing wat op blok 2 deur blok 3 uitgeoefen word =F_s23 = 14.7 Newton

(F_s23 en F_s32 is aksie-reaksie pare)

w₂ = Die gewig van die blok 2 = m₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 Newton

N₂ = Die normaalkrag wat deur die horisontale oppervlak op voorwerp 2 uitgeoefen word = w₂ + N₃₂ = 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F_k2 = Die krag van die kinetiese wrywing op die blok 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Pas Newton se bewegingswet toe op blok 3:

ΣF_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 m/s²) = 2.94 m/s²

Die maksimum versnelling van blok 3 sodat blok 3 en blok 2 steeds saam gly, is 2.94 m/s.².

Nou bereken ons die grootte van die stelsel se versnelling nadat dit uit rus vrygestel is.

Die rigting van die blokverplasing = die rigting van die blok se versnelling = die rigting van T₂ = die rigting van w_1x.

ΣF_x = ma_x

w_1x - T₁ + T.₂ - F_k2 - F_s32 +F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) Die_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂ +m₃ ) Die_x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m / s²

a_x positief is, beteken die rigting van die blokverplasing of die rigting van die versnelling is dieselfde as die rigting van T₂ of rigting van w_1x.

Die grootte van die versnelling is 2.11 m / s² lmeer as 2.94 m / s² dus kan ons aflei dat blok 3 en blok 2 steeds saam gly nadat hulle uit rus vrygestel is.

b) Die grootte van die versnelling van blok 1 en blok 2

ΣF_x = ma_x

w_1x - F_k2 = (m₁ +m₂) Die_x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id = '493 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op die horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. 'n 2 kg-blok lê op 'n growwe skuinsvlak teen 'n hoek van 37^o tot die horisontaal. Bepaal die grootte van die eksterne krag wat op die blok uitgeoefen word, sodat die blok nie teen die vlak afgly nie. (sin 37^o = 0.6, cos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.2)

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Blok s'n gewig (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Sonde 37^o = 0.6

Want 37^o = 0.8

Koëffisiënt van die kinetiese wrywing (µ_k) = 0.2

Die y-komponent van die gewig (w_y) = w want 37^o = (20)(0.8) = 16 Newton

Die x-komponent van die gewig (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

die normaalkrag (N) = w_y = 16 Newton

Gesoek Die eksterne krag (F)

Oplossing :

w_x = 12 Newton

Die krag van die kinetiese wrywing (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Die grootte van die eksterne krag F wat op die blok uitgeoefen word :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Die eksterne krag F is groter as 10.4 Newton.

2. Massa van 'n blok = 2 kg, statiese wrywingskoëffisiënt µ_s = 0.4 en θ = 45^oBepaal die grootte van die krag F sodat die blok begin opskuif.

Bekend:

Die koëffisiënt van die statiese wrywing (µ_s) = 0.4

Hoek (θ) = 45^o

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Blok se massa (m) = 2 kilogram

Blok se gewig (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg m/s² = 20 Newton

Die x-komponent van die gewig (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Die y-komponent van die gewig (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Gesoek Die grootte van die krag F

oplossing:

Blok begin opskuif, indien F ≥ w_x + f_s.

Die x-komponent van die gewig:

w_x = 10√2 Newton

die y-komponent van die gewig :

w_y = 10√2 Newton

Die normale krag :

N = w_y = 10√2 Newton

Die krag van die statiese wrywing :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Die grootte van die krag F sodat die blok begin opskuif :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id = '492 ′]

1. Deeltjies in eendimensionele ewewig
2. Deeltjies in tweedimensionele ewewig
3. Ewewig van liggame wat deur koorde en katrolle verbind is
4. Ewewig van liggame op die skuins vlak

Lees meer

1. 'n Boks van massa 5 kg is op 'n skuins vlak teen 'n hoek van 30^oDie boks word deur 'n koord ondersteun. Bepaal die spanningskrag (T) en die normale krag (N)!

Oplossing

ΣF_x = 0

T – w sonde 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) sonde 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

ΣF_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

2. Twee voorwerpe met massa m₁ = m₂ = 2 kg, verbind deur 'n massalose tou oor 'n wrywinglose katrol. Vind die spanningskrag T₁ en T₂.

Oplossing

(a) Vryliggaamdiagram vir voorwerp 1 (b) Vryliggaamdiagram vir voorwerp 2

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp 1:

ΣF_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

Pas Newton se eerste wet om beswaar 2 te maak:

ΣF_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = m₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 N

T₁ =T₂ = 19.6 N.

3. 'n Voorwerp van gewig w_A = 30 N en 'n voorwerp met gewig w_B = 40 N, word vasgemaak deur 'n liggewig koord wat oor 'n wrywinglose katrol van die weglaatbare massa loop. Bepaal die koëffisiënt van die maksimum statiese wrywing tussen w_B en skuins oppervlak, indien die stelsel in rus is.

Oplossing

(a) Vryliggaamdiagram vir voorwerp w_A (b) Vryliggaamdiagram vir voorwerp w_B

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp w_A in vertikale (y) rigting:

ΣF_y = 0 (geen versnelling in vertikale rigting nie)

D – w_A = 0

T = w_A = 30 Newton

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp w_B in vertikale (y) rigting :

ΣF_y = 0

N – w_B want 45^o = 0

N = w_B want 45^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Pas Newton se eerste wet toe op voorwerp w_B in horisontale (x) rigting:

ΣF_x = 0

F_k + w_B sonde 45^o – T = 0

μ_s N + w_B sonde 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

Die koëffisiënt van die maksimum statiese wrywing tussen w_B en hellende oppervlak = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

1. Deeltjies in eendimensionele ewewig
2. Deeltjies in tweedimensionele ewewig
3. Ewewig van liggame wat deur koorde en katrolle verbind is
4. Ewewig van liggame op skuins vlak

Lees meer

1. Vind die spanningskrag T₁, T₂, en T₃Ignoreer koorde massa.

Oplossing

(a) Vryliggaamdiagram vir voorwerp (b) Vryliggaamdiagram vir koord

Pas die Newton se eerste wet op die voorwerp:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg m/s²

T₁ = 49 N

Pas Newton se eerste wet op die koord toe:

ΣF_x = 0

T_3x - T _2x = 0

T₃ want 30^o - T₂ want 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 T₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 T₂

T₂ = 0.87 T₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Vergelyking 1

-

ΣF_y = 0

T_3y + T._2y - T_1y = 0

T₃ sonde 30^o + T.₂ sonde 40^o - T₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 T₂ – 49 N = 0 ———- Vergelyking 2

Vervanging van T₂ in vergelyking 2 in vergelyking 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T)₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 N

---

T₂ = 1.1 T₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 N

[wpdm_package id = '488 ′]

1. Deeltjies in eendimensionele ewewig
2. Deeltjies in tweedimensionele ewewig
3. Ewewig van liggame wat deur koorde en katrolle verbind is
4. Ewewig van liggame op skuins vlak

Lees meer

^{1. Massa van 'n voorwerp, m = 10 kg, ondersteun deur 'n koord. Vind die spanning in die koord!} g = 10 m/s²

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Gesoek: Die spanningskrag (T)

oplossing:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T = 100 Newton

2. Massa van die voorwerp is 10 kg. Vind die spanning in die koord….. Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s².

Oplossing

Bekend:

Massa (m) = 10 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s².

Gesoek: Die spanningskrag (T)

oplossing:

^{w = gewig = mg = (10 kg)(10 m/s²}) = 100 kg m/s²

T₁ = die spanningskrag 1

_T1x = die x-komponent van die spanningskrag 1 = T₁ want 45^o = 0.7 T₁

_T1y = die y-komponent van die spanningskrag 2 = T₁ sonde 45^o = 0.7 T₁

T₂ = die spanningskrag 2

_T2x = die x-komponent van die spanningskrag 2 = T₂ want 45^o = 0.7 T₂

_T2y = die y-komponent van die spanningskrag 2 = T₂ sonde 45^o = 0.7 T₂

Die ewewigstoestand ΣF = 0.

y-as:

ΣF_y = 0

T_1y + T._2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– vergelyking 1

x-as:

ΣF_x = 0

T_2x - T_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ =T₁ —– vergelyking 2

Bepaal die grootte van T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 Newton

T₁ =T₂ so T₂ = 71.4 Newton

[wpdm_package id = '486 ′]

1. Deeltjies in eendimensionele ewewig
2. Deeltjies in tweedimensionele ewewig
3. Ewewig van liggame wat deur koorde en katrolle verbind is
4. Ewewig van liggame op skuins vlak

Lees meer

1. Twee bokse word verbind deur 'n koord wat oor 'n katrol loop. Ignoreer die massa van die koord en katrol en enige wrywing in die katrol. Massa van boks 1 = 2 kg, massa van boks 2 = 3 kg, versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m / s². Vind (a) Die versnelling van die stelsel (b) Die spanning in die koord!

Oplossing

Bekend:

Massa van die boks 1 (m₁) = 2 kg

Massa van die boks 2 (m₂) = 3 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

gewig van die boks 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Gewig van die boks 2 (w₂) = m₂ g = (3)(10) = 30 Newton

oplossing:

(a) grootte en rigting van die versnelling

w₂ > w₁ sodat die boks 2 versnel afwaarts en boks 1 versnel opwaarts.

Kragte wat dieselfde rigting met versnelling het (w₂ en T₁), is die teken daarvan positief. Kragte wat teenoorgestelde rigting as versnelling het (T₂ en w₁), is die teken daarvan negatief.

ΣF = ma

w₂ - T₂ + T.₁ - w₁ = (m₁ +m₂) 'n ——-> T₁ =T₂ =T

w₂ – T + T – w₁ = (m₁ +m₂) Die

w₂ - w₁ = (m₁ +m₂) Die

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10/5

a = 2 m/s²

Omvang van die versnelling is 2 m/s².

(b) Die spanningskrag

Die boks 2:

Daar is twee kragte wat op boks 2 inwerk: eerstens, gewig van boks 2 (w₂), wys afwaarts so dit is positief. Tweedens, spanningskrag wat op die boks 2 (T) uitgeoefen word₂), wys opwaarts, so dit is negatief. Pas toe Newton se tweede wet van beweging.

ΣF = ma

w₂ - T₂ = m₂ a

30 – T₂ = (3)(2)

30 – T₂ = 6

T₂ = 30 6 – XNUMX XNUMX

T₂ = 24 Newton

Boks 1:

Daar is twee kragte wat op boks 1 inwerk. eerste, gewig van die boks 1 (w₁), wys afwaarts, so dit is negatief. tweede, die spanningskrag wat op boks 1 uitgeoefen word (T₁) wys opwaarts, so dit is positief. Pas Newton se tweede bewegingswet toe:

ΣF = ma

T₁ - w₁ = m₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Newton

Grootte van die spanningskrag = T₁ =T₂ = T = 24 Newton

2. 'n Voorwerp op 'n growwe horisontale oppervlak. Massa van voorwerp 1 = 2 kg, massa van voorwerp 2 = 4 kg, versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m/s², koëffisiënt van die statiese wrywing = 0.4, koëffisiënt van die kinetiese wrywing = 0.3. Is die stelsel in rus of versnel? Indien die stelsel versnel word, vind die grootte en rigting van die stelsel se versnelling!

Oplossing

Bekend:

Massa van die voorwerp 1 (m₁) = 2 kg

Massa van die voorwerp 2 (m₂) = 4 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Koëffisiënt van die statiese wrywing (μ_s) = 0.4

Die koëffisiënt van kinetiese wrywing (μ_k) = 0.3

Gewig van die voorwerp 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Gewig van die voorwerp 2 (w₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Normale krag uitgeoefen op die voorwerp 1 (N) = w₁ = 20 Newton

Krag van die statiese wrywing wat op die voorwerp uitgeoefen word 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Krag van die kinetiese wrywing wat op die voorwerp uitgeoefen word 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Gesoek: versnelling (a)

oplossing:

w₂ > f_s (40 Newton > 8 Newton) dus word voorwerp 2 vertikaal afwaarts versnel en voorwerp 1 horisontaal regs versnel. Die wrywingskrag wat op voorwerp 1 inwerk, is die krag van die kinetiese wrywing (f_kPas Newton se tweede bewegingswet toe:

ΣF = ma

w₂ - Die = (m₁ +m₂) Die

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

'n = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s²

Grootte van die versnelling = 5.7 m/s²

[wpdm_package id = '484 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer

1. 'n Persoon van 50 kg in 'n hysbak. Versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 m / s². Bepaal die normale krag uitgeoefen op die voorwerp deur die hysbak, indien:

(a) die hysbak is in rus

(b) die hysbak beweeg afwaarts teen 'n konstante snelheid

(c) hysbak het opwaarts versnel teen 'n konstante versnelling 5 /s²

(d) hysbak versnel afwaarts teen 'n konstante 5 m/s²

(e) hysbak in 'n vryval

Oplossing

Bekend:

Persone massa (m) = 50 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

gewig (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Gesoek: Die normaalkrag (N)

oplossing:

(a) die hysbak is in rus

Die hysbak is in rus, dus is daar geen versnelling nie (a = 0)

Ons kies die opwaartse rigting in die positiewe rigting en die afwaartse rigting in die negatiewe rigting.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) die hysbak beweeg afwaarts teen 'n konstante snelheid

Konstante snelheid, dus is daar geen versnelling nie (a = 0)

Ons kies die opwaartse rigting in die positiewe rigting en die afwaartse rigting in die negatiewe rigting.

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) hysbak versnel opwaarts teen 'n konstante 5 m/s²

Die rigting van die versnelling is opwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as opwaarts.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Die persoon voel die vloer harder opstoot as wanneer die hysbak stilstaan ​​of teen 'n konstante snelheid beweeg.

As die persoon op 'n skaal staan, lees die skaal die grootte van die afwaartse krag wat deur die persoon uitgeoefen word op die skaal. Volgens Newton se derde wet is dit gelyk aan die grootte van die opwaartse normale krag wat deur die skaal op die persoon uitgeoefen word.

(d) hysbak versnel afwaarts teen 'n konstante 5 m/s²

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as afwaarts.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Die persoon se gewig is 250 N, minder as die werklike gewig w = 500 N.

(e) hysbak in 'n vrye val

Vrye val beteken dat die hysbak se versnelling dieselfde is as die versnelling as gevolg van swaartekrag. Die grootte van die versnelling as gevolg van swaartekrag is 9,8 m/s.², die rigting daarvan is afwaarts na die middelpunt van die Aarde. Die spoed neem lineêr toe in tyd met 9,8 m/s gedurende elke sekonde.

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as afwaarts.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

2. Bepaal die spanning in 'n hyskabel. Hysbak se massa = 2000 kg.

(a) die hysbak is in rus

(B) die hysbak het afwaarts versnel teen 'n konstante 5 m/s²

(C) Hysbak het opwaarts versnel teen 'n konstante 5 m/s²

(d) hysbak in 'n vrye val

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Oplossing

Bekend:

Hysbak se massa (m) = 2000 kg

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/s²

gewig (w) = mg = (2000)(10) = 20 000 Newton

Gesoek: Die spanningskrag (T)

oplossing:

(a) die hysbak is in rus

hysbak is in rus, dus is daar geen versnelling nie (a = 0)

Ons kies die opwaartse rigting as die positiewe rigting en die afwaartse rigting as die negatiewe rigting.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Spanning in kabel (T) = hysbak se gewig (w) = 20 000 Newton

(b) hysbak versnel afwaarts teen 'n konstante 5 m/s²

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as afwaarts.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Newton

c) die hysbak versnel opwaarts teen 'n konstante 5 m/s²

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as opwaarts.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) hysbak in 'n vrye val

Die rigting van die versnelling is afwaarts, daarom kies ons die positiewe rigting as afwaarts.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20 000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id = '482 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op die horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op 'n ruwe horisontale oppervlak met wrywingskrag
7. Beweging op 'n skuins vlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer