Newton se bewegingswette – probleme en oplossings
1. As geen netto krag op 'n voorwerp inwerk nie, dan:
(1) die voorwerp word nie versnel nie
(2) voorwerp in rus
(3) die verandering van snelheid van 'n voorwerp = 0
(4) die voorwerp kan nie teen 'n konstante snelheid beweeg nie
Watter stelling is korrek?
Oplossing
Die korrekte stelling:
(1) Die voorwerp word nie versnel nie
Die netto krag veroorsaak die versnelling van 'n voorwerp. Dus, as daar geen netto krag is nie, word voorwerpe nie versnel nie.
(2) Voorwerp in rus
Newton se eerste bewegingswet bepaal dat as geen netto krag op 'n voorwerp inwerk nie, dan is 'n voorwerp altyd in rus of die voorwerp beweeg altyd teen 'n konstante snelheid.
(3) Die verandering van snelheid van 'n voorwerp = 0
Verandering van snelheid = versnelling. Geen verandering van snelheid beteken geen versnelling nie. Indien geen versnelling nie, werk geen netto krag op 'n voorwerp in nie.
2. Die gewig van 'n persoon in 'n hysbak in rus = 500 N. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s² . Wanneer die hysbak versnel, is die spanningskrag 750 N. Wat is die versnelling van die hysbak?
Bekend:
Persoon se gewig (w) = 500 Newton = 500 kg ms –2 (ligkrag in rus)
Swaartekragversnelling (g) = 10 ms –2
Persoon se massa (m) = 500 / 10 = 50 kg
Spanningskrag (T) = 750 N (hysversnel)
Hysbak se massa geïgnoreer.
Gesoek: Versnelling van hysbakke
oplossing:
Hysbak in rus, geen versnelling (a = 0). Krag wat opwaarts werk, het 'n plusteken en krag wat afwaarts werk, het 'n minusteken.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newton
As die hysbak afwaarts versnel, dan is die spanningskrag kleiner as 500 N. Andersins, as die hysbak opwaarts versnel, dan is die spanningskrag groter as 500 N.
Die spanningskrag = 750 N omdat die hysbak opwaarts versnel. Krag wat opwaarts werk, het 'n plusteken en krag wat afwaarts werk, het 'n minusteken.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250/50
a = 5.0 ms –2
3. 'n Persoon van 60 kg in 'n hysbak versnel afwaarts teen 3 m/s² . As die versnelling as gevolg van swaartekrag 10 m/s² is , wat is die normaalkrag wat deur die hysbak se vloer op 'n persoon uitgeoefen word?
Bekend:
Massa (m) = 60 kg
Versnelling van persoon en hysbak (a) = 3 m/ s²
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Gewenste: Die normaalkrag (N)
oplossing:
Daar is twee kragte wat op die persoon in die hysbak inwerk, naamlik die gewig (w) van die persoon en die normaalkrag (N) wat deur die vloer op die persoon uitgeoefen word. Daar is drie vektorhoeveelhede, naamlik gewig (w), normaalkrag (N) en versnelling van die hysbak, waar gewig afwaarts werk, die normaalkrag opwaarts werk, en die versnelling van die hysbak afwaarts is. Vektorhoeveelhede wat afwaarts werk, het 'n plusteken en vektorhoeveelhede wat opwaarts werk, het 'n minusteken.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
4. 'n Voorwerp van 40 kg in 'n hysbak versnel opwaarts. As die hysbak se vloer 520 N op die voorwerp uitoefen en die versnelling as gevolg van swaartekrag 10 m/s² is . Wat is die versnelling van die hysbak?
Bekend:
Massa (m) = 40 kg
Normale krag (N) = 520 N
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
gewig (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Gesoek: Versnelling van hysbak
oplossing:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
'n = -120/40
a = -3 m/ s²
Die versnelling van die hysbak is 3 m/s² . Die minusteken dui aan dat die hysbak opwaarts beweeg.
5. 'n 60 kg voorwerp in 'n hysbak versnel afwaarts teen 3 m/s² . Wat is die krag wat deur voorwerpe op die hysbak se vloer uitgeoefen word?
Bekend:
Massa (m) = 60 kg
Gewig (w) = mg = (60 kg)(10 m/ s² ) = 600 kg m/s² = 600 Newton
Versnelling van die hysbak (a) = 3 m/s² , afwaarts
Gewenste: Krag uitgeoefen deur 'n voorwerp op die hysbak se vloer.
oplossing:
Die hysbak versnel afwaarts teen 3 m/s . Die krag wat afwaarts werk, het 'n plusteken en die krag wat opwaarts werk, het 'n minusteken.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420 Newton
Krag wat deur die voorwerp op die hysbak se vloer uitgeoefen word = 420 N.
6. Twee blokke word verbind deur 'n koord wat oor 'n katrol loop. Ignoreer die massa van die koord en katrol en enige wrywing in die katrol. Die massa van blok A is 6 kg en die massa van blok B is 2 kg. Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s² . Wat is die spanningskrag?
Bekend:
m A = 6 kg, m B = 2 kg, g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/ s²
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/ s²
Gewenste: spanningskrag (T)?
oplossing:
w A > w B sodat m A afwaarts beweeg , m B opwaarts beweeg.
Newton se tweede wet:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) 'n
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
Spanningskrag:
m A beweeg afwaarts:
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T2 = 30 Newton
m B beweeg opwaarts:
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T1 = 30 Newton
Spanningskrag (T) = 30 Newton.
7. Massa van voorwerp A = 5 kg, versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms -2 . Voorwerp A beweeg afwaarts teen 2.5 ms -2 . Wat is die massa van B?
Bekend:
Massa A (m A ) = 5 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Versnelling van voorwerp A (a) = 2.5 m/ s²
Gewig A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 Newton
Gewenste: Massa van voorwerp B ( mB )
oplossing:
Blok A beweeg afwaarts sodat die gewig van voorwerp A (wA ) groter is as die gewig van voorwerp B (wB ).
Pas Newton se tweede wet toe:
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (mB ) (10) = (5 + mB ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 m B + 10 m B
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s² . Wat is die spanningskrag?
Bekend:
Massa van voorwerp 1 (m1) = 2 kg
Massa van voorwerp 2 (m² ) = 3 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
Gewig 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
Gewenste: spanningskrag (T)
oplossing:
w2 > w1 sodat m2 afwaarts beweeg en m1 opwaarts beweeg.
Newton se tweede bewegingswet:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m¹ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = (5) 'n
a = 10 / 5 = 2 m/ s².
Spanningskrag?
m² beweeg afwaarts
w² – T² = m²a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newton
m 1 beweeg opwaarts
T1 – w1 = m1a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Spanningskrag (T) = 24 Newton.
- Vraag: Waarom beklemtoon Newton se eerste bewegingswet die belangrikheid van eksterne kragte in die verandering van 'n voorwerp se bewegingstoestand? Antwoord: Newton se eerste bewegingswet, dikwels die traagheidswet genoem, bepaal dat 'n voorwerp in rus of in eenvormige beweging in 'n reguit lyn sal bly tensy 'n eksterne krag daarop inwerk. Hierdie wet beklemtoon dat dit die eksterne kragte is, en nie interne eienskappe van die voorwerp self nie, wat die bewegingstoestand daarvan kan verander.
- Vraag: Hoe verbind Newton se tweede wet krag, massa en versnelling? Antwoord: Newton se tweede bewegingswet bepaal dat die krag wat op 'n voorwerp inwerk gelyk is aan die massa van daardie voorwerp vermenigvuldig met sy versnelling (Dit vestig 'n direkte proporsionaliteit tussen krag en versnelling en 'n omgekeerde proporsionaliteit tussen massa en versnelling, gegewe 'n konstante krag.
- Vraag: Waarom voel jy nie die Aarde beweeg nie, al is dit voortdurend in beweging? Antwoord: Dit is 'n illustrasie van Newton se eerste wet. Ons, saam met die Aarde en alles daarop, beweeg eenvormig saam. Sonder 'n eksterne krag om hierdie bewegingstoestand te verander, is daar geen gevoel van versnelling of verandering nie, wat dit laat lyk asof ons stilstaan.
- Vraag: Hoe verduidelik Newton se derde wet die aksie van 'n vuurpyl in die ruimte? Antwoord: Newton se derde wet bepaal dat daar vir elke aksie 'n gelyke en teenoorgestelde reaksie is. 'n Vuurpyl in die ruimte dryf homself voort deur uitlaatgasse agteruit uit te stoot. Die aksie is die gas wat agteruit beweeg, en die reaksie is die vuurpyl wat vorentoe beweeg.
- Vraag: Waarom beweeg jy vorentoe in 'n motor as dit skielik stop? Antwoord: Volgens Newton se eerste wet, gaan jou liggaam voort met sy bewegingstoestand (vorentoe) wanneer die motor stop. Tensy 'n krag (soos 'n veiligheidsgordel) op jou inwerk, sal jy aanhou vorentoe beweeg as gevolg van traagheid.
- Vraag: As 'n veer en 'n hamer in 'n vakuum laat val word, wat kan Newton se wette oor hul beweging voorspel? Antwoord: In 'n vakuum is daar geen lugweerstand nie. Gebaseer op Newton se eerste en tweede wette, moet beide die veer en die hamer teen dieselfde tempo val en die grond gelyktydig tref, want die enigste krag wat op hulle inwerk, is swaartekrag.
- Vraag: Hoe verminder 'n lugsak die kanse op besering tydens 'n motorongeluk? Antwoord: Newton se eerste wet dui aan dat 'n voorwerp in beweging bly. In 'n botsing gaan 'n persoon se voorwaartse beweging voort. Die lugsak bied 'n gepolsterde oppervlak wat die vertragingstyd verhoog, waardeur die krag wat die persoon ervaar word, verminder word volgens .
- Vraag: Waarom is dit makliker om 'n leë inkopiemandjie te stoot as 'n volgelaaide een? Antwoord: Newton se tweede wet () dui daarop dat vir dieselfde hoeveelheid krag wat toegepas word, 'n voorwerp met minder massa (leë karretjie) 'n groter versnelling sal hê as 'n voorwerp met meer massa (gelaaide karretjie).
- Vraag: Waarom stoot 'n swemmer water agtertoe om vorentoe te beweeg? Antwoord: Dit is 'n demonstrasie van Newton se derde wet. Wanneer die swemmer water agtertoe stoot (aksie), is daar 'n gelyke en teenoorgestelde reaksie wat die swemmer vorentoe dryf.
- Vraag: Hoe hou wrywing verband met Newton se eerste wet? Antwoord: Wrywing is 'n eksterne krag wat op voorwerpe kan inwerk om hulle te vertraag of hul beweging te stop. Sonder wrywing (of enige ander eksterne krag) sal 'n voorwerp sy bewegingstoestand onbepaald voortsit soos bepaal deur Newton se eerste wet.
