Artikel oor Beeldvorming deur divergerende lens (konkawe lens)
Om die beeldvorming deur die konkawe lens te verstaan, kyk na die volgende voorbeeldprobleme en oplossings. In hierdie geval word aanvaar dat die voorwerp op 'n sekere afstand van die konkawe lens is,
teken dan die beeldvorming deur die konkawe lens, die beeldafstand vanaf die konkawe lens en die vergroting van die beeld deur die konkawe lens.
Die brandpuntsafstand van 'n konkawe lens (divergerende lens) is 20 cm. Voorwerpe met 'n hoogte van 10 cm is links van die lens geleë. Bepaal die beeldafstand, die vergroting van die beeld en die hoogte van die beeld, indien:
a) die afstand na die voorwerp is kleiner as die brandpuntsafstand van die konkawe lens
b) die afstand na die voorwerp is dieselfde as die brandpuntsafstand van die konkawe lens
c) die afstand na die voorwerp is groter as die brandpuntsafstand van die konkawe lens.
Bekend:
Die brandpuntsafstand van die konkawe lens (f) = -20 cm
Die brandpuntsafstand van die konkawe lens het 'n negatiewe teken omdat die brandpunt van die konkawe lens virtueel is, waar die ligstraal nie deur die brandpunt gaan nie.
Die hoogte van die voorwerp (h) = 10 cm
Oplossing:
Die voorwerpafstand is kleiner as die brandpuntsafstand van die konkawe lens (do > f)
Gestel die afstand tussen die voorwerpe is 5 cm, 10 cm en 15 cm.
a) Die brandpuntsafstand is -20 cm en as die voorwerpafstand (do) = 5 cm is
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
di = -20/5 = -4 cm
Die beeldafstandsteken, negatief, beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand, 4 cm, is kleiner as die voorwerpafstand, 5 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
Die vergroting van 'n beeld kleiner as 1 beteken dat die beeld verklein is, of die beeldgrootte is kleiner as die voorwerp se grootte.
Die hoogte van die beeld (h')
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 cm) = 8 cm
Die hoogte van die beeld is 'n positiewe teken, wat beteken dat die beeld regop is.
b) Die brandpuntsafstand is -20 cm en as die voorwerpafstand (do) = 10 cm is
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Die beeldafstand is negatief, wat beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand is 6.7 cm, kleiner as die voorwerpafstand, 10 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
As die vergroting van die beeld kleiner as 1 is, beteken dit dat die beeld verklein is, of dat die beeldgrootte kleiner is as die voorwerp se grootte.
Die hoogte van die beeld (h')
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 cm) = 6.7 cm
Die hoogte van die beeld is 'n positiewe teken, wat beteken dat die beeld regop is.
c) Die brandpuntsafstand is -20 cm en die voorwerpafstand (do) = 15 cm
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 cm
Die beeldafstand is negatief, wat beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand is 8.7 cm, kleiner as die voorwerpafstand, 15 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
'n Vergroting van die beeld kleiner as 1 beteken dat die beeldgrootte kleiner is as die voorwerp se grootte.
Die hoogte van die beeld (h')
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 cm) = 8.6 cm
Die hoogte van die beeld is positief, wat beteken dat die beeld regop is.
Die afstand na die voorwerp is dieselfde as die brandpuntsafstand van die konkawe lens (do = f)
Die brandpuntsafstand (f) = die voorwerpafstand (do) = 20 cm.
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
di = -20/2 = -10 cm
Die beeldafstand is negatief, wat beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand is 10 cm, kleiner as die voorwerpafstand, 20 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
Die vergroting van die beeld is kleiner as 1, wat beteken dat die beeldgrootte kleiner is as die voorwerp se grootte.
Die hoogte van die beeld (h')
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 cm) = 5 cm
Die hoogte van die beeld is positief, wat beteken dat die beeld regop is.
Die afstand na die voorwerp is groter as die brandpuntsafstand van die konkawe lens (do > f)
Gestel die afstand tussen voorwerpe is 30 cm en 40.
a) Die brandpuntsafstand is -20 cm en as die voorwerpafstand (do) = 30 cm is
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
di = -60/5 = -12 cm
Die beeldafstand is negatief, wat beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand is 12 cm, kleiner as die voorwerpafstand van 30 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Die vergroting van die beeld is kleiner as 1, wat beteken dat die beeldgrootte kleiner is as die voorwerp se grootte.
Die hoogte van die beeld (h')
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 cm) = 4 cm
Die hoogte van die beeld is 'n positiewe teken, wat beteken dat die beeld regop is.
b) Die brandpuntsafstand -20 cm en as die voorwerpafstand (do) = 40 cm
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
di = -40/3 = -13 cm
Die beeldafstand is negatief, wat beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand is 13 cm, kleiner as die voorwerpafstand van 40 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
Die vergroting van die beeld is kleiner as 1, wat beteken dat die beeldgrootte kleiner is as die voorwerp se grootte.
Die hoogte van die beeld (h')
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 cm) = 3 cm
Die hoogte van die beeld is positief geteken, wat beteken dat die beeld regop is.
