Artikel oor Beeldvorming deur konvergerende (konvekse) lens
Om die beeldvorming deur die konvekse lens te verstaan, leer voorbeeldprobleme en oplossings hieronder. In hierdie geval word aanvaar dat die voorwerp op 'n sekere afstand van die konvekse lens is,
teken dan die beeldvorming deur die konvekse lens, die beeldafstand vanaf die konvekse lens en die vergroting van die beeld deur die konvekse lens.
Die konvekse lens het 'n brandpuntsafstand van 20 cm. Voorwerpe met 'n hoogte van 10 cm is links van die lens geleë. Bepaal die beeldafstand, die vergroting van die beeld en die beeldhoogte, indien:
a) die afstand tussen die voorwerp en die konvekse lens is kleiner as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (do < f),
b) die afstand tussen die voorwerp en die konvekse lens is dieselfde as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (do = f),
c) die voorwerp se afstand vanaf die konvekse lens is groter as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (do > f).
Bekend:
Die brandpuntsafstand (f) van die konvekse lens = 20 cm
Die brandpuntsafstand van die konvekse lens word positief geteken omdat die brandpunt van die konvekse lens reëel is, waar die lig deur die brandpunt beweeg.
Die voorwerphoogte (h) = 10 cm
Oplossing:
Die afstand na die voorwerp is kleiner as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (do > f)
Gestel die afstand tussen die voorwerpe is 5 cm, 10 cm en 15 cm.
a) As die afstand tussen voorwerpe (do) = 5 cm
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Die beeldafstand is negatief, wat beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand is 6.7 cm, hoër as die voorwerpafstand 5 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
As die beeldvergroting 1 oorskry, beteken dit dat die beeldgrootte groter is as die voorwerpgrootte.
Die beeldhoogte (hi)
Die vergelyking van die beeldvergroting:
M = hi / ho
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
Die beeldhoogte, positief geteken, beteken die beeld is regop.
b) As die afstand tussen die voorwerp (do) = 10 cm
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Die beeldafstand is negatief, wat beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 20 cm is groter as die voorwerpafstand van 10 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-20)/10 = 20/10 = 2
As die vergroting van die beeld 1 oorskry, beteken dit dat die beeldgrootte groter is as die voorwerp se grootte.
Die beeldhoogte (hi)
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = hi / ho
hi = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Die beeldhoogte is positief, wat beteken dat die beeld regop is.
c) As die afstand tussen die voorwerp (do) = 15 cm
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Die beeldafstand is negatief, wat beteken dat die beeld virtueel is, waar die ligstraal nie deur die beeld gaan nie.
Die beeldafstand van 60 cm is groter as die voorwerpafstand van 15 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / doen = -(-60)/15 = 60/15 = 4
As die vergroting van die beeld 1 oorskry, beteken dit dat die beeldgrootte groter is as die voorwerp se grootte.
Die beeldhoogte (hi)
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = hoog / h
hi = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Die beeldhoogte is positief, wat beteken dat die beeld regop is.
Die afstand tot die voorwerp is gelyk aan die brandpuntsafstand van die konvekse lens (do = f)
Die beeld is op oneindige afstande.
Die afstand na die voorwerp is groter as die brandpuntsafstand van die konvekse lens (do > f)
Gestel die afstand tussen die voorwerpe is 30 cm, 40 cm en 50 cm.
a) As die voorwerpafstand (do) = 30 cm
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Die beeldafstand is positief, wat beteken dat die beeld werklik is, waar die ligstraal deur die beeld beweeg.
Die beeldafstand van 60 cm is groter as die voorwerpafstand van 30 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
Die vergroting van die beeld is meer as 1, wat beteken dat die beeldgrootte groter is as die voorwerp se grootte.
Die beeldhoogte (hi)
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = hoog / h
hi = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Die beeldhoogte is 'n negatiewe teken wat beteken dat die beeld omgekeerd is.
b) As die afstand tussen die voorwerp (do) = 40 cm
Die beeldafstand (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Die beeldafstand is positief, wat beteken dat die beeld werklik is, waar die ligstraal deur die beeld beweeg.
Die beeldafstand van 40 cm is gelyk aan die voorwerpafstand van 40 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
Die vergroting van die beeld is 1, wat beteken dat die beeldgrootte gelyk is aan die grootte van die voorwerp.
Die beeldhoogte (hi)
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = hi / ho
hi = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Die beeldhoogte is negatief, wat beteken dat die beeld omgekeerd is.
b) As die afstand tussen voorwerpe (doen) = 50 cm
Die beeldafstand (in)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Die beeldafstand is positief, wat beteken dat die beeld werklik is, waar die ligstraal deur die beeld beweeg.
Die beeldafstand van 33.3 cm is kleiner as die voorwerpafstand van 50 cm.
Die vergroting van die beeld (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
Die vergroting van die beeld is kleiner as 1, wat beteken dat die beeldgrootte kleiner is as die voorwerp se grootte.
Die beeldhoogte (hallo)
Die vergelyking van die vergroting van die beeld:
M = hoog / h
hi = M h = (-0.8)(10 cm) = -8 cm
Die beeldhoogte is negatief, wat beteken dat die beeld omgekeerd is.
