Artikel oor Gauss se wet
Wat Coulomb se wet betref , is die krag tussen elektriese ladings bestudeer. In 'n oorsig van die elektriese veld is 'n ander vorm van Coulomb se wet bespreek, wat uitgedruk word deur die vergelyking F = q E,
waar F die elektriese krag is, q die elektriese lading en E die elektriese veld is. Daar kan gesê word dat Coulomb se wet 'n wet van fisika is wat die verband tussen die elektriese lading (q) en die elektriese veld (E) verduidelik.
Gauss se wet is nog 'n fisikawet wat die verband tussen die elektriese ladings en die elektriese velde verduidelik. Gauss se wet is geformuleer deur Carl Friedrich Gauss (1777-1855), 'n Duitse teoretiese fisikus en wiskundige.
Die elektriese veld wat deur een of meer elektriese ladings gegenereer word, kan maklik met behulp van Coulomb se wet bereken word, maar die berekening word meer ingewikkeld as die elektriese veld wat deur 'n elektriese ladingsverspreiding geproduseer word, bepaal word. Gauss se wet bied 'n meer natuurlike manier om die elektriese veld wat deur 'n elektriese ladingsverspreiding geproduseer word, te bepaal. Verder, as 'n elektriese veld bekend is, kan Gauss se wet gebruik word om die verspreiding van elektriese ladings wat die elektriese veld produseer, te bepaal. Hier volg 'n oorsig van die konsep en vergelyking van Gauss se wet.
Hersien 'n positiewe elektriese lading in die middel van die bal soos getoon in die figuur aan die kant. As die radius van die sfeer R is, dan is die elektriese veldsterkte wat deur die lading oor die sfeer gegenereer word E = k Q/R2 en die oppervlakte van die sfeer is A = 4π r2.
Om die elektriese veld te visualiseer, word die elektriese veldlyne geteken, maar in die figuur word slegs vier elektriese veldlyne voorgestel. Die elektriese lading is positief, en daarom word die elektriese veldlyne vanaf die middelpunt van die bal getrek waar die elektriese lading geleë is,
en elke lyn van die elektriese veld is loodreg op die oppervlak van die bal wat daardeur gaan. Hoe verder weg van die elektriese lading, hoe kleiner word die elektriese veld sodat die afstand tussen die elektriese veldlyne ook verder weg is.
Elektriese vloei wat die oppervlak van die sfeer binnedring, word bereken met behulp van die volgende formule:
F = elektriese vloed, Q = elektriese lading, k = 9 x 10^ 9 Nm² / C² , εo ( die vakuumpermittiwiteit) = 8.85 x 10^ -12 C² /Nm² , π = 3.14.
Gebaseer op hierdie vergelyking word die gevolgtrekking gemaak dat die elektriese vloed (F) wat deur 'n sferiese oppervlak beweeg, eweredig is aan die hoeveelheid elektriese lading (Q) daarin en nie afhanklik is van die radius van die bal (R) nie.
Die figuur langsaan toon vier geslote oppervlaktes waarin daar 'n elektriese lading Q is. Die eerste oppervlak is sirkelvormig, terwyl die ander oppervlak 'n onreëlmatige vorm het. Die elektriese lading is positief sodat die elektriese veldlyne wat deur die vier pyle voorgestel word, uit die lading getrek word. Die vier elektriese veldlyne gaan deur 'n sirkelvormige oppervlak, en ander oppervlaktes met onreëlmatige vorms gaan ook deur hierdie vier lyne.
In die oorsig van elektriese vloed word gesê dat elektriese vloed die lyne van 'n elektriese veld is wat 'n spesifieke oppervlakte binnedring.
Die elektriese veldlyne wat die vier oppervlaktes binnedring, is dieselfde sodat die elektriese vloed op al vier oppervlaktes dieselfde grootte het. Die elektriese vloed wat die sferiese oppervlak binnedring, is Φ = Q/ε.o sodat die elektriese vloed wat ander oppervlaktes met onreëlmatige vorms binnedring, ook dieselfde grootte het, naamlik Φ = Q/εo.
Gebaseer op hierdie verduideliking, kan die gevolgtrekking gemaak word dat die elektriese vloed wat 'n geslote oppervlak binnedring waarin daar 'n elektriese lading is, nie van die oppervlakvorm afhang nie en die grootte is Φ = 4 π k Q = Q/ε o.
Die figuur langsaan toon twee elektriese ladings wat binne 'n geslote oppervlak is. Q1 en V2 is positief, sodat as hulle is 
geteken, het elke lading 'n elektriese veldlyn wat van binne die oppervlak af deurdring. Totale elektriese vloed is die totale aantal elektriese veldlyne wat uit die geslote oppervlak deurdring. Omdat die lyne van die elektriese veld van lading Q1 is ekwivalent aan elektriese vloed Φ = Q1/εo en die lyne van die elektriese veld van die lading Q2
vergelykbaar is met die elektriese vloed Φ = Q2 / εo , is die totale aantal elektriese veldlyne gelyk aan Q1 / εo + Q2 / εo = 1 / εo ( Q1 + Q2 ).
Gebaseer op hierdie verduideliking, kan die gevolgtrekking gemaak word dat die totale elektriese vloed 1/ε o keer die totale elektriese lading in die geslote oppervlak is. Hierdie stelling is Gauss se wet. Wiskundig:
Φ netto = 1/ε o (Q netto) ———- Vergelyking van Gauss se wet
Q netto is die totale hoeveelheid elektriese lading wat binne 'n geslote oppervlak is. As daar 'n elektriese lading buite die geslote oppervlak is, word die lading nie in berekening gebring nie, want die elektriese vloed wat dit produseer, is nul. Die elektriese vloed is nul omdat die lyne van die elektriese veld wat van die lading afkomstig is, die geslote oppervlak binnedring en dan weer uitgaan.
Die geslote oppervlak van Gauss se wet is die denkbeeldige oppervlak wat aangebied word om die elektriese vloed wat deur 'n elektriese lading veroorsaak word, te bereken.
Gauss se wet kan gebruik word om 'n elektriese veld te bepaal as die verspreiding van 'n elektriese lading bekend is, of kan ook gebruik word om die verspreiding van elektriese ladings te bepaal as 'n elektriese veld bekend is. Die gebruik van Gauss se wet om verskeie vrae op te los, word verduidelik in die artikel oor die toepassing van Gauss se wet.
