EMF'e in serie en parallel

EMF'e in serie en parallel

As daar twee of meer bronne van elektromotoriese krag (emk) gekoppel is soos in die figuur getoon, is die emk in serie gerangskik.

Die ekwivalent spanning bron (ε) is:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

Die ekwivalente interne weerstand (r) is:

r = r₁ +r₂ +r_n

Die elektriese stroom wat deur die eksterne weerstand (R) vloei, is:

I = ε / (r + R)

Voorbeeldprobleem:

Veronderstel dat twee batterye elk 1.5 Volt emk is en die interne weerstandswaarde in elke battery 0.1 Ω is. Eksterne weerstand (R) = 10 Ω. Die rigting van die elektriese stroom kloksgewys.

Gebruik die vorige formule:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 Volt

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 3 / 10.2

I = 0.294 A

Gebruik Kirchhoff se tweede reël:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 Ek = 0

3 = 10.2 I

I = 3 / 10.2

I = 0.294 A

As daar twee of meer bronne van elektromotoriese krag (emk) gekoppel is soos in die figuur getoon, is die emk parallel gekoppel.

Die ekwivalente spanningsbron (ε) is:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Die ekwivalente interne weerstand (r) is:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

Die elektriese stroom wat deur die eksterne weerstand (R) vloei, is:

I = ε / (r + R)

Voorbeeldprobleem:

Veronderstel dat twee batterye elk 1.5 Volt emk het en die weerstandswaarde in elke battery 0.1 Ω is. Eksterne weerstand (R) = 10 Ω.

Gebruik die vorige formule:

ε = 1.5 Volt

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Gebruik Kirchhoff se reël

Pas Kirchhoffse eerste reël:

I₁ + I₂ = Ek ………. Vergelyking 1

Analiseer die Aefca-lus. Die rigting van die lus is kloksgewys. Pas Kirchhoff se tweede reël toe:

ε₂ - Ek₁ r₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I₁ – 10 I = 0

– 0.1 I₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. Vergelyking 2

Analiseer die Befdb-lus. Die rigting van die lus is kloksgewys. Pas Kirchhoff se tweede wet toe:

ε₁ - Ek₂ r₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I₂ – 10 I = 0

- 0.1 I₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Vergelyking 3

Vervang vergelykings 2 en 3 in vergelyking 1:

I₁ + I₂ = Ek

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

I = 30 / 201

I = 0.149 A

Elimineer vergelyking 2 en 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

———————– –

I₁ - Ek₂ = 0

I₁ = Ek₂ ………. Vergelyking 4

Want ek₁ + I₂ = Ek, waar ek₁ = Ek₂ dan ek₁ = Ek₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.