10 Dinamika Voorwerp verbind deur koord oor katrol Atwood-masjien – Probleme en Oplossings
1. Blok A met 'n massa van 5 kg, geplaas op 'n gladde horisontale vlak. Blok B met 'n massa van 3 kg hang aan die een kant van die koord wat met blok A oor 'n katrol verbind is. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s² . Wat is die versnelling van beide blokke?
Bekend:
Massa van blok A (mA) = 5 kg
Massa van blok B (mB ) = 3 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig van blok B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Gewenste: Versnelling van beide blokke (a)
oplossing:
Die horisontale vlak is glad, so daar is geen wrywingskrag nie. Die krag wat beide blokke versnel, is die gewig van blok B.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30/8
a = 3.75 m/ s²
2.
Gebaseer op die figuur hierbo, 
(1) versnelling van voorwerp = 0
(2) die voorwerp beweeg teen 'n konstante snelheid
(3) voorwerp in rus
(4) die voorwerp beweeg as die gewig van die voorwerp kleiner is as die krag wat die voorwerp trek.
oplossing:
(1) Die versnelling van die voorwerp = 0.
Netto krag:
∑ F = ma –> versnelling (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Die voorwerp beweeg teen 'n konstante snelheid
Geen versnelling beteken 'n voorwerp in rus of beweeg teen 'n konstante snelheid.
(3) voorwerp in rus
Geen netto krag beteken 'n voorwerp in rus.
(4) die voorwerp beweeg as die gewig van die voorwerp kleiner is as die krag wat die voorwerp trek.
Gewig werk in die vertikale rigting, terwyl die trekkrag in die horisontale rigting werk.
Die voorwerp beweeg in 'n horisontale rigting, dus slegs die horisontale kragte wat op die voorwerp inwerk
3. As die kinetiese wrywingskoëffisiënt tussen blok A en die tafeloppervlak 0.1 is. Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s², wat is dan die krag wat op blok A inwerk sodat die stelsel na links beweeg teen 2 m/ s²?
Bekend:
Massa van blok A (mA) = 30 kg
gewig van blok A (w A ) = (30 kg)(10 m/s² ) = 300 kg m/s² of 300 Newton
Massa van blok B (mB ) = 20 kg
gewig van blok B (w B ) = (20 kg)(10 m/s² ) = 200 kg m/s² of 200 Newton
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Koëffisiënt van kinetiese wrywing ( μk ) = 0.1
Versnelling van stelsel (a) = 2 m/s² ( na links)
Krag van kinetiese wrywing ( fk ) = μkN = μkwA = ( 0.1 ) (300) = 30 Newton
Gewenste: Die grootte van krag F
oplossing:
Newton se tweede wet:
ΣF = ma
Die voorwerp A beweeg na links:
F – fk – wB = (mA + mB ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
4. Twee voorwerpe, A = 2 kg en B = 6 kg, is aan die een kant van 'n koord oor 'n katrol vasgemaak, soos in die figuur hieronder getoon. As die versnelling as gevolg van swaartekrag 10 ms -2 is , wat is dan die versnelling van voorwerp B?
Bekend:
Massa van voorwerp A (mA) = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
gewig van voorwerp A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
gewig van voorwerp B (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Gewenste: Versnelling van voorwerp b (stelsel se versnelling).
oplossing:
w B > w A sodat voorwerp B afwaarts beweeg, voorwerp A opwaarts beweeg
ΣF = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) 'n
a = 5 m/ s²
5. Twee voorwerpe wat deur 'n koord oor 'n gladde katrol verbind is, soos in die figuur hieronder getoon. As m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, en die versnelling as gevolg van swaartekrag 10 ms -2 is , wat is dan die spanningskrag T?
Bekend:
Massa van voorwerp 1 (m1) = 1 kg
Massa van voorwerp 2 (m² ) = 2 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
gewig van voorwerp 1 (w1 ) = m1 g = (1 kg)(10 m/s2 ) = 10 kg m/s2 of 10 Newton
gewig van voorwerp 2 (w² ) = m² g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² of 20 Newton
Gewenste: Die spanningskrag (T)?
oplossing:
w2 > w1 so m2 beweeg afwaarts , m1 beweeg opwaarts.
Newton se tweede bewegingswet :
ΣF = ma
w² – w¹ = ( m¹ + m² ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) 'n
a = 3.3 m/ s²
Stelsel se versnelling = 3.3 m/ s².
m² beweeg afwaarts:
w² – T² = m²a
20 – T2 = (2)(3.33)
20 – T2 = 6.66
T2 = 20 – 6.66
T2 = 13.3 Newton
m1 beweeg opwaarts :
T1 – w1 = m1a
T1 – 10 = (1)(3.3)
T1 – 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T1 = 13.3 Newton
Die spanningskrag (T) = 13.3 Newton.
6. Massa van m1 = 6 kg en massa van m2 = 4 kg. Die horisontale oppervlak is glad. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s2 . Wat is die stelsel se versnelling?
Bekend:
Massa van m1 = 6 kg
massa van m² = 4 kg
versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
gewig van w 1 = m 1 g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2 of 60 Newton
gewig van w² = m² g = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² of 40 Newton
Gewenste: Stelsel se versnelling (a)
oplossing:
m1 op 'n gladde horisontale vlak sonder wrywing sodat die stelsel versnel word deur die gewig van die blok 2.
Pas Newton se tweede wet toe:
∑ F = ma
w² = ( m³ + m² ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
7. Twee blokke, elke blok het 'n massa van 2 kg, verbind deur 'n koord oor 'n katrol, soos in die figuur hieronder getoon. Die horisontale vlak en katrol is glad. As blok B deur 'n horisontale krag van 40 Newton getrek word, wat is dan die versnelling van blok? Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/ s².
Bekend:
massa van blok A (mA) = massa van blok B (mB) = 2 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Krag van F = 40 N
gewig van voorwerp A (w A ) = mg = (2)(10) = 20 N
Gesoek: Stelsel se versnelling (a)?
oplossing:
Pas Newton se tweede wet toe:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) 'n
a = 20/4
a = 5 m/ s²
8. Massa van blok A = 2 kg en massa van blok B = 1 kg. Blok B aanvanklik in rus, dan afwaarts versnel totdat dit die grond tref. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s² . Wat is die grootte van die spanningskrag?
Bekend:
Massa van blok A (mA) = 2 kg
Massa van blok B (mB ) = 1 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig van blok B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Gewenste: Die grootte van die spanningskrag (T)
oplossing:
Ignoreer die wrywingskrag.
Stelsel se versnelling (a)
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
'n = 10/3
Die spanningskrag (T)
Die spanningskrag op blok A:
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Newton
Die spanningskrag op blok B:
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Newton
Die spanningskrag (T) = 6.7 Newton
9. Massa van blok A = 2 kg en massa van blok B = 1 kg. Die wrywingskrag tussen voorwerp A en die horisontale vlak = 2.5 Newton. Ignoreer wrywing op katrol en koord. Wat is die versnelling van beide blokke?
Bekend:
Massa van blok A (mA) = 2 kg
Massa van blok B (mB ) = 1 kg
Wrywingskrag tussen slot a en die horisontale vlak (f kA ) = 2.5 Newton
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewig van blok (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Gewenste: Versnelling van beide blokke (a)
oplossing:
Pas Newton se tweede wet toe:
∑ F = ma
w B – fk = (m A + m B ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) a
7.5 = 3 a
a = 7.5/3
a = 2.5 m/ s²
10. Massa van blok a = 30 kg, rus op 'n horisontale vlak wat verbind is met blok B met 'n massa van 10 kg oor 'n katrol. Wat is die stelsel se versnelling? Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 ms -2.
Bekend:
Massa van blok A (mA) = 30 kg
Massa van blok B (mB ) = 10 kg
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
gewig van blok B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newton
Gewenste: Stelsel se versnelling (a)
oplossing:
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100/40
a = 2.5 m/ s²
