Diffraksie deur 'n enkele spleet – probleme en oplossings
1. Lig met golflengte van 500 nm gaan deur 'n spleet van 0.2 mm breed. Die diffraksie patroon op 'n skerm 60 cm weg. Bepaal die afstand tussen die sentrale maksimum en die tweede minimum.
Bekend:
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0.2 mm = 0.2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0.6 m
n = 2
Gesoek : en ?
oplossing:
Die breedte van die spleet is minimaal in vergelyking met die afstand tussen die spleet en die skerm, sodat die hoek minimaal is (die breedte van die spleet in die figuur hierbo is vergroot). Die hoek is so klein dat die sin θ ≈ tan θ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
Vergelyking van dbreuk deur 'n enkele spleet (minima):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0.6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0.003 m
y = 3 mm
2. Monochromatiese lig met 'n golflengte van 5000 Å (1 Å = 10-10 m) gaan deur die enkelspleet, produseer diffraksiepatroon die eerste maksimum soos getoon in figuur. Bepaal die breedte van die spleet.
Bekend:
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
sonde 30o = 0,5
n = 1
Gesoek: breedte van spleet (d)?
oplossing:
d sin θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0.5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0.001 mm
Diffraksie verwys na die verskynsel waar golwe versprei wanneer hulle 'n hindernis teëkom of deur 'n opening beweeg. Wanneer monochromatiese lig (lig van 'n enkele golflengte) deur 'n enkele spleet beweeg, beweeg dit nie net in 'n reguit lyn nie; in plaas daarvan versprei dit en skep 'n diffraksiepatroon op 'n skerm wat agter die spleet geplaas word.
Vir 'n enkele spleet is die primêre kenmerk van die diffraksiepatroon 'n sentrale helder maksimum, geflankeer aan beide kante deur 'n reeks afwisselende donker en helder franjes (minima en maksima). Hier is hoe om die diffraksiepatroon van 'n enkele spleet te verstaan en te beskryf:
- Sentrale MaksimumDie sentrale helder rand is die intensste en breedste. Die intensiteit neem af soos mens wegbeweeg van die sentrale maksimum.
- minimaDie donker rande of minima kom teen hoeke voor sodat: sonde(�)=�� waar:
- is die breedte van die spleet.
- is die golflengte van die lig.
- is 'n heelgetal, uitgesluit nul (d.w.s. ±1, ±2, ±3, …).
- MaximaTussen hierdie minima is daar sekondêre maksima, maar hulle is minder helder as die sentrale maksimum en neem af in intensiteit verder weg van die middelpunt.
- Wye Spleet teenoor Smal SpleetDie breedte van die sentrale maksimum is omgekeerd eweredig aan die spleetwydte. Dit wil sê, 'n nouer spleet sal 'n wyer sentrale maksimum produseer en andersom.
- Langer golflengte teenoor langer golflengte Korter golflengteDie hoekposisies van die minima en maksima hang af van die golflengte. Langer golflengtes sal meer verspreide patrone produseer in vergelyking met korter golflengtes.
- Vergelyking met Dubbele Spleet'n Enkelspleet-diffraksiepatroon verskil van 'n dubbelspleet-interferensiepatroon, alhoewel hulle verwante verskynsels is. As jy 'n dubbelspleet het, sou jy 'n interferensiepatroon van veelvuldige helder en donker franjes sien. As die splete egter wyd genoeg was, sou elke spleet ook sy eie diffraksiepatroon produseer, wat lei tot 'n "koevert"-effek waar die intensiteit van die interferensiefranjes verander as gevolg van die enkelspleet-diffraksie.
Die wiskundige begrip van enkelspleetdiffraksie gebruik die Huygens-beginsel, wat bepaal dat elke punt op 'n golffront beskou kan word as 'n bron van sekondêre sferiese golfies wat in die voorwaartse rigting versprei. Deur die effek van al hierdie golfies te integreer, kan 'n mens die diffraksiepatroon aflei.
In praktiese toepassings en laboratoriums kan die waarneming van enkelspleet-diffraksiepatrone gebruik word om die golflengte van lig of die grootte van die spleet te bepaal, gegewe die ander parameters.
