Opgeloste probleme in basiese fisika

1. A parallel-plaat kapasitor het aanvanklike kapasiteit C, die permittiwiteit van vrye ruimte is ε_o, plaatoppervlakte is A, die afstand tussen plate is d. Indien diee plaatoppervlakte het met 4 keer toegeneem, die afstand tussen plate word 2d en die permittiwiteit van vrye ruimte is 5ε_o, wat is die finale kapasiteit van die parallelplaatkondensator.

Bekend:

Die kapasiteit van die kapasitor = C

Tdie permittiwiteit van vrye ruimte = ε_o

Plaat gebied = A.

Die afstand tussen plate = d

Gesoek: Kapasiteit van die kapasitor (C)

oplossing:

2. Die kapasitor wat die grootste kapasiteit het gebaseer op die onderstaande grafiek is...

oplossing:

Die formule van die parallelplaatkondensator:

Die kapasiteit van kondensators:

Die kapasitor met die grootste kapasiteity is die kapasitor C_3.

3.

Oorweeg die volgende faktore!
(1) Diëlektriese konstante
(2) Die moontlike verskil tussen die plate
(3) Plaat tHick
(4) Die oppervlakte van die plaat
(5) Die afstand tussen die plate
(6) Bedrag van elektriese lading
Faktore wat die kapasiteite van parallelle plate beïnvloed kapasitors is …

oplossing:

(1), (4) en (5)

4. Die kapasiteitsvergelyking van kapasitor 1 en 2 is…

Bekend:

Kapasitor 1:

Oppervlakte = 2A

Die afstand tussen plate =d₁

Kapasitor 2:

Oppervlakte = A.

Die afstand tussen plate = 2 dae₁

Gesoek: Die kapasiteitsvergelyking van die kapasitors 1 en 2

oplossing:

5.

Bepaal vergelyking van die kapasiteit van Parallelplaatkondensators I en II.

oplossing:

Vergelyking van die kapasiteit van Parallelplaatkondensators I en II:

6. Twee parallelplaatkondensators word in die figuur hieronder getoon.

As 'n₁ = ½ A₂ en d₂ = 3 dae₁ dan bepaal die verhouding van kapasiteite van die parallel-plaatkondensator tussen beeld 2 en beeld 1.

Bekend:

Parallelplaatkondensator I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Parallelplaatkondensator II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Gesoek: die verhouding van kapasiteite van die parallelplaatkondensator tussen beeld 2 en beeld 1

oplossing:

Parallelplaatkondensator I:

Parallelplaatkondensator II:

Tdie verhouding van kapasiteite van die parallel-plaatkondensator II en I:

Lees meer

1. Bepaal die elektriese potensiaal op 'n punt geleë 1 cm vanaf 'n lading 5.0 μC. Coulomb-konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Bekend:

Die afstand vanaf lading (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Charge (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Coulomb konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Gesoek: Elektriese potensiaal (V)

oplossing:

Elektriese potensiaal:

Elektriese potensiaal is X 4.5 10⁶ volt

2. Charge Q₁ = 5.0 μC en hef Q₂ = 6.0 μC. Coulomb se konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Punt A is tussen die ladings geleë. Bepaal die elektriese potensiaal by punt A.

Bekend:

Charge Q₁ = -5.0 XNUMX μC = -5.0 x 10^-6 C

Die afstand van punt A vanaf Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Charge Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Die afstand van punt a vanaf Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Coulomb se konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Gesoek: Elektriese potensiaal by punt A

oplossing:

Elektriese potensiaal 1 :

Elektriese potensiaal 2 :

Elektriese potensiaal by punt A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Charge q₁ = 5.0 μC en hef q₂ = 6.0 μC. Coulomb se konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Bepaal die elektriese potensiaal by punt A.

Bekend:

Charge Q₁ = -5.0 XNUMX μC = -5.0 x 10^-6 C

Die afstand van punt A vanaf Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Charge Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Die afstand van punt A vanaf Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Coulomb se konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Gesoek: Elektriese potensiaal by punt A

oplossing:

Elektriese potensiaal 1 :

Elektriese potensiaal 2 :

Elektriese potensiaal by punt A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Elektriese potensiaal by punt A is -4.5 x 10³ volt

Lees meer

1. 'n Elektron word vanuit rus versnel deur 'n potensiaalverskil van 12 V. Wat is die verandering in elektriese potensiële energie van die elektron?

Bekend:

Die beheer op 'n elektron (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Elektriese potensiaal = spanning (V) = 12 Volt

Gesoek: Die verandering in elektriese potensiële energie van die elektron (ΔPE)

oplossing:

ΔPE = qV = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Joule

Die minusteken dui aan dat die potensiële energie afneem.

2. Twee parallelle plate word gelaai. Die afstand tussen die plate is 2 cm en die grootte van die elektriese veld tussen die plate is 500 Volt/meter. Wat is die verandering in potensiële energie van die proton wanneer dit van die positief gelaaide plaat na die negatief gelaaide plaat versnel word.

Bekend:

Die grootte van die elektriese veld tussen die plate (E) = 500 Volt/meter

Die afstand tussen die plate (s) = 2 cm = 0,02 m

Die lading op 'n proton = +1.60 x 10^-19 Coulomb

Gesoek: Die verandering in elektriese potensiële energie (ΔPE)

oplossing:

Elektriese potensiaal:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Die verandering in elektriese potensiële energie:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. Twee puntladings word 10 cm van mekaar geskei. Lading op punt A =+9 μC en lading op punt B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Wat is die verandering in elektriese potensiële energie van lading by punt B indien dit na punt A versnel word?

Bekend:

Lading A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Charge B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Die afstand tussen ladings A en B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Gesoek: Die verandering in elektriese potensiële energie (ΔEP)

oplossing:

Lees meer

1. 'n Uniform elektriese veld E = 8000 N/C wat deur 'n plat vierkantige area gaan A = 10 m². Bepaal die elektriese vloed.

Bekend:

Die grootte van die elektriese veld (E) = 8000 N/C

Oppervlakte (A) = 10 m²²

θ = 0^o (die hoek tussen die elektriese veldrigting en 'n lyn wat loodreg op die oppervlakte getrek is)

Gesoek: Elektriese vloed (Φ)

oplossing:

Die formule van elektriese vloed:

Φ = EA cos q

Φ = elektriese vloed (Nm²/C), E = elektriese veld (N/C), A = oppervlakte (m²), q = hoek tussen die elektriese veldlyn en die normaallyn.

Elektriese vloed:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(cos 0) = (8000)(10)(1)) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. 'n Uniforme elektriese veld E = 5000 N/C wat deur 'n plat vierkantige area A = 2 m beweeg². Bepaal die elektriese vloed.

Bekend:

Elektriese veld (E) = 5000 N/C

Oppervlakte (A) = 2 m²²

θ = 60^o (die hoek tussen die elektriese veldrigting en 'n lyn wat loodreg op die oppervlakte getrek is)

Gesoek: Elektriese vloed (Φ)

oplossing:

Elektriese vloed:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(cos 60) = (5000)(2)(0.5)) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. 'n Soliede bal met 'n radius van 0.5 meter het 10 μC elektriese lading in sy middelpunt. Bepaal die elektriese vloed wat deur die soliede bal beweeg.

Bekend:

Radius van bal (r) = 0.5 m

Elektriese lading (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Gesoek: Elektriese vloed (Φ)

oplossing:

Elektriese veld:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(X 10 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Oppervlakte:

A = 4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Elektriese vloed:

Die elektriese veldlyne loodreg op die area, sodat die hoek tussen die elektriese veldrigting en 'n lyn wat loodreg op die area getrek is, is 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (X 3.60 10⁵)(3.14)(want 0)

Φ = (11.304 x 10⁵) (1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Lees meer

1. Bereken die die grootte en rigting van die elektriese veld by 'n punt A geleë 5 cm vanaf 'n puntlading Q = +10 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Bekend:

Elektriese lading (Q) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Die afstand tussen punt A en laaipunt Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Gesoek: Die grootte en rigting van die elektriese veld by punt A

oplossing:

Die rigting van die elektriese veld by punt A:

Die elektriese lading is positief, daarom is die rigting van die elektriese veld weg van die elektriese lading en punte A.

2. Bereken die grootte en rigting van die elektriese veld by 'n punt P wat 10 cm vanaf 'n puntlading Q = -2 geleë is.0 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.

Bekend:

Elektriese lading (q) = -20 μC = -20 x 10^-6 C

Die afstand tussen punt P en elektriese lading (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Gesoek: Die grootte en rigting van die elektriese veld by die punt P

oplossing:

Die rigting van die elektriese veld by punt A:

Die elektriese lading is negatief, vandaar die rigting van die elektriese veld na die elektriese lading.

3. Twee puntladings word deur 'n afstand van 40 cm geskei. Wat is die grootte en rigting van die elektriese veld by punt P tussen die twee ladings, dit is 20 cm vanaf punt A?

Bekend:

Lading A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Lading B (q_B) = +4 μC = +4 x 10^-6 C

Die afstand tussen lading A en punt P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Die afstand tussen lading B en punt P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Gesoek: Die grootte en rigting van die elektriese veld by punt P.

oplossing:

Lading A is negatief sodat die rigting van die elektriese veld na Q wys._A (na links).

Lading B is positief sodat die rigting van die elektriese veldpunte weg van Q is._B (na links).

Die totale elektriese veld by punt A:

E = E_A +E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Die rigting van die elektriese veld wys na Q_A (na links).

4. Die grootte van die elektriese veld is nul by…

Die lading A is positief en die lading B is positief sodat die grootte van die elektriese veld by nul geleë is. by punt P, tussen beide aanklagte.

Bekend:

Charge 'n (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Charge B (q_B) = +40 μC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Die afstand tussen ladings A en die aanklag B = 20 cm

Die lading tussen lading A en punt P (r_AP) = a

Die afstand tussen lading B en punt P (r_BP) = 20 – 'n

Gesoek: Die grootte van die elektriese veld is nul geleë by….

oplossing:

Die grootte van die elektriese veld wat deur lading A by punt P geproduseer word

Lading A is positief sodat die rigting van die elektriese veldpunte weg van lading A (na regs) is.

Die grootte van die elektriese veld wat deur lading B by punt P geproduseer word:

Lading B is positief sodat die rigting van die elektriese veldpunte weg van lading B (na links) is.

Die totale elektriese veld by punt P = 0:

Ons gebruik die kwadratiese formule om a te bepaal.

Die grootte van die elektriese veld is nul geleë op 8 cm vanaf lading A of 12 cm vanaf lading B.

5Gebaseer op die figuur hieronder, wHier is punt P sodat die elektriese veld by punt P nul is? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C)

Oplossing

To bereken die elektriese veldsterkte by punt P, aangeneem dat daar by punt P 'n positiewe toetslading is. Q₁ is positief en Q₂ is negatief, daarom moet punt P regs van Q wees₂ of links van Q₁As punt P links van Q is₁; die elektriese veld wat deur Q gegenereer word₁ by die punt P is links (weg van Q)₁) en die elektriese veld wat deur Q gegenereer word₂ by die punt P regs (na Q toe₁Die rigting van die elektriese veld is teenoorgesteld sodat die twee elektriese velde mekaar uitskakel sodat die elektriese veldsterkte by punt P nul is.

Bekend:

Q₁ = +9 μC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 XNUMX μC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Afstand tussen lading 1 en lading 2 = 3 cm

Afstand tussen Q₁ en punt P (r_1P) = a

Afstand tussen Q₂ en punt P (r_2P) = 3 + a

Gesoek: ligging van punt P sodat die elektriese veld by punt P is nul

oplossing:

PPunt P is aan die linkerkant van Q₁.

Die elektriese veld wat deur Q geproduseer word₁ by punt P:

Die toetslading is positief en Q₁ is positief sodat die rigting van 'n elektriese veld na links is.

Die elektriese veld wat deur Q geproduseer word₂ by punt P:

Die toetslading is positief en Q₂ is negatief sodat die rigting van 'n elektriese veld regs is.

Netto elektriese veld by punt A:

Gebruik die kwadratiese formule om 'n te bepaal:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Afstand tussen Q₂ en punt P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Punt P is 1.2 cm regs van Q₁.

Lees meer

1. Twee puntladings, Q_A = +8 μC en Q_B = -5 μC, word geskei deur 'n afstand r = 10 cm. Wat is die grootte van die elektriese kragDie konstante k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Bekend:

Charge 'n (q_A) = +8 μC = +8 x 10^-6 C

Lading B (q_B) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Die afstand tussen lading A en B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Gesoek : Die grootte van die elektriese krag

oplossing:

Formule van Coulomb se wet :

Die grootte van die elektriese krag:

2. Twee gelaaide deeltjies soos in die figuur hieronder getoon. Q_P = +10 μC en Q_q = +20 μC word geskei deur 'n afstand r = 10 cm. Wat is die grootte van die elektrostatiese krag?

Bekend:

Lading P (Q_P) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Lading Q (Q_Q) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Die afstand tussen ladings P en Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Gesoek: Tdie grootte van die elektriese krag

oplossing:

3. Drie gelaaide deeltjies word in 'n lyn gerangskik soos in die figuur hieronder getoon. Lading A = -5 μC, lading B = +10 μC en lading C = -12 μC. Bereken die netto elektrostatiese krag op deeltjie B as gevolg van die ander twee ladings.

Bekend:

Lading A (q_A) = -5 μC = -5 x 10^-6 C

Lading B (q_B) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Lading C (q_C) = -12 μC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Die afstand tussen deeltjies A en B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Die afstand tussen deeltjies B en C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Gesoek: Die grootte en die rigting van die netto elektrostatiese krag op deeltjie B

oplossing:

Die netto krag op deeltjie B is die vektorsom van krag F_BA uitgeoefen op deeltjie B deur deeltjie A en die krag F_BC uitgeoefen op deeltjie B deur deeltjie C.

Die krag F_BA uitgeoefen op deeltjie B deur deeltjie A:

 

Die rigting van die elektrostatiese krag wys na deeltjie A (wys na links).

Die krag F_BC uitgeoefen op deeltjie B deur deeltjie A:

 

Die rigting van die elektrostatiese krag wys na deeltjie C (wys na regs).

Die netto elektrostatiese krag op deeltjie B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Die rigting van die netto elektrostatiese krag op deeltjie B wys na deeltjie C (wys na regs).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC en Q₃ word geskei soos in die figuur hieronder getoon. Wat is die elektrostatiese lading op deeltjie 3 as die netto elektrostatiese krag op deeltjie 2 nul is.

Bekend:

Lading 1 (q₁) = +10 μC = +10 x 10^-6 C

Lading 2 (q₂) = +50 μC = +50 x 10^-6 C

Die afstand tussen ladings 1 en 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Die afstand tussen lading 2 en lading 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Die netto elektrostatiese krag op deeltjie 2 (F₂) = 0

Gesoek : lading 3 (q₃)

oplossing:

Die netto krag op deeltjie 2 is die vektor som van die krag F₂₁ uitgeoefen op deeltjie 2 deur deeltjie 1 en die krag F₂₃ uitgeoefen op deeltjie 2 deur deeltjie 3.

Die krag F₂₁ uitgeoefen op deeltjie 2 deur deeltjie 1:

Die rigting van die elektrostatiese krag wys na deeltjie 3 (wys na regs).

Die krag F₂₃ uitgeoefen op deeltjie 2 deur deeltjie 3: 

Die rigting van die elektrostatiese krag wys na deeltjie 1 (wys na links).

Die netto elektrostatiese krag op deeltjie 2 = 0:

Lees meer

1. 'n Voorwerp met die traagheidsmoment of 2 kg m² roteer by 1 rad/s. Wat is die hoek momentum van die voorwerp?

Bekend:

Traagheidsmoment (I) = 2 kg m²

Hoek spoed (ω) = 1 rad/s

Gesoek: Hoek momentum (L)

oplossing:

Formule van hoekmomentum:

L = Ek ω

L= hoek momentum (kg m²²/s), Ek = traagheidsmoment (kg m²²), ω = hoeksnelheid (rad/s)

Die hoekmomentum:

L = Ek ω = (2)(1) = 2 kgm²/s

2. 'N 2-kg silinderkatrol met radius van 0.1 m roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is die hoekmomentum van die katrol?

Bekend:

Massa van katrol (M) = 2 kg

Katrolradius (r) = 0.1 m

Hoek spoed (ω) = 2 radvertensie/s

Gesoek: Hoek momentum

oplossing:

Formule van traagheidsmoment vir soliede silinder:

I = 1/2 mnr.²

I = traagheidsmoment (kg m²²), m = massa (kg), r = radius (M)

Traagheidsmoment:

Ek = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg/m²

Die hoeksnelheid:

L = Ek ω = (0.01)(2) = 0.02 kgm²/s

3. 'n 2 kg-uniforme sfeer met 'n radius van 0.2 m roteer by 4 rad/s. Wat is die hoekmomentum van die bal.

Bekend:

Massa van bal (M) = 2 kg

Radius van die bal (r) = 0.2 m

Hoek spoed (ω) = 4 rad/s

Gesoek: Hoek momentum

oplossing:

Formule van traagheidsmoment vir uniforme sfeer:

I = (2/5) Mnr.²

Ek = oomblikt van traagheid (kg m²²), m = massa (kg), r = radius (M)

Die traagheidsmoment vir 'n uniforme sfeer:

Ek = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg/m²

Die hoekmomentum van die sfeer:

L = Ek ω = (0.032)(4) = 0.128 kgm²/s

4. A 1 kg deeltjie roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is die hoeksnelheid as die radius van die sirkel 1 is?0 cm.

Bekend:

Massa van voorwerp (M) = 1 kg

Die radius van 'n sirkel (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Die hoeksnelheid (ω) = 2 rad/s

Gesoek: Hoek momentum

oplossing:

Formule van traagheidsmoment vir deeltjies:

I = Mnr.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg/m²

Hoekmomentum:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg/m²/s

Lees meer

1. 'n Voorwerp het die traagheidsmoment van 1 kg m² roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is die rotasie kinetiese energie van die voorwerp?

Bekend:

Die oomblik van traagheid (I) = 1 kg m²

Die hoeksnelheid (ω) = 2 rad / s

Gesoek: Die rotasie kinetiese energie (KE)

oplossing:

Die formule van die rotasie-kinetiese energie:

KE = 1/2 I ω²

KE = die rotasie kinetiese energie (kg m²²/s²), Ek = die traagheidsmoment (kg m²²), ω = die hoeksnelheid (rad/s)

Die rotasie kinetiese energie:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. 'n 20 kg silinder katrol met 'n radius van 0.2 m roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 4 rad/s. Wat is die rotasie-kinetiese energie van die katrol?

Bekend:

Massa van silinderkatrol (M) = 20 kg

Die radius van die silinder (r) = 0.2 m

Die hoeksnelheid (ω) = 4 rad/s

Gesoek: Wat is rotasie kinetiese energie

Oplossing;

Formule van die traagheidsmoment van 'n silinder:

I = 1/2 mnr.²

I = die traagheidsmoment (kg m²), m = massa (kg), r = radius (meter)

Die traagheidsmoment van die silinderkatrol:

Ek = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg/m²

Die rotasie-kinetiese energie van die katrol:

KE = 1/2 Ek ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

3. A-10 kg bal met 'n radius van 0.1 m roteer teen 'n konstante tempo van 10 rad/s. Wat is die kinetiese energie van die bal.

Bekend:

Massa van bal (M) = 10 kg

Radius van die bal (r) = 0.1 m

Hoeksnelheid (ω) = 10 radvertensie/s

Gesoek: Die rotasie kinetiese energie

oplossing:

Formule van die traagheidsmoment:

I = (2/5) Mnr.²

I = traagheidsmoment (kg m²²), m = massa (kg), r = radius (M)

Traagheidsmoment van die bal:

Ek = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg/m²

Die rotasie-kinetiese energie van die bal:

KE = 1/2 Ek ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joule

4. A 0.5-kg deeltjies roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is die rotasie-kinetiese energie van die deeltjie as die radius van die sirkel is 10 cm.

Bekend:

Massa van deeltjie (M) = 0.5 kg

Die radius van die bal (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Die hoeksnelheid (ω) = 2 rad/s

Gesoek: Die rotasie kinetiese energie

oplossing:

Traagheidsmoment vir deeltjies:

I = Mnr.² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg/m²

Die rotasie kinetiese energie:

KE = 1/2 Ek ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Lees meer

1. 'n Krag F word toegepas op 'n koord wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die wringkrag is 2 Nm en die traagheidsmoment is 1 kg m², wat is die hoekversnelling van die silinder.

Bekend:

Wringkrag (τ) = 2 Nm

Die traagheidsmoment (I) = 1 kg m²

Gesoek: Die hoekversnelling van die silinder

oplossing:

St = Ek α

St = netto wringkrag, I = traagheidsmoment, α = hoekversnelling

Hoekversnelling van silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. 'n Krag F word toegepas op 'n koord wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die grootte van die krag is 10 N, die radius van die silinder is 0.2 m en die traagheidsmoment is 1 kg m2, WWat is die hoekversnelling van die silinder?

Bekend:

Krag (F) = 10 N

Radius van silinder (R) = 0.2 m

Die traagheidsmoment (I) = 1 kg m²

Gesoek: Die hoekversnelling van die silinder.

oplossing:

τ = FR

τ = wringkrag, F = krag, R = radius van silinder

Wringkrag:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

St = Ek α

St = netto wringkrag, I = traagheidsmoment, α = hoekversnelling

Hoekversnelling van silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. 'n Krag F word toegepas op 'n koord wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die grootte van die krag is 10 N, die radius van die silinder is 0.2 m en die massa van die silinder is 20 kg m^2,. Whoed is die hoekversnelling van die silinder.

Bekend:

Krag (F) = 10 N

Radius van silinder (R) = 0.2 m

Massa van silinder (M) = 20 kg

Gesoek: Hoekversnelling van silinder

oplossing:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Traagheidsmoment:

Ek = 1⁄2 MNR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg/m²

Hoekversnelling van silinder:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s²

4. 'n 1 kg-blok wat aan 'n koord hang wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die traagheidsmoment van die katrol is 1 kg. m² en die radius van die katrol is 0.2 m. Wat is die hoekversnelling van die katrol. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s².

Bekend:

Traagheidsmoment van katrol (I) = 1 kg m²

Massa van blok (m) = 1 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

gewig (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Radius van katrol (R) = 0.2 m

Gesoek: Hoekversnelling

oplossing:

Wringkrag:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Traagheidsmoment:

Ek = 1 kg/m²

Hoekversnelling:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

5. 'n 1 kg-blok wat aan 'n koord hang wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die massa van die katrol is 20 kg. en die radius van die katrol is 0,2 m. Wat is die hoekversnelling van die katrol en die vryval versnelling van die blok. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s².

Bekend:

Massa van katrol (M) = 20 kg

Radius van katrol (R) = 0,2 m

Massa van blok (m) = 1 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Gewig (g) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg m/s² = 10 N

Gesoek: die hoekversnelling van die katrol en die vryvalversnelling van die blok.

oplossing:

Die wringkrag:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Die traagheidsmoment van die silinderkatrol:

Ek = 1⁄2 MNR² = 1⁄2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg/m²

Die hoekversnelling van die katrol:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Die vryvalversnelling van die blok:

a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/s²

Lees meer

Die traagheidsmoment van die deeltjie

1. 'n 100-gram bal gekoppel aan die een punt van 'n koord met 'n lengte van 30 cm. Wat is die traagheidsmoment van die bal om die rotasie-as AB? Ignoreer die koord se massa.

Bekend:

Die rotasie-as by AB

Massa bal (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Die afstand tussen die bal en die rotasie-as (r) = 30 cm = 0.3 m

Gesoek: Traagheidsmoment van bal (I)

oplossing:

Ek = Mnr.² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m²)

Ek = 0.009 kg/m²

2. 'n 100-gram-bal, m₁, en 'n 200-gram-bal, m₂, verbind deur 'n staaf met 'n lengte van 60 cm. Die massa van die staaf word geïgnoreer. Die rotasie-as is in die middel van die staaf geleë. Wat is die traagheidsmoment van die bal om die rotasie-as?

Bekend:

Massa van bal 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Die afstand van bal 1 en die rotasie-as (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Massa van bal (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Die afstand van bal 2 en die rotasie-as (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Gesoek: traagheidsmoment van die balle

Antwoord:

Ek = m₁ r₁² +m₂ r₂²

Ek = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

Ek = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.2 kg)(0.09 m²)

I = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

I = 0.027 kg m²

3. 'n 200-gram-bal, m₁ en 'n 100-gram bal, m_2, verbind deur 'n staaf met 'n lengte van 60 cm. Ignoreer die massa van die staaf. Die rotasie-as is geleë by die bal. m₂Wat is die traagheidsmoment van die balle? Ignoreer die massa van die staaf.

Bekend:

Massa van bal 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Die afstand tussen bal 1 en die rotasie-as (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Massa van bal 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Die afstand tussen bal 2 en die rotasie-as (r₂) = 0 m

Gesoek: Traagheidsmoment van die balle

oplossing:

Ek = m₁ r₁² +m₂ r₂²

Ek = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

Ek = (0.2 kg)(0.36 m²) + 0

Ek = 0.072 kg/m²

4. Die massa van elke bal is 100 gram, verbind deur 'n koord. Die lengte van die koord is 60 cm en die breedte van die koord is 30 cm. Wat is die traagheidsmoment van die bal om die rotasie-as? Ignoreer die massa van die koord.

Bekend:

Massa van bal = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Die afstand tussen die bal en die rotasie-as (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Die afstand tussen bal 2 en die rotasie-as (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Die afstand tussen bal 3 en die rotasie-as (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Die afstand tussen bal 4 en die rotasie-as (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Bekend: Traagheidsmoment

oplossing:

Ek = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Ek = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

Ek = (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

Ek = 0.036 kg/m²

Die traagheidsmoment van 'n starre voorwerp

5. Wat is die traagheidsmoment van 'n 2 kg lange, uniforme staaf met 'n lengte van 2 m? Die rotasie-as is in die middel van die staaf geleë.

Bekend:

Massa van staaf (M) = 2 kg

Die lengte van die staaf (L) = 2 m

Gesoek: Traagheidsmoment

oplossing:

Die formule van die traagheidsmoment wanneer die rotasie-as in die middel van die lang uniforme staaf geleë is:

Ek = (1/12) ML²

Ek = (1/12) (2 kg)(2 m)²

Ek = (1/12) (2 kg)(4 m²)

I = (1/12)(8 kg/m²)

Ek = 8/12 kg/m²

Ek = 2/3 kg/m²

6. Wat is die traagheidsmoment van 'n 2 kg lange uniforme staaf met 'n lengte van 2 m? Die rotasie-as is aan die een kant van die staaf geleë.

Bekend:

Massa van staaf (M) = 2 kg

Die lengte van die stewige staaf (L) = 2 m

Gesoek: Traagheidsmoment

oplossing:

Die formule vir die traagheidsmoment wanneer die rotasie-as aan die een kant van die staaf geleë is:

Ek = (1/3) ML²

Ek = (1/3) (2 kg)(2 m)²

Ek = (1/3) (2 kg)(4 m²)

I = (1/3)(8 kg/m²)

Ek = 8/3 kg/m²

7. 'n 10 kg soliede silinder met 'n radius van 0.1 m. Die rotasie-as is in die middel van die soliede silinder geleë, soos in die figuur hieronder getoon. Wat is die traagheidsmoment van die silinder?

Bekend:

Massa van soliede silinder (M) = 10 kg

Radius van silinder (L) = 0.1 m

Gesoek: Die oomblik van traagheid

Gesoek: Die oomblik van traagheid

oplossing:

Die formule van traagheidsmoment wanneer die rotasie-as in die middel van die silinder geleë is:

Ek = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

Ek = (1/2) (10 kg)(0.01 m²)

I = (1/2)(0.1 kg/m²)

Ek = 0.05 kg/m²

8. 'n 20 kg uniforme sfeer met 'n lengte van 0.1 m. Die rotasie-as wat in die middel van die sfeer geleë is, word in die figuur hieronder getoon.

Bekend:

Massa van sfeer (M) = 20 kg

Die radius van die sfeer (L) = 0.1 m

Gesoek: 'n traagheidsmoment

oplossing:

Die formule van die traagheidsmoment wanneer die rotasie-as in die middelpunt van die sfeer geleë is:

Ek = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m²)

I = (2/5)(0.2 kg/m²)

Ek = 0.4/5 kg/m²

Ek = 0.08 kg/m²

9. 'n 2 kg reghoekige dun plaat met 'n lengte van 0.5 m en 'n breedte van 0.2 m. Die rotasie-as is geleë in die middel van die reghoekige plaat wat in die figuur hieronder getoon word. Wat is die traagheidsmoment van die reghoek?

Bekend:

Massa van reghoekige plaat (M) = 2 kg

Die lengte van die plaat (a) = 0.5 m

Die breedte van die plaat (b) = 0.2 m

Gesoek: Traagheidsmoment

oplossing:

Formule van traagheidsmoment wanneer die rotasie-as in die middel van die plaat geleë is:

Ek = (1/12) M ('n² + b²)

Ek = (1/12)(2)(0.5² + 0.2²)

Ek = (2/12)(0.25 + 0.04)

Ek = (1/6)(0.29)

Ek = 0.29/6 kg/m²

Lees meer