Opgeloste probleme in basiese fisika

1. A parallel-plaat kapasitor het aanvanklike kapasiteit C, die permittiwiteit van vrye ruimte is ε_o, plaatoppervlakte is A, die afstand tussen plate is d. Indien diee plaatoppervlakte het met 4 keer toegeneem, die afstand tussen plate word 2d en die permittiwiteit van vrye ruimte is 5ε_o, wat is die finale kapasiteit van die parallelplaatkondensator.

Bekend:

Die kapasiteit van die kapasitor = C

Die permittiwiteit van vrye _ruimte = ε₂o

P laat area = A

Die afstand tussen plate = d

Gesoek: Kapasiteit van die kapasitor (C)

oplossing:

[irp]

2. Die kapasitor wat die grootste kapasiteit het gebaseer op die onderstaande grafiek is …

oplossing:

Die formule van die parallelplaatkondensator:

Die kapasiteit van kondensators:

Die kapasitor met die grootste kapasiteit y is kapasitor C3_.

[irp]

3.

Oorweeg die volgende faktore!
(1) Diëlektriese konstante
(2) Die moontlike verskil tussen die plate
(3) Plaat tHick
(4) Die oppervlakte van die plaat
(5) Die afstand tussen die plate
(6) Bedrag van elektriese lading
Faktore wat die kapasiteite van parallelle plate beïnvloed kapasitors is …

oplossing:

(1), (4) en (5)

4. Die kapasiteitsvergelyking van kapasitor 1 en 2 is…

Bekend:

Kapasitor 1:

Oppervlakte = 2A

Die afstand tussen plate = _d1

Kapasitor 2:

Oppervlakte = A

Die afstand tussen plate = 2 d ₁

Gesoek: Die kapasiteitsvergelyking van die kapasitors 1 en 2

oplossing:

[irp]

5.

Bepaal die vergelyking van die kapasiteit van parallelplaatkondensator I en II.

oplossing:

Vergelyking van die kapasiteit van parallelplaatkondensators I en II:

[irp]

6. Twee parallelplaatkondensators word in die figuur hieronder getoon.

As _A1 = ½ A2 _en d2 ₌ 3 d1 _, bepaal dan die verhouding van die kapasiteite van die parallelplaatkondensator tussen beeld 2 en beeld 1.

Bekend:

Parallelplaatkondensator I:

' _{n 1} = 1

d1 = ₁

Parallelplaatkondensator II:

' _{n 2} = 2

d2 = ₃

Gewenste: die verhouding van kapasiteite van die parallelplaatkondensator tussen beeld 2 en beeld 1

oplossing:

Parallelplaatkondensator I:

Parallelplaatkondensator II:

Die verhouding van die kapasiteite van die parallelplaatkondensators II en I:

Lees meer

1. Bepaal die elektriese potensiaal by 'n punt wat 1 cm vanaf 'n lading van 5.0 μC geleë is. Coulomb - konstante (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm ^2C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^} 6C.

Bekend:

Die afstand vanaf lading (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = ^10⁻² m

Lading (q) = 5.0 μC = 5.0 x ^10-6 C

Coulomb-konstante (k) = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Gewenste: Elektriese potensiaal (V)

oplossing:

Elektriese potensiaal:

Elektriese potensiaal is 4.5 x ¹⁰⁶ Volt

[irp]

2. Charge Q₁ = 5.0 μC en hef Q₂ = 6.0 μC. Coulomb se konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Punt A is tussen die ladings geleë. Bepaal die elektriese potensiaal by punt A.

Bekend:

Lading Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

Die afstand van punt A vanaf Q1 = ₁₀ cm = 0.1 m = ^10-1 m

Lading Q2 = 6.0 μC = 6.0 x ^10-6 _C

Die afstand van punt a vanaf Q2 = ₁₀ cm = 0.1 m = ^10-1 m

Coulomb se konstante (k) = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Gewenste: Elektriese potensiaal by punt A

oplossing:

Elektriese potensiaal 1 :

Elektriese potensiaal 2 :

Elektriese potensiaal by punt A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ^10⁻⁴

V = 9 x ^10⁻⁴

[irp]

3. Charge q₁ = 5.0 μC en hef q₂ = 6.0 μC. Coulomb se konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Bepaal die elektriese potensiaal by punt A.

Bekend:

Lading Q1 = -5.0 μC = -5.0 x ^10-6 _C

Die afstand van punt A vanaf _Q1 = 40 cm = 0.4 m = 4 x ^10-1 m

Lading Q2 = 6.0 μC = 6.0 x ^10-6 _C

Die afstand van punt A vanaf _Q2 = 50 cm = 0.5 m = 5 x ^10-1 m

Coulomb se konstante (k) = 9 x 10 ^ ⁹ Nm² ^{C −2}

Gewenste: Elektriese potensiaal by punt A

oplossing:

Elektriese potensiaal 1 :

Elektriese potensiaal 2 :

Elektriese potensiaal by punt A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ¹⁰⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Die elektriese potensiaal by punt A is -4.5 x ^10³ Volt

Lees meer

1. 'n Elektron word vanuit rus versnel deur 'n potensiaalverskil van 12 V. Wat is die verandering in elektriese potensiële energie van die elektron?

Bekend:

Die lading op 'n elektron (e) = -1.60 x ^10-19 Coulomb

Elektriese potensiaal = spanning (V) = 12 Volt

Gewenste: Die verandering in elektriese potensiële energie van die elektron (ΔPE)

oplossing:

ΔPE = q V = (-1.60 x ^10⁻⁹ C)(12 V) = -19.2 x ^10⁻⁹ Joule

Die minusteken dui aan dat die potensiële energie afneem.

[irp]

2. Twee parallelle plate is gelaai. Die afstand tussen die plate is 2 cm en die grootte van die elektriese veld tussen die plate is 500 Volt/meter. Wat is die verandering in potensiële energie van die proton wanneer dit van die positief gelaaide plaat na die negatief gelaaide plaat versnel word?

Bekend:

Die grootte van die elektriese veld tussen die plate (E) = 500 Volt/meter

Die afstand tussen die plate (s) = 2 cm = 0,02 m

Die lading op 'n proton = +1.60 x ^10-19 Coulombs

Gewenste: Die verandering in elektriese potensiële energie (ΔPE)

oplossing:

Elektriese potensiaal:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Die verandering in elektriese potensiële energie:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10⁻⁹ ^° C)(10⁻⁹)

ΔPE = 16 x ^10-19 Joule

ΔPE = 1.6 x ^{10-18 Joule}

[irp]

3. Twee puntladings word geskei deur 'n afstand van 10 cm. Lading op punt A = +9 μC en lading op punt B = -4 μC. k = 9 x 109 ^Nm²C − 2 ^, 1 μC = 10−6 ^C. Wat is die verandering in elektriese potensiële energie van lading by punt B as dit na punt A versnel word^?

Bekend:

Lading A (q1 ⁾ ₌ +9 μC = +9 x 10−6 C

Lading B (q1 ₎ = -4 μC = -4 x 10−6 ^C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Die afstand tussen ladings A en B (r) = 10 cm = 0.1 m = ^10-1 m

Gewenste: Die verandering in elektriese potensiële energie (ΔEP)

oplossing:

Lees meer

1. 'n Uniforme elektriese veld E = 8000 N/C beweeg deur 'n plat vierkantige area A = 10 m² ^. Bepaal die elektriese vloed.

Bekend:

Die grootte van die elektriese veld (E) = 8000 N/C

Oppervlakte (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (die hoek tussen die elektriese veldrigting en 'n lyn wat loodreg op die area getrek is)

Gesoek: Elektriese vloed ( Φ)

oplossing:

Die formule van elektriese vloed:

Φ = EA cos q

Φ = elektriese vloed ( Nm² /C) , E = elektriese veld (N/C), A = area (m² ⁾ , q = hoek tussen ^die elektriese veldlyn en die normale lyn.

Elektriese vloed:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80 000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. 'n Uniforme elektriese veld E = 5000 N/C beweeg deur 'n plat vierkantige area A = 2 m² ^. Bepaal die elektriese vloed.

Bekend:

Elektriese veld (E) = 5000 N/C

Oppervlakte (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^o (die hoek tussen die elektriese veldrigting en 'n lyn wat loodreg op die area getrek is)

Gesoek: Elektriese vloed ( Φ)

oplossing:

Elektriese vloed:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. 'n Soliede bal met 'n radius van 0.5 meter het 'n elektriese lading van 10 μC in sy middelpunt. Bepaal die elektriese vloed wat deur die soliede bal beweeg.

Bekend:

Radius van bal (r) = 0.5 m

Elektriese lading (Q) = 10 μC = 10 x ^10-6 C

Gesoek: Elektriese vloed ( Φ)

oplossing:

Elektriese veld:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10^ ⁹ Nm² ^/ C² )( 10 x 10 ^{^6 C} ) / 0.5^ ²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁻⁶ ^N /C

Oppervlakte:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Elektriese vloed:

Die elektriese veldlyne is loodreg op die area, sodat die hoek tussen die elektriese veldrigting en 'n lyn wat loodreg op die area getrek is, 0 ^o is.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁻⁶ )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻⁶

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Lees meer

1. Bereken die grootte en rigting van die elektriese veld by 'n punt A wat 5 cm vanaf 'n puntlading Q = +10 μC geleë is. k = 9 x 10^ ⁹ Nm ^2C ^{−2 ,} 1 μC = 10 ^{^} 6C)

Bekend:

Elektriese lading (Q) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Die afstand tussen punt A en puntlading Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Gewenste: Die grootte en rigting van die elektriese veld by punt A

oplossing:

Die rigting van die elektriese veld by punt A:

Die elektriese lading is positief, daarom is die rigting van die elektriese veld weg van die elektriese lading en punte A.

[irp]

2. Bereken die grootte en rigting van die elektriese veld by 'n punt P geleë 10 cm vanaf 'n puntlading Q = -20 μC . k = 9 x 109 ^Nm²C − 2 ^{, 1} μC = ^10−6C.

Bekend:

Elektriese lading (q) = -20 μC = -20 x ^10-6 C

Die afstand tussen punt P en elektriese lading (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10-1 m

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Gewenste: Die grootte en rigting van die elektriese veld by punt P

oplossing:

Die rigting van die elektriese veld by punt A:

Die elektriese lading is negatief, vandaar die rigting van die elektriese veld na die elektriese lading.

[irp]

3. Twee puntladings word deur 'n afstand van 40 cm geskei. Wat is die grootte en rigting van die elektriese veld by punt P tussen die twee ladings, dit is 20 cm vanaf punt A?

Bekend:

Lading A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10⁻⁶ C

Lading B (qB ₎ = +4 μC = +4 x ^10-6 C

Die afstand tussen lading A en punt P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Die afstand tussen lading B en punt P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Gewenste: Die grootte en rigting van die elektriese veld by punt P.

oplossing:

_{Lading A is negatief sodat die rigting van die elektriese veld na QA} (na links) wys .

Lading B is positief sodat die rigting van die elektriese veldpunte weg van QB ₍ na links) is.

Die totale elektriese veld by punt A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁴ ⁾ + (9 x ^10⁻⁴ )

E = 13.5 x 10⁻⁶ ^N /C

Die rigting van die elektriese veld wys na QA ₍ na links).

[irp]

4. Die grootte van die elektriese veld is nul by…

Die lading A is positief en die lading B is positief sodat die grootte van die elektriese veld nul is, geleë by punt P, tussen beide ladings.

Bekend:

Lading A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Lading B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Die afstand tussen lading A en lading B = 20 cm

Die lading tussen lading A en punt P (rAP ₎ = a

Die afstand tussen lading B en punt P (r _BP ) = 20 – a

Gewenste: Die grootte van die elektriese veld is nul geleë by….

oplossing:

Die grootte van die elektriese veld wat deur lading A by punt P geproduseer word

Lading A is positief sodat die rigting van die elektriese veldpunte weg van lading A (na regs) is.

Die grootte van die elektriese veld wat deur lading B by punt P geproduseer word:

Lading B is positief sodat die rigting van die elektriese veldpunte weg van lading B (na links) is.

Die totale elektriese veld by punt P = 0:

Ons gebruik die kwadratiese formule om a te bepaal.

Die grootte van die elektriese veld is nul geleë op 8 cm vanaf lading A of 12 cm vanaf lading B.

[irp]

5. Gebaseer op die figuur hieronder, waar is punt P sodat die elektriese veld by punt P nul is? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm²C − ^{2 ,} 1 μC = 10 ^{^} 6C)

Oplossing

To bereken die elektriese veldsterkte by punt P, aangeneem dat daar by punt P 'n positiewe toetslading is. Q₁ is positief en Q₂ is negatief, daarom moet punt P regs van Q wees₂ of links van Q₁As punt P links van Q is₁; die elektriese veld wat deur Q gegenereer word₁ by die punt P is links (weg van Q)₁) en die elektriese veld wat deur Q gegenereer word₂ by die punt P regs (na Q toe₁Die rigting van die elektriese veld is teenoorgesteld sodat die twee elektriese velde mekaar uitskakel sodat die elektriese veldsterkte by punt P nul is.

Bekend:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Afstand tussen lading 1 en lading 2 = 3 cm

Afstand tussen Q1 _en punt P (r1P ₎ = a

Afstand tussen Q² _en punt P (r²P ₎ = 3 + a

Gewenste: ligging van punt P sodat die elektriese veld by punt P nul is

oplossing:

Punt P is aan die linkerkant van _Q1.

Die elektriese veld wat deur Q1 by punt P geproduseer _word :

Die toetslading is positief en Q1 _is positief, sodat die rigting van 'n elektriese veld na links is.

Die elektriese veld wat deur Q2 by punt P geproduseer _word :

Die toetslading is positief en Q2 _is negatief, sodat die rigting van 'n elektriese veld na regs is.

Netto elektriese veld by punt A:

Gebruik die kwadratiese formule om 'n te bepaal:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Afstand tussen Q2 _en punt P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Punt P is 1.2 cm regs van _Q1.

[irp]

Lees meer

1. Twee puntladings, Q_A = +8 μC en Q_B = -5 μC, word geskei deur 'n afstand r = 10 cm. Wat is die grootte van die elektriese kragDie konstante k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Bekend:

Lading A (qA ₎ = +8 μC = +8 x ^10-6 C

Lading B (qB ₎ = -5 μC = -5 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Die afstand tussen ladings A en B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Gewenste : Die grootte van die elektriese krag

oplossing:

Formule van Coulomb se wet :

Die grootte van die elektriese krag:

[irp]

2. Twee gelaaide deeltjies soos in die figuur hieronder getoon. QP ₌ +10 μC en Qq ₌ +20 μC word geskei deur 'n afstand r = 10 cm. Wat is die grootte van die elektrostatiese krag?

Bekend:

Lading P (QP ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Lading Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Die afstand tussen ladings P en Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x ^10⁻² m

Gewenste: Die grootte van die elektriese krag

oplossing:

[irp]

3. Drie gelaaide deeltjies word in 'n lyn gerangskik soos in die figuur hieronder getoon. Lading A = -5 μC, lading B = +10 μC en lading C = -12 μC. Bereken die netto elektrostatiese krag op deeltjie B as gevolg van die ander twee ladings.

Bekend:

Lading A (qA ₎ = -5 μC = -5 x ^10⁻⁶ C

Lading B (qB ₎ = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Lading C (qC ₎ = -12 μC = -12 x ^10-6 C

k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{− 2}

Die afstand tussen deeltjies A en B (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Die afstand tussen deeltjies B en C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x ^10⁻² m

Gewenste: Die grootte en die rigting van die netto elektrostatiese krag op deeltjie B

oplossing:

Die netto krag op deeltjie B is die vektorsom van die krag FBA _wat deur deeltjie A op deeltjie B uitgeoefen word en die krag _FBC wat deur deeltjie C op deeltjie B uitgeoefen word.

Die krag FBA _wat deur deeltjie A op deeltjie B uitgeoefen word:

 

Die rigting van die elektrostatiese krag wys na deeltjie A (wys na links).

Die krag _FBC wat deur deeltjie A op deeltjie B uitgeoefen word:

 

Die rigting van die elektrostatiese krag wys na deeltjie C (wys na regs).

Die netto elektrostatiese krag op deeltjie B :

FB ₌ FAB – _{FBC = 675 N – 125} N = 550 Newton.

Die rigting van die netto elektrostatiese krag op deeltjie B wys na deeltjie C (wys na regs).

[irp]

4. +Q1 ₌ 10 μC, +Q2 ₌ 50 μC en Q3 _word geskei soos in die figuur hieronder getoon. Wat is die elektrostatiese lading op deeltjie 3 as die netto elektrostatiese krag op deeltjie 2 nul is.

Bekend:

Lading 1 (q² ₎ = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Lading 2 (q² ₎ = +50 μC = +50 x ^10⁻⁶ C

Die afstand tussen ladings 1 en 2 ( _r12 ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x ^10-2 m

Die afstand tussen lading 2 en lading 3 (r²3 ₎ = 6 cm = 0.06 m = 6 x ^10⁻² m

Die netto elektrostatiese krag op deeltjie 2 (F2 ₎ = 0

Gesoek : lading 3 (q ₃ )

oplossing:

Die netto krag op deeltjie 2 is die vektorsom van die krag F21 _wat deur deeltjie 1 op deeltjie 2 uitgeoefen word en die krag F23 _wat deur deeltjie 3 op deeltjie 2 uitgeoefen word.

Die krag F21 _wat deur deeltjie 1 op deeltjie 2 uitgeoefen word:

Die rigting van die elektrostatiese krag wys na deeltjie 3 (wys na regs).

Die krag F₂₃ uitgeoefen op deeltjie 2 deur deeltjie 3: 

Die rigting van die elektrostatiese krag wys na deeltjie 1 (wys na links).

Die netto elektrostatiese krag op deeltjie 2 = 0:

Lees meer

1. ' ⁿ Voorwerp met 'n traagheidsmoment van 2 kg m² roteer teen 1 rad/s. Wat is die hoekmomentum van die voorwerp?

Bekend:

Traagheidsmoment ⁽ I) = 2 kg m²

Hoeksnelheid ( ω ) = 1 rad/s

Gewenste: Hoekmomentum (L)

oplossing:

Formule van hoekmomentum:

L = I ω

L = hoekmomentum (kg m² ^/ s), I = traagheidsmoment (kg m² ⁾ , ω = hoeksnelheid (rad/s)

Die hoekmomentum:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. 'n 2 kg silinderkatrol met 'n radius van 0.1 m roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is die hoekmomentum van die katrol?

Bekend:

Massa van katrol (m) = 2 k g

Radius van katrol (r) = 0.1 m

Hoeksnelheid (ω) = 2 r ad/s

Gesoek: Hoekmomentum

oplossing:

Formule van traagheidsmoment vir soliede silinder:

Ek = 1/2 mnr. ²

I = traagheidsmoment (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m)

Traagheidsmoment:

I = 1/2 (2)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Die hoeksnelheid:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. 'n 2 kg uniforme sfeer met 'n radius van 0.2 m roteer teen 4 rad/s. Wat is die hoekmomentum van die bal?

Bekend:

Massa van bal (m) = 2 kg

Radius van bal (r) = 0.2 m

Hoeksnelheid (ω) = 4 ra d/s

Gesoek: Hoekmomentum

oplossing:

Formule van traagheidsmoment vir uniforme sfeer:

Ek = (2/5) mnr. ²

I = traagheidsmoment t (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m)

Die traagheidsmoment vir 'n uniforme sfeer:

I = (2/5)(2)(0.2) ^² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg/ ^m²

Die hoekmomentum van die sfeer:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. 'n 1 kg- deeltjie roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is die hoeksnelheid as die radius van die sirkel 10 cm is?

Bekend:

Massa van voorwerp (m) = 1 k g

Die radius van die sirkel (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Die hoeksnelheid (ω) = 2 rad/ s

Gesoek: Hoekmomentum

oplossing:

Formule van traagheidsmoment vir deeltjies:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Hoekmomentum:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Lees meer

1. 'n Voorwerp het 'n traagheidsmoment van 1 kg m² ^en roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 2 rad/s. Wat is die rotasie-kinetiese energie van die voorwerp?

Bekend:

^Die traagheidsmoment (I) = 1 kg m²

Die hoeksnelheid ( ω) = 2 rad/s

Gewenste: Die rotasiekinetiese energie ( KE )

oplossing:

Die formule van die rotasie-kinetiese energie:

KE = 1/2 ^I ω²

KE = die rotasie kinetiese energie (kg m²²/s²), Ek = die traagheidsmoment (kg m²²), ω = die hoeksnelheid (rad/s)

Die rotasie kinetiese energie:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. 'n Silinderkatrol van 20 kg met 'n radius van 0.2 m roteer teen 'n konstante hoeksnelheid van 4 rad/s. Wat is die rotasie-kinetiese energie van die katrol?

Bekend:

Massa van silinderkatrol (m) = 20 k g

Die radius van die silinder (r) = 0.2 m

Die hoeksnelheid (ω) = 4 ra d/s

Gesoek: Wat is rotasie kinetiese energie

Oplossing;

Formule van die traagheidsmoment van 'n silinder:

Ek = 1/2 mnr. ²

I = die traagheidsmoment ( kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (meter)

Die traagheidsmoment van die silinderkatrol:

I = 1/2 (20)(0.2) ^² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Die rotasie-kinetiese energie van die katrol:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

3. 'n Bal van 10 kg met 'n radius van 0.1 m roteer teen 'n konstante van 10 rad/s. Wat is die kinetiese energie van die bal?

Bekend:

Massa van bal (m) = 10 kg

Radius van bal (r) = 0.1 m

Hoeksnelheid (ω) = 10 r ad/s

Gesoek: Die rotasie kinetiese energie

oplossing:

Formule van die traagheidsmoment:

Ek = (2/5) mnr. ²

I = traagheidsmoment (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = radius (m)

Traagheidsmoment van die bal:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Die rotasie-kinetiese energie van die bal:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

4. 'n 0.5 kg deeltjie roteer teen 'n konstante hoekspoed van 2 rad/s. Wat is die rotasie-kinetiese energie van die deeltjie as die radius van die sirkel 10 cm is?

Bekend:

Massa van deeltjie (m) = 0.5 k g

Die radius van die bal (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Die hoeksnelheid (ω) = 2 rad/ s

Gesoek: Die rotasie kinetiese energie

oplossing:

Traagheidsmoment vir deeltjies:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

Die rotasie kinetiese energie:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Lees meer

1. 'n Krag F word toegepas op 'n koord wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die wringkrag is 2 N m en die traagheidsmoment is 1 kg m ² , wat is die hoekversnelling van die silinder.

Bekend:

Wringkrag ( τ ) = 2 Nm

Die traagheidsmoment (I) = 1 kg ^m²

Gewenste: Die hoekversnelling van die silinder

oplossing:

Στ = Iα

Στ = netto wringkrag, I = traagheidsmoment, α = hoekversnelling

Hoekversnelling van silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. 'n Krag F word toegepas op 'n koord wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die grootte van die krag is 10 N, die radius van die silinder is 0.2 m en die traagheidsmoment is 1 kg m² . Wat is die hoekversnelling van die silinder?

Bekend:

Krag (F) = 10 N

Radius van silinder (R) = 0.2 m

Die traagheidsmoment (I) = 1 kg ^m²

Gewenste: Die hoekversnelling van die silinder.

oplossing:

τ = FR

τ = wringkrag, F = krag, R = radius van silinder

Wringkrag:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = netto wringkrag, I = traagheidsmoment, α = hoekversnelling

Hoekversnelling van silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. 'n Krag F word toegepas op 'n koord wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die grootte van die krag is 10 N, die radius van die silinder is 0.2 m en die massa van die silinder is 20 kg m² ^. Wat is die hoekversnelling van die silinder?

Bekend:

Krag (F) = 10 N

Radius van silinder (R) = 0.2 m

Massa van silinder (M) = 20 kg

Gesoek: Hoekversnelling van silinder

oplossing:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Traagheidsmoment:

I = 1⁄2 MR² ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ^² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Hoekversnelling van silinder:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

^{4. 'n 1 kg-blok wat aan 'n koord hang wat om 'n silinderkatrol gedraai is} . Die traagheidsmoment van die katrol is 1 kg m² en die radius van die katrol is 0.2 m. Wat is die hoekversnelling van die katrol? Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Traagheidsmoment van katrol (I) = 1 kg ^m²

Massa van blok (m) = 1 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Gewig (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Radius van katrol (R) = 0.2 m

Gesoek: Hoekversnelling

oplossing:

Wringkrag:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Traagheidsmoment:

Ek = 1 kg ^m²

Hoekversnelling:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. 'n 1 kg-blok wat aan 'n koord hang wat om 'n silinderkatrol gedraai is. Die massa van die katrol is 20 kg en die radius van die katrol is 0,2 m. Wat is die hoekversnelling van die katrol en die vryvalversnelling van die blok? Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Massa van katrol (M) = 20 kg

Radius van katrol (R) = 0,2 m

Massa van blok (m) = 1 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Gewig (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Gewenste: die hoekversnelling van die katrol en die vryvalversnelling van die blok.

oplossing:

Die wringkrag:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Die traagheidsmoment van die silinderkatrol:

I = 1⁄2 MR² ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ^² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Die hoekversnelling van die katrol:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Die vryvalversnelling van die blok:

a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Lees meer

Die traagheidsmoment van die deeltjie

1. 'n 100-gram bal gekoppel aan die een punt van 'n koord met 'n lengte van 30 cm. Wat is die traagheidsmoment van die bal om die rotasie-as AB? Ignoreer die koord se massa.

Bekend:

Die rotasie-as by AB

Massabal (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Die afstand tussen die bal en die rotasie-as (r) = 30 cm = 0.3 m

Gewenste: Traagheidsmoment van bal (I)

oplossing:

I = mr² ^{= (} 0.1 kg)(0.3 m²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

Ek = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. 'n 100-gram-bal, m1 , en 'n 200-gram-bal, _m2 , _is verbind deur 'n staaf met 'n lengte van 60 cm. Die massa van die staaf word geïgnoreer. Die rotasie-as is in die middel van die staaf geleë. Wat is die traagheidsmoment van die bal om die rotasie-as?

Bekend:

Massa van bal 1 (m1 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Die afstand van bal 1 en die rotasie-as (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Massa van bal (m² ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Die afstand van bal 2 en die rotasie-as (r² ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Gewenste: traagheidsmoment van die balle

Antwoord:

^Ek = _{m₁ /} r₁² + _{m₂ /} r₂²^​

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

Ek = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. 'n 200-gram-bal, m1 en 'n 100-gram-bal, m2 _{, verbind deur 'n staaf met '} n lengte van 60 cm. Ignoreer die staaf se massa. Die rotasie-as is geleë by bal m2 _. Wat is die traagheidsmoment van die balle? Ignoreer die staaf se massa.

Bekend:

Massa van bal 1 (m1 ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Die afstand tussen bal 1 en die rotasie-as (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Massa van bal 2 (m² ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Die afstand tussen bal 2 en die rotasie-as (r² ₎ = 0 m

Gewenste: Traagheidsmoment van die balle

oplossing:

^Ek = _{m₁ /} r₁² + _{m₂ /} r₂²^​

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

Ek = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Die massa van elke bal is 100 gram, verbind deur 'n koord. Die lengte van die koord is 60 cm en die breedte van die koord is 30 cm. Wat is die traagheidsmoment van die bal om die rotasie-as? Ignoreer die massa van die koord.

Bekend:

Massa van bal = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Die afstand tussen die bal en die rotasie-as (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Die afstand tussen bal 2 en die rotasie-as (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Die afstand tussen bal 3 en die rotasie-as (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Die afstand tussen bal 4 en die rotasie-as (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Bekend: Traagheidsmoment

oplossing:

Ek = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

Ek = 0.036 kg ^m²

[irp]

Die traagheidsmoment van 'n starre voorwerp

5. Wat is die traagheidsmoment van 'n 2 kg lange, uniforme staaf met 'n lengte van 2 m? Die rotasie-as is in die middel van die staaf geleë.

Bekend:

Massa van staaf (M) = 2 kg

Die lengte van die staaf (L) = 2 m

Gewenste: Traagheidsmoment

oplossing:

Die formule van die traagheidsmoment wanneer die rotasie-as in die middel van die lang uniforme staaf geleë is:

Ek = (1/12) ^ML2

Ek = (1/12) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

Ek = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Wat is die traagheidsmoment van 'n 2 kg lange uniforme staaf met 'n lengte van 2 m? Die rotasie-as is aan die een kant van die staaf geleë.

Bekend:

Massa van staaf (M) = 2 kg

Die lengte van die stewige staaf (L) = 2 m

Gewenste: Traagheidsmoment

oplossing:

Die formule vir die traagheidsmoment wanneer die rotasie-as aan die een kant van die staaf geleë is:

Ek = (1/3) ^ML2

Ek = (1/3) (2 kg)( 2 m) ^²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

Ek = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. 'n 10 kg soliede silinder met 'n radius van 0.1 m. Die rotasie-as is in die middel van die soliede silinder geleë, soos in die figuur hieronder getoon. Wat is die traagheidsmoment van die silinder?

Bekend:

Massa van soliede silinder (M) = 10 kg

Radius van silinder (L) = 0.1 m

Gewenste: Die traagheidsmoment

Gewenste: Die traagheidsmoment

oplossing:

Die formule van traagheidsmoment wanneer die rotasie-as in die middel van die silinder geleë is:

Ek = (1/2) MNR ²

^I = (1/2) (10 kg)(0.1 m²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

Ek = (1/2)(0.1 kg ^m² )

Ek = 0.05 kg ^m²

8. 'n 20 kg uniforme sfeer met 'n lengte van 0.1 m. Die rotasie-as wat in die middel van die sfeer geleë is, word in die figuur hieronder getoon.

Bekend:

Massa van sfeer (M) = 20 kg

Die radius van die sfeer (L) = 0.1 m

Gewenste: 'n traagheidsmoment

oplossing:

Die formule van die traagheidsmoment wanneer die rotasie-as in die middelpunt van die sfeer geleë is:

Ek = (2/5) MNR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 ^m²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

Ek = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

Ek = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. 'n 2 kg reghoekige dun plaat met 'n lengte van 0.5 m en 'n breedte van 0.2 m. Die rotasie-as is geleë in die middel van die reghoekige plaat wat in die figuur hieronder getoon word. Wat is die traagheidsmoment van die reghoek?

Bekend:

Massa van reghoekige plaat (M) = 2 kg

Die lengte van die plaat (a) = 0.5 m

Die breedte van die plaat (b) = 0.2 m

Gesoek: Traagheidsmoment

oplossing:

Formule van traagheidsmoment wanneer die rotasie-as in die middel van die plaat geleë is:

I = (1/12 ) M( ^a² + ^b² )

Ek = (1/12)(2)( ^0.5² + ^0.2² )

Ek = (2/12)(0.25 + 0.04)

Ek = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Lees meer