Artikel oor die toepassing van die Eerste Wet van Termodinamika op verskeie termodinamiese prosesse
Voorheen het ons bespreek Eerste Wet van Termodinamika en analiseer moeite deur die stelsel uitgevoer. Hierdie keer sal ons verskeie toepassings van die Eerste Wet van Termodinamika in vier termodinamiese prosesse ondersoek. Die vier termodinamiese prosesse in vraag is isotermies, isochories, isobaries en adiabaties. Hierdie terme is afkomstig van Grieks.
Isotermiese Proses (konstante temperatuur)
Kom ons kyk eers na die toepassing van die eerste wet van termodinamika op 'n isotermiese proses. In 'n isotermiese proses word die temperatuur van die stelsel konstant gehou. Die stelsel wat ons teoreties analiseer, is 'n ideale gas. Die temperatuur van 'n ideale gas is direk eweredig aan die interne energie van die ideale gas (U = 3/2 nRT). Aangesien T konstant bly, bly U ook konstant. Daarom, wanneer dit op 'n isotermiese proses toegepas word, word die vergelyking vir die eerste wet van termodinamika:
Uit hierdie resultate kan afgelei word dat in 'n isotermiese proses (konstante temperatuur), die hitte (Q) wat by die stelsel gevoeg word, deur die stelsel gebruik word om werk (W) te verrig.
Veranderinge in stelseldruk en -volume in 'n isotermiese proses word in die grafiek hieronder uitgebeeld:
Aanvanklik is die stelselvolume = V1 (klein volume) en stelseldruk = P1 (hoë druk). Om die stelseltemperatuur konstant te hou, nadat hitte by die stelsel gevoeg is, sit die stelsel uit en verrig werk op die omgewing. Nadat die stelsel werk op die omgewing verrig, verander die volume van die stelsel na V2 (die stelselvolume neem toe) en die stelseldruk verander na P2 (stelseldruk neem af). Die grafiek is geboë omdat die stelseldruk nie gereeld verander tydens die proses nie. Die hoeveelheid werk wat deur die stelsel verrig word = die gearseerde area.
Adiabatiese Proses
In 'n adiabatiese proses word geen hitte by die stelsel gevoeg of verlaat dit nie (Q = 0). Adiabatiese prosesse kan in geslote, goed geïsoleerde stelsels plaasvind. Vir 'n goed geïsoleerde geslote stelsel is daar gewoonlik geen hitte wat na willekeur in die stelsel invloei of die stelsel verlaat nie. Adiabatiese prosesse kan ook in geslote, nie-geïsoleerde stelsels plaasvind.
In hierdie geval moet die proses baie vinnig uitgevoer word sodat hitte nie tyd het om in of uit die stelsel te vloei nie. Wanneer dit op 'n adiabatiese proses toegepas word, verander die vergelyking van die Eerste Wet van Termodinamika na hierdie vorm:
As die stelsel vinnig saamgepers word (werk word aan die stelsel verrig), dan is die werk negatief. Omdat W negatief is, dan is U positief (die energie in die stelsel neem toe). Omgekeerd, as die stelsel vinnig uitbrei of wyer word (die stelsel werk wel), dan is W positief. Omdat W positief is, dan is U negatief (die energie in die stelsel neem af). Die energie in die stelsel (ideale gas) is direk eweredig aan die temperatuur (U = 3/2 nRT), daarom, as die energie in die stelsel toeneem, neem die temperatuur van die stelsel ook toe. Omgekeerd, as die energie in die stelsel afneem, daal die temperatuur van die stelsel.
Veranderinge in stelseldruk en -volume in 'n adiabatiese proses word in die grafiek hieronder uitgebeeld:
As die stelsel vinnig saamgepers word (werk word aan die stelsel verrig), dan is die werk negatief. Omdat W negatief is, dan is U positief (die energie in die stelsel neem toe). Omgekeerd, as die stelsel vinnig uitbrei of wyer word (die stelsel werk wel), dan is W positief. Omdat W positief is, dan is U negatief (die energie in die stelsel neem af). Die energie in die stelsel (ideale gas) is direk eweredig aan die temperatuur (U = 3/2 nRT), daarom, as die energie in die stelsel toeneem, neem die temperatuur van die stelsel ook toe. Omgekeerd, as die energie in die stelsel afneem, daal die temperatuur van die stelsel.
Veranderinge in stelseldruk en -volume in 'n adiabatiese proses word in die grafiek hieronder uitgebeeld:
Die adiabatiese kurwe in hierdie grafiek (kurwes 1-2) is steiler as die isotermiese kurwe (kurwes 1-3). Hierdie verskil in steilheid dui daarop dat vir dieselfde toename in volume, die stelseldruk meer afneem in die adiabatiese proses in vergelyking met die isotermiese proses. Die stelseldruk neem meer af in die adiabatiese proses, want wanneer adiabatiese uitbreiding plaasvind, daal die stelseltemperatuur ook. Temperatuur is direk eweredig aan druk, daarom, as die stelseltemperatuur afneem, daal die stelseldruk ook. Omgekeerd, in 'n isotermiese proses, bly die stelseltemperatuur konstant. Daarom, in 'n isotermiese proses, beïnvloed temperatuur nie die drukafname nie.
Een voorbeeld van 'n proses wat adiabatiese kompressie benader, vind plaas in binnebrandenjins, soos diesel- en petrolenjins. In 'n dieselenjin word lug in 'n silinder ingetrek en vinnig saamgepers met behulp van 'n suier (werk word op die lug gedoen). Die adiabatiese kompressieproses (vermindering in stelselvolume) word geïllustreer deur kurwe 2-1. Omdat die lug vinnig adiabaties saamgepers word, styg die temperatuur van die lug vinnig. Terselfdertyd word diesel via 'n inspuiter in die silinder gespuit, en die mengsel word onmiddellik aan die brand gesteek (verbranding vind plaas). In 'n petrolenjin word die lug-petrolmengsel in die silinder ingetrek en vinnig saamgepers met behulp van 'n suier. Omdat die kompressie vinnig adiabaties is, styg die temperatuur daarvan vinnig. Terselfdertyd produseer die vonkprop 'n vonk, wat verbranding veroorsaak.
Isochoriese proses (konstante volume)
In 'n isochoriese proses word die volume van die stelsel konstant gehou. Omdat die volume van die stelsel konstant bly, kan die stelsel nie werk op die omgewing verrig nie. Net so kan die omgewing nie werk op die stelsel verrig nie. Wanneer dit op 'n isochoriese proses toegepas word, word die vergelyking van die Eerste Wet van Termodinamika:
Uit hierdie resultate kan ons aflei dat in 'n isochoriese proses (konstante volume), die hitte (Q) wat by die stelsel gevoeg word, gebruik word om die interne energie van die stelsel te verhoog.
Veranderinge in stelseldruk en -volume in 'n isochoriese proses word in die grafiek hieronder uitgebeeld:
Aanvanklike stelseldruk = p1 (lae druk). Die byvoeging van hitte tot die stelsel veroorsaak dat die energie in die stelsel toeneem. Omdat die energie in die stelsel toeneem, neem die temperatuur van die stelsel (ideale gas) toe (U = 3/2 nRT). Temperatuur is direk eweredig aan druk. Daarom, as die temperatuur van die stelsel toeneem, neem die druk van die stelsel toe (p2Aangesien die volume van die stelsel konstant is, word geen werk verrig nie (geen skaduwee area nie).
Soos voorheen genoem, kan die stelsel in 'n isochoriese proses nie werk op die omgewing verrig nie. Net so kan die omgewing nie werk op die stelsel verrig nie. Dit is omdat die stelsel se volume in 'n isochoriese proses konstant bly, wat beteken dat dit nie verander nie. Sekere tipes werk behels nie veranderinge in volume nie. Daarom, selfs al bly die stelsel se volume konstant, kan werk steeds op die stelsel verrig word. Byvoorbeeld, 'n waaier en 'n battery is in 'n geslote houer. Die waaier kan roteer deur die energie wat deur die battery verskaf word, te gebruik. In hierdie geval word die waaier, battery en lug binne die houer as 'n stelsel beskou.
Wanneer die waaier draai, verrig dit werk op die lug in die houer. Terselfdertyd word die waaier se kinetiese energie omgeskakel in energie in die lug. Die elektriese energie in die battery word natuurlik verminder omdat dit omgeskakel is in energie in die lug. Hierdie voorbeeld demonstreer dat in 'n isochoriese proses (konstante volume) werk steeds op die stelsel verrig kan word (werk wat nie 'n verandering in volume behels nie).
Isobariese proses (konstante druk)
In 'n isobariese proses word die stelseldruk konstant gehou. Omdat die konstante druk is, is die veranderinge in interne energie (delta U), warmte (Q) en arbeid (W) in 'n isobariese proses nooit nul nie. Dus bly die eerste wet van termodinamika ongeskonde:
ΔU = Q−W
Veranderinge in gasdruk en -volume in die isobariese proses word in die grafiek hieronder uitgebeeld:
Aanvanklik is die stelselvolume = V1 (klein volume). Omdat die druk konstant gehou word, sit die stelsel uit nadat hitte by die stelsel gevoeg is en verrig werk aan die omgewing. Nadat werk aan die omgewing verrig is, verander die volume van die stelsel na V2 (die volume van die stelsel neem toe). Die hoeveelheid werk (W) wat deur die stelsel verrig word = die gearseerde area.
Voorbeeldvraag 1:
Kurwes 1-2 in die twee diagramme hieronder toon gasuitsetting (toename in gasvolume) wat adiabaties en isotermies plaasvind. In watter proses is die arbeid wat deur die gas verrig word minder?
Die werk wat deur die gas in 'n adiabatiese proses verrig word, is minder as die werk wat deur die gas in 'n isotermiese proses verrig word. Die skaduwee-area = die werk wat deur die gas verrig word tydens die uitbreidingsproses (toename in gasvolume). Die skaduwee-area in 'n adiabatiese proses is minder as die skaduwee-area in 'n isotermiese proses.
Voorbeeldvraag 2:
'n Reeks termodinamiese prosesse word in die diagram hieronder getoon. Krommes a-b en d-c = isochoriese prosesse (konstante volume). Krommes b-c en a-d = isobariese prosesse (konstante druk). In proses a-b word 600 Joule hitte (Q) by die stelsel gevoeg. In proses b-c word 800 Joule hitte (Q) by die stelsel gevoeg. Bepaal:
a) Veranderinge in interne energie in prosesse a-b
b) Veranderinge in interne energie in die a-b-c proses
c) Totale hitte bygevoeg in die a-g-c proses
P1 = 2 x 105 Pa = 2 x 105 N / m2
P2 = 4 x 105 Pa = 4 x 105 N / m2
V1 = 2 liter = 2 dm3 = 2 x 10‐3 XNUMX m3
V2 = 4 liter = 2 dm3 = 4 x 10‐3 XNUMX m3
Bespreking
a) Veranderinge in interne energie in prosesse a-b
In die a-b-proses word 600 J hitte by die stelsel gevoeg. Die a-b-proses is 'n isochoriese proses (konstante volume). In 'n isochoriese proses verhoog die byvoeging van hitte tot die stelsel slegs die interne energie van die stelsel. Dus is die verandering in die interne energie van die stelsel na ontvangs van die hittebydrae:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Veranderinge in interne energie in die a-b-c proses
Proses a-b = isochoriese proses (konstante volume). In proses a-b word 600 J hitte bygevoeg.
aan die stelsel. Aangesien die volume konstant is, word geen werk deur die stelsel verrig nie.
Proses b-c = isobariese proses (konstante druk). In proses b-c word 800 Joule hitte (Q) by die stelsel gevoeg. In 'n isobariese proses kan die stelsel werk verrig. Die hoeveelheid werk wat deur die stelsel in proses b-c (isobariese proses) verrig word, is:
W = P (V2 - V1) ----- konstante druk
W = P2 (V2 - V1)
B = 4 x 105 N / m2 (4 x 10‐3 XNUMX m3 ‐ 2 x 10‐3 XNUMX m3)
B = 4 x 105 N / m2 (2 x 10‐3 XNUMX m3)
B = 8 x 102 Joule
W = 800 Joule
Die totale hitte wat by die stelsel in die a-b-c proses gevoeg word, is:
Q totaal = Q ab + Q bc
Q totaal = 600 J + 800 J
Q totaal = 1400 Joule
Die totale werk wat deur die stelsel in die a-b-c-proses verrig word, is:
W totaal = W ab + W bc
W totaal = 0 + W bc
W totaal = 0 + 800 Joule
W totaal = 800 Joule
Die verandering in energie in die stelsel in die a-b-c proses is:
ΔU = Q−W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Verandering in interne energie in proses a-b-c = 600 J
c) Totale hitte bygevoeg in die a-g-c proses
Die totale hitte wat by die stelsel gevoeg word, kan deur die vergelyking hieronder gevind word:
ΔU = Q−W
Q = ΔU + W
Totale hitte bygevoeg in die a-d-c proses = verandering in interne energie in die a-d-c proses + totale werk verrig in die a-d-c proses.
Hitte en arbeid is betrokke by die oordrag van energie tussen die stelsel en die omgewing, terwyl veranderinge in interne energie is 'n gevolg van die oordrag van energie tussen die stelsel en die omgewing. Daarom verander interne energie hang nie van die energie-oordragproses af nie. Omgekeerd is hitte en arbeid hoogs afhanklik van die proses. In 'n isochoriese proses (konstante stelselvolume) is energie-oordrag slegs in die vorm van hitte, maar nie arbeid nie. In 'n isobariese proses (konstante druk) behels energie-oordrag beide hitte en arbeid. Alhoewel onafhanklik van die proses, hang die verandering in interne energie af van die aanvanklike en finale toestande van die stelsel. As die aanvanklike en finale toestande dieselfde is, is die verandering in interne energie altyd dieselfde, selfs al is die betrokke prosesse verskillend.
Die aanvanklike toestand en finale toestand vir die a-b-c proses in die grafiek hierbo = die aanvanklike toestand en finale toestand van die a-d-c proses. Dus, die verandering in interne energie in die a-d-c proses = 600 J.
Totale werk (W) verrig in die a-d-c proses = W in die a-d proses + W in die d-c proses.
Die a-d proses is 'n isobariese proses (konstante druk), terwyl die gelijkstroom-proses 'n isochoriese proses (konstante volume) is. Omdat die volume konstant is, word geen werk in die gelijkstroom-proses verrig nie. Eerstens bereken ons die werk wat in die a-d proses verrig word.
W = P (V2 - V1)
W-advertensie = P1 (V2 - V1)
W = 2 x 105 N / m2 (4 x 10‐3 XNUMX m3 ‐ 2 x 10‐3 XNUMX m3)
W = 2 x 105 N / m2 (2 x 10‐3 XNUMX m3)
W = 4 x 102 Joule
W = 400 Joule
W totaal = W in proses a-d + W in proses d-c
W totaal = 400 Joules + 0
W totaal = 400 Joule
Dus, die hoeveelheid hitte wat by die a-g-c proses gevoeg word, is:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Voorbeeldvraag 3:
1 liter water word 1671 liter stoom wanneer dit teen 'n druk van 1 atm gekook word. Bepaal die verandering in interne energie en die hoeveelheid werk wat deur die water verrig word wanneer dit verdamp… (Verdampingswarmte van water = LV = 22,6 x 105 J/Kg)
Bespreking
Digtheid van water = 1000 kg/m²3
LV = 22,6 x 105 J/Kg
P = 1 atm = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 105 N / m2
V1 = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10‐3 XNUMX m3 (Watervolume)
V2 = 1671 liter = 1671 dm3 = 1671 x 10‐3 XNUMX m3 (Volume stoom)
a) Veranderinge in interne energie
Verandering in interne energie = Hitte bygevoeg tot water – Werk verrig deur water wanneer dit verdamp. Kom ons bereken eers die hitte (Q) wat by water bygevoeg word...
Q = ml V
Massa (m) water?
Digtheid van water = massa water / volume water
Massa van water (m) = (digtheid van water) (volume van water)
Massa water (m) = (1000 kg/m3)(1 x 10‐3 XNUMX m3)
Massa water (m) = (1000 kg/m3)(0,001 m3)
Massa water (m) = 1 kg
Q = (1 kg)(22,6 x 105 J/kg)
Q = 22,6 x 105 J
Bereken die werk (W) wat deur die water verrig word wanneer dit verdamp. Kook van water vind plaas teen konstante druk (isobariese proses).
W = p (V2 - V1)
B = 1,013 x 105 N / m2 (1671 x 10‐3 XNUMX m3 - 1 x 10‐3 XNUMX m3)
B = 1,013 x 105 N / m2 (1670 x 10‐3 XNUMX m3)
B = 1691,71 x 102 Joule
B = 1,7 x 105 Joule
Energieveranderinge in water:
ΔU = Q−W
ΔU = 22,6 x 105 J − 1, 7 x 105 J
ΔU = 20,9 x 105 J
ΔU = 21 x 105 J
X 21 105 Die hitte wat by die water gevoeg word, word gebruik om die interne energie daarvan te verhoog (om die aantrekkingskragte tussen die molekules wat die water vloeibaar hou, te oorkom). Met ander woorde, 21 x 105 J word gebruik om water in stoom te omskep. Wanneer die water stoom geword het, is 1,7 x 105 Die oorblywende J word gebruik om werk te verrig.
Voorbeeldvraag 4:
1 mol gas in 'n silinder sit vinnig adiabaties uit. Die aanvanklike temperatuur van die gas is 1000 K. Na uitbreiding daal die temperatuur van die gas tot 500 K. Bepaal die werk wat deur die gas verrig word... Bespreking
Gasuitsetting vind adiabaties plaas. In 'n adiabatiese proses gaan geen hitte die stelsel binne of verlaat dit nie. Daarom is die werk wat deur die gas verrig word = die verandering in die gas se interne energie. Wiskundig word dit geskryf as:
ΔU = Q − W of W = Q − ΔU → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Ons kan die verandering in interne energie van 'n gas bereken deur die ideale gas se interne energievergelyking te gebruik:
ΔU = U-einde – U-begin
ΔU = 3/2 nR (finale T – aanvanklike T)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(‐500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Dus, die hoeveelheid werk wat deur die gas verrig word, is:
W = − ΔU
W = − ( − 6236 , 25 J )
W = 6236, 25 J
