As daar 'n resulterende krag op 'n voorwerp met massa m is, beweeg die voorwerp in 'n reguit lyn met versnelling a. Die verband tussen die resulterende krag, massa en versnelling word uitgedruk deur die vergelyking:
Dit is die vergelyking van Newton se tweede wet wat in klas X bestudeer is.
Die fisiese hoeveelheid in rotasiebeweging is identies aan resulterende krag pada reguit beweging is resulterende kragmomentDie fisiese hoeveelheid in rotasiebeweging is identies aan massa in reguit beweging is traagheidsmomentDie fisiese hoeveelheid in rotasiebeweging is identies aan versnelling in reguit beweging is hoekversnelling.
Indien daar is resulterende kragmoment op 'n voorwerp wat het traagheidsmoment dan roteer die voorwerp met hoekversnelling seker. Die verband tussen die resulterende kragmoment, traagheidsmoment en hoekversnelling word uitgedruk deur die vergelyking:
Die vergelyking vir Newton se tweede wet van rotasiebeweging is identies aan die vergelyking vir Newton se tweede wet van lineêre beweging.
Voorbeeld van probleme
1. 'n Soliede skyfkatrol met 'n massa van 1 kg en 'n radius van 10 cm het 'n tou om sy rand gedraai, en 'n 1 kg gewig hang aan die een kant van die tou. Neem aan dat die tou massaloos is. Bepaal die grootte van die afwaartse versnelling van die gewig. g = 10 m/s2.
Bespreking
Dit is bekend dat:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
r = 0,1 meter
Vraag: versnelling van las (a)?
Antwoord:
Bereken die traagheidsmoment en die kragmoment:
Traagheidsmoment van 'n soliede skyfkatrol:
Ek = ½ mnr.2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg/m2
Moment van krag:
Hoekversnelling van die katrol:
Lineêre versnelling van die las:
2. 'n Soliede skyfkatrol met 'n massa van 2M en 'n radius van R word om die rand met 'n tou gedraai, en 'n las met massa m word aan die een kant van die tou gehang. Wanneer die las vrygestel word, roteer die katrol met 'n hoekversnelling van AlphaAs 'n voorwerp met massa M aan die katrol geheg is, sal die katrol met dieselfde hoekversnelling roteer, die massa van die las moet gemaak word... (I katrol = ½ MR2)
Bespreking
Is bekend :
Massa van soliede skyfkatrol = 2M
Radius van soliede skyfkatrol = R
Massa van las = m
Gevra :
Massa van die lading?
Antwoord:
Bereken die traagheidsmoment van die soliede skyfkatrol, voor en nadat 'n voorwerp met massa M daaraan geheg is:
Traagheidsmoment 1:
Ek = ½ mnr.2 = ½ (2M)(R)2 = MNR2
Traagheidsmoment 2:
Ek = ½ mnr.2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MNR2
Die kragmoment wat deur die las op die katrol veroorsaak word:
Die hoekversnelling van die katrol is dieselfde, beide voor en na die voorwerp met massa M geheg is.
Laaimassa = 1,5 keer die aanvanklike laaimassa
