Artikel oor die ideale gaswet (toestandsvergelyking van 'n ideale gas)
Gaswette sluit in: Boyle se wet, Charles se wet en Gay-Lussac se wet Indien die ideale gaswet nie op alle gastoestande van toepassing is nie, sal ons analise moeiliker wees. Om die analise te vereenvoudig, is 'n model van 'n ideale gas geskep. Ideale gasse bestaan nie in die alledaagse lewe nie; hulle is bloot perfekte vorme wat geskep is om analise te vereenvoudig. Die konsep van 'n ideale gas help ons ook baie om die verband tussen die drie gaswette te ondersoek.
Die verband tussen temperatuur, volume en druk van 'n gas
Deur na die drie gaswette hierbo te verwys, kan ons 'n meer algemene verband tussen die temperatuur, volume en druk van 'n gas aflei.
As vergelyking 1, vergelyking 2 en vergelyking 3 in een gekombineer word, sal dit so lyk: PV ∝ T → Vergelyking 4
Hierdie verhouding bepaal dat druk (P) en volume (V) eweredig is aan absolute temperatuur (T).
Omgekeerd is volume (V) omgekeerd eweredig aan druk (P).
Die verhouding 4 word verander na die vergelyking:
Inligting:
P1 = aanvanklike druk (Pa of N/m2)
P2 = finale druk (Pa of N/m2)
V1 = aanvanklike volume (m3)
V2 = finale volume (m3)
T1 = aanvanklike temperatuur (K)
T2 = finale temperatuur (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m)2 = vierkante meter, m3 = kubieke meter, K = Kelvin)
Die verband tussen gasmassa (m) en volume (V)
Wanneer 'n warmlugballon opgeblaas word, hoe meer lug ingeneem word, hoe meer sit dit uit. Met ander woorde, hoe groter die massa van die gas, hoe groter die volume van die ballon. Ons kan sê dat die massa van die gas (m) direk eweredig is aan die volume van die gas (V). Wiskundig:
V ∝ m → Verhouding 5
As vergelyking 4 met vergelyking 5 gekombineer word, dan:
PV ∝ mT → Vergelyking 6
Aantal mol (n)
1 mol = die massa van 'n stof wat gelyk is aan die molekulêre massa van daardie stof. Molekulêre massa en massa is verskillend.
Voorbeeld 1, die molekulêre massa van suurstofgas (O2) = 16 u + 16 u = 32 u (elke suurstofmolekule bevat 2 suurstofatome, waar elke suurstofatoom 'n massa van 16 u het). Dus, 1 mol O2 het 'n massa van 32 gram. Of die molekulêre massa van O2 = 32 gram/mol = 32 kg/kmol.
Voorbeeld 2, molekulêre massa van koolstofmonoksiedgas (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (elke koolstofmonoksiedmolekule bevat 1 koolstofatoom (C) en 1 suurstofatoom (O). Massa van 1 koolstofatoom = 12 u en massa van 1 suurstofatoom = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Dus, 1 mol CO het 'n massa van 28 gram. Of die molekulêre massa van CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.
Voorbeeld 3, die molekulêre massa van koolstofdioksiedgas (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (elke koolstofdioksiedmolekule bevat 1 koolstofatoom (C ) en 2 suurstofatome (O). Die massa van 1 koolstofatoom = 12 u en die massa van 1 suurstofatoom = 16 u). Dus, 1 mol CO2 het 'n massa van 44 gram. Of die molekulêre massa van CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.
Die aantal mol (n) van 'n stof = die verhouding van die massa van die stof tot sy molekulêre massa. Wiskundig geskryf soos volg:
Voorbeeld 1: Bereken die aantal mol in 64 gram O2
Massa O2 = 64 gram
Voorbeeld 2: Bereken die aantal mol in 280 gram CO
Massa van CO = 280 gram
Voorbeeld 3: Bereken die aantal mol in 176 gram CO2
Massa van CO2 = 176 gram
Universele gaskonstante (R)
Gebaseer op navorsing wat deur wetenskaplikes gedoen is, is ontdek dat wanneer die aantal mol (n) gebruik word om die grootte van 'n stof uit te druk, die proporsionaliteitskonstante vir elke gas dieselfde waarde het. Die betrokke proporsionaliteitskonstante is die universele gaskonstante (R).
R = 8,315 J/mol.K
= 8315 kJ/kmol.K
= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1,99 kal / mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfeer, cal = kalorieë)
IDEALE GASWET (in mol)
Die bogenoemde vergelyking kan in 'n vergelyking omgeskakel word deur die aantal mol (n) en die universele gaskonstante (R) in te voer.
PV = nRT
Hierdie vergelyking word die ideale gaswet of die ideale gastoestandsvergelyking genoem.
Inligting:
P = gasdruk (N/m²)2)
V = gasvolume (m3)
n = aantal mol (mol)
R = universele gaskonstante (R = 8,315 J/mol.K)
T = absolute temperatuur van gas (K)
Wanneer jy probleme oplos, sal jy die term STP teëkom. STP is 'n afkorting van Standaard temperatuur en druk atau Standaardtemperatuur en -druk.
Standaardtemperatuur (T) = 0 oC = 273 K
Standaarddruk (P) = 1 atm = 1,013 x 105 N / m2 = 1,013 x 102 kPa = 101 kPa
By die oplos van gaswetprobleme moet temperatuur op die Kelvin (K) skaal uitgedruk word.
Indien die gasdruk steeds 'n meetdruk is, skakel dit eers om na absolute druk.
Absolute druk = atmosferiese druk + meterdruk (atmosferiese druk = buitelugdruk)
Indien atmosferiese druk bekend is (daar is geen meterdruk nie), los die probleem direk op.
Voorbeeldvraag 1:
By atmosferiese druk (101 kPa) is die temperatuur van koolstofdioksiedgas = 20 oC en die volume = 2 liter. As die druk verander word na 201 kPa en die temperatuur verhoog word na 40 oC, bereken die finale volume koolstofdioksiedgas.
Bespreking
Dit is bekend dat:
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 oC + 273 K = 293 K
T2 = 40 oC + 273 K = 313 K
V1 = 2 liter
Gevra: V2
Antwoord:
Voorbeeldvraag 2:
Bepaal die volume van 2 mol gas by STP (neem aan dat hierdie gas 'n ideale gas is)
Bespreking
Die volume van 2 mol gas by STP (standaardtemperatuur en -druk) is 44,8 liter.
Voorbeeldvraag 3:
Volume suurstofgas by STP = 20 m3Wat is die massa van suurstofgas?
Bespreking
Die molekulêre massa van suurstof = 32 gram/mol (massa van 1 mol suurstof = 32 gram). Dus is die massa van suurstofgas:
massa (m) = aantal mol (n) x molekulêre massa
massa = (893 mol) x (32 gram/mol) = 28576 gram = 28,576 kg
Voorbeeldvraag 4:
'n Tenk bevat 4 liter suurstofgas (O2Die temperatuur van die suurstofgas = 20 oC en die gemete druk = 20 x 105 N / m2Bepaal die massa van die suurstofgas (molekulêre massa van suurstof = 32 kg/kmol = 32 gram/mol)
Bespreking
IDEALE GASWET (In aantal molekules)
As ons die grootte van 'n stof nie in terme van massa (m) uitdruk nie, maar in terme van die aantal mol (n), dan geld die universele gaskonstante (R) vir alle gasse. Dit is die eerste keer ontdek deur Amedeo Avogadro (1776‐1856), 'n Italiaanse wetenskaplike.
Avogadro het gesê dat wanneer die volume, druk en temperatuur van elke gas dieselfde is, dan het elke gas dieselfde aantal molekules.
Die sin in vetdruk word Avogadro se hipotese genoem. Avogadro se hipotese, of vermoede, stem ooreen met die feit dat die konstante R dieselfde is vir alle gasse. Hier is 'n paar bewyse:
Eerstens, as ons die probleem oplos met behulp van die ideale gaswetvergelyking (PV = nRT), sal ons vind dat wanneer die aantal mol (n) dieselfde is, die druk en temperatuur ook dieselfde is, dan sal die volume van alle gasse dieselfde wees, as ons die universele gaskonstante (R = 8,315 J/mol.K) gebruik. By STP sal elke gas wat dieselfde aantal mol (n) het, dieselfde volume hê. Die volume van 1 mol gas by STP = 22,4 liter. Die volume van 2 mol gas = 44,8 liter. Die volume van 3 mol gas = 67,2 liter. Ensovoorts ... dit geld vir alle gasse.
Tweedens, die aantal molekules in 1 mol is dieselfde vir alle gasse. Die aantal molekules in 1 mol = die aantal molekules per mol = Avogadro se getal (NA). Dus is Avogadro se getal dieselfde vir alle gasse.
Die grootte van Avogadro se getal word verkry deur metings:
NA = 6,02 x 1023 molekules/mol
Om die totale aantal molekules (N) te verkry, kan ons die aantal molekules per mol (NA) vermenigvuldig met die aantal mol (n).
Dit is die ideale gaswetvergelyking in terme van die aantal molekules.
Inligting:
P = Druk
V = Volume
N = Totale aantal molekules
k = Boltzmann se konstante (k = 1,38 x 10‐23 XNUMX J/K)
T = Temperatuur
Deel
1 liter (L) = 1000 milliliter (mL) = 1000 kubieke sentimeter (cm3)
1 liter (L) = 1 kubieke desimeter (dm²)3) = 1 x 10‐3 XNUMX m3
Tekanan
1 N / m2 = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 105 N / m2 = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 102 kPa = 101,3 kPa (gewoonlik word 101 kPa gebruik)
Pa = pascal
atm = atmosfeer
Interne energie van 'n ideale gas
Interne energie van 'n monatomiese ideale gas
Die interne energie van 'n monatomiese ideale gas is die totale som van die translasionele kinetiese energie van die molekules van die monatomiese ideale gas. Die totale som van die translasionele kinetiese energie van die molekules van 'n ideale gas = die produk van die gemiddelde translasionele kinetiese energie van elke molekule deur die aantal molekules (N). Wiskundig:
Inligting:
U = Interne energie van 'n monatomiese ideale gas (J)
N = Aantal molekules
k = Boltzmann se konstante (k = 1,38 x 10 ‐23 XNUMX J/K)
T = Absolute temperatuur (K)
n = Aantal mol (mol)
R = Universele gaskonstante (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
Energie in 'n diatomiese ideale gas
Die interne energie van 'n diatomiese ideale gas is die som van die translasionele kinetiese energie, rotasie kinetiese energie en vibrasie kinetiese energie van die molekules van die diatomiese ideale gas. Volgens die beginsel van ekwipartisie van energie is die interne energie van 'n diatomiese ideale gas:
U = 5/2 n RT
Energie in 'n poliatomiese ideale gas
Die interne energie van 'n poliatomiese ideale gas is die som van die translasionele kinetiese energie, rotasie kinetiese energie en vibrasie kinetiese energie van die molekules van die poliatomiese ideale gas. Volgens die beginsel van ekwipartisie van energie is die interne energie van 'n poliatomiese ideale gas:
U = 7/2 n RT
Energie in werklike gas
Die energie in 'n werklike gas hang ook van temperatuur af. Wanneer die druk van 'n werklike gas hoog genoeg is (die volume van die werklike gas is klein), begin die werklike gas afwykende gedrag toon. Daarom kan gesê word dat die energie in 'n werklike gas ook van druk en volume afhang.
