Rotasiedinamika is 'n tak van meganika wat rotasiebeweging bestudeer wat kragte, massas en ander faktore insluit wat rotasiebeweging beïnvloed. 'n Voorwerp roteer as alle dele van die voorwerp om 'n as of spilpunt beweeg wat op een van die voorwerp se dele geleë is. Die rotasiebeweging wat in hierdie onderwerp bestudeer word, fokus op rotasiebeweging om 'n vaste as. Die beweging van 'n katrol, 'n waaier, die beweging van 'n CD/DVD in 'n CD/DVD- kamer , die beweging van 'n deur of venster, die beweging van 'n enjinsilinder, 'n helikopter- of vliegtuigpropeller, of 'n skip se propeller is 'n paar voorbeelde van rotasiebeweging om 'n vaste as. Het jy al ooit 'n tol waargeneem? Die posisie van die tol se as verander altyd (die kanteling van die tol is geneig om te verander), daarom word rotasiebeweging soos dié wat deur 'n tol ervaar word, nie in hierdie onderwerp bestudeer nie.
In deeltjiedinamika word 'n voorwerp in translasionele beweging as 'n deeltjie of 'n enkele punt beskou. Ongeag hoe groot 'n voorwerp is of hoe kompleks sy vorm is, word dit as 'n enkele punt beskou. In rotasiedinamika word 'n voorwerp nie as 'n enkele punt beskou nie, maar word dit as sodanig beskou, met die aanname dat sy vorm en grootte onveranderd bly. As 'n voorwerp wat as 'n deeltjie beskou word, uit 'n enkele punt bestaan, dan bestaan 'n voorwerp wat as 'n starre liggaam beskou word, uit baie deeltjies, waar die posisie van elke deeltjie konstant bly en die afstand tussen hulle dieselfde bly.
Voorbeeld van probleme
1. 'n Katrol van soliede materiaal met 'n tou om die buitekant gedraai word getoon soos in die figuur getoon. Die wrywing van die katrol word verwaarloos. As die traagheidsmoment van die katrol I = β en die tou met 'n konstante krag F getrek word, dan is die waarde van F gelyk aan….
A. F = α.β.R
B. F = α.β2.R
C. F = α. (β. R)-1
D. F = α.β.(R)-1
E. F = R. (α. β)-1
Bespreking
Dit is bekend dat:
Trekkrag = F
Traagheidsmoment van katrol = β
Hoekversnelling van die katrol = α
Katrolradius = R
Vraag: Die waarde van F is gelykstaande aan….
Antwoord:
Newton se tweede wetformule vir rotasiebeweging:
Resulterende kragmoment wat op die katrol inwerk:
Die korrekte antwoord is D.
2. 'n Staaf wat 6 meter lank is en 'n weglaatbare massa het, word deur drie kragte uitgeoefen soos in die figuur getoon. Die grootte van die kragmoment van die staaf wanneer dit om sy massamiddelpunt by O roteer, is...
A. F.
B. 3F
C. 4F
D. 5F
O. 6F
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die rotasie-as is by punt O.
Krag 1 (F1 ) = F
Die afstand tussen die werkpunt F1 en die rotasie-as (r1 ) = 3 meter
Krag 2 (F2 ) = 2F
Die afstand tussen die werkpunt F2 en die rotasie-as (r2 ) = 2 meter
Krag 3 (F3 ) = 2F
Die afstand tussen die werkpunt F3 en die rotasie-as (r3 ) = 3 meter
Vraag: Die grootte van die kragmoment van die staaf wanneer dit om sy massamiddelpunt by O roteer
Antwoord:
Kragmoment 1:
τ1 = F1 r1 = (F ) (3) = -3F
Kragmoment 1 veroorsaak dat die staaf kloksgewys draai sodat kragmoment 1 'n negatiewe teken het.
Kragmoment 2:
τ² = F² r² = ( 2F ) (2) = 4F
Kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 2 'n positiewe teken het.
Kragmoment 3:
τ 3 = F 3 r 3 sin 30 o = (2F)(3)(0,5) = 3F
Kragmoment 3 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 3 'n positiewe teken het.
Resulterende kragmoment:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
Die grootte van die kragmoment is 4F Newtonmeter. 'n Positiewe kragmoment beteken dat die staaf antikloksgewys roteer.
Die korrekte antwoord is C.
3. Kyk na die prentjie!
Indien die massa van die AC-staaf verwaarloos word, α = 30 o , lengte AB = BC = 1 meter, is die kragmoment van die stelsel met die as by punt A…
A. 10√3 Nm kloksgewys 
B. 10 √3 Nm antikloksgewys
C. 20 Nm kloksgewys
D. 20 √3 Nm antikloksgewys
E. 20 √3 Nm kloksgewys
Bespreking
Dit is bekend dat:
Die rotasie-as is by punt A.
Krag 1 (F1 ) = 10 N
Die afstand tussen die werkpunt F1 en die rotasie-as (r1 ) = 1 meter
Krag 2 (F2 ) = 10 N
Die afstand tussen die werkpunt F2 en die rotasie-as (r2 ) = 1 meter
Krag 3 (F3 ) = 20 N
Die afstand tussen die werkpunt F3 en die rotasie-as (r3 ) = 2 meter
Vraag: Kragmoment van die stelsel met die as by punt A
Antwoord:
Kragmoment 1:
τ1 = F1 / r1 sin30 o = ( 10 )(1)(0,5) = 5 Newtonmeter
Kragmoment 1 veroorsaak dat die staaf antikloksgewys draai sodat kragmoment 1 'n positiewe teken het.
Kragmoment 2:
τ² = F² r² sin³⁻¹ o = ( 10 )(1) ( 0,5) = -5 Newtonmeter
Kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf kloksgewys draai sodat kragmoment 2 'n negatiewe teken het.
Kragmoment 3:
τ3 = F3 r3 sin 60 o = (20 ) (2)(0,5 √3 ) = -20 √3 Newtonmeter
Kragmoment 2 veroorsaak dat die staaf kloksgewys draai sodat kragmoment 2 'n negatiewe teken het.
Resulterende kragmoment:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = 5 – 5 – 20 √3
Στ = – 20 √3 Newton meter
Die grootte van die kragmoment is 20 √3 Newton meter . 'n Negatiewe kragmoment beteken dat die staaf kloksgewys roteer.
Die korrekte antwoord is E.
4. Kyk na die prentjie aan die kant!
'n Katrol gemaak van soliede materiaal (I = 2/5 MR2 ) het 'n massa van 2 kg. As die kragmoment op die katrol 4 Nm is, dan is die lineêre versnelling van die katrol…. (g = 10 ms -2 )
A. 50 ms -2
B. 25 ms -2
C. 20 ms -2
D. 16 ms -2
E. 8 ms -2
Bespreking
Dit is bekend dat:
Traagheidsmoment van 'n soliede katrol (I) = 2/5 MR 2
Katrolmassa (M) = 2 kg
Kragmoment ( τ) = 4 Nm
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms -2
Katrolradius (R) = 20 cm = 0,2 m
Vraag: Lineêre versnelling (a)
Antwoord:
Bereken die traagheidsmoment van die katrol (I):
I = 2/5 MR 2 = 2/5 (2)(0,2) 2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m 2
Bereken die hoekversnelling ( α):
τ = Iα
α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s -2
Bereken lineêre versnelling (a):
a = Rα = (0,2)( 125) = 25 ms -2
Die lineêre versnelling van die rand van die katrol is 25 ms -2.
Die korrekte antwoord is B.
5. Kyk na die prentjie aan die kant! Die katrol van 'n soliede bal roteer met 'n versnelling van 2 ms -2 , as g = 10 ms -2 , dan is die traagheidsmoment van die katrol ....
A. 1,0 kg.m2
B. 0,8 kg.m²
C. 0,6 kg.m²
D. 0,2 kg.m²
E. 0,1 kg.m²
Bespreking
Dit is bekend dat:
Lineêre versnelling van die katrolrand (a) = 2 ms -2
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms -2
Katrolradius (R) = 10 cm = 0,1 m
Laaggewig (w) = mg = (4)(10) = 40 N
Vraag: Traagheidsmoment van die katrol
Antwoord:
Bereken die kragmoment ( τ):
τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm
Bereken die hoekversnelling van die katrol ( α ):
a = Rα
α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s -2
Bereken die traagheidsmoment van die katrol (I):
τ = Iα
I = τ/ α = 4/20 = 0,2 kg m 2
Die korrekte antwoord is D.
6. Kyk na die prentjie aan die kant!
Die katrol word getrek sodat die katrol met 'n versnelling van 1 ms -2 beweeg . As die radius van die katrol 10 cm is, dan is die traagheidsmoment van die katrol….
A. 4,00 kg.m2
B. 2,00 kg.m²
C. 0,04 kg.m²
D. 0,02 kg.m²
E. 0,01 kg.m²
Bespreking
Dit is bekend dat:
Lineêre versnelling van die katrolrand (a) = 1 ms -2
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms -2
Katrolradius (R) = 10 cm = 0,1 m
Trekkrag (F) = 4 N
Vraag: Traagheidsmoment van die katrol
Antwoord:
Bereken die kragmoment ( τ):
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
Bereken die hoekversnelling van die katrol ( α ):
a = Rα
α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s -2
Bereken die traagheidsmoment van die katrol (I):
τ = Iα
I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 kg m 2
Die korrekte antwoord is C.
7. 'n Soliede skyfkatrol met 'n massa van 1 kg en 'n radius van 10 cm het 'n tou om sy rand gedraai, en 'n 1 kg gewig hang aan die een kant van die tou. Neem aan dat die tou massaloos is. Die versnelling van die afwaartse beweging van die las is… (g = 10 m/s2)
A. 10 m/s2
B. 12 m/s2
C. 15 m/s2
D. 20 m/s2
Oos 22 m/s2
Bespreking:
Dit is bekend dat:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 Newton
r = 0,1 meter
Gevra:
Versnelling van lasbeweging
Antwoord:
Hitung Traagheidsmoment Dan Oomblik van Styl eers.
Die korrekte antwoord is D.
8. 'n Soliede skyfkatrol met 'n massa van 2M en 'n radius van R word om die rand met 'n tou gedraai, en 'n las met 'n massa van m word aan die een kant van die tou gehang. Wanneer die las vrygestel word, roteer die katrol met 'n hoekversnelling van . As 'n voorwerp met 'n massa van M aan die katrol geheg is, moet die massa van die las gemaak word... om die katrol met dieselfde hoekversnelling te laat roteer. (I katrol = ½ mr2).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 miljoen kg
D. 3 miljoen kg
E. 4 miljoen kg
Bespreking:
Dit is bekend dat:
Massa van soliede skyfkatrol: 2M
Radius van soliede skyfkatrol: R
Laaimassa: m
Gevra :
Massa van die lading?
Antwoord:
Bereken die traagheidsmoment van 'n soliede skyfkatrol, voor en nadat 'n voorwerp met massa M daaraan geheg is:
Traagheidsmoment 1: I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = MNR2
Traagheidsmoment 2: I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MNR2
Vraagbron:
Nasionale Eksamen Fisika Vrae vir Senior Hoërskool/Beroeps Hoërskool
