Contoh soal gerak parabola

7 Contoh soal gerak parabola

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms^-1. Jika sudut elevasinya 60^o Dan versnelling as gevolg van swaartekrag = 10 ms^-2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. 1 sekondes

B. 2 sekondes

C. √3 sekondes

D. 2√3 sekon

E. 3√2 sekondes

Bespreking

Dit is bekend dat:

Aanvanklike snelheid van die koeël (v_o) = 20 ms^-1

Sudut elevasi (θ) = 60^oC

Percepatan gravitasi (g) = 10 m s^-2

Gevra: Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

Antwoord:

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

v_ox =v_o want 60^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

v_oy =v_o sonde 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (v_ty = 0).

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

v_ty =v_oy + gt

Inligting:

v_ty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

v_oy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s²

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

v_ty =v_oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekon

Die korrekte antwoord is C.

2. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan V_o dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

Bespreking

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v_o dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

Die korrekte antwoord is C.

3. Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s^-2).

A. 62,5 m

B. 31,25 √2 m

C. 31,25 m

D. 25 √2 m

E. 25 m

Bespreking

Dit is bekend dat:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 25 m/s

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Hoek (θ) = 45^o

Gevra: Jarak X

Antwoord:

Aanvanklike snelheid van die bal in die horisontale rigting:

v_ox =v_o cos θ = (25 m/s)(cos 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Aanvanklike snelheid van die bal in die vertikale rigting:

v_oy =v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti eenvormige lineêre beweging dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti opwaartse vertikale beweging.

Selang waktu bola di udara (t) :

Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus opwaartse vertikale beweging.

In die oplos van probleme met opwaartse vertikale beweging, word die vektorhoeveelheid wat opwaarts gerig is 'n positiewe teken gegee, en die vektorhoeveelheid wat afwaarts gerig is, word 'n negatiewe teken gegee.

Dit is bekend dat:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 12,5√2 m / s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = -10 m/s² (negatief omdat die rigting van gravitasieversnelling afwaarts is)

Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)

Gevra: Selang waktu (t) bola bergerak parabola

Antwoord:

Dit is bekend dat v_o, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 t – 5 t²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 t

t = 12,5√2 / 5

t = 2,5√2 sekon

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

Die horisontale afstand word bereken met behulp van die formule vir uniforme lineêre beweging.

Dit is bekend dat:

Kecepatan (v) = 12,5√2 m / s

Selang waktu (t) = 2,5√2 sekon

Gevra: Afstand

Antwoord:

s = v t = (12,5√2)(2,5√2) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

Die korrekte antwoord is A.

4. peluru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s^-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Bespreking

Dit is bekend dat:

Aanvanklike snelheid (v_o) = 20 m/s

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Hoek (θ) = 30^o

Gevra: Ketinggian maksimum (h maks)

Antwoord:

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy):

v_oy =v_o sonde 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 m / s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada opwaartse vertikale beweging. In die oplos van probleme met opwaartse vertikale beweging, word die vektorhoeveelheid wat opwaarts gerig is 'n positiewe teken gegee, en die vektorhoeveelheid wat afwaarts gerig is, word 'n negatiewe teken gegee.

Dit is bekend dat:

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = -10 m/s² (negatief omdat die rigting van gravitasieversnelling afwaarts is)

Aanvanklike snelheid in die vertikale rigting (v_oy) = 10 m / s (positif karena arah kecepatan ke atas)

Spoed teen maksimum hoogte (v_ty) = 0

Op maksimum hoogte bly die voorwerp vir 'n oomblik in rus voordat dit weer afbeweeg. Dus op maksimum hoogte is die voorwerp se snelheid nul.

Gevra: Maksimum hoogte (h)

Antwoord:

Omdat die bekende hoeveelheid v is_oy, g en v_ty, terwyl die vraag h is, dan is die formule vir opwaartse vertikale beweging wat gebruik word:

v_t² =v_o² + 2 gh

Beskrywing: v_t = finale spoed, v_o = beginspoed, g = versnelling as gevolg van swaartekrag, h = maksimum hoogte.

Maksimum hoogte:

v_t² =v_o² + 2 gh

0² = 10² + 2 (-10) uur

0 = 100 – 20 uur

100 = 20 pm

h = 100/20

h = 5 meter

Ketinggian maksimum adalah 5 meter.

Die korrekte antwoord is A.

5. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Bespreking

(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

Dit is bekend dat:
v_ox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Antwoord:
v = s/t
s = v t = (5)(2) = 10 meter
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (v_t)
v_ox =v_tx =v_x = 5 m / s
v_ty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : v_oy = 0, g = 10, h = 20
Gevra: v_t
Antwoord:

6. Bola disepak membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

Bespreking

(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Dit is bekend dat:
v_o = 10 m / s
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Ditanya : h maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = v_x.
v_x =v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
Dit is bekend dat:
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Ditanya : t
Antwoord:
(d) Jarak horisontal terjauh
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 meter

7. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

Bespreking
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
Dit is bekend dat:
v_o = 10 m / s
v_oy =v_o sonde 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat)
g = -10 m/s²
Ditanya : h

(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
Dit is bekend dat:
v_o = 10 m / s
v_oy =v_o sonde 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
v_o = 10 m / s
v_x =v_ox =v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 sekondes
Jarak horisontal terjauh :

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 meter

Soal gerak parabola / gerak peluru

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 5 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 2 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan peluru ketika tiba di tanah
Gunakan g = 10 m/s²
Jawaban:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(hervat_t = 10,2 m / s

2. Bola disepak membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
Gunakan g = 10 m/s²
Jawaban:
(a) h = 1 m (pembulatan)
(b) v = v_x = 2,5 m / s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 5 meter, membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 5 m/s.
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
Gunakan g = 10 m/s²
Jawaban:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Vraagbron:

Nasionale Eksamen Fisika Vrae vir Senior Hoërskool/Beroeps Hoërskool