Voorbeeld van eenvormig versnelde lineêre beweging

10 Voorbeelde van eenvormig versnelde lineêre beweging

1. Die motor is aanvanklik stilstaande. Na 10 sekondes neem die motor se spoed toe tot 20 m/s. Bepaal die motor se versnelling!
Bespreking
Geen formule (gebruik logika) :
Die motor se spoed verander na 10 sekondes na 20 m/s. Dit beteken dat die motor se spoed met 2 m/s elke sekonde toeneem. Dus is die motor se versnelling 2 m/s per sekonde = 2 m/s per sekonde = 2 m/s².
Gebruik die formule :
Dit is bekend dat:
Aanvanklike snelheid (v_o) = 0 (motor staan ​​stil)
Tydsinterval (t) = 10 sekondes
Finale snelheid (v_t) = 20 m/s
Gevra: versnelling van die motor (a)
Antwoord:
Omdat dit bekend is v_oin_t, t en gevra a gebruik dan die GLBB-formule v_t = vo + by
v_t =v_o + by
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/s²
Die grootte van die motor se versnelling is 2 m/s²Dit beteken dat die motor se spoed elke sekonde met 2 m/s toeneem.

2. Die motor beweeg aanvanklik teen 'n spoed van 30 m/s en verminder sy spoed totdat dit na 10 sekondes stop. Die grootte van die motor se vertraging is...
Bespreking
Sonder formule (gebruik logika):
Die motor se spoed neem af van 30 m/s tot 0 m/s oor 10 sekondes. Dit beteken dat die motor se spoed met 3 m/s elke sekonde afneem. Dus is die motor se vertraging 2 m/s per sekonde = 3 m/s.².
Gebruik die formule:
Dit is bekend dat:
Aanvanklike snelheid (v_o) = 30 m/s
Finale snelheid (v_t) = 0
Tydsinterval (t) = 10 sekondes
Gevra: vertraging (a)?
Antwoord:
Omdat dit bekend is v_oin_t, t en gevra a gebruik dan die GLBB-formule v_t = vo + by
v_t =v_o + by
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
'n = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Die grootte van die motor se versnelling is -3 m/s²Dit beteken dat die motor se spoed met 3 m/s elke sekonde afneem. Die negatiewe teken dui aan dat die motor se spoed afneem.

3. 'n Voorwerp wat aanvanklik in rus is, beweeg met 'n konstante versnelling van 4 m/s.²Bepaal die spoed en afstand afgelê na 10 sekondes.
Bespreking
(a) Spoed
Versnelling 4 m/s² Dit beteken dat die voorwerp se spoed elke sekonde met 4 m/s toeneem. Na 2 sekondes word die voorwerp se spoed 8 m/s. Na 10 sekondes word die voorwerp se spoed 40 m/s.
(b) Afstand afgelê
Aanvanklike snelheid (v_o) = 0
Finale snelheid (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Kilometerstand:
s = v_o t + ½ by² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 meter
4. 'n Voorwerp wat aanvanklik teen 'n konstante spoed van 10 m/s beweeg, ervaar 'n konstante vertraging van 2 m/s.² totdat dit stop. Bepaal die tydsinterval en afstand wat die motor aflê voordat dit stop.
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s
Versnelling (a) = -2 m/s² (as dit stadiger word, word dit 'n negatiewe teken gegee)
Finale snelheid (v_t) = 0 (voorwerp hou op beweeg)
Vraag: tydsinterval en afstand afgelê voordat die motor stop.
Antwoord:
(a) Tydsinterval
Omdat dit bekend is v_oin_t, a en gevra t gebruik dan die GLBB-formule v_t =v_o + by
v_t =v_o + by
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 sekondes
Tydsinterval voor stop = 5 sekondes.
(b) Afstand afgelê
v_t² =v_o² + 2 asse
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 sekondes
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 meter
Die afstand wat die motor afgelê het voordat dit gestop het, was 25 meter

5. 'n Motor wat aanvanklik teen 'n spoed van 40 m/s beweeg, ervaar 'n konstante vertraging van 4 m/s.²Bepaal die spoed en afstand wat die motor afgelê het nadat dit vir 10 sekondes vertraging ervaar het.
Bespreking
Dit is bekend dat:
Aanvanklike snelheid (v_o) = 40 m/s
Versnelling (a) = -4 m/s²
Tydsinterval (t) = 10 sekondes
Gevra: spoed (v)_t) en afstand (s) na vertraging vir 10 sekondes
Antwoord:
(a) Finale spoed
v_t =v_o + by = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Nadat die motor vir 10 sekondes vertraag het, verander die motor se spoed na 0 of die motor stop.
(b) Afstand afgelê
s = v_o t + ½ by² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
Die afstand wat die motor aflê nadat dit vir 10 sekondes vertraag het totdat dit stop, is 200 meter.
6. Die spoed (v) van 'n voorwerp wat in 'n reguit lyn teen tyd (t) beweeg, word in die v-t-grafiek getoon. Die afstand wat die voorwerp in 5 s aflê, is…

Bespreking
Afstand afgelê (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. Die grafiek aan die kant toon die beweging van 'n motor wat in 'n reguit lyn teen 'n konstante tempo beweeg. Die afstand wat die motor in 4 sekondes aflê, is….

Bespreking
Afstand afgelê = oppervlakte van vierkant + oppervlakte van driehoek
Afstand afgelê = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. Die grafiek aan die kant toon 'n motor wat in 'n reguit lyn teen 'n konstante spoed beweeg. Die afstand wat die motor in 4 sekondes aflê, is….

Bespreking
Afstand afgelê = oppervlakte van driehoek = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Kyk na die volgende tabel!

Die tabel hierbo toon drie voorwerpe wat in 'n reguit lyn teen 'n konstante tempo beweeg en dieselfde afstand aflê. Die eindsnelheid P en beginsnelheid Q van die voorwerpe is….

A. 20 ms ^-1 en 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 en 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 en 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 en 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 en 40 ms ^-1

Bespreking

Die afstand wat afgelê is, is dieselfde, so bereken eers die afstand wat voorwerp nommer 3 afgelê het.

Afstand afgelê deur voorwerp nommer 3:

Dit is bekend dat:

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 0 m/s

Eindsnelheid (vt ₎ = 30 m/s

Versnelling (a) = 3 m/ ^s²

Gevra : Afstand

Antwoord:

vt² = _v² ^{+ 2} soos_​

vt² ^– v _o² = ₂ ^soos

30 ² – 0 ² = 2 (3) sekondes

900 – 0 = 6 sekondes

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 meter

Finale snelheid van voorwerp nommer 1:

Dit is bekend dat:

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 20 m/s

Versnelling (a) = 4 m/ ^s²

Afstand (s) = 150 meter

Vraag : Eindsnelheid (v _t )

Antwoord:

vt² = _v² ^{+ 2} soos_​

vt² = 20² ^{+ 2} _{(4) (} 150)

vt² = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt² = ¹⁶⁰⁰_​

vt = 40 m/ _s

Aanvanklike snelheid van voorwerp nommer 2:

Dit is bekend dat:

Eindsnelheid (vt ₎ = 50 m/s

Versnelling (a) = 3 m/ ^s²

Afstand (s) = 150 meter

Vraag : Aanvanklike snelheid (v _o )

Antwoord:

vt² = _v² ^{+ 2} soos_​

vt² ^{– 2} soos _{= v²}

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

Die korrekte antwoord is E.

10. Drie voorwerpe beweeg in 'n reguit lyn teen 'n konstante tempo op 'n plat oppervlak. Al drie voorwerpe beweeg met dieselfde versnelling. Die groottes van die drie voorwerpe na 10 sekondes se beweging word in die volgende tabel getoon:

Die P- en Q-data in die tabel het die waarde….

A. 6 en 140

B. 6 en 120

C. 4 en 120

D. 4 en 100

E. 1 en 100

Bespreking

Die versnelling van die drie voorwerpe is dieselfde, bereken daarom eers die versnelling van voorwerp 1.

Versnelling van voorwerp 1:

Dit is bekend dat:

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 2 m/s

Eindsnelheid (vt ₎ = 22 m/s

Afstand (s) = 120 meter

Gevra : Afstand

Antwoord:

vt² = _v² ^{+ 2} soos_​

vt² ^– v _o² = ₂ ^soos

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

'n = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Aanvanklike snelheid van voorwerp 2:

Dit is bekend dat:

Versnelling (a) = 2 m/ ^s²

Eindsnelheid (vt ₎ = 24 m/s

Afstand (s) = 140 meter

Vraag : Aanvanklike snelheid (v _o )

Antwoord:

vt² = _v² ^{+ 2} soos_​

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Afstand van voorwerp 3:

Dit is bekend dat:

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 0 m/s

Eindsnelheid (vt ₎ = 20 m/s

Versnelling (a) = 2 m/ ^s²

Gevra : Afstand ( s )

Antwoord:

vt² = _v² ^{+ 2} soos_​

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 sekondes

s = 400/4

s = 100 meter

Die korrekte antwoord is D.

Vrae oor uniform versnelde lineêre beweging

1. Die motor is aanvanklik stilstaande. Na 5 sekondes neem die motor se spoed toe tot 15 m/s. Bepaal die motor se versnelling!
2. Die motor beweeg aanvanklik teen 'n spoed van 24 m/s en verminder sy spoed totdat dit na 3 sekondes stop. Die grootte van die motor se vertraging is...
3. 'n Voorwerp wat aanvanklik in rus is, beweeg met 'n konstante versnelling van 5 m/s.²Bepaal die spoed en afstand afgelê na 10 sekondes.
4. 'n Voorwerp wat aanvanklik teen 'n konstante spoed van 5 m/s beweeg, ervaar 'n konstante vertraging van 5 m/s.² totdat dit stop. Bepaal die tydsinterval en afstand wat die motor aflê voordat dit stop.
5. 'n Motor wat aanvanklik teen 'n spoed van 30 m/s beweeg, ervaar 'n konstante vertraging van 5 m/s.²Bepaal die spoed en afstand wat die motor afgelê het nadat dit vir 5 sekondes vertraging ervaar het.
6. Die spoed (v) van 'n voorwerp wat in 'n reguit lyn teen tyd (t) beweeg, word in die v-t-grafiek getoon. Die afstand wat die voorwerp in 10 s aflê, is…

7. Die grafiek aan die kant toon die beweging van 'n motor wat in 'n reguit lyn teen 'n konstante tempo beweeg. Die afstand wat die motor in 4 sekondes aflê, is….

8. Die grafiek aan die kant toon 'n motor wat in 'n reguit lyn teen 'n konstante spoed beweeg. Die afstand wat die motor in 4 sekondes aflê, is….

[Afrikaans: Konstante versnelling – probleme en oplossings ]