Artikel oor die reëls vir beduidende syfers
Beduidende syfers is getalle wat verkry word deur metings wat bestaan uit definitiewe beduidende syfers (gelees op die meetinstrument) en een finale geskatte syfer.
Veronderstel ons meet die lengte van 'n voorwerp met behulp van 'n liniaal (die akkuraatheidslimiet van die liniaal is 1 mm of 0,1 cm) en rapporteer die resultaat in 3 beduidende syfers, byvoorbeeld 4,55 cm. As die lengte van die voorwerp gemeet word met behulp van 'n skuifmaat (die akkuraatheidslimiet van die skuifmaat is 0,1 mm of 0,01 cm) en die resultaat word in 4 beduidende syfers gerapporteer, byvoorbeeld 4,485 cm en as dit gemeet word met 'n mikrometer-skroefmaat (die akkuraatheidslimiet van die mikrometer-skroefmaat is 0,01 mm of 0,001 cm) en die resultaat word in 5 beduidende syfers gerapporteer, byvoorbeeld 3,4845 cm. Dit toon dat die aantal beduidende syfers wat as 'n meetresultaat gerapporteer word, die akkuraatheid van 'n meting weerspieël. Hoe meer beduidende syfers gerapporteer kan word, hoe akkurater is die meting. Natuurlik is die meting van die lengte van 'n voorwerp met 'n mikrometer-skroefmaat meer akkuraat as met 'n skuifmaat en liniaal.
Die meetresultaat met behulp van die liniaal word uitgedruk in 'n getal wat 2 beduidende syfers bevat: 4,55 cm. Die eerste twee getalle, naamlik 4 en 5, is presiese getalle omdat hulle op die skaal gelees kan word, terwyl die laaste getal, naamlik 5, 'n geskatte getal is omdat hierdie getal nie op die skaal gelees kan word nie, maar slegs geskat kan word.
- Alle syfers wat nie nul is nie, is beduidende syfers.
- 'n Nul tussen twee syfers wat nie nul is nie, is 'n beduidende syfer. Voorbeeld: 1208 het vier beduidende syfers. 2,0067 het vyf beduidende syfers.
- Enige nulle wat slegs as desimale plekke gebruik word, is nie beduidende syfers nie. Voorbeeld: 0,0024 het twee beduidende syfers, naamlik 2 en 4
- Alle nulle wat in die laaste ry getalle na die desimale punt geskryf is, is beduidende syfers. Kontra 1 : 0,003200 het vier beduidende syfers, naamlik 3, 2 en twee nulle na die getal 32. Kontra 2 : 0,005070 het vier beduidende syfers, naamlik 5, 0, 7, 0Voorbeeld 3 : 20,0 het twee beduidende syfers, naamlik 2 en 0
- Alle getalle voor die ordinaal (in wetenskaplike notasie) is beduidende syfers. Voorbeeld: 3,2 x 105 het twee beduidende syfers, naamlik 3 en 2. 4,50 x 103 het drie beduidende syfers, naamlik 4, 5 en 0
Reëls vir vermenigvuldiging en deling van beduidende syfers
Die resultaat van 'n vermenigvuldiging of deling moet soveel getalle hê as die getal met die minste aantal beduidende syfers wat in die vermenigvuldiging of deling gebruik word ...
Voorbeelde van Vermenigvuldiging van Beduidende Syfers
Voorbeeld 1: 3,4 x 6,7 = … ?
Die minste aantal beduidende syfers is twee (3,4 en 6,7 het twee beduidende syfers). Die resultaat is 22,78. Hierdie resultaat moet afgerond word tot 23 (twee beduidende syfers). 3,4 x 6,7 = 23
Voorbeeld 2: 2,5 x 3,2 = … ?
Die minste aantal beduidende syfers is twee (2,5 en 3,2 het twee beduidende syfers). As ons met 'n sakrekenaar bereken, is die resultaat 8. Ons moet 'n nul byvoeg. 2,5 x 3,2 = 8,0 (twee beduidende syfers)
Voorbeeld 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (twee beduidende syfers), nie 2 nie
Voorbeeld van beduidende syferdeling:
Voorbeeld 1: 2,0 : 3,0 = ….?
Die minste aantal beduidende syfers is twee. As jy 'n sakrekenaar gebruik, is die resultaat 0,666666… wat afgerond moet word tot slegs twee beduidende syfers: 2,0 : 3,0 = 0.67 ( twee beduidende syfers, naamlik 6 en 7).
Voorbeeld 2: 2,1 : 3,0 = ….?
Die minste aantal beduidende syfers is twee. As jy 'n sakrekenaar gebruik, is die resultaat 0,7. 'n Nul moet bygevoeg word om te verseker dat daar twee beduidende syfers is. 2,1 : 3,0 = 0.70 ( twee beduidende syfers: 7 en 0).
Reëls vir die optel en aftrek van beduidende syfers
In optelling of aftrekking, moet die resultaat nie meer akkuraat wees as die minste akkurate getal nie.
Voorbeeld 1: 3,7 – 0,57 = …?
3,7 is die minste akkuraat. As jy 'n sakrekenaar gebruik, is die resultaat 3,13. Hierdie resultaat is meer akkuraat as 3,7, dus moet dit afgerond word na 3,1. 3,7 – 0,57 = 3,1
Voorbeeld 2: 10,24 + 32,451 = …… ?
10,24 is die minste akkuraat. As jy 'n sakrekenaar gebruik, is die resultaat 42,691. Hierdie resultaat is meer akkuraat as 10,24, dus moet dit afgerond word na 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69
Voorbeeld 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?
2,6 is die minste akkuraat. As jy hulle bymekaar tel, kry jy 45,297. Hierdie resultaat is meer akkuraat as 2,6, dus moet dit afgerond word na 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3
Die aantal beduidende syfers in die resultaat van optelling of aftrekking maak nie saak nie.
Voorbeeld van probleme
1. Die resultate van die meting van die lengte en breedte van 'n reghoekige stuk grond is 12,23 m en 14,3 m. Die oppervlakte van die grond volgens die reëls van beduidende syfers is…..
A. 175,8890 m2
B. 175,889 m2
C. 175,89 m2
D. 175,8 m2
E. 175 m2
Bespreking
Oppervlakte = 12,23 x 14,3 = 174 889 m²2
Die reël vir beduidende syfers in vermenigvuldiging: die aantal beduidende syfers in die resultaat moet soveel wees as die minste beduidende syfers in die getalle wat vermenigvuldig word. 12,23 het 4 beduidende syfers, en 14,3 het 3 beduidende syfers. Die minste beduidende syfers is 3, dus die resultaat moet ook 3 beduidende syfers hê.
174 889 het 6 beduidende syfers, dus moet dit afgerond word tot slegs 3 beduidende syfers = 175.
Die korrekte antwoord is E.
2. Wanneer die lengte van 'n voorwerp gemeet word, is die resultaat 0,08020 meter. Die aantal beduidende syfers in hierdie meting is…
A. een
B. twee
C. drie
D. vier
E. vyf
Bespreking
Volgens die reëls van beduidende syfers is die aantal beduidende syfers in 0,08020 vier (0,08020)
