3 Voorbeelde van gedeeltelik elastiese botsings
1. 'n 500-gram voorwerp beweeg teen 'n spoed van 10 m/s en 'n 200-gram voorwerp beweeg teen 'n spoed van 12 m/s. Die twee voorwerpe beweeg na mekaar toe en bots. As die spoed van die 500-gram voorwerp na die botsing 6 m/s is, dan is die spoed van die 200-gram voorwerp…
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp 1 (m1) = 500 gram = 0,5 kg
Massa van voorwerp 2 (m2) = 200 gram = 0,2 kg
Aanvanklike snelheid van voorwerp 1 (v1) = -10 m/s
Aanvanklike snelheid van voorwerp 2 (v2) = 12 m/s
Finale snelheid van voorwerp 1 (v1') = 6 m/s
v1 negatiewe teken en v2 is positief omdat die rigting van die twee voorwerpe teenoorgesteld is.
Gevra : finale spoed van voorwerp 2 (v2')
Jawab :
In 'n onvolmaakte elastiese botsing, aka gedeeltelik elastiese botsing, die wet van behoud van kinetiese energie is nie van toepassing nie en slegs wet van behoud van momentum van toepassing.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 V2"
-2,6 = 3 + 0,2 v2"
-2,6 – 3 = 0,2 v2"
-5,6 = 0,2 v2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
Die spoed van voorwerp 2 na die botsing (v2') is 28 m/s.
v1' is positief en v2' is negatief omdat die rigtings van die twee voorwerpe na die botsing teenoorgestelde is. Negatiewe en positiewe tekens dui slegs aan dat die twee voorwerpe in teenoorgestelde rigtings beweeg.
2. Twee voorwerpe van dieselfde massa beweeg in 'n reguit lyn na mekaar toe, waar die spoed van voorwerp 1 6 m/s en die spoed van voorwerp 2 8 m/s is. As voorwerp 2 na die botsing teen 'n spoed van 5 m/s na links beweeg, dan is die grootte en rigting van die spoed van voorwerp 1 na die botsing...
Bespreking
Is bekend :
Massa van voorwerp 1 (m1) = m
Massa van voorwerp 2 (m2) = m
Aanvanklike snelheid van voorwerp 1 (v1) = -6 m/s
Aanvanklike snelheid van voorwerp 2 (v2) = 8 m/s
Finale snelheid van voorwerp 2 (v2') = 5 m/s
Gevra die grootte en rigting van die snelheid van voorwerp 1 na die botsing
Jawab :
Die formule vir die wet van behoud van momentum :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
mv1 + mv2 = mv1' + mv2"
m (v1 +v2) = m (v1' + v2')
Die massas van beide voorwerpe is dieselfde, daarom word m uit die vergelyking uitgeskakel:
v1 +v2 =v1' + v2"
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1"
v1' = -3 m/s
Die spoed van voorwerp 1 na die botsing (v1') is 3 m/s. Die negatiewe teken dui aan dat die bewegingsrigting van voorwerp 1 teenoorgesteld is aan die bewegingsrigting van voorwerp 2. As voorwerp 2 na die botsing na regs beweeg, beweeg voorwerp 1 na links. Net so, as voorwerp 2 voor die botsing na links beweeg, beweeg voorwerp 1 na regs.
3. Bal 1 met 'n massa van 1 kg en bal 2 met 'n massa van 2 kg beweeg in dieselfde rigting en bots op 'n gedeeltelik elastiese wyse. Voor die botsing beweeg bal 1 teen 'n spoed van 10 m/s en bal 2 beweeg teen 'n spoed van 5 m/s. Bepaal die spoed van bal 1 na die botsing as die spoed van bal 2 na die botsing 4 m/s is.
Bespreking
Is bekend :
Massa van bal 1 (m1) = 1 kg
Massa van bal 2 (m2) = 2 kg
Aanvanklike snelheid van bal 1 (v1) = 10 m/s
Aanvanklike snelheid van bal 2 (v2) = 5 m/s
Eindsnelheid van bal 2 (v2') = 4 m/s
Beide voorwerpe beweeg in dieselfde rigting sodat die snelheid dieselfde teken het (gekose positief).
Gevra : finale spoed van bal 1 (v1')
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1"
v1' = 12 m/s
Die spoed van bal 1 na die botsing is 12 m/s.
